(八年級數(shù)學(xué)教案)八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

1、八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案八年級數(shù)學(xué)教案年八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案 第一章勾股定理1.探索勾股定理（第 1 課時）一、學(xué)生起點(diǎn)分析八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力在小學(xué),他們已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形面積的計算方法（包括割補(bǔ)法）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解 決問題的意識和能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠部分學(xué)生聽說過勾三股四弦五”但并沒有真正 認(rèn)識什么是 勾股定理”此外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究意識較強(qiáng)，課堂活動 參與較主動，但合作交流能力和探究能力有待加強(qiáng).二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級（上） 第一章 勾股定 理第一節(jié)第 1 課時.勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的

2、一種美妙關(guān)系，將形 與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作用本節(jié)是直角三角 形相關(guān)知識的延續(xù)，同時也是學(xué)生認(rèn)識無理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識承前啟 后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其 中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價值.為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是1用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程并理解勾股定 理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計 算和實(shí)際運(yùn)用.2讓學(xué)生經(jīng)歷 觀察一猜想一歸納一驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊 到一般的思想方法.3進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與

3、現(xiàn)實(shí) 生活的緊密聯(lián)系.4在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理在中國 古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化歷史，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí).三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；第二環(huán)節(jié):探索發(fā) 現(xiàn)勾股定理；第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié):布置作 業(yè).第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境，引入新課內(nèi)容: 世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會 的會標(biāo):會標(biāo)中央的圖案是一個與勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用 勾股定理的圖來作為與 外星人”聯(lián)系的信號今天我們就來一同探索勾股定理（板書課題）意圖:緊扣課題，自然引

4、入，同時滲透愛國主義教育.效果:激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛國熱情.第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理1探究活動一內(nèi)容:投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：問:你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：結(jié)論 1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.意圖:從觀察實(shí)際生活中常見的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊 通過對特殊情形的探究得到結(jié)論 1,為探究活動二作鋪墊.效果:1探究活動一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究,培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力 2 通過探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望.2探究活動二

5、內(nèi)容:由結(jié)論 1 我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？（1） 觀察下面兩幅圖：（2） 填表：A 的面積（單位面積）B 的面積（單位面積）C 的面積（單位面積）左圖右圖（3） 你是怎樣得到正方形 C 的面積的？與同伴交流. （學(xué)生可能會做出多種方法教師應(yīng)給予充分肯定.）學(xué)生的方法可能有：方法一：如圖 1,將正方形 C 分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形，.方法二：如圖 2,在正方形 C 外補(bǔ)四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的 面積減去四個直角三角形的面積方法三:如圖3,正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方 形，如圖 3 中兩塊紅色(

6、或兩塊綠色)部分可拼成一個小正方形，按此拼法,.(4)分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)，歸納出：結(jié)論 2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.意圖:探究活動二意在讓學(xué)生通過觀察、計算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直 角三角形的性質(zhì)由于正方形 C 的面積計算是一個難點(diǎn)，為此設(shè)計了一個交流環(huán)節(jié).效果:學(xué)生通過充分討論探究，在突破正方形 C 的面積計算這一難點(diǎn)后得出結(jié)論 2.3.議一議內(nèi)容：(1)你能用直角三角形的邊長,來表示上圖中正方形的面積嗎？(2) 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？(3)分別以 5 厘米、 12 厘米為直角邊作

7、出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.2 中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果用,分別表 示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角 邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，勾股定理”因此而得名（在西方文獻(xiàn) 中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理）意圖:議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論 2 的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系, 得到勾股定理.效果:1讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語言表達(dá)能力 2 通過作圖培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力.第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用內(nèi)容：例題如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面 10m 處折斷倒下,樹頂 落在離樹根 24m 處.大樹在折斷之前高多少？（教師板演解題過程）練習(xí)：1基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）：2生活中的應(yīng)用：小明媽媽買了一部 2