北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊4.2較線段的長短課件(共26張PPT)

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章4.24.2比較線段的長短比較線段的長短1.回顧：什么叫線段回顧：什么叫線段?射線和直線？它們之間的聯(lián)射線和直線？它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？系和區(qū)別是什么？ 2.如圖如圖4-6，從，從A地到地到C地有四條道路，哪條最近？地有四條道路，哪條最近？兩點之間的所有連線中，線段最短兩點之間的所有連線中，線段最短. .簡述為：兩點之間線段最短。簡述為：兩點之間線段最短。 根據(jù)生活經(jīng)驗，容易發(fā)現(xiàn)：根據(jù)生活經(jīng)驗，容易發(fā)現(xiàn)：兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間的所有連線中，線段最短。這一事實可以簡述為：兩點之間線段最短。這一事實可以簡述為：兩點之間

2、線段最短。 我們把兩點之間線段的長度，叫做這我們把兩點之間線段的長度，叫做這 （2）如圖：這是）如圖：這是A、B兩地之間的公路，兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出。程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出。你的理由是你的理由是_練一練練一練長度長度兩點之間線段最短兩點之間線段最短（1）填空：兩點之間的距離是指兩點之）填空：兩點之間的距離是指兩點之間的線段間的線段 的的 ( )議一議議一議（1）下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的）下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎樣比較的？與同伴進(jìn)行兩條

3、邊哪條邊長？你是怎樣比較的？與同伴進(jìn)行交流。交流。實質(zhì)上就是怎樣比較兩條線段的長短？實質(zhì)上就是怎樣比較兩條線段的長短？（2）怎樣比較兩條線段的長短？）怎樣比較兩條線段的長短？如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法進(jìn)如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法進(jìn)行比較：行比較：一種方法是用刻度尺量出它們的長度，再進(jìn)行比一種方法是用刻度尺量出它們的長度，再進(jìn)行比較。較。另一種方法是把其中的一條線段移到另一條線段另一種方法是把其中的一條線段移到另一條線段上，將其中的一個端點重合在一起加以比較。上，將其中的一個端點重合在一起加以比較。具體做法如下：具體做法如下：1 1、度量法：、度量法：用刻度尺分別度量

4、出每條線段的長用刻度尺分別度量出每條線段的長 度，然后按長度的大小，比較出線段的長短，度，然后按長度的大小，比較出線段的長短，此方法是從數(shù)的角度比較線段的長短。此方法是從數(shù)的角度比較線段的長短。 如如AB=8cm AC=6cm AB=8cm AC=6cm 因為因為8686，所以，所以ABACABAC。2 2、重合法：、重合法：將兩條線段的端點重合，另一個端將兩條線段的端點重合，另一個端點落在此端點的同一側(cè)，看另一端點的位置來點落在此端點的同一側(cè)，看另一端點的位置來比較線段的長短。此方法是從形的角度比較線比較線段的長短。此方法是從形的角度比較線段的長短。段的長短。 比較結(jié)果有三種情況：比較結(jié)果有

5、三種情況：重合法重合法 AB=CD ABCD ABCDAB(C)(D)AD(C)BAB(C)D用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上。段上。例例 如圖如圖4-8，已知線段，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段于已知線段AB。解：作圖步驟如下：解：作圖步驟如下：（1）做射線）做射線A/C/;A/C/（2）用圓規(guī)在射線）用圓規(guī)在射線A/C/上截取上截取A/B/=AB。B/線段線段A/B/就是所就是所求作的線段。求作的線段。用尺規(guī)作一條線用尺規(guī)作一條線段等于已知線段段等于已知線段的作圖三步驟：的作圖三步驟： 1、請你用圓規(guī)和

6、直尺畫線段、請你用圓規(guī)和直尺畫線段DE等于已知線段等于已知線段AB。.AB如圖：點如圖：點M把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AM與與BM，點點M叫做線段叫做線段AB的的中點中點。這時。這時 AM=BM= AB 或或AB2AM2BM21ABM線段中點線段中點2 2、通過對折尋找線段中點、通過對折尋找線段中點1 1、用尺子度量、用尺子度量問題問題: 你如何確定一條線段的中點你如何確定一條線段的中點 ？在直線在直線l上順次取出上順次取出A、B、C三點，使得三點，使得AB4cm，BC3cm，如果點，如果點O是線段是線段AC的中點，那么線段的中點，那么線段OB的長度是多少？的長度是多

7、少？做一做做一做己知，如圖，點己知，如圖，點C是線段是線段AB上一點，點上一點，點M是線段是線段AC的中點，點的中點，點N是線段是線段BC的中點，如果的中點，如果AB=10cm，AM=3cm，求，求CN的長。的長。解：解：M為為AC的中點，的中點，AC2AM 又又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又又N為為BC的中點，的中點，CN BC 42cm2121BACMN1、下列圖形能比較大小的是（、下列圖形能比較大小的是（ ） A、直線與線段、直線與線段 B、直線與射線、直線與射線 C、兩條線段、兩條線段 D、射線與線段、射線與線段練習(xí)：練習(xí)：c (1) 下

8、面的線段中那條線段最長？那條線段最短？下面的線段中那條線段最長？那條線段最短？ ABDCEFGH(2) 已知線段已知線段AB6cm，在直線，在直線AB上畫線段上畫線段BC，使之等于使之等于2cm，求線段，求線段AC的長？的長？ 1、如圖、如圖 AB=6cm，點點C是是AB的中點，點的中點，點D是是CB的中點，則的中點，則AD=_cm4.5練一練練一練2、如圖，、如圖，AD=AB_=AC+ _BDCD3、如圖，下列說法、如圖，下列說法 ，不能判斷點，不能判斷點C是線段是線段AB的中點的是的中點的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C（1）有）有

9、A、B、C三城市，已知三城市，已知A、B兩市的距離兩市的距離為為50千米，千米，B、C兩市的距離是兩市的距離是30千米，那么千米，那么A、C兩市間的距離是（兩市間的距離是（ ）（A）80千米千米 （B）20千米千米（C）40千米千米 （D）處于處于20千米千米80千米之間千米之間D探索樂園探索樂園已知直線已知直線l l上順次三個點上順次三個點A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中點，那么的中點，那么AD= cm.（2）如果）如果M是是AB的中點，那么的中點，那么MD= cm.（3）如圖，）如圖，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) BA

10、CDM已知已知A、B是數(shù)軸上的兩點，是數(shù)軸上的兩點，AB = 3，點，點B表示表示-1，則點，則點A表示（表示（ ），），AB的的中點中點C表示（表示（ ）如圖如圖,ABC中中,你能說出線段你能說出線段AB+BC的長與線段的長與線段AC哪一條更長哪一條更長?你用什么方法比較你用什么方法比較?能夠不用工具能夠不用工具比較嗎比較嗎? ABC如圖如圖,在一個四邊形，在一個四邊形，各邊上各邊上任意取一點，任意取一點，并順次連接它們，并順次連接它們，想想一想，你得到的圖形一想，你得到的圖形周長與原四邊形周長周長與原四邊形周長哪一個大？為什么？哪一個大？為什么？如果是一個五邊形呢？如果是一個五邊形呢？六邊形呢？六邊形呢？小結(jié)小結(jié)1、線段的基本性質(zhì)：兩點之間線段最短。、線段的基本性質(zhì)：兩點之間線段最短。兩