新浙教版5.4一元一次方程的應(yīng)用1

1、5.4一元一次方程的應(yīng)用(1) 2010年亞運會上年亞運會上,我國獲我國獲得獎牌得獎牌416枚，其中銀牌枚，其中銀牌119枚，金牌數(shù)是銅牌數(shù)的枚，金牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍還倍還多多3枚枚. 請你算一算金牌有請你算一算金牌有多少枚？多少枚？ (1)能直接列出算式求能直接列出算式求2010年亞運會我國獲年亞運會我國獲 得的金牌數(shù)嗎得的金牌數(shù)嗎? (2)如果用列方程的方法來解如果用列方程的方法來解,設(shè)哪個知數(shù)為設(shè)哪個知數(shù)為 ?x(3)根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程?方程的解是方程的解是多少多少?(416-119-3)3 2=？設(shè)設(shè)20102010年的銅牌數(shù)為年的銅牌數(shù)為x,x,則則

2、金牌數(shù)金牌數(shù)= 2X+3 2x+3+x+119=416金金牌牌數(shù)數(shù)+ +銅牌數(shù)銅牌數(shù)+ +銀銀牌牌數(shù)數(shù)=416=416合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)例例1某文藝團(tuán)體為某文藝團(tuán)體為“希望工程希望工程”募捐義演，全價募捐義演，全價票為每張票為每張18元，學(xué)生享受半價。某場演出共售元，學(xué)生享受半價。某場演出共售出出966張票，收入張票，收入15480元，問這場演出共售出元，問這場演出共售出學(xué)生票多少張？學(xué)生票多少張？ 分析分析 題中涉及的數(shù)量有題中涉及的數(shù)量有人數(shù)、票價、總價人數(shù)、票價、總價， 它們之間的它們之間的相等關(guān)系相等關(guān)系是：是：人數(shù)人數(shù)票價票價 =總票價總票價學(xué)生的票價學(xué)生的票價=_全價票的全價票的票價

3、票價 12全價票的總票價全價票的總票價+學(xué)生的總票價學(xué)生的總票價=15480全價票張數(shù)全價票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)學(xué)生票張數(shù)= 966從問題中你知道哪些信息？從問題中你知道哪些信息？兩者總價關(guān)系兩者總價關(guān)系兩者票數(shù)關(guān)系兩者票數(shù)關(guān)系兩者票價關(guān)系兩者票價關(guān)系票數(shù)票數(shù)票價票價總票價總票價全價票全價票學(xué)生學(xué)生相等相等關(guān)系關(guān)系1818(966-x)(966-x)1818x x全價票的總票價全價票的總票價+ +學(xué)生票的總票價學(xué)生票的總票價=15480=15480 x x1 12 21 1881 12 21 1列表分析列表分析: 如果設(shè)學(xué)生票數(shù)為如果設(shè)學(xué)生票數(shù)為x張張.966-x966-x例例1某文藝團(tuán)體為某文藝

4、團(tuán)體為“希望工程希望工程”募捐義演，全價票為每張募捐義演，全價票為每張18元，元，學(xué)生享受半價。某場演出共售出學(xué)生享受半價。某場演出共售出966張票，收入張票，收入15480元，問這元，問這場演出共售出學(xué)生票多少張？場演出共售出學(xué)生票多少張966xx212x212x解：（設(shè)元）（設(shè)元） 設(shè)這場演出售出學(xué)生票x張，則售出全價票（966-x）張。（列方程）（列方程）根據(jù)題意，得：（解方程）（解方程）解這個方程，得：（檢驗）（檢驗） 檢驗：（答）（答） 答：這場演出共售出學(xué)生票212張。適合方程，且符合題意。 歸納總結(jié)運用方程解決實際問題的一般過程是運用方程解決實際問題的一

5、般過程是: 1.1.審審題題:分析題意分析題意,找出題中的找出題中的數(shù)量及其關(guān)系數(shù)量及其關(guān)系;3.列列方程方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;4. .解解方程方程:求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值;5.檢檢驗驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情檢查求得的值是否正確和符合實際情形形； 2.設(shè)設(shè)元元:選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示 x6.答答:寫出答案寫出答案.例例2.A.B兩地相距兩地相距60千米，甲、乙兩人同時從千米，甲、乙兩人同時從A、B兩地兩地騎自行車出發(fā)，騎自行車出發(fā)，相向而行相向而行。甲每小時比乙多行。甲每小時比乙多行2千米，千米，經(jīng)過經(jīng)過2小時后相遇。問甲、乙兩人的

6、速度分別是多少？小時后相遇。問甲、乙兩人的速度分別是多少？ 分析分析:題中涉及的數(shù)量有題中涉及的數(shù)量有路程、速度、時間路程、速度、時間,它們之間的它們之間的相等關(guān)系相等關(guān)系是：是：路程=速度時間；甲的速度=乙的速度+2；甲的行程+乙的行程=60.甲的行程乙的行程BA解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則甲的速度為（x+2）千米/時.由題意，2(x+2)2x得2x+2(x+2)=60.同向而行同向而行, ,甲的速度是乙的兩倍甲的速度是乙的兩倍經(jīng)過經(jīng)過2小時甲追上乙小時甲追上乙解:設(shè)乙的速度為x千米/時,則甲的速度為2x千米/時由題意，2(2x)=60+2x課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1. 三個連續(xù)奇數(shù)的和為三個連續(xù)

7、奇數(shù)的和為57,求這三個數(shù)求這三個數(shù).解:設(shè)處于中間的奇數(shù)為x，5722xxx由已知: 357x 19x 答:這三個數(shù)分別為17，19，21。課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)2.甲、乙兩人沿運動場中一條400米長的環(huán)形跑道跑步,甲的速度是乙速度的 倍,他們從同一起點、朝同一方向同時出發(fā)5分鐘后甲第一次追上乙.求甲乙兩人跑步速度.35:/x解設(shè)乙的速度為 米 分5/3x則甲的速度為米 分5: 554003xx由已知120 x 5512020033x:200/120/答甲、乙的速度為米 分， 米 分1.小明以3千米/小時的速度走了45分鐘，然后以一定的速度跑30分鐘，一共前進(jìn)了6千米.求小明跑步的速度。解:設(shè)小明

8、跑步的速度為x千米/小時， 621433:x由已知2.今年父親年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親年齡是兒子年齡的4倍.問今年父親、兒子各幾歲？ 分析：題中涉及到的數(shù)量關(guān)系父親年齡 = 兒子年齡的3倍父親年齡=兒子年齡的4倍今年：5年前：解：設(shè)今年兒子年齡為x， 則今年父親年齡為3x，5年前兒子年齡為x-5，5年前父親年齡為3x-5，可列出方程:354(5)xx解:（1）設(shè)總?cè)藬?shù)為x人41:4273xxx由已知41:4273xxx由已知441x 415(2)73215441 10521xxx人答：答：4. 從某個月的月歷表中取一個22方塊.(1)已知這個方塊所圍成的4個方格的日期之和為44，求這4

9、個方格中的日期.（2）這個方塊所圍成的4個方格的日期之和能否為57?解:設(shè)四個方格中位于左上角左上角的那一個的日期為x，那么，其它數(shù)字為：x+1,x+7,x+8.44871:xxxx由已知x xx+1x+1x+7x+87:x解得日歷中的數(shù)不能為分?jǐn)?shù)解得解441 :57871:xxxxx不能 小結(jié)小結(jié) (2)列出方程的關(guān)鍵：列出方程的關(guān)鍵：2.用方程解決行程問題的關(guān)鍵及難點用方程解決行程問題的關(guān)鍵及難點:1.運用方程解決實際問題的一般過程運用方程解決實際問題的一般過程 (1)設(shè)元的關(guān)鍵是：設(shè)元的關(guān)鍵是：相關(guān)的量要能用相關(guān)的量要能用X來表示來表示找到相等關(guān)系找到相等關(guān)系借助借助線段圖線段圖尋找尋找

10、合適的相等關(guān)系合適的相等關(guān)系分析審審設(shè)設(shè)列列解解驗驗答答課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1. 三個連續(xù)奇數(shù)的和為三個連續(xù)奇數(shù)的和為57,求這三個數(shù)求這三個數(shù).2.甲、乙兩人從相距為甲、乙兩人從相距為180千米的千米的A、B兩地同兩地同時出發(fā)時出發(fā),甲騎自行車甲騎自行車,乙開托拖機(jī)車乙開托拖機(jī)車,沿同一條沿同一條路線相向勻速行駛路線相向勻速行駛.已知甲的速度為已知甲的速度為15千米千米/時時,乙的速度為乙的速度為45千米千米/時時.如果甲先行如果甲先行1時后時后乙才出發(fā)乙才出發(fā),問甲再行多少時間與乙相遇問甲再行多少時間與乙相遇?甲先行甲先行1時時甲再行甲再行 x 時時乙行乙行x 時時AB180千米千米17, 1

11、9, 21. 甲、乙兩人從甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線車，乙開汽車，沿同一條路線相向相向勻速行駛。勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)出發(fā)后經(jīng)3 時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了多行了90千米，相遇后經(jīng)千米，相遇后經(jīng) 1 時乙到達(dá)時乙到達(dá)B地。問地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？甲、乙行駛的速度分別是多少？ 甲、乙兩人從甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)出發(fā)后經(jīng)3 時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了多行了90千米，相遇后經(jīng)千米，相遇后經(jīng) 1 時乙到達(dá)時乙到達(dá)B地。問地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？甲、乙行駛的速度分別是多少？ 分析分析 本題涉及路程、速度、時間三個基本本題涉及路程、速度、時間三個基本 數(shù)量，它們