點與圓的位置關(guān)系

1、 放寒假了放寒假了, ,愛好運動的小華、小強、愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A A、B B、C C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？落點，你認為這一輪中誰的成績好？問題情境問題情境 圖 23.2.1 小華，小強，小兵投擲的點小華，小強，小兵投擲的點A,B,C與與 o都有哪些位置關(guān)系？都有哪些位置關(guān)系？A點在圓內(nèi)，點在圓內(nèi)，B點在圓上，點在圓上，C點

2、在圓外點在圓外那么這三種位置關(guān)系中，點到圓心的距那么這三種位置關(guān)系中，點到圓心的距離與圓的半徑有什么關(guān)系？離與圓的半徑有什么關(guān)系？ 圖 23.2.1 .O.ppp.點與圓的位置關(guān)系：點與圓的位置關(guān)系： 設(shè) O的半徑為r，點P到圓的距離為d， 則有： 點P在圓內(nèi) dr.O.O 如圖，設(shè)如圖，設(shè) O的半徑為的半徑為r，A點在圓內(nèi)，點在圓內(nèi)，B點在圓上，點在圓上，C點在圓外，那么點在圓外，那么若點若點A在在 O內(nèi)內(nèi) OAr若點若點A在在 O上上 OAr若點若點A在在 O外外 OArOAr， OBr， OCr反過來也成立，即反過來也成立，即 圖 23.2.1 點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系 點的位置

3、可以確定該點到圓心的距離與半徑點的位置可以確定該點到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過來，已知點到圓心的距離與半徑的的關(guān)系，反過來，已知點到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點和圓的位置關(guān)系。關(guān)系可以確定該點和圓的位置關(guān)系。 2、 O的半徑的半徑6，當，當OP=6時，點時，點P在在 ；當；當OP 時，點時，點P在圓內(nèi)；在圓內(nèi)；當當OP 時，點時，點P不在圓外。不在圓外。圓上圓上661、已知、已知 O的半徑為的半徑為10厘米，根據(jù)下列點厘米，根據(jù)下列點P到圓心的距離，判定點到圓心的距離，判定點P與圓的位置關(guān)系，與圓的位置關(guān)系，并說明理由并說明理由.（1）8厘米；（厘米；（2）10厘米；（厘米；（3）12

4、厘米厘米. 搶答搶答相信你能行相信你能行圓上圓上圓內(nèi)圓內(nèi)圓外圓外 我們知道圓上有無數(shù)個點，那么我們知道圓上有無數(shù)個點，那么多少個點就可以確定一個圓呢？多少個點就可以確定一個圓呢？過一個點可以做出多少個圓？過一個點可以做出多少個圓？.A無數(shù)個無數(shù)個到一條線段兩個端點距離相等到一條線段兩個端點距離相等的點在的點在_過兩個點能做多少個圓？過兩個點能做多少個圓？圓心在哪？圓心在哪？.A.B無數(shù)個，圓無數(shù)個，圓心都在線段心都在線段AB的垂直平的垂直平分線上。分線上。這條線段的垂直平分線上這條線段的垂直平分線上經(jīng)過三個點呢？三個點的位置經(jīng)過三個點呢？三個點的位置關(guān)系有幾種？是不是一定能畫關(guān)系有幾種？是不是

5、一定能畫出一個圓？如果能畫出，那么出一個圓？如果能畫出，那么圓心怎么確定？圓心怎么確定？.C.B .A在同一直線在同一直線上不能畫出上不能畫出.A.C.B.o 不在同一直線上不在同一直線上的三個點確定一個圓，的三個點確定一個圓，圓心是連結(jié)兩點的線段垂直平分線的交圓心是連結(jié)兩點的線段垂直平分線的交點。點。 經(jīng)過三角形三個頂點可經(jīng)過三角形三個頂點可以作幾個圓？為什么？以作幾個圓？為什么？交流討交流討論論 經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的形的外接圓外接圓，外接圓的圓心叫做三角形，外接圓的圓心叫做三角形的的外心外心，這個三角形叫做這個圓的，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接內(nèi)接三角

6、形三角形 . 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形與它的外心的位置關(guān)系是怎樣的？形與它的外心的位置關(guān)系是怎樣的？ 銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；鈍角銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；鈍角三角形的外心在三角形外；直角三角形三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心是三角形斜邊的中點。的外心是三角形斜邊的中點。分工合作分工合作觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)1、經(jīng)過三個點一定可以作圓；（、經(jīng)過三個點一定可以作圓；（ ）2、任意一個三角形一定有一個外接圓；、任意一個三角形一定有一個外接圓；（）（）3、任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，、任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形。（）并

7、且只有一個內(nèi)接三角形。（）4、三角形的外心到三角形各個定點的距、三角形的外心到三角形各個定點的距離都相等。（）離都相等。（）一、做個小法官：一、做個小法官：二、二、已知已知RtABC中，中，C=90，若，若AC=5cm，BC=12cm,求求ABC的外接的外接圓的半徑。圓的半徑。小結(jié)與歸納小結(jié)與歸納用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系。用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系。 不在同一直線上的三點確定一個圓。不在同一直線上的三點確定一個圓。確定直角三角形、等邊三角形、等腰確定直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的外接圓的圓心及它的半徑。三角形的外接圓的圓心及它的半徑。1經(jīng)過一點經(jīng)過一點P可以作可以作_個圓；經(jīng)過兩點個圓；經(jīng)過兩點P、Q可以作可以作_ 個圓，個圓， 圓心在圓心在_上；經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作上；經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作_個個圓，圓， 圓心是圓心是_的交點的交點2、點、點P與定圓上最近點的距離為與定圓上最近點的距離為4cm，最遠點的距離為，最遠點的距離為9cm，則圓的半徑為則圓的半徑為 （ ） A 2.5cm B 6.5cm C 2.5cm 或或 6.5cm D 13cm 當堂訓(xùn)練當堂訓(xùn)練ALOMP O的半徑的半徑r=10cm，圓心到直線，圓心到直線L的距離的距離OM=8cm，在直線，在直線L上有一點上有一點P，PM=6cm，則點則點P