第七學時：1131多邊形

1、第七學時：11.3.1 多邊形一、學習目標1知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念2能夠解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題二、重點：多邊形的相關(guān)概念；難點多邊形對角線三、合作探究知識點一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念1、自學教科書，完成下列問題：（1）在平面內(nèi)，由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有_。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有_。（4）連接多邊形_的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。（5）_都相等，_都

2、相等的多邊形叫做正多邊形。2、對應練習（1）n邊形有n條邊，n個頂點，n個內(nèi)角。（2）圖2是_邊形，它的邊是_，頂點是_，內(nèi)角是_，若圖中多邊形是正多邊形，則_。（3）下列圖形不是凸多邊形的是（ ） 知識點二：解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題1、探究：畫出下列多邊形的對角線回答問題：教師備課札記（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把四邊形分成了 個三角形；四邊形共有_條對角線（2）從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把五邊形分成了 個三角形；五邊形共有_條對角線（3）從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把六邊形分成了 個三角形；六邊形共有_條對角線（4）猜想：從100邊形的一個

3、頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把100邊形分成了 個三角形；100邊形共有_條對角線從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫（n-3）條對角線，把n邊形分成了（n-2）個三角形；n邊形共有n（n-3）/2條對角線n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×1800四、練習：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可作_條對角線，從n邊形n個頂點出發(fā)可作_條對角線，除去重復作的對角線，則n邊形的對角線的總數(shù)為_條（2）過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形共有2條對角線，則m-k=_ （3）過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線？把十邊形分成了幾個三角形？（4）十二邊形共有 條對角線，過一個頂點可作 條對角線，可把

4、十二邊形分成 個三角形。拓展部分1、下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形2、九邊形的對角線有（ ） A.25條 B.31條 C.22 D.33.過n邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是_。CFEBDA1、 一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個多邊形的邊數(shù) 。 圖3 圖42、 如圖3，是三角形ABC的不同三個外角，則 7、三角形的三個外角中最多有 銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角8、的兩個內(nèi)角的一平分線交于點E，則 提高部分1.已知的的外角平分線交于點D，那么= 2.如圖4，是 外角， + ，是 外角