中國石油大學(xué)工程流體力學(xué)例題等

1、1 / 30工程流體力學(xué) 學(xué)習(xí)目的和要求 本課程的目的是通過各種教案環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握流體力學(xué)的基本知識、原 理和計算方法，包括流體的基本性質(zhì)，流體平衡及運動的基本規(guī)律，簡單的管 路計算。能運用基本理論分析和解決實際問題，并掌握基本的實驗技能，為從 事專業(yè)工作、科研和其他專業(yè)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本課程要求學(xué)生首先具備較好的數(shù)學(xué)、物理和力學(xué)基礎(chǔ)，需先修課程應(yīng) 包括高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理學(xué)、線性代數(shù)、工程力學(xué)等；其次，強調(diào)學(xué)生認(rèn)真做 好預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)四環(huán)節(jié)內(nèi)容。本課程教案過程中要求教師側(cè)重于流體力學(xué)的基本知識、原理和計算方 法講解，同時還應(yīng)注意結(jié)合實驗和工程實際問題，進行流體力學(xué)分析問題、解 決問

2、題思維方式和能力的全面培養(yǎng)。做到：1）認(rèn)真?zhèn)湔n1熟悉教案大綱，再三研究教材，查閱資料，認(rèn)真?zhèn)湔n；2了解學(xué)生的基本情況，便于因材施教。2）教法多樣、學(xué)法研究為進一步提高教案水平，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)和能力，采取的措施：1從教案方法上，從實際出發(fā)適當(dāng)?shù)夭捎谜n堂討論、質(zhì)疑、自學(xué)、“一比 一教案法”、“單元教案法”等多種不同形式教案方法 , 豐富了教案活動。2從傳授學(xué)法上，幫助學(xué)生知道如何學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生有效地使用教材和相 應(yīng)的參考書；指導(dǎo)學(xué)生聽課要有針對性；教會學(xué)生善于系統(tǒng)整理，使知識系統(tǒng) 化，培養(yǎng)學(xué)生善于概括歸納的邏輯思維能力；對促進學(xué)生的多向創(chuàng)造性思維有 著不可抵估的作用。3） 教書育人傳授知識的同時，結(jié)

3、合學(xué)生思想動態(tài)、流體實例進行教書育人。重視學(xué)生 平時表現(xiàn)，督促學(xué)生時時努力，避免出現(xiàn)“平時不努力，考試搞突擊”不良現(xiàn) 象，有利于學(xué)生知識的有效積累和能力的全面提高。4） 做好課后工作1認(rèn)真批改作業(yè)，要求自己全批；2安排定期答疑同時，進行不定期隨時答疑；3和學(xué)生們多交流，了解實際情況，對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)目的不明進行多 幫助。內(nèi)容提要（一）流體的基本概念和物理性質(zhì) 1流體的概念 2連續(xù)介質(zhì)假設(shè)3 流體的物理性質(zhì) 4 作用在流體上的力 5 常用單位制簡介 二） 流體靜力學(xué) 1 流體靜壓強及其特性 2 流體平衡微分方程式 3 流體靜力學(xué)基本方程及其應(yīng)用 4 相對平衡 5流體作用在平面上的總壓力 6流體

4、作用在曲面上的總壓力 7浮體與潛體的穩(wěn)定性 三）流體運動與動力學(xué)基礎(chǔ) 1研究流體運動的兩種方法 2流體運動的基本概念 3連續(xù)性方程 4歐拉運動微分方程 5伯努利方程及其應(yīng)2 / 30用 6拉格朗日方程及其意義 7穩(wěn)定流動量方程及應(yīng)用 （四）液流阻力與水頭損失 1液流阻力產(chǎn)生的原因及分類 2流體的兩種流動狀態(tài) 3相似原理和因次分析 4 圓管層流流動 5 圓管紊流流動 6 紊流沿程水頭損失的分析及計算 7 局部水頭損失分析及計算 五）壓力管路的水力計算 1簡單長管的水力計算 2復(fù)雜管路的水力計算 3孔口與管嘴泄流 4水擊現(xiàn)象及水擊壓力的計算 5習(xí)題課（六）非牛頓流體運動基礎(chǔ) 1非牛頓流體及其流變方

5、程 2非牛頓流體運動的研究方法 3塑性流體的流動規(guī)律 4冪律流體的流動規(guī)律 5判別非牛頓流體流動的 Z 值方法 6非牛頓流體的物理參數(shù)測定工程流體力學(xué)教案大綱英文名稱課程編碼上機學(xué)時Engin eeri ng Fluid Mecha nics0222114學(xué)分：4.0參考學(xué)時：64 實驗學(xué)時：8適用專業(yè)：油氣儲運 B、F大綱執(zhí)筆人：周曉君系（教研室）主任：孫寶江探一、課程目標(biāo)本課程是油氣儲運專業(yè)的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課，它的任務(wù)是通過各種教案環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌 握流體平衡和運動的一般規(guī)律及其相關(guān)的基本概念、基本理論、基本計算方法和基本實驗 技能，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用基本理論和方法來分析和解決實際問題的能力，為

6、后續(xù)專業(yè)知識的學(xué) 習(xí)、從事專業(yè)工作和科學(xué)研究打下理論基礎(chǔ)。探二、基本要求本課程要求學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)，并掌握相關(guān)的物理定律。預(yù)修課程為：高等數(shù) 學(xué)、大學(xué)物理、工程力學(xué)等。本課程需要適當(dāng)聯(lián)系專業(yè)，以分析流動現(xiàn)象，講明理論為主，不過分強調(diào)專業(yè)而削弱基本理論的講授 探 三、教案內(nèi)容與學(xué)時分配建緒論學(xué)時1.流體的概念2 流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)（一） 流體的主要物理性質(zhì)4 學(xué)時1. 流體的密度、壓縮性與膨脹性2. 流體的粘性3. 作用在流體上的力（二）流體靜力學(xué)8 學(xué)時1.流體靜壓強及其特性2. 流體平衡微分方程式等壓面3. 流體靜力學(xué)基本方程及其應(yīng)用3 / 304. 多種質(zhì)量力下的相對平衡5

7、. 靜止流體作用在平面和曲面上的總壓力6. 靜止流體中的浮力 Archimedes 原理（三）流體運動與動力學(xué)基礎(chǔ)12 學(xué)時1. 研究流體運動的兩種方法2. 流體運動的基本概念3. 連續(xù)性方程4. 歐拉運動微分方程5. 伯努利方程及其應(yīng)用6泵與系統(tǒng)能量的增加7穩(wěn)定流動量方程（四）液流阻力與水頭損失10 學(xué)時1液流阻力產(chǎn)生的原因及分類2流體的兩種流態(tài)3實際流體運動微分方程4相似原理和因次分析5圓管層流流動5圓管內(nèi)的湍流流動6湍流沿程水頭損失的分析及計算7圓管沿程水頭損失的實驗分析8局部水頭損失分析（五）壓力管路的水力計算6 學(xué)時1簡單長管的水力計算2復(fù)雜管路的水力計算3短管的水力計算4孔口與管嘴

8、泄流（六）一元非定常流動6 學(xué)時1一元非定常流動基本方程2水擊現(xiàn)象3水擊壓強的計算4變水頭泄流時間的計算（七）氣體動力學(xué)基礎(chǔ)8 學(xué)時1可壓縮流體一元定常流動基本方程2.滯止參數(shù)、聲速與 Mach 數(shù)3微小擾動在氣流中的傳播4. Laval 噴管與收縮噴管（八）實驗課8 學(xué)時1.水靜壓強實驗2.流量計實驗3.流態(tài)實驗4.沿程阻力實驗 四、教材及主要參考資料1.工程流體力學(xué)，袁恩熙主編，石油工業(yè)出版社， 1986； 2.工程流體力學(xué)，4 / 30賀禮清主編，石油大學(xué)出版社， 2001；3.工程流體力學(xué)，聞德蓀主編，高等教育出版社， 1996；4.流體力學(xué)，鄭洽馀、魯鐘琪主編，機械工業(yè)出版社， 19

9、80；5.工程流體力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，倪玲英、王汝元主編，校內(nèi)印刷， 中國石油大學(xué)（華東）工程流體力學(xué)課程教案（自學(xué)）基本要求適用層次：本科適應(yīng)專業(yè)：工科各專業(yè)1996。5 / 30總學(xué)時：64實驗學(xué)時：8學(xué)分：4 使用教材：工程流體力學(xué)編者：袁恩熙出版社：石油工業(yè)出版社 參考資料：工程流體力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書及配套習(xí)題集課程簡介本課程是研究流體的運動和平衡規(guī)律以及流體和固體之間相互作用的一 門科學(xué)，本課程的任務(wù)是系統(tǒng)介紹流體的力學(xué)性質(zhì)、流體力學(xué)的基本概 念和觀點、基礎(chǔ)理論和常用分析方法、有關(guān)的工程應(yīng)用知識等；培養(yǎng)學(xué) 生具有對簡單流體力學(xué)問題的分析和求解能力，掌握一定的實驗技能， 為今后學(xué)習(xí)專業(yè)課程，從

10、事相關(guān)的工程技術(shù)和科學(xué)研究工作打下堅實基 礎(chǔ)。學(xué)習(xí)建議本課程要求學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)、物理和力學(xué)基礎(chǔ)。需先修高等數(shù)學(xué)、 大學(xué)物理學(xué)、理論力學(xué)等課程。學(xué)習(xí)過程中要側(cè)重于流體力學(xué)分析問 題、解決問題的方法，同時還應(yīng)注意結(jié)合實驗和工程實際問題，認(rèn)真做 好聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)等環(huán)節(jié)內(nèi)容。全面培養(yǎng)解決實際冋題的能力。早節(jié)主要內(nèi)容上交作業(yè)備注緒論（共 1 學(xué) 時，課堂教案 1學(xué)時）一、核心知識點流體力學(xué)的研究對象、任務(wù)和方法，流體力學(xué)的發(fā) 展簡況。二、教案基本要求【了解】1、 流體力學(xué)的發(fā)展簡況；2、 流體力學(xué)在石油工業(yè)中的地位和作用。【掌握】1、工程流體力學(xué)的研究對象、任務(wù)和方法?！局攸c掌握】無三、實驗無四、

11、思考與練習(xí)無無6 / 30第一章流體及其主 要物理性質(zhì)（共 3 學(xué) 時，課堂教案 3 學(xué)時）一、核心知識點流體的概念，流體的主要物理性質(zhì)，作用在流體上 的力。二、教案基本要求【了解】1、 流體的概念和特性；2、 表面張力?！菊莆铡?、 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)；2、 密度，重度，相對密度（比重）；3、 膨脹性，壓縮性；4、 表面力，質(zhì)里力?！局攸c掌握】1、 粘性；2、 牛頓內(nèi)摩擦定律。三、實驗【演示】1、流體粘滯性演示實驗。四、思考與練習(xí)1、液體與氣體有哪些不同性質(zhì)？P11第一章 習(xí)題1-51-97 / 302、 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的內(nèi)容、引入的目的意義。3、 密度、重度、相對密度的定義及它們之間的關(guān) 系。4、

12、 流體的壓縮性和膨脹性如何去度量？溫度和壓力 對它們怎樣影響？5、 流體的粘性？溫度對液體和氣體粘性的影響，原 因何在？6、 作用在流體上的力，包括和？在何種情況下有慣 性力？何種情況下沒有摩擦力？7、 牛頓內(nèi)摩擦定律的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達式、適用條 件。8、 理想流體與實際流體的差別。第二章流體靜力學(xué)（共 12 學(xué)時，課堂教案 10學(xué)時，實驗 2 學(xué) 時）一、核心知識點證明流體力學(xué)定理的方法（微元分析法），流體平 衡微分方程式，靜力學(xué)基本方程式，等壓面方程（測壓計），作用于平面和曲面上的力。二、教案基本要求【了解】1、 勢函數(shù)；2、 巴斯加定律；3、 物體在液體中的潛浮原理?！菊莆铡?、 流體靜壓

13、力的概念及其兩個特性；2、 流體平衡微分方程及其積分式；3、 等壓面及其方程、性質(zhì)；4、 幾種質(zhì)量力作用下的流體平衡（相對平衡問 題）。【重點掌握】1、 靜力學(xué)基本方程及其應(yīng)用（液式測壓計）；2、 各種壓強的表示方法；3、 平面總壓力的計算；4、 曲面總壓力的計算。三、實驗【必做】1、水靜壓強實驗?！狙菔尽?、 平面靜水總壓力演示實驗；2、 液體相對干衡演示頭驗。四、思考與練習(xí)1、 流體靜壓力有哪些特性？如何證明？2、 試述流體平衡微分方程式的推導(dǎo)步驟，其物理意義和適用范圍是什么？3、 等壓面定義、方程及性質(zhì)。4、等壓面及其特性如何？5、 靜力學(xué)基本方程式的兩個形式、幾何意義和物理 意義，使用

14、條件；壓強分布圖的畫法。6、 絕對壓力、表壓和真空度的意義及其間的相互關(guān)系如何？7、 液式測壓計的水力學(xué)原理是什么？工作液的選擇 和量程范圍及精度有什么關(guān)系？P38第二章 習(xí)題2-12-102-14*2-152-162-192-212-222-252 選 做8 / 308、何謂相對靜止流體？分析的方法如何？單位質(zhì)量 力的分析，自由液面、等壓面的確定。第三章流體運動學(xué) 與動力學(xué)基 礎(chǔ)（共 16 學(xué) 時，課堂教案 14 學(xué)時，實驗 2 學(xué) 時）一、核心知識點基本概念，歐拉運動微分方程，連續(xù)性方程（質(zhì)量 守恒），伯努利方程（能量守恒），動量方程（動 量守恒），方程的應(yīng)用。二、教案基本要求【了解】1、

15、拉格朗日法。【掌握】1、 歐拉法及其加速度表達式；2、 流體運動的概念；3、 理想流體運動微分方程（歐拉方程）；4、 緩變流斷面及其特性；5、 動能修正系數(shù)及其物理意義；6、 節(jié)流式流量計基本原理及流量計算公式；7、 駐壓強及測速管原理；8、 流動吸力的基本原理；9、 水頭線與水力坡降；10、泵的揚程及功率?！局攸c掌握】1、 連續(xù)性方程；2、 實際流體總流的伯諾利方程（能量方程），泵對 液流能量的增加；3、 穩(wěn)定流動量方程的應(yīng)用。三、實驗【必做】1、孔板流量計實驗?！具x做】1、 能量方程實驗；2、 動量定律實驗?！狙菔尽?、煙風(fēng)流線演示實驗。四、思考與練習(xí)1、 拉格朗日法和歐拉法在分析流體運動

16、上有什么區(qū) 另 U?為什么常用歐拉法？2、歐拉法中流體的加速度如何表示？3、何謂穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動？試舉例說明其區(qū)另阮4、 何謂流線？流線有什么特點？流線與跡線有什么 不同？方程？5、 弓 1 入斷面平均流速有什么好處？它和實際流速有 什么關(guān)系？6、 體積流量、質(zhì)量流量和重量流量之間的關(guān)系如 何？公式及單位？7、 連續(xù)性方程的物理意義如何？8、 歐拉運動微分方程式的物理意義如何？適用于什 么情況？9、 流束和總流的伯諾利方程式有何區(qū)別？其適用條 件如何？各項的物理意義又如何？P82第三章 習(xí)題3-13-23-73-83-103-113-123-153-193-203-219 / 3010、什

17、么是緩變流斷面，其特征、水力特征？11、動能修正系數(shù)的物理意義？其值有何特點？12、常用的節(jié)流式流量計有哪些？其基本原理如 何？流量計算公式？13、何謂駐壓強、總壓強？測速管的基本原理如 何？14、水頭線的畫法？何謂水力坡降？15、何謂泵的揚程？泵的功率？16、何謂液流的動量方程？它可以解決哪些問題？第四章流體阻力和 水頭損失（共 16 學(xué) 時，課堂教案 12 學(xué)時， 實驗 4 學(xué)時）一、核心知識點形成阻力的原因，阻力分類及兩種流態(tài)，實際流體 的運動，實際流體運動微分方程式，因次分析方 法、相似原理，水頭損失的計算方法。二、教案基本要求【了解】1、N-S 方程及各項含義；2、 紊流理論?！菊莆?/p>

18、】1、 阻力產(chǎn)生的原因及分類；2、 層流和紊流及轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)（雷諾數(shù)）；3、 因次齊次性原理及因次分析方法（n定理）；4、 相似原理，牛頓數(shù)及三個相似準(zhǔn)數(shù)；5、 圓管層流分析結(jié)果；6、 水力光滑管與水力粗糙管?！局攸c掌握】1、 沿程摩阻系數(shù)的計算方法；2、 局部水頭損失的計算公式；3、 水頭損失的計算方法；4、 綜合水力計算冋題。三、實驗【必做】1、 流動狀態(tài)實驗；2、 沿程水頭損失實驗?！狙菔尽?、 層流流線演示實驗；2、 雷諾演示實驗。四、思考與練習(xí)1、 流動阻力產(chǎn)生的原因及分類。2、 濕周，水力半徑，當(dāng)量直徑？3、 絕對粗糙度、平均粗糙度和相對粗糙度的概念？4、 兩種流態(tài)各有何特點？如何判斷

19、流態(tài)？5、N S 方程的物理意義是什么？6、 何謂相似原理？動力學(xué)相似包括、和。7、 常用的相似準(zhǔn)數(shù)有哪些？公式和物理意義？8、 圓管層流速度分布公式、沿程水頭損失的計算公 式及其他相關(guān)公式。10、 怎樣進行阻力實驗來確定沿程水力摩阻系數(shù)入和局部阻力系數(shù)E值？P141第四章 習(xí)題4-14-64-74-9 *4-104-11 4-174-23*選做10 / 30第五章壓力管路的 水力計算（共 10 學(xué) 時，課堂教案 10 學(xué)時）一、核心知識點長管水力計算，短管水力計算，串并聯(lián)管路和分支 管路，孔口和管嘴出流，水擊現(xiàn)象。二、教案基本要求【了解】1、 管路特性曲線；2、 第二類、第三類長管問題的水力

20、計算；3、 水擊過程分析；4、 水擊壓力的計算。【掌握】1、 第一類長管問題的水力計算；2、 串聯(lián)和并聯(lián)管路的水力計算；3、 短管的水力計算；4、 孔口和管嘴泄流計算；5、 水擊現(xiàn)象及產(chǎn)生原因?！局攸c掌握】1、壓力管路的水力計算。三、實驗【演示】1、 孔口管嘴演示實驗；2、 水擊演示實驗。四、思考與練習(xí)1、 何謂壓力管路？長管和短管如何劃分？2、 何謂管路特征曲線？有何用途？3、 長管的水力計算通常有哪幾類問題？計算方法和 步驟各如何？4、串并聯(lián)管路及其水力特征。5、 何謂管路綜合阻力系數(shù)？何謂作用水頭？如何確 定綜合阻力系數(shù)？6、孔口和管嘴各有何特點？有什么區(qū)別？流量系 數(shù)、流速系數(shù)、收縮系

21、數(shù)的物理意義如何？它們之 間成怎樣的關(guān)系？P167第五章 習(xí)題5-15-25-65-75-85-185-195-20第八章非牛頓流體 運動基礎(chǔ)（共 6 學(xué) 時，課堂教案 6 學(xué)時）一、核心知識點非牛頓流體及其流變方程，非牛頓流體運動的研究 方法，塑性流體的流動規(guī)律，幕律流體的流動規(guī) 律。二、教案基本要求【了解】1、 判別非牛頓流體流動的 Z 值方法；2、 非牛頓流體的物理參數(shù)測定?！菊莆铡?、 非牛頓流體運動的研究方法；2、 塑性流體的流動規(guī)律；3、 幕律流體的流動規(guī)律?！局攸c掌握】1、非牛頓流體及其流變方程。三、實驗 無。四、思考與練習(xí)1、非牛頓流體有哪些類型？各有何特點？無11 / 302

22、、 何謂流變曲線和流變方程？各種非牛頓流體的流 變曲線如何？3、 何謂視粘度和結(jié)構(gòu)粘度？編者：流體力學(xué)教研室2007.01第一章流體及其主要物理性質(zhì)例 1：已知油品的相對密度為 0.85，求其重度。解：=0.85=- 0.85 9800N /m3例 2:當(dāng)壓強增加 5X104Pa 時，某種液體的密度增長 0.02%求該液體的彈性系數(shù)。解：M = W : dM =Vd；dV =0V _ _dVd-J_=d_ dV 丄 d -p0.02% dp例 3：已知：A = 1200cm2, V = 0.5m/s卩1= 0.142Pa.s , h1= 1.0mm卩2= 0.235Pa.s , h2= 1.4

23、mm求：平板上所受的內(nèi)摩擦力 F 繪制：平板間流體的流速分布圖及應(yīng)力 分布圖解： （前提條件：牛頓流體、層流 運動）二4dy因為T1=T2打h2V所以h1h2=0.23m/s15 104=2.5 108Pa/ /F12 / 30-uhi= 4.6N13 / 30第二章流體靜力學(xué)如圖，汽車上有一長方形水箱，高 H = 1.2m,長L = 4m,水箱頂蓋中心有一供加水 用的通大氣壓孔， 試計算當(dāng)汽車以加速度為 3m/s2向前行駛時，水箱底面上前后兩點 A、 B 的靜壓強(裝滿水)。解：分析：水箱處于頂蓋封閉狀態(tài)，當(dāng)加速時，液面不變化，但由于慣性力而引起的液體內(nèi)部壓力分布規(guī)律不變，等壓面仍為一傾斜平

24、面，符合axtg日=等壓面與 x 軸方向之間的夾角g(L、PA=：憶=丫H +tg& l = 17755Pa、2丿(L、pB=；hB= 丫H tg i = 576Pa2丿例 2 2:(1 )裝滿液體容器在頂蓋中心處開口的相對平衡例 1:分析：容器內(nèi)液體雖然借離心慣性力向外甩，但由于受容器頂限制，液面并不能形成旋轉(zhuǎn)拋物面，但內(nèi)部壓強分布規(guī)律不變：2 2(益-z) C利用邊界條件：r = 0，z= 0 時，p = 0作用于頂蓋上的壓強:2 2代 r p二g(表壓)(2(2)裝滿液體容器在頂蓋邊緣處開口的相對平衡壓強分布規(guī)律:-z) C14 / 30邊緣 A A、B B 處：r r = R

25、R, z z= 0 0, p p = 0 02 22g作用于頂蓋上的壓強:例 3：D = 1.2m，完全充滿水，頂蓋上在r= 0.43m 處開一小孔，敞開測壓管中的水位a= 0.5m，問此容器繞其立軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速n 多大時，頂蓋所受的靜水總壓力為零？已知：D= 1.2m，r= 0.43m，a= 0.5m 求：n解：據(jù)公式dp二：(Xdx Ydy - Zdz)坐標(biāo)如圖，則 X =2x， Y =：2y， Z = _g2 2代入上式積分：p=(丄-z) c (*)2g由題意條件，在 A A 點處：r r = r ro， z z= 0 0， p p=Ya a則 a 二(-0) C2g22所以 C = (

26、aJ)2g2-r2 20ri_-rzsi2g已知：ri,求：30解：=0(1)2 20(2)因為耳1 =zs2 =h0所以2g：h2 2J - ri已知：一圓柱形容器，直徑15 / 302 2 2 2當(dāng)“0時：(-盞 它是一旋轉(zhuǎn)拋物方程：蓋板上靜壓強沿徑向按半徑的二次方增長RR而 P =apdA = p p 2：rdr =o2 2-r0、 I小(a)r dr =02g=010所以n = =r222兀2兀2r0-R代入數(shù)據(jù)得：n = 7.118 轉(zhuǎn)/秒例 5：閘門寬 1.2m,鉸在 A 點，壓力 表 G 的讀數(shù)為14700Pa,在右 側(cè)箱中裝有油，其重度丫0=8.33KN/m3,問在 B 點加多

27、大的 水平力才能使閘門 AB 平衡？ 解：把 po折算成水柱高：于液面下移 1.5m，如圖示虛構(gòu)液面只=嘰人=98002 11.2 2 = 70560N31.2 23hD1 =5+丄=(2+1)+12=3 + 0.11 = 3.11m hcA3漢1.2漢2壓力中心距 A 點：3.11 2= 1.11m-z) (a -貝2R2 -2r024ga = 0二4ga.2r。2- R2PoV-147009800=-1.5m22斗/0、+ J(a)2g2-rdr = 04ga一一汕則左側(cè):R所以0即空 L + (a .2g 416 / 302P2=YhcA= 8.33況一x 2x1.2 =19.992KN

28、右側(cè)：21.2 23Jc12hD2=hc-：-c=112= 1.33mhcA1x1.2x2設(shè)在 B 點加水平力 F 使閘門 AB 平衡，對 A 點取矩 刀 MA= 0即phD1= P2hD2FAB70.56 1.11 -19.992 1.332例 6:一示壓水箱的橫剖面如圖所示，壓力表的讀數(shù)為0.14 個大氣壓，圓柱體長L = 1.2m，半徑 R = 0.6m求：使圓柱體保持如圖所示位置所需的各分力（圓柱體重量不計）。水平分力：TPxhcAx=9800 1.7 0.6 1.2 =11995.2N垂直分力：T/ 2“兀沃0.62Pz= V壓=9800乂1.4漢0.6匯1.2+1.2X-4=980

29、01.0080.33912 =13201.8N= 25.87 KN解:1.4 m17 / 30第三章流體運動學(xué)與動力學(xué)基礎(chǔ)例 1:Ux=X t* Uy= -y +t已知：iuz =0求：t= 0 時，A ( 1,1 )點流線的方程。dx dy解：x t - y t積分：In(x+t)=-ln(-y+t)+C (x+t) (-y+t)=C當(dāng) t= 0 時，x = 1, y = 1,代入上式得：C= 1所以，過 A ( 1,1)點流線的方程為：xy =一 1例 2、伯努利方程式的應(yīng)用實例例 2 1 :一般水力計算問題有一噴水裝置如圖示。已知h1= 0.3m, h2= 1.0m, h3= 2.5m，

30、求噴水出口流速，及水流噴射高度 h (不計水頭損失)。解：以 3 3 斷面為基準(zhǔn)面，列 1 1、3 3 兩斷面的能量方程：h2h30 0 = 00=：旦二h2 h3以 2 2 斷面為基準(zhǔn)面，列 2 2、4 4 兩斷面的能量方程：2g導(dǎo)2g(h2)= j2gEh2+h3)(h2=2 9.82.5 -0.3二6.57m/sV2h - = 2.20m2gV223“0Vg所以,18 / 30例 2 2:節(jié)流式流量計19 / 30已知：U 形水銀壓差計連接于直角彎管，di= 300mm , d2= 100mm,管中流量 Q = 100L/S試問：壓差計讀數(shù) h 等于多少？（不計水頭損失）解：以 0 0

31、斷面為基準(zhǔn)面，列 1 一 1、2 2 兩斷面的能量方程:由等壓面 a a 得壓強關(guān)系：口 -z=p2 - Hgh12.742-1.42219.6例 2-3：畢托管原理水從立管下端泄出，立管直徑為 d d = 50mm50mm，射流沖擊一水平放置的半徑 R R = 150mm150mm 的圓盤，若水層離開盤邊的厚度S=1mm1mm求：流量 Q Q 及汞比壓計的讀數(shù) h h。水頭 損失不計。2g2gPi- P2Y2g4 0.12=1.42m/s V2A,3.14漢0.3A24 0.12二12.74m/s3.14 0.1=0.649m = 649mm所以Z1(V)Z2(V)Z3(V)(駐點)228.

32、1820 / 3011： P1( = 0)， V1(?)，22： p2( = 0)， V2(?)，33： p3(?)， V3(= 0)，每點都有一個未知數(shù)，可對任何兩點列方程。21 / 30解:以圓盤為基準(zhǔn)面，列 1 1、2 -2 兩斷面的能量方程:列 1 1、3 點的能量方程:3 0V10也02g丫 據(jù)連續(xù)性方程：12Q d2M =2二R、.V2412=-02g22g代入式:V226g22二 76.4m / s彳 64R262、1d4（忽略 S/2 ）22 / 30V?= 8.74m/s,V1=4.196m/s=3.898mV1代入式:所以.Q = A V= A2V2=8.23L/SP31.

33、5二HghP31.53.898 9800 1.5 980013.6x9800=0.396m = 396mm例 2 4：流動吸圖示為一抽水裝置，利用噴射水流在吼道斷面上 造成的負(fù)壓，可將 M 容器中的積水抽出。已知：H、b、h （不計損失），求：吼道有效斷面面積 A1與噴嘴出口斷面面積 A2之間應(yīng)滿足什么樣的條件能使抽水裝置開始 工作？解：以 1 1 為基準(zhǔn)面，列 0-0、1 1 斷面的能 量方程：2g以 0 0為基準(zhǔn)面，列 1 1、2 2 斷面的能量方程:Pi23 / 30取 1-1、B 斷面列伯努利方程:H -hp2gV222g要使抽水機工作：貝卩：Vi二29h b，V2 =2gH又因為：A

34、 V1 A2V2A V2 _H所以：A Vih b例 3:水頭線（局部損失不計）Q_.例 4:已知：Q = 0.001m3/s , D =0.01mHw吸=1m, hw排=25m 求：H= ?PB=?N泵=? 解：取 1- 1、2-2 斷面列伯努利 方程：H 二-召）九=32 口出 024 / 30pBV20 =0.7- 2g hw吸Q =VA = V = 12.74m/s.pB= -9.8 104PaN 泵二 QH =9800 0.001 32 =313.6W例 5:動量方程已知：一個水平放置的 90o 彎管輸送水d1= 150mm, d2= 75mmp=2.06X105Pa,Q=0.02m

35、3/s求：水流對彎管的作用力大小和方向(不 計水頭損失)分析：11:p1(V),V1(可求)，Z1(V)Z2(V)V1=2=程=132m/s解：A1二d1Q 4QV2r= 4.527 m/sA2-d2取 1-1、2-2 兩斷面列伯努利方程p1V1 _p2V22g 二2gp p2=p1+_VjV；)= 1.96405Pa所以，21212對選取的控制體列動量方程：x 方向：P1A Rx =: Q(0-V1)y 方向.Ry -p2A2二Q(V2-0)所以Rx=3663NRy=958NRR；-3786N25 / 30v -arctg 巳-14.66Rx所以，水流對彎管壁的作用力為 F 的反作用力 F,

36、大小相等，方向相反。26 / 30第四章流動阻力和水頭損失例 1:在圓管層流中，沿壁面的切應(yīng)力T0與管徑 d、流速 V 及粘性系數(shù)卩有關(guān)，用量 綱分析法導(dǎo)出此關(guān)系的一般表達式。解：n = 4,應(yīng)用雷利法，假設(shè)變量之間可能的關(guān)系為一簡單的指數(shù)方程：.o-kdy”（k 為實驗系數(shù)）按 MLT 寫出因次式為：MLTp LxLTJyMLJTJz對因次式的指數(shù)求解對于 M :1 = zL: 1 = x + y zT: 2= y z所以 x= 1, y= 1, z= 1lxVV45 = K5 =8代入函數(shù)式得：d（實驗已證實：d）例 2:如已知液體在管路中流動，壓力坡度L，與下列因素有關(guān)：pV, D，卩，

37、試用因次分析方法確定變量間的函數(shù)關(guān)系式，并得出計算hf的公式解：（1）LP=fD，f半=ML十；bl=L ； kl = ML 冷；|J 1-MLJTJ；V】LT；LI-L（2）選p,V V， D D 為基本的物理量（3）建立 3 個無因次n項：? a1vb1DC1二2 = “a2Vb2DC2二3=P ?a3Vb3DC3L對于n項：M0L0T0ML4T ML 冷a1LT Lr對于 M: 0= 1+a1L： 0= 1 3a1+b 什 C127 / 30T： 0= 1 b128 / 30所以31 = 1 , b1= 1 ,C1= 1PVD對于n2項：M0L0T0 =LMLJa2LTJb2LC2對于

38、M ： 0= asL： 0= 1 3a2+b2+C2T: 0= b2所以as= 0, b2= 0, C2= 1：2 2D對于n3項:ML0T0二MLT MLa3LTJb3LC3對于 M : 0= 1+aeL: 0= 2 3a3+b3+c3T: 0= 2 b3所以as= 1,b3= 2, C3= 1& =2丄) 令.Re D，則x沿程阻力系數(shù)油泵抽貯油池中的石油，為保證不發(fā)生漩渦及吸入空氣，必須用實驗方法確定 最小油位 h,已知原型設(shè)備中吸入管直徑dn=250mm ,vn=0.75X10-4m2/s,p D(4)所以，L2 寶汀丄仝)fVLRe Dhr lRe D 丿 D =釘型丄=2

39、汀丄*.ReD 丿hfLV2D 2g達西公式D 丿(Re D /29 / 30Qn=140L/s，實驗在 1: 5 的模型中進行，試確定30 / 30模型中 丫m二？，Qm二？，Vm= ?若模型中出現(xiàn)漩渦的最小液柱高度 hm=60mm ,求 hn=? 分析：重力、慣性力、粘性力，特征長度為 d解：Ren= Rem，F(xiàn)rn= FgVndn _VmdmIlngndngmdm2 2VnVmVm= 1.27m/s，代入（1）得-42vm=0.068X10 m /s12Qm二Vmdm2=2.5L/S4hn= hm?5 = 300mm流速由 V1變?yōu)?V3的突然擴大管，為了減小阻力，可分兩次擴大，問中間級

40、 取多大時，所產(chǎn)生的局部阻力最?。勘纫淮螖U大的阻力小多少？當(dāng) V1、V3確定時，產(chǎn)生的最小阻力的值 V2由下式求出:非說皿V0140 10二2.85m /4：dn-3.14 0.2524gn=gm，dn5V2一次擴大的:兩次擴大的:hj1hj2V1-V322gV1 72.V2-V322g2g231 / 302VVi+V3 M +V3總水頭損失：hw= hf+hj= 0.475m所以，Po= Y tH + h )+ hw9800 沃(3 + 0.5 + 0.475 )= 38955Pa水箱中的水通過直徑為 d,長度為 I，沿程阻力系數(shù)為入的立管向大氣中泄水, 問 h 多大時，流量 Q 的計算式與

41、 h 無關(guān)? 解：取 1 1、2-2 斷面列伯努利方程： h 丄 hf2ghj22Vi-V34g所以,2+ -2g2ghihji2即分兩次擴大最多可減少一半損失。1幾LftrLH0rth如圖所示，水在壓強作用下從密封的下水箱沿豎直管道流 入上水箱中，已知 h = 50cm, H = 3m,管道直徑 D = 25mm,入=0.02，各局部阻力系數(shù)分別為Zi二 0.5,Z2= 5.0,Z3= 1.0,管中流速 V= 1m/s,求：下水箱的液面壓 強。（設(shè)穩(wěn)定流動）解：以下水箱液面為基準(zhǔn)面，列兩液面的伯努利方程：0旦0 hH h 0 0 hwhfLV2=0.023.512.0.143m沿程水頭損失：

42、D 2g0.025 2g局部水頭損失:2g-1.0 5.0 0.5=0.332mhfd 2gV2hj32 / 30n 2 n 2Q2V44所以，當(dāng)h=時，Q與 h、l 無關(guān)2g h l-J2g (h +l扎l2gh l33 / 30第五章壓力管路的水力計算例 1某水罐 1 液面高度位于地平面以上 Z1= 60m,通過分支管把水引向高于地平面Z2= 30m 和 Z3= 15m 的水罐 2 和水罐 3,假設(shè) li=l2=13=2500m, di=d2=d3=0.5m, 各管的沿程阻力系數(shù)均為 入二 0.04。試求引入每一水罐的流量。解：取 1-1、2-2 兩液面列伯努利方程:Zi= z2hf1hf22 2hL1V1hL2V2hf1 - 1hf：d12gd22g2 2所以，V1V2=4.41取 1-1、3-3 兩液面列伯努利方程:水從封閉水箱上部直徑 d1=30mm 的孔口流至下部，然后經(jīng) d2=20mm 的圓柱行管嘴排向大氣 中，流動恒定后，水深 h1=2m , h2=3m，水箱 上的壓力計讀數(shù)為 4.9MPa,求流量 Q 和下水 箱水面上