教學(xué)設(shè)計 一次函數(shù)

1、一次函數(shù)第一課時教學(xué)設(shè)計安圖縣亮兵中學(xué)郭立新一、教材分析1、本章是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的第一階段，其教學(xué)重點在于初步認(rèn)識函數(shù)的概念，最簡單的初等函數(shù)一次函數(shù)的概念是本章的重點。本節(jié)內(nèi)容上承函數(shù)的概念、正比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，下啟一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)和方程（組）與不等式的聯(lián)系，是本章的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。2、本節(jié)課主要內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為一次函數(shù)的概念以及應(yīng)用概念解決簡單的問題。3、教學(xué)重、難點重點 一次函數(shù)的定義。難點 一次函數(shù)的簡單應(yīng)用。4、課時要求 1課時二、學(xué)生分析（1） 知識基礎(chǔ) 本節(jié)課學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)具有了變量與函數(shù)概念的知識積累，并且在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了正比例函數(shù)的概念

2、、圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識，并且學(xué)生已經(jīng)會用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式。 （2） 學(xué)習(xí)方法 學(xué)生已經(jīng)積累的學(xué)習(xí)函數(shù)的方法有：從現(xiàn)實素材出發(fā)，借助實際問題的情境，由具體到抽象地認(rèn)識概念；對于學(xué)生并不生疏以新帶故的內(nèi)容，學(xué)生喜歡用探究式的學(xué)習(xí)方式，通過自己的分析來體驗知識間的內(nèi)在聯(lián)系。 （3） 能力水平 處在這個年齡段的學(xué)生可以熟練的進行抽象邏輯思維，但其辯證邏輯思維的能力水平還較低。另外，學(xué)生參與活動的積極性高，但仍然缺乏合作交流等方面的能力。 （4） 個性發(fā)展 班級中學(xué)生的發(fā)展差距較大，有三分之一左右的后進生，他們?nèi)狈ψ灾魈骄康哪芰?，在學(xué)習(xí)中尤其需要老師和同班的幫

3、助。另外，又有四分之一左右的學(xué)優(yōu)生，他們敢于思考、敢于質(zhì)疑，樂于探究，有更強的抽象思維能力。三、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、了解一次函數(shù)的定義；2、能運用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。過程與方法1、通過對山高與氣溫的關(guān)系探究，獲得對一次函數(shù)的初步認(rèn)識；2、經(jīng)歷實際問題的分析和求解過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，提高解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過實際操作經(jīng)歷對實際問題的數(shù)據(jù)關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神以及觀察、分析、總結(jié)的學(xué)習(xí)態(tài)度。四、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(利用多媒體課件演示如下問題)問題：長白山雪狼登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1 km氣溫下降6 ，登山隊員

4、由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系。分析：y隨x的變化規(guī)律是，從大本營向上當(dāng)海拔增加x千米時，氣溫從5 減少6x 。因此y與x的關(guān)系為y=56x這個函數(shù)也可以寫成 y=6x+5(充分利用農(nóng)遠資源信息,結(jié)合本地實際情況以及學(xué)生對物理以及地理知識的掌握情況,對一次函數(shù)有一初步認(rèn)識)。（二）、探究新知1、 一次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)、多媒體展示如下問題，并提問：下列問題中的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？A、有人發(fā)現(xiàn),在20 50 時蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)c與溫度t(單位： )有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；B、一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位

5、：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值；C、某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元)包括：月租費22元，拔打電話x分的計時費(按0.1元/分收取)；D、把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm,寬不變，長方形的面積y(單位：平方厘米)隨x的值而變化。、讓學(xué)生獨立思考，有問題的也可以互相討論，給出上面問題中的解析式。（分散難點，突出重點）、學(xué)生做完后，學(xué)生發(fā)言，師生共同討論，教師作總結(jié)，給出上面問題中的函數(shù)解析式。(課件展現(xiàn)板書)解答：上面問題中的函數(shù)解析式分別為：A、C=7t-35； B、G=h-105；C、y=0.1x+22； D、y=-5x+

6、50。、讓學(xué)生對比前面我們得到的確5個函數(shù)解析式，看看它們有什么共同的特點，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。(這部分內(nèi)容重點演示)2、例題例1 下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)。并指出相應(yīng)的k與b。（利用多媒體課件的示范作用。板書更規(guī)范，工整）（1） (2)y-3x-3 (3)y9x（4）y= (5) y=3x²+2x（6）（6）y2x(8) （此題對大多數(shù)學(xué)生有一定難度，指導(dǎo)學(xué)生化成一般形式）（三）、鞏固練習(xí)（

7、加深對概念的理解）練習(xí)1：下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？并指出相應(yīng)的k與b。（1）y=-8x (2)y=x+1（3）y=(4) y=3x2（5）y=5x2+6 （6）y=-0.5x-1（7） y練習(xí)2：一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒。（動畫演示，增添趣味性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣）。（1）求小球速度v（單位：米）隨時間t （單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5秒時小球的速度。練習(xí)3：汽車油箱中原有汽油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的汽油y(單位：升)隨行駛時間x(單位：時)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。y是x的

8、一次函數(shù)嗎？(這是難點)（四）、課堂小結(jié)1、怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？（可以回看多媒體課件內(nèi)容，再讓學(xué)生舉例，以加深印象）2、一次函數(shù)的簡單應(yīng)用。（結(jié)合練習(xí)3，指導(dǎo)學(xué)生舉出日常生活中的簡單例子。）（五）、布置作業(yè)(課件展現(xiàn))1、課本120頁第3題；2、完成本節(jié)課的配套練習(xí)。五、學(xué)習(xí)評價學(xué)生在對變量與函數(shù)有初步了解之后，開始學(xué)習(xí)具體的函數(shù)的知識，一次函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個，學(xué)生平時對一次函數(shù)的關(guān)系的實例了解得是比較多的，但這節(jié)課的主要目標(biāo)是讓學(xué)生從函數(shù)的角度通過實例的閱讀并列式，從而歸納出一次函數(shù)的概念及關(guān)系式的形式，再加以辨析，所以備課中作了以上設(shè)計，首先由閱讀幾個實例并列關(guān)系式引入，然后通過討論

9、歸納，從關(guān)系式的形式上重點強化，最后用幾道小題目進行辨析。教學(xué)中對于閱讀引入列式、一次函數(shù)關(guān)系式的定型均進行得比較順利，在辨析練習(xí)中由于題目設(shè)計有一定難度，加上正比例函數(shù)與一次函數(shù)的包含關(guān)系上學(xué)生易混，這樣教學(xué)中花功夫較大，但多數(shù)學(xué)生還是能夠理解與掌握。六、教學(xué)反思及資源運用我校是雖然是一所農(nóng)村初中，但是在2006年遠程教育項目模式三落戶我校，使我校有了完備的多媒體室，大大提高教學(xué)效率。運用資源進行教學(xué)，提高課堂效益和教育教學(xué)質(zhì)量。遠程教育資源具有形象、直觀、趣味、新穎的特點，理科教學(xué)的許多內(nèi)容通過多媒體課件和教學(xué)演示，直觀、明了、易懂。一位數(shù)學(xué)老師敘述了應(yīng)用遠教資源給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的巨大變化：“以前講二次函數(shù)圖象，畫了一黑板，粉筆落滿身，一堂課上不了多少內(nèi)容，可還是有一些學(xué)生聽不懂，現(xiàn)在利用課件，同學(xué)們接受起來容易多了”。本節(jié)