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文檔簡(jiǎn)介
1、 放寒假了放寒假了, ,愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上,規(guī)則是誰(shuí)擲出把靶子釘在一面土墻上,規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近,誰(shuí)就勝。如下圖中落點(diǎn)離紅心越近,誰(shuí)就勝。如下圖中A A、B B、C C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn),你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好?落點(diǎn),你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好?問(wèn)題情境問(wèn)題情境 圖 23.2.1 小華,小強(qiáng),小兵投擲的點(diǎn)小華,小強(qiáng),小兵投擲的點(diǎn)A,B,C與與 o都有哪些位置關(guān)系?都有哪些位置關(guān)系?A點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)在圓內(nèi),B點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓上,C點(diǎn)
2、在圓外點(diǎn)在圓外那么這三種位置關(guān)系中,點(diǎn)到圓心的距那么這三種位置關(guān)系中,點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑有什么關(guān)系?離與圓的半徑有什么關(guān)系? 圖 23.2.1 .O.ppp.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系: 設(shè) O的半徑為r,點(diǎn)P到圓的距離為d, 則有: 點(diǎn)P在圓內(nèi) dr.O.O 如圖,設(shè)如圖,設(shè) O的半徑為的半徑為r,A點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)在圓內(nèi),B點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓上,C點(diǎn)在圓外,那么點(diǎn)在圓外,那么若點(diǎn)若點(diǎn)A在在 O內(nèi)內(nèi) OAr若點(diǎn)若點(diǎn)A在在 O上上 OAr若點(diǎn)若點(diǎn)A在在 O外外 OArOAr, OBr, OCr反過(guò)來(lái)也成立,即反過(guò)來(lái)也成立,即 圖 23.2.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)的位置
3、可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系,反過(guò)來(lái),已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的的關(guān)系,反過(guò)來(lái),已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。關(guān)系可以確定該點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。 2、 O的半徑的半徑6,當(dāng),當(dāng)OP=6時(shí),點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P在在 ;當(dāng);當(dāng)OP 時(shí),點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P在圓內(nèi);在圓內(nèi);當(dāng)當(dāng)OP 時(shí),點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P不在圓外。不在圓外。圓上圓上661、已知、已知 O的半徑為的半徑為10厘米,根據(jù)下列點(diǎn)厘米,根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離,判定點(diǎn)到圓心的距離,判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系,與圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由.(1)8厘米;(厘米;(2)10厘米;(厘米;(3)12
4、厘米厘米. 搶答搶答相信你能行相信你能行圓上圓上圓內(nèi)圓內(nèi)圓外圓外 我們知道圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),那么我們知道圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),那么多少個(gè)點(diǎn)就可以確定一個(gè)圓呢?多少個(gè)點(diǎn)就可以確定一個(gè)圓呢?過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以做出多少個(gè)圓?過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以做出多少個(gè)圓?.A無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在的點(diǎn)在_過(guò)兩個(gè)點(diǎn)能做多少個(gè)圓?過(guò)兩個(gè)點(diǎn)能做多少個(gè)圓?圓心在哪?圓心在哪?.A.B無(wú)數(shù)個(gè),圓無(wú)數(shù)個(gè),圓心都在線段心都在線段AB的垂直平的垂直平分線上。分線上。這條線段的垂直平分線上這條線段的垂直平分線上經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)呢?三個(gè)點(diǎn)的位置經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)呢?三個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有幾種?是不是一定能畫關(guān)系有幾種?是不是
5、一定能畫出一個(gè)圓?如果能畫出,那么出一個(gè)圓?如果能畫出,那么圓心怎么確定?圓心怎么確定?.C.B .A在同一直線在同一直線上不能畫出上不能畫出.A.C.B.o 不在同一直線上不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,圓心是連結(jié)兩點(diǎn)的線段垂直平分線的交圓心是連結(jié)兩點(diǎn)的線段垂直平分線的交點(diǎn)。點(diǎn)。 經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?為什么?以作幾個(gè)圓?為什么?交流討交流討論論 經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的形的外接圓外接圓,外接圓的圓心叫做三角形,外接圓的圓心叫做三角形的的外心外心,這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的,這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接內(nèi)接三角
6、形三角形 . 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形與它的外心的位置關(guān)系是怎樣的?形與它的外心的位置關(guān)系是怎樣的? 銳角三角形的外心在三角形內(nèi);鈍角銳角三角形的外心在三角形內(nèi);鈍角三角形的外心在三角形外;直角三角形三角形的外心在三角形外;直角三角形的外心是三角形斜邊的中點(diǎn)。的外心是三角形斜邊的中點(diǎn)。分工合作分工合作觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)1、經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;(、經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;( )2、任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓;、任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓;()()3、任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,、任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形。()并
7、且只有一個(gè)內(nèi)接三角形。()4、三角形的外心到三角形各個(gè)定點(diǎn)的距、三角形的外心到三角形各個(gè)定點(diǎn)的距離都相等。()離都相等。()一、做個(gè)小法官:一、做個(gè)小法官:二、二、已知已知RtABC中,中,C=90,若,若AC=5cm,BC=12cm,求求ABC的外接的外接圓的半徑。圓的半徑。小結(jié)與歸納小結(jié)與歸納用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。確定直角三角形、等邊三角形、等腰確定直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的外接圓的圓心及它的半徑。三角形的外接圓的圓心及它的半徑。1經(jīng)過(guò)一點(diǎn)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P可以作可以作_個(gè)圓;經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)個(gè)圓;經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P、Q可以作可以作_ 個(gè)圓,個(gè)圓, 圓心在圓心在_上;經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作上;經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作_個(gè)個(gè)圓,圓, 圓心是圓心是_的交點(diǎn)的交點(diǎn)2、點(diǎn)、點(diǎn)P與定圓上最近點(diǎn)的距離為與定圓上最近點(diǎn)的距離為4cm,最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為,最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm,則圓的半徑為則圓的半徑為 ( ) A 2.5cm B 6.5cm C 2.5cm 或或 6.5cm D 13cm 當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練ALOMP O的半徑的半徑r=10cm,圓心到直線,圓心到直線L的距離的距離OM=8cm,在直線,在直線L上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)P,PM=6cm,則點(diǎn)則點(diǎn)P
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