《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)

1、七賢中學(xué)初三數(shù)學(xué)組七賢中學(xué)初三數(shù)學(xué)組本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖：本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形外接圓三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓（切線的性質(zhì)及判定）（切線的性質(zhì)及判定）與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系考點(diǎn)一考點(diǎn)一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1 1、 點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上 2 2、點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓內(nèi)3 3、點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓外問題問題1 1 O O 的直徑為的直徑為10cm10cm, 當(dāng)當(dāng)OA=5 cmOA=5 cm時時當(dāng)當(dāng)OB=3 cmOB=3 cm時時當(dāng)當(dāng)OC=6 cmOC=6 cm時時點(diǎn)點(diǎn)A A在圓

2、在圓_點(diǎn)點(diǎn)B B在圓在圓_點(diǎn)點(diǎn)C C在圓在圓_ 理由是理由是d=OA_d=OA_r上上內(nèi)內(nèi)外外 理由是理由是d=OB_d=OB_r 理由是理由是d=OC_rd=OC_r= 已知O的半徑為5， 圓心O的坐標(biāo)為（0，0） ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)P與 O的位置關(guān)系是（ ） A 在O內(nèi) B 在O上 C 在O外 D 不能確定題組一題組一AA考點(diǎn)二考點(diǎn)二 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系1 1 直線與圓相切直線與圓相切2 2 直線與圓相交直線與圓相交3 3 直線與圓相離直線與圓相離drLLdrLdr考點(diǎn)二考點(diǎn)二 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系1 1 直線與圓相切直線與圓相切2 2 直線與

3、圓相交直線與圓相交3 3 直線與圓相離直線與圓相離問題問題2 2 已知已知OO的直徑為的直徑為13cm13cm，如果直線如果直線L L與圓心與圓心O O的距離為的距離為4.5 cm4.5 cm時時直線直線L L與與O _O _如果直線如果直線L L與圓心與圓心0 0的距離為的距離為6.5 cm6.5 cm時時 直線直線L L與與OO _如果直線如果直線L L與圓心與圓心O O的距離為的距離為8 cm8 cm時時 直線直線L L與與O _O _ 理由是理由是d_rd_r 理由是理由是d_rd_r 理由是理由是d_rd_r相交相交相切相切相離相離=drLLdrLdr.AOXY1：已知已知 A的直徑

4、為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切題組二題組二B3. O3. O的半徑為的半徑為2 cm2 cm， 直線直線L L上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)P P，且，且PO= 2cm ,PO= 2cm ,則則OO與與L L的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ） A A 相離相離 B B 相離或相切相離或相切 C C 相切相切 D D 相切或相交相切或相交D考點(diǎn)三考點(diǎn)三 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系1. 1. 圓與圓相交圓與圓相交2. 2. 圓與圓相切圓與圓相切外切外切內(nèi)切內(nèi)切3.3.圓

5、與圓相離圓與圓相離外離外離內(nèi)含內(nèi)含問題問題3 3 已知已知 ， 的半徑分別是的半徑分別是3 cm3 cm和和4 cm4 cm1o 2o 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系1. 1. 圓與圓相交圓與圓相交2. 2. 圓與圓相切圓與圓相切外切外切內(nèi)切內(nèi)切3.3.圓與圓相離圓與圓相離外離外離內(nèi)含內(nèi)含問題問題3 3 已知已知 ， 的半徑分別是的半徑分別是3 cm3 cm和和4 4 cm cm1o 2o （1）當(dāng)當(dāng) =5 cm5 cm時時 與與 _（2） 當(dāng)當(dāng) =8 cm8 cm時時 與與 _（3） 當(dāng)當(dāng) =7cm7cm時時 與與 _（4） 當(dāng)當(dāng) =1cm1cm時時 與與 _ （5） 當(dāng)當(dāng)

6、=0.5cm0.5cm時時 與與 _21oo21oo21oo21oo21oo1o2o1o2o1o2o1o2o1o2o相交相交理由是理由是21ooR-r R+r外切外切理由是理由是21oo=R+r內(nèi)切內(nèi)切理由是21oo=R-r內(nèi)含內(nèi)含理由是理由是21ooR-r2.兩圓相切兩圓相切,圓心距等于圓心距等于3,一個圓的半徑為一個圓的半徑為5cm,則另一個圓的則另一個圓的半徑為半徑為 .3.兩圓的半徑為兩圓的半徑為5和和3,且兩圓無公共點(diǎn)且兩圓無公共點(diǎn),則兩圓圓心距則兩圓圓心距d的取值的取值范圍為范圍為 .2cm或或8cmd8或或0d21.若半徑為若半徑為1和和5的兩圓相交的兩圓相交,則圓心距則圓心距d

7、的取值范圍為的取值范圍為( )A.d6 B. 4 d 6 C.4d6 D.1d5B題組三題組三 O） ） 定義實質(zhì)實質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)外心外心內(nèi)心內(nèi)心三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點(diǎn)的距離相等ABCODEF直角三角形的內(nèi)切圓半直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系徑與三邊關(guān)系.三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.ABCOODEFabcabcr= (a+b-c)21S=21r(a+b+c)1.在直角三角形在直角三角形ABC中中, C=Rt,AC=6,BC=8,則其外接則其外接圓半徑圓半徑=_, 內(nèi)切圓半徑內(nèi)切圓半徑=_.52題組四題組四

8、cB考點(diǎn)五考點(diǎn)五 切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì)( (一一) )切線的判定方法切線的判定方法：CDOA(1)(1)和圓只有和圓只有 公共點(diǎn)的直線是圓的切線；公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(2)(2)和圓心的距離等于和圓心的距離等于 的直線是圓的切線；的直線是圓的切線；(3)(3)過半徑過半徑 且和半徑且和半徑 的直線是圓的切線；的直線是圓的切線；(d=r)(d=r)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。( (二）切線的性質(zhì)二）切線的性質(zhì)唯一唯一半徑半徑外端外端垂直垂直（距離法）（距離法）題組五題組五（判定定理）（判定定理） 從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩

9、條切線長 ; ;并且這一點(diǎn)和圓心的連線并且這一點(diǎn)和圓心的連線 兩條切線的夾兩條切線的夾角角. .ABPO12考點(diǎn)六考點(diǎn)六 切線長定理切線長定理幾何語言：幾何語言：若若PA,PB切切 O于于A,B 則則PA=PB 1=2相等相等平分平分PABO1、填空：已知O的半徑為3cm，點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過點(diǎn)P有 O的兩條切線，則切線長為_cm。這兩條切線的夾角為_度。60題組六題組六 . .（20082008大連中考大連中考) )如圖如圖,PA,PA、PBPB是是OO的切線，點(diǎn)的切線，點(diǎn)A A、B B為切為切點(diǎn)，點(diǎn)，ACAC是是OO的直徑，的直徑，ACB=70ACB=70. .則則PP40拓展

10、提高拓展提高1.如圖如圖1中中,圓圓O切切PB于點(diǎn)于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則圓則圓O的半徑是的半徑是_.2. 如圖如圖2中中,一油桶靠在墻一油桶靠在墻AB的的D處處,量得量得BD的長為的長為0.6m,并且并且BCAB,則這個油桶的直徑為則這個油桶的直徑為_m3.在直角三角形在直角三角形ABC中中, C=Rt ,AC=6,BC=8,則其外接圓半則其外接圓半徑徑=_, 內(nèi)切圓半徑內(nèi)切圓半徑=_.OAPB31.252ABCDO.練習(xí)練習(xí)5 已知已知 O的半徑為的半徑為5， 圓心圓心O的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0，0） ，點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)），則點(diǎn)P與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是（ ） A 。 在在 O內(nèi)內(nèi) B 。在。在 O上上 C 。 在在 O外外 D。 不能確定不能確定2. 兩圓的半徑分別為兩圓的半徑分別為3 cm 和和5 cm ,那么當(dāng)兩圓相切時，那么當(dāng)兩圓相切時，圓心距為圓心距為_3. RtABC 的斜邊的斜邊AB=5， 直角邊直角邊AC=3，若，若AB與與 C相切，則相切，則 C的半徑為的