【學(xué)案】切線長定理

1、色芙憊基初中系列方總 創(chuàng)新教輔領(lǐng)跑切線長定理一、教學(xué)目標(biāo)：1. 能準(zhǔn)確應(yīng)用切線長定理去解決有關(guān)計(jì)算題、證明題。2. 清楚三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的有關(guān)知識(shí)。3. 會(huì)計(jì)算直角三角形內(nèi)切圓的半徑。二、新課講授：（一）切線長定理：1.復(fù)習(xí)：直線和圓有什么位置關(guān)系？切線的判定定理和性質(zhì)定理， 它們?nèi)绾?2.從上面的問題我們可以看出，過。O 上任一點(diǎn) A 都可以作條切線，？并且條，根據(jù)下面提出的問題操作思考并解決這個(gè)問題.問題： 請(qǐng)你拿出一張紙， 在你手中的紙上畫出。0,并畫出過 A 點(diǎn)的唯一切 線 PA ?連結(jié) PQ ?沿著直線 P0 將紙對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn) A 重合的點(diǎn)為 B,這時(shí)，0B 是O0 的一條半徑

2、嗎？ PB 是O0 的切線嗎？利用圖形的軸對(duì)稱性，說明圓中的 PA 與 PB ，/ AP0 與 / BP0 有什么關(guān)系？ 我們把叫做這點(diǎn)到圓的切線長。如圖，已知 PA PB 是。0 的兩條切線求證：PA=PB, / 0PB由此我們得到：_我們來看看還能得到什么結(jié)論呢？如圖*己知宓 丹是OO的兩條切線，求證；PAB= B0P,AC=BC,ZAPC= BPC色蒸邂基初中系列方創(chuàng)新教輔領(lǐng)跑例 1.已知 PA PB 分別切。O 于 A、B 兩點(diǎn)，C 是 AB 上任一點(diǎn),過 C 作。0?的切線分別交 PA PB 于 D、丘，若厶 PDE 的周長為12,則 PA 長為多少？練習(xí)：1.如圖，直線 AB BC CD 分別與。O 相切于 E、F、G,且 AB/ CD 若 0B=6cm, OC= 8cm,則/ BOC=_ , BE+CG=,OO 的半徑是2.如圖，AB AC 與OO 相切于 B、C,ZA=50，點(diǎn) 是圓上異于 B、C 的一動(dòng)點(diǎn)，？則/ BPC 的度數(shù)為3空蒸憊基初中系列 方 創(chuàng)新教輔領(lǐng)跑（二）圓的內(nèi)切圓：探究：已知，如圖， ABC 是 一張三角形的鐵皮，工人師傅想在它上面截下 一塊圓形的用料，并且是圓的面積盡可能大，請(qǐng)問如何做呢？A定義：_叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是_，叫做三角形的內(nèi)心。例 3.已知，如圖， ABC 的內(nèi)切圓。0 與 BC CA AB 分別相切于點(diǎn) D