《雞兔同籠》課堂實錄

1、最新資料推薦數學廣角雞兔同籠教學預設教學內容：四年級下冊教材。教學目標：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2、在探索問題的過程中，向學生滲透化繁為簡的數學思想。3、嘗試用列舉法與假設法等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法的一般性。4、通過解答“雞兔同籠”問題，滲透建模的思想，培養(yǎng)學生的思維能力。教學重點：用假設法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教學具準備：課件。教學過程：直接板書：雞兔同籠問題。師：同學們，聽說過嗎？學生：聽說過，就是說雞和兔在同一個籠子里的問題。師：你的知識真豐富！其實，早在一千五百年前，我國古代數學家

2、已經對雞兔同籠問題進行了研究，有一本數學著作叫孫子算經，當中就記載了這么一道題（課件顯示：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？）齊讀題目。師：誰能用自己的話說說這道題的意思？生：籠子里有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？師：這道題的意思正如同學們所說的一樣，也就是：（課件出示籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？）師：題中告訴我們哪些信息呢？生：雞和兔共35個頭，有94只腳。師：還有嗎？生：一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。老師小結：你真細心！我們千萬不要忽略了一些信息，這些對我們解決問題有很大幫助。二

3、、合作探索，主動構建。師：誰能夠又快又準地分別說出雞和兔的只數呢？根據題中的數字，容易猜出幾只雞，幾只兔嗎？為什么？為方便研究，我們可先從簡單問題入手。出示例1（課件出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？）師：這道題中，雞和兔可能各有幾只呢？生：可能4只雞和4只兔。師：那到底分別是幾只呢？看來同學們都想猜一猜，試一試。下面就請同學們把你每一次的探究過程都記錄在練習本上，遇到困難可以與同桌探討。請一位同學匯報，并展示表格。師：“你這兩次探究的數字發(fā)生了什么變化？生：減少一只雞，增加一只兔，增加2只腳。師：為什么就多出2只腳？生：因為一只雞比一只兔少了

4、2只腳。師：找出正確答案了嗎？生：3只雞和5只兔。師：我們從左往右看看表格，又發(fā)生了怎樣變化？生：減少一只雞，增加一只兔，增加2只腳。老師小結：這樣每減少一只雞，增加一只兔，就增加2只腳。（板書：減少一只雞，增加一只兔，就增加2只腳。）師：你知道剛才的方法怎么稱呼嗎？通過列表，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣嗎？如果題目中的數據太大呢？列表法還合適嗎？師：那么解決“雞兔同籠”問題我們還有沒有更好的數學方法呢？生：假設籠子里全是兔。（并說出算式）老師板書算式。師：誰還有不同的解法嗎？生：假設籠子里全是雞。（也說出算式）老師板書算式。師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，最后寫上答語。師：在

5、列表的基礎上，我們想到了用假設法。如果假設全是雞，先求出的是兔子，如果假設全是兔，先求出的是雞。為了大家能夠記得更牢。老師把這個過程編了一個順口溜，請看（課件顯示）“雞兔同籠并不難，設雞算出兔，設兔算出雞。設雞設兔全由你，結果正確你第一。”三、分層練習，深化認識師：現在再來看看剛才那道古代趣題，下面同學們就用自己喜歡的方法解決這個問題。1、學生先獨立完成孫子算經中的原題，后相互評議。師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，我們用到了哪些方法？那我們又怎么得到這些方法的呢？當遇到復雜問題時，我們可以把它轉化成簡單問題，探究出方法以后，我們再用這種方法來解決復雜問題。這也很好的學習方法！師：剛才同學們很快就解決了古人留給我們的問題，雞兔同籠問題也流傳到了日本，只不過它不叫雞兔同籠，而是叫龜鶴問題，請看：1、龜鶴共12只，有38條腿。龜、鶴各有多少只？你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？你能解決這個問題了嗎？再來看看這道題：2、老師找到了這樣的一首兒歌：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數頭一共是十二，數腳一共四十二。你認為這道題與“雞兔同籠”有什么相似之處？能解決了嗎？老師相信你們。那再看看這到題：3、 有2分和5分的硬幣共8枚，共34分，2分和5分硬幣各幾枚？這道題目中有雞和兔嗎？能有嗎？能改編為“雞