教學(xué)設(shè)計(jì)211二次根式華東師大版

1、21.1二次根式隨著實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜化,學(xué)生的學(xué)習(xí)逐漸涉及到較復(fù)雜的平方根、算術(shù)平方根的計(jì)算和應(yīng)用。本章開(kāi)始就提出第一宇宙速度問(wèn)題，出現(xiàn)了較復(fù)雜的算術(shù)平方根表示式情形，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引入本章的學(xué)習(xí)。主要研究了二次根式的概念和性質(zhì)，教科書(shū)首先要求學(xué)生回顧已學(xué)的平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)，由此引出二次根式的概念。在二次根式的概念中，重要的一點(diǎn)是理解被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的要求，教科書(shū)結(jié)合例題對(duì)此進(jìn)行了較詳細(xì)的分析?！岸胃健笔钦n程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，本章是在前面所學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”、“整式”、“勾股定理”等聯(lián)系緊密，同時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳

2、角三角函數(shù)”、“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。這一節(jié)研究的二次根式的概念和性質(zhì)等內(nèi)容，既是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)，也是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵?！局R(shí)與能力目標(biāo)】1、使學(xué)生理解二次根式的意義,會(huì)討論式子(是已知數(shù)且)中字的取值范圍；2、理解和應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和；3、掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍.【過(guò)程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，通過(guò)豐富的生活實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)二次根式的特征和性質(zhì).【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，并敢于表現(xiàn)自己，豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心.【教學(xué)重點(diǎn)】

3、理解二次根式的意義及其性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】求二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的字母的取值范圍.教學(xué)過(guò)程一、課前復(fù)習(xí)什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。a的平方根是.什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根平方根是0。用 (a0)表示. 平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)； 0有一個(gè)平方根就是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。請(qǐng)你憑著自己已有的知識(shí),說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式的認(rèn)識(shí)！二、思考探究，獲取新知概括：（a0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，它的平方等于a.即有：（1）0；（2）()2=a（a0

4、）.形如（a0）的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必須滿(mǎn)足a0，即二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).思考：等于什么？我們不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的的值，看看有什么規(guī)律.概括：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=-a.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列各式是二次根式嗎?(1) ；(2)6；(3) ；(4)(m0)；(5)(x、y異號(hào))；(6) ；(7) .例：求下列二次根式中字母的取值范圍：(1) ；(2) ；(3) 已知：和互為相反數(shù)，求:a、b的值。探究：=2.歸納： 計(jì)算：(1) (2) 總結(jié)意義： 化簡(jiǎn)：(1) (2) 討論：的區(qū)別。展示代數(shù)式的定義。四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧二次根式的概念及有關(guān)性質(zhì)：（1）(