《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計和反思

1、三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計和反思三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計和反思 ?？谑杏⒉判W(xué)李蘭梅一、復(fù)習(xí)三角形的概念 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形，那么今天老師來我同學(xué)們一 起學(xué)習(xí)三角形邊的關(guān)系。那既然是三角形邊的關(guān)系，那誰來 說一說什么是三角形？（學(xué)生回答）二、引發(fā)沖突，導(dǎo)入新課1、明確一個三角形要幾條邊，只有一條線段怎么辦？師:三條線段圍成的圖形就是三角形。那要圍成一個三 角形需要幾條線段，那老師只給同學(xué)們帶來了一條長16厘 米的線段，你有什么辦法使它變成三條線段嗎？2、學(xué)生動手操作 師：可以這樣剪，也可以這樣剪，那要剪幾刀呢？ 為了研究方便，我們?nèi)≌迕讛?shù)。數(shù)一數(shù)你剪所得的三 條線段分別是多少厘米，在桌子上圍一

2、圍，看看你圍成的情 況是什么樣的？3、匯報展示操作成果 師：誰圍成了三角形，來介紹一下，你的三條線段分別 是多少厘米？最后圍成了嗎？把它記錄下來，哪個同學(xué)也圍成了三角形，但數(shù)據(jù)和他不相同 ？最后圍成了嗎？ （要三組圍繞成的數(shù)據(jù)） 那這三個同學(xué)都圍成了三角形，還有誰也圍成了呢？（舉手） 是不是只要有三條線段，就能圍成三角形？哦，還有別的情況，有沒圍成的嗎？誰沒圍成？ 師：是不是這兩邊太高了， 把它往下拉一拉， 圍成了嗎？ 那我們也把這組的數(shù)據(jù)也記錄下來，能和這三組記錄在一起 嗎？那是不是就他沒圍成?重點：538師：看到組數(shù)據(jù)你有什么想法？觀察的時候，用我們的 大腦想一想，下面是8厘米，上面也是8

3、厘米，上面這條鼓 得起來嗎？那看來它是沒圍成。我們在操作，剪的過程都會有誤差，老師也做了一個跟 同學(xué)們一樣的師：現(xiàn)在肯定沒圍成，把上面兩條往下拉一拉，當兩個 端點連在一起會怎么樣?。渴遣皇沁@樣？現(xiàn)在連在一起了嗎？有時候眼睛會欺騙 我們，把它放大來看看，怎么樣？差一點點，能不能圍成三角形？那兩個端點真正連在一 起會怎么樣??？看來，雖然眼睛會欺騙我們，但是我們同學(xué)會用數(shù)據(jù)進行科學(xué)分析。那上面是4厘米、4厘米也是不行，那還有什么也是不 能圍成的？也就是說只要那上面兩條加起來等于下面那一條就不 能圍成，是這樣嗎？三、研討交流，發(fā)現(xiàn)關(guān)系1、都是把16厘米長線段剪成三條線段， 只是長短不同， 有的時候能圍

4、成三角形，有的時候卻不能圍成，看來肯定跟 三角形的三邊的長短有關(guān)系，對不對？那它們有什么關(guān)系呢？同學(xué)們結(jié)合我們記錄的數(shù)據(jù)和作品，想一想？2、分析（1）生：三角形任意兩邊之和大于第三邊 師：從他的發(fā)言我們聽到了智慧的聲音。為什么要用任 意?。颗e例說明（有一組小于就不行，是嗎？那你來分析一下這組。針 對能圍成的一組分析）小結(jié)：只要有一組小于就不行 那只有大于和小于，那等于的情況呢？能圍成嗎？說說 你的想法那誰來說說什么樣的情況下能圍成三角形呢？（師完成 板書，讀）（2）這就是我們今天所研究的三角形邊的關(guān)系老師帶了三條邊分別是a b c不知道誰長誰短，在什么 情況下，這三條邊就能圍成三角形？生：a+

5、bca+cbc+ba師：那只有一組行不行？也就是要同時具有三組才行對嗎？四、理解含義，實踐應(yīng)用1、那用你們的結(jié)論來判斷一下這三條線段能不能圍成？（1）10 5 8（2）5 5 5（3）3 3 6（4）3.13 6（5）2 3 8（1）說說理由，同學(xué)們計算真快，老師剛說出來你們 就能判斷，這位同學(xué)算了這么多，有沒有簡單一點的方法。人家加了三次，你為什么只加了一次？ 師：他雖然只選了一組，但這一組是有選擇性的，你知 道這一組是怎么挑的嗎？（只選兩條短邊相加就看這組就行 了，對嗎？）（2）那這里挑不出長短了，怎么辦？誰能想像一下，這組邊長都是5的三角形是什么樣子的？ （等邊三角形）（3）3 3 6能

6、不能？上面都能圍成，這組就不能，給個 理由吧？（4）3.136能嗎？是大，但只是大一點就能了嗎？ 那你的意思是只要大，不管大多少，就算是大一點點也可以，是這樣嗎？同學(xué)們分析得可真透徹！（5）2 3 8老師給理由，如果把2去掉換成x，x是多 少就能圍成？用數(shù)學(xué)符號表示。等于5行不行?X5師:那我們來數(shù)整數(shù)，可以是6 .7（真佩服你,我們還沉浸在數(shù)數(shù)的過程中,剛才我們只考 慮了x+38,結(jié)果X搖身一變,變成最大,就要考慮3+8X,看 來X要大于5,但不能隨便往上大,還要怎么樣?師:同學(xué)們在剛才的研究中體會到了考慮問題要全面,只有不斷全面的考慮問題,才能使我們越來越聰明。2、三角形的一條邊長12分米

7、，其余兩條邊的和是14分米，這兩條邊的長度可以分別是（ ）分米和 （）分米。重點講清楚：1和13不行 想象一下，這些三角形都是什么樣子的？（下面是12分米）還有沒有？師：剛才那些三角形是在整數(shù)范圍內(nèi)，想 一想在小數(shù)范圍內(nèi)有沒有？反思:這節(jié)課的目標主要是讓學(xué)生通過對手操作,來得 出三角形任意兩邊之和大于第三邊,重點是讓學(xué)生通過對兩 條最短邊來判斷是否能圍成三角形。1、動手操作我讓學(xué)生拿一段長16厘米的線段來剪成條線段，再圍一圍，這樣就會有圍成和圍不成的情況。我 主要是分析當兩邊之和等于第三邊的情況，因為，這個情況 容易讓學(xué)生產(chǎn)生錯覺是圍成的，我先讓學(xué)生分析5 38這組 數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)上面兩條加起來等

8、于下面這條， 讓學(xué)生想象一下， 會是怎么情況，最后再用課件一步步來演示給學(xué)生看，讓學(xué) 生親眼看到上面那兩條連接起來就和第三條重合。讓學(xué)生感 受到兩條邊等于第三邊是圍不成的。2、 研討交流，發(fā)現(xiàn)邊的關(guān)系 提出，都是由這條線段來剪的，為什么有的能圍成，有 時圍不成，邊有什么關(guān)系，一些聰明的學(xué)生就能說出三邊的 關(guān)系，這時緊抓住任意兩字，讓學(xué)生解釋任意是什么意思，不用任意行不行， 用上面圍成的數(shù)據(jù)分析， 讓學(xué)生自己交流， 而得出結(jié)論。3、理解含義，實踐應(yīng)用 讓學(xué)生用自己得出的結(jié)論來判斷下面幾組能不能圍成 三角形，出的這幾組數(shù)據(jù)是有目的的， （1）105 8是先讓學(xué) 生加了三次，有的同學(xué)就能發(fā)現(xiàn)只要加一次就行了，這就是 判斷是否