3度6度帶高斯投影詳解

1、精選文檔度度帶高斯投影選擇投影的目的在于使所選投影的性質(zhì)、特點適合于地圖的用途，同時考慮地圖在圖廓范圍內(nèi)變形較小而且變形分布均勻。海疆使用的地圖多接受保角投影，因其能保持方位角度的正確。      我國的基本比例尺地形圖(1:5千，1:1萬，1:2.5萬，1:5萬，1:10萬，1:25萬，1:50萬，1:100萬)中，大于等于50萬的均接受高斯-克呂格投影(Gauss-Kruger)，這是一個等角橫切橢圓柱投影，又叫橫軸墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50萬的地形圖接受等角正軸割園錐投影，又叫蘭勃特投影(Lambert Conf

2、ormal Conic)；海上小于50萬的地形圖多用等角正軸圓柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般應(yīng)當接受與我國基本比例尺地形圖系列全都的地圖投影系統(tǒng)。 地圖坐標系由大地基準面和地圖投影確定，大地基準面是利用特定橢球體對特定地區(qū)地球表面的靠近，因此每個國家或地區(qū)均有各自的大地基準面，我們通常稱謂的北京54坐標系、西安80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯(lián)從1953年起接受克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54坐標系，1978年接受國際大地測量協(xié)會推舉的IAG 75地球橢球體建立了我國新的大地坐標系-西安80坐標系， 目前GPS定位所得出的

3、結(jié)果都屬于WGS84坐標系統(tǒng)，WGS84基準面接受WGS84橢球體，它是一地心坐標系，即以地心作為橢球體中心的坐標系。因此相對同一地理位置，不同的大地基準面，它們的經(jīng)緯度坐標是有差異的。接受的3個橢球體參數(shù)如下（源自“全球定位系統(tǒng)測量規(guī)范 GB/T 8314-2001”）： 橢球體長半軸 短半軸Krassovsky 63782456356863.0188IAG 7563781406356755.2882WGS 8463781376356752.3142橢球體與大地基準面之間的關(guān)系是一對多的關(guān)系，也就是基準面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準面，同樣的橢球體能定義不同的基準面，如前蘇聯(lián)

4、的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準面都接受了Krassovsky橢球體，但它們的大地基準面明顯是不同的。在目前的GIS商用軟件中，大地基準面都通過當?shù)鼗鶞拭鎸GS84的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來定義，即三個平移參數(shù)X、Y、Z表示兩坐標原點的平移值；三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)x、y、z表示當?shù)刈鴺讼敌D(zhuǎn)至與地心坐標系平行時，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最終是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。北京54、西安80相對WGS84的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒有公開，實際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知的北京54或西安80坐標把握點進行與WGS84坐標值的轉(zhuǎn)換，在只有一個已知把握點的狀況下(往往如此)，用已知點的北京54與W

5、GS84坐標之差作為平移參數(shù)，當工作區(qū)范圍不大時，如青島市，精度也足夠了。     以（32°，121°）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京54及WGS84基準面，兩者投影結(jié)果在南北方向差距約63米(見下表)，對于幾十或幾百萬的地圖來說，這一誤差無足輕重，但在工程地圖中還是應(yīng)當加以考慮的。    輸入坐標（度）北京54 高斯投影（米）WGS84 高斯投影（米）緯度值（X）3235436643543601經(jīng)度值（Y）1212131099421310997高斯-克呂格投影（1）高斯-克呂格投影性質(zhì)&#

6、160;    高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡稱“高斯投影”，又名"等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（Carl Friedrichauss，1777一 1855）于十九世紀二十年月擬定，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格（Johannes Kruger，18571928）于 1912年對投影公式加以補充，故名。該投影依據(jù)投影帶中心子午線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中心子午線和赤道為直線外， 其他子午線均為對稱于中心子午

7、線的曲線。設(shè)想用一個橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中心子午線，按上述投影條件，將中心子午線兩側(cè)肯定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中心子午線與赤道交點的投影為原點，中心子午線的投影為縱坐標x軸，赤道的投影為橫坐標y軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標系。     高斯-克呂格投影在長度和面積上變形很小，中心經(jīng)線無變形，自中心經(jīng)線向投影帶邊緣，變形漸漸增加，變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高，變形小，而且計算簡便（各投影帶坐標全都，只要算出一個帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應(yīng)用），因此在大比例尺

8、地形圖中應(yīng)用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進行精確的量測計算。（2）高斯-克呂格投影分帶     按肯定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶時既要把握長度變形使其不大于測圖誤差，又要使帶數(shù)不致過多以削減換帶計算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號依次編為第 1、260帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中心子午線與六度帶的中心子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經(jīng)

9、差3度自西向東分帶，帶號依次編為三度帶第 1、2120帶。我國的經(jīng)度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個，各帶中心經(jīng)線依次為75°、81°、87°、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個。六度帶可用于中小比例尺（如 1：250000）測圖，三度帶可用于大比例尺（如 1：10000）測圖，城建坐標多接受三度帶的高斯投影。（3）高斯-克呂格投影坐標     高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進行投影，故各帶坐標成獨立系統(tǒng)。以中心經(jīng)線投影為縱

10、軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點即為各帶的坐標原點?？v坐標以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負。我國位于北半球，縱坐標均為正值。橫坐標如以中心經(jīng)線為零起算，中心經(jīng)線以東為正，以西為負，橫坐標消滅負值，使用不便，故規(guī)定將坐標縱軸西移500公里當作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標值均加 500公里。由于高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值，所以各帶的坐標完全相同，為了區(qū)分某一坐標系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標前加上帶號，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號。    （4）高斯-克呂格投影與UTM投影  

11、;    某些國外的軟件如ARC/INFO或國外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標當作高斯-克呂格投影坐標提交的現(xiàn)象。     UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個投影帶，每帶經(jīng)差為6度，已被很多國家作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)分在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯-克呂格投影的中心經(jīng)線投影后保持長度不變

12、，即比例系數(shù)為1，而UTM投影的比例系數(shù)為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點大約 363公里，比例系數(shù)為 1.00158。   高斯-克呂格投影與UTM投影可近似接受 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進行坐標轉(zhuǎn)換。以下舉例說明(基準面為WGS84)：輸入坐標（度）高斯投影（米）UTM投影（米）Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯緯度值（X）323543600.93542183.53543

13、600.9*0.9996 3542183.5經(jīng)度值（Y）12121310996.8311072.4(310996.8-500000)*0.9996+500000 311072.4注：坐標點（32,121）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號；坐標點（32,121）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號。因坐標縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時必需將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。     單點轉(zhuǎn)換步驟如下：      &#

14、160; （1）選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標，投影坐標單位為米。    （2）選擇大地基準面，缺省北京54，假如是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。    （3）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。    （4）輸入中心經(jīng)度，20帶（114°E120°E）中心經(jīng)度為117度，21帶（120°E126°E）中心經(jīng)度為123度。    如正向投影，選擇經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個選項，缺省為十進制度格式。具體

15、輸入方式如下例：格 式原始緯度值原始經(jīng)度值輸入緯度值輸入經(jīng)度值十進制度35.445901°122.997344°35.445901122.997344度分35°26.7541122°59.84063526.754112259.8406度分秒35°2645.245122°5950.438352645.2451225950.438    （6）正投影按選定格式在“輸入”欄輸入經(jīng)緯度值，反投影輸入以米為單位的X、Y坐標值。    （7）單擊“單點轉(zhuǎn)換”按鈕。  

16、  （8）在“輸出”欄查看計算結(jié)果。               批量轉(zhuǎn)換步驟如下：        （1）預(yù)備好需要轉(zhuǎn)換的輸入數(shù)據(jù)文件，要求是文本文件，分兩列，第一列緯度值或縱向坐標值，其次列經(jīng)度值或橫向坐標值，兩列之間用空格分開。正向投影時，緯度值及經(jīng)度值格式可以有三種選擇，缺省當作十進制度處理；反向投影時，縱向及橫向坐標值必需以米為單位。   

17、       下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影輸入數(shù)據(jù)文件 testdata.txt          352645.245   1225950.438          353800.402   1230000.378      

18、60;   351600.519   1225959.506          345800.101   1225959.8          343600.336   1230000.26          341400.018 

19、0; 1225959.897          335159.17    1225959.46          333000.08    1230000.28    （2）選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標，投影坐標單位為米。    （3）選擇大地基準面，缺省北京54，假如

20、是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。    （4）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。    （5）輸入中心經(jīng)度，20帶（114°E120°E）中心經(jīng)度為117度,21帶（120°E126°E）中心經(jīng)度為123度。    （6）如正向投影，選擇輸入數(shù)據(jù)文件中的經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個選項，缺省為十進制度格式。    （7）單擊“批量轉(zhuǎn)換”按鈕。彈出打開文件對話框，輸入你的數(shù)據(jù)文件名。    （8）輸入

21、轉(zhuǎn)換結(jié)果文件名，單擊“保存”后，程序開頭進行計算。    （9）打開輸出文件查看計算結(jié)果，結(jié)果分五列，第一序號,其次列輸入緯度值或縱向坐標值，第三列輸入經(jīng)度值或橫向坐標值,第四列轉(zhuǎn)換后緯度值或縱向坐標值，第五列轉(zhuǎn)換后經(jīng)度值或橫向坐標值。         下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影轉(zhuǎn)換結(jié)果數(shù)據(jù)文件 result.txt         1   352645.24

22、5   1225950.438    3924063.3     21499758.9       2   353800.402   1230000.378    3944871.4     21500009.5       3   351600.519

23、60;  1225959.506    3904193.8     21499987.5       4   345800.101   1225959.8      3870898.1     21499994.9       5   343600.

24、336   1230000.26     3830228.5     21500006.6       6   341400.018   1225959.897    3789544.4     21499997.4       7   335159

25、.17    1225959.46     3748846.4     21499986.1       8   333000.08    1230000.28     3708205       21500007.2 個人心得 快速區(qū)分區(qū)分3度帶和6度帶或許實際工作中你能用到，

26、哈哈 整理一個。1我國接受6度分帶和3度分帶： 12.5萬及15萬的地形圖接受6度分帶投影，即經(jīng)差為6度，從零度子午線開頭，自西向東每個經(jīng)差6度為一投影帶，全球共分60個帶，用1，2，3，4，5，表示即東經(jīng)06度為第一帶，其中心經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)612度為其次帶，其中心經(jīng)線的經(jīng)度為9度。 11萬的地形圖接受3度分帶，從東經(jīng)1.5度的經(jīng)線開頭，每隔3度為一帶，用1，2，3，表示，全球共劃分120個投影帶，即東經(jīng)1.5 4.5度為第1帶，其中心經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)4.57.5度為第2帶，其中心經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)6度地形圖上公里網(wǎng)橫坐標前2位就是帶號，例如：15萬地形圖上的橫坐標為20345486，其中20即為帶號，345486為橫坐標值。2當?shù)刂行慕?jīng)線經(jīng)度的計算六度帶中心經(jīng)線經(jīng)度的計算：當?shù)刂行慕?jīng)線經(jīng)度6°×當?shù)貛?°，例如：地形圖上的橫坐標為20345，其所處的六度帶的中心經(jīng)線經(jīng)度為：6°×