SPSS相關(guān)分析報(bào)告案例講解要點(diǎn)

1、相關(guān)分析一、兩個(gè)變量得相關(guān)分析：Bivariate1 .相關(guān)系數(shù)得含義相關(guān)分析就是研究變量問密切程度得一種常用統(tǒng)計(jì)方法。相關(guān)系數(shù)就是描述相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱程度與方向得統(tǒng)計(jì)量，通常用r表示。 相關(guān)系數(shù)得取值范圍在-1與+1之間，即:-Kr<1。 計(jì)算結(jié)果，若r為正，則表明兩變量為正相關(guān)；若r為負(fù)，則表明兩變量為負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)r得數(shù)值越接近于1(T或+1)，表小相關(guān)系數(shù)越強(qiáng)；越接近于0,表示相關(guān)系數(shù)越弱。如果r=1或T，則表示兩個(gè)現(xiàn)象完全直線性相關(guān)。如果=0，則表示兩個(gè)現(xiàn)象完全不相關(guān)(不就是直線相關(guān))。 ,稱為微弱相關(guān)、，稱為低度相關(guān)、，稱為顯著(中度)相關(guān)、，稱為高度相關(guān) r值很小，說明X與Y

2、之間沒有線性相關(guān)關(guān)系，但并不意味著X與Y之間沒有其它關(guān)系，如很強(qiáng)得非線性關(guān)系。直線相關(guān)系數(shù)一般只適用與測(cè)定變量問得線性相關(guān)關(guān)系，若要衡量非線性相關(guān)時(shí)，一般應(yīng)采用相關(guān)指數(shù)R。2 .常用得簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)皮爾遜(Pearson)相關(guān)系數(shù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)亦稱積矩相關(guān)系數(shù)，1890年由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾？皮爾遜提出。定距變量之間得相關(guān)關(guān)系測(cè)量常用Pearson系數(shù)法。計(jì)算公式如下：(1)(1)式就是樣本得相關(guān)系數(shù)。計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)得數(shù)據(jù)要求：變量都就是服從正態(tài)分布，相互獨(dú)立得連續(xù)數(shù)據(jù)；兩個(gè)變量在散點(diǎn)圖上有線性相關(guān)趨勢(shì)；樣本容量。(2) 斯皮爾曼(Spearman)等級(jí)相關(guān)系數(shù)Spearman相關(guān)系數(shù)乂稱秩相

3、關(guān)系數(shù)，就是用來測(cè)度兩個(gè)定序數(shù)據(jù)之間得線性相關(guān)程度得指標(biāo)。當(dāng)兩組變量值以等級(jí)次序表示時(shí)，可以用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)反映變量問得關(guān)系密切程度。它就是根據(jù)數(shù)據(jù)得秩而不就是原始數(shù)據(jù)來計(jì)算相關(guān)系數(shù)得，其計(jì)算過程包括：對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)得排秩、對(duì)離散數(shù)據(jù)得排序，利用每對(duì)數(shù)據(jù)等級(jí)得差額及差額平方，通過公式計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)。其計(jì)算公式為：(2)(2)式中，為等級(jí)相關(guān)系數(shù)；為每對(duì)數(shù)據(jù)等級(jí)之差；為樣本容量。斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)對(duì)數(shù)據(jù)條件得要求沒有積差相關(guān)系數(shù)嚴(yán)格，只要兩個(gè)變量得觀測(cè)值就是成對(duì)得等級(jí)評(píng)定資料，或者就是由連續(xù)變量觀測(cè)資料轉(zhuǎn)化得到得等級(jí)資料，不論兩個(gè)變量得總體分布形態(tài)、樣本容量得大小如何，都可以用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)

4、來進(jìn)行研究。(3) 肯德爾(Kendall)等級(jí)相關(guān)系數(shù)肯德爾(Kendall)等級(jí)相關(guān)系數(shù)就是在考慮了結(jié)點(diǎn)(秩次相同)得條件下，測(cè)度兩組定序數(shù)據(jù)或等級(jí)數(shù)據(jù)線性相關(guān)程度得指標(biāo)。它利用排序數(shù)據(jù)得秩，通過計(jì)算不一致數(shù)據(jù)對(duì)在總數(shù)據(jù)對(duì)中得比例，來反映變量問得線性關(guān)系得。其計(jì)算公式如下：(3)(3)式中，就是肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)；就是不一致數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)；為樣本容量。計(jì)算肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)得數(shù)據(jù)要求與計(jì)算斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)得數(shù)據(jù)要求相同。3.相關(guān)系數(shù)得顯著性檢驗(yàn)通常,我們用樣本相關(guān)系數(shù)r作為總體相關(guān)系數(shù)p得估計(jì)值，而r僅說明樣本數(shù)據(jù)得X與Y得相關(guān)程度。有時(shí)候，由丁樣本數(shù)據(jù)太少或其它偶然因素，使得樣本相關(guān)系數(shù)r

5、值很大，而總體得X與Y并不存在真正得線性關(guān)系。因而有必要通過樣本資料來對(duì)X與Y之間就是存在真正得線性相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)總體相關(guān)系數(shù)P就是否為零(即原假設(shè)就是：總體中兩個(gè)變量問得相關(guān)系數(shù)為0)。SPSS得相關(guān)分析過程給出了該假設(shè)成立得概率(輸出結(jié)果中得Sig、)。樣本簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)得檢驗(yàn)方法為：當(dāng)原假設(shè):，時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：(4)當(dāng)原假設(shè):，時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：(5)式中，為簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)；為觀測(cè)值個(gè)數(shù)(或樣本容量)。4.背景材料設(shè)有10個(gè)廠家,序號(hào)為1,2,10,各廠得投入成本記為，所得產(chǎn)出記為。各廠家得投入與產(chǎn)出如表7-18-1所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為投入與產(chǎn)出之間存在相關(guān)性口?表110個(gè)廠

6、家得投入產(chǎn)出單位:萬(wàn)元廠家12345678910投入20402030101020202030產(chǎn)出306040603040405030705.操作步驟5-1繪制散點(diǎn)圖得步驟選擇菜單命令“GraphS't“LegacyDialogs”T“Scatter/Dot”，打開Scatter/Dot對(duì)話框，如圖1所示。圖1選擇散點(diǎn)圖窗口(1) 選擇散點(diǎn)圖類型。SPSS提供了五種類型得散點(diǎn)圖。(2) 根據(jù)所選擇得散點(diǎn)圖類型，單擊“Define”按鈕設(shè)置散點(diǎn)圖。不同類型得散點(diǎn)圖得設(shè)置略有差別。 簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖(SimpleScatter)簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖得設(shè)置窗口如圖2所示。圖2簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖得設(shè)置窗口從對(duì)話框左側(cè)得

7、變量列表中指定某個(gè)變量為散點(diǎn)圖得縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)，分別選入Y-Axis與X-Axis框中。這兩項(xiàng)就是必選項(xiàng)?？梢园炎鳛榉纸M得變量指定到SetMarkersby框中，根據(jù)該變量取值得不同對(duì)同一個(gè)散點(diǎn)圖中得各點(diǎn)標(biāo)以不同得顏色(或形狀)。該項(xiàng)可以省略。把標(biāo)記變量指定到LabelCasesby框中，表示將標(biāo)記變量得各變量值標(biāo)記在散點(diǎn)圖得旁邊。該項(xiàng)可以省略。從左側(cè)變量列表框中選擇變量到Panelby框中作為分類變量，可以使該變量作為行(Rows)或歹0(Columns)將數(shù)據(jù)分成不同得組，便丁比較。該項(xiàng)可以省略。選擇UseChartSpecificationsFrom選項(xiàng)，可以選擇散點(diǎn)圖得文件模板，單擊“

8、Fi1e”可以選擇指定得文件。單擊“Title”按鈕可以對(duì)散點(diǎn)圖得標(biāo)題進(jìn)行設(shè)置，單擊"Options”按鈕可以對(duì)缺失值以及就是否顯示數(shù)據(jù)得標(biāo)注進(jìn)行設(shè)置。 重疊散點(diǎn)圖(OverlayScatter)重疊散點(diǎn)圖能同時(shí)生成多對(duì)相關(guān)變量問統(tǒng)計(jì)關(guān)系得散點(diǎn)圖，首先根據(jù)分類變量得不同取值對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，然后對(duì)各分類數(shù)據(jù)做簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖。重疊散點(diǎn)圖得設(shè)置窗口如圖7-18-3所示。圖3重疊散點(diǎn)圖得設(shè)置窗口從左側(cè)框中選擇一對(duì)變量進(jìn)入Pa1rs框中，其中前一個(gè)為圖得縱坐標(biāo)變量(YVar1able)，后一個(gè)作為圖得橫軸變量(X-Variable),可以通過點(diǎn)擊按鈕進(jìn)行橫縱軸變量得調(diào)換。其她設(shè)置與同簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖

9、都相同。 矩陣散點(diǎn)圖(MatrixScatter)矩陣散點(diǎn)圖以方形矩陣得形式在多個(gè)坐標(biāo)軸上分別顯示多對(duì)變量問得統(tǒng)計(jì)關(guān)系。矩陣散點(diǎn)圖得關(guān)鍵就是弄活各矩陣單元中得橫縱變量。矩陣散點(diǎn)圖得設(shè)置窗口如圖4所示。圖4矩陣散點(diǎn)圖得設(shè)置窗口把參與繪圖得若干變量指定到MatrixVariables框中。選擇變量得先后順序決定了矩陣對(duì)角線上變量得排列順序。其她設(shè)置也與簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖相同。 三維散點(diǎn)圖(3DScatter)三維散點(diǎn)圖生成三個(gè)相關(guān)變量得三維散點(diǎn)圖，由三個(gè)坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)變量得數(shù)據(jù)決定，它以立體圖得形式展現(xiàn)三對(duì)變量問得統(tǒng)計(jì)關(guān)系。設(shè)置窗口如圖5所示litleg妒BLA#7ranuXat#IJjHtdrsartflp

10、Halfkakiri-tfr-jn-air_?IH*，XAiv;1<AXIS1麗MurkFrriby*1iLMCliB¥rI*.1圖5三維散點(diǎn)圖設(shè)置窗口從左側(cè)得變量列表中指定三個(gè)變量分別選入YAxis、X-Axis、Z-Axis框中。其她設(shè)置均與簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖相同。 單點(diǎn)散點(diǎn)圖(SampleDot)單點(diǎn)散點(diǎn)圖生成單個(gè)變量得散點(diǎn)圖，顯示數(shù)值型變量得每一個(gè)觀測(cè)值，這些值都堆積在X軸附近，由丁沒有指定Y軸，所以數(shù)據(jù)點(diǎn)得Y坐標(biāo)沒有特殊得含義。設(shè)置窗口如圖6所示。圖6單點(diǎn)散點(diǎn)圖設(shè)置窗口從左側(cè)變量列表中選擇一個(gè)變量選入X-AxisVariab1e框中。其她設(shè)置與簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖相同。5-2計(jì)算簡(jiǎn)單相

11、關(guān)系數(shù)得操作步驟通過散點(diǎn)圖可以初步判斷變量就是否具有線性趨勢(shì)。對(duì)具有線性趨勢(shì)得變量計(jì)算相應(yīng)得簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)得步驟如下:(1)選擇菜單命令“Analyze”t“Correlate”t“Bivariate”，打開兩變量相關(guān)分析得對(duì)話框，如圖7所示。圖7兩變量相關(guān)分析窗口(2)選入需要進(jìn)行相關(guān)分析得變量進(jìn)入Variables框，至少需要選入兩個(gè)，如選入“投入”、“產(chǎn)出”變量。在CorrelationCoefficients復(fù)選框中選擇需要計(jì)算得相關(guān)系數(shù)。主要有:Pearson®選框:選擇進(jìn)行積距相關(guān)分析，即最常用得參數(shù)相關(guān)分析；Kendall，stau-b復(fù)選框:計(jì)算Kenda11'

12、s等級(jí)相關(guān)系數(shù)；Spearman復(fù)選框：計(jì)算Spearman相關(guān)系數(shù),即最常用得非參數(shù)相關(guān)分析(秩相關(guān))。TestofSignificance單選框用丁確定就是進(jìn)行相關(guān)系數(shù)得單側(cè)(One-tailed)或雙側(cè)(Two-tailed)檢驗(yàn),系統(tǒng)默認(rèn)雙側(cè)檢驗(yàn)。(5)Flagsignificantcorrelations用丁確定就是否在結(jié)果中用星號(hào)標(biāo)記有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義得相關(guān)系數(shù)，一般選中。此時(shí)P<0、05得系數(shù)值旁會(huì)標(biāo)記一個(gè)星號(hào),P<CK01得則標(biāo)記兩個(gè)星號(hào)。(6)單擊Options按鈕，彈出Opti。ns對(duì)話框,選擇需要計(jì)算得描述統(tǒng)計(jì)量與統(tǒng)計(jì)分析，如圖8所示'|BivariateC

13、orre'ati-on:OptionsrStatisticsMeansandstandarddeviationsproductdeviationsandcovariancesrMissingValuestExcludecesesg_aireviseExcludecaseslistwiseCantriUiCentalHelp圖8兩變量相關(guān)分析得Options子對(duì)話框在Statistics復(fù)選框中定義各變量輸出得描述統(tǒng)計(jì)量。Meansandstandarddeviations選項(xiàng)表示每個(gè)變量得樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)差;Cross-productdeviationsandcovariances選項(xiàng)表

14、示各對(duì)變量得離差平方與、樣本方差、兩變量得義積離差以及協(xié)方差陣。義積離差為Pearson相關(guān)系數(shù)公式中得分子部分;協(xié)方差為義積離差/(n1)。在MissingValues單選框中定義分析中對(duì)缺失值得處理方法，可以就是具體分析用到得兩個(gè)變量有缺失值才去除該記錄(Exc1udecasespairwise)，或只要該記錄中進(jìn)行相關(guān)分析得變量有缺失值(無論具體分析得兩個(gè)變量就是否缺失)，則在所有分析中均將該記錄去除(Excludescaseslistwise)。(7)單擊“OK”按鈕完成設(shè)置，提交運(yùn)行。6.結(jié)果解析根據(jù)背景資料，利用表1中得數(shù)據(jù)，建立SPSS數(shù)據(jù)文件，分別將變量投入、產(chǎn)出選入Varia

15、bles框中，并在Options子對(duì)話框選中Meansandstandarddeviations選項(xiàng)與Cross-productdeviationsandcovariances選項(xiàng)，其她選擇默認(rèn)。結(jié)果如表2、表3所示。6-1表2為描述統(tǒng)計(jì)量，表3為相關(guān)分析結(jié)果。從表3中可以瞧出皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0、759，即投入與產(chǎn)出得相關(guān)系數(shù)為0、759，雙側(cè)檢驗(yàn)得P值為0、011,明顯小丁0、05,拒絕二者不相關(guān)得原假設(shè)。因此，我們可以得出結(jié)論：可以認(rèn)為投入與產(chǎn)出之間存在正相關(guān)，當(dāng)投入增加時(shí)，產(chǎn)出也會(huì)相應(yīng)增加。表2描述統(tǒng)計(jì)量DescriptiveStatisticsStd、DeviatiMeanonN投入2

16、2、009、18910產(chǎn)出45、0014、33710表3簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果Correlations投入產(chǎn)出投入PearsonCorrelation1*、759Sig、(2-tailed)、011SumofSquaresandCrossproducts0、76000900、000Covariance84、444100、000N1010產(chǎn)出PearsonCorrelation、75*91Sig、(2-tailed)、011SumofSquaresandCross-products900、0001850、000Covariance100、205、000556N1010*、Correlationis

17、significantatthe0、05level(2-tailed)、6-2調(diào)用Bivariate過程命令時(shí)允許同時(shí)輸入兩個(gè)變量或兩個(gè)以上變量,但系統(tǒng)輸出得就是變量問兩兩相關(guān)得相關(guān)系數(shù)。二、偏相關(guān)分析：Partial1.偏相關(guān)分析得含義在實(shí)際問題中，兩變量得相關(guān)關(guān)系往往還要受到其她因素得影響，這些影響有時(shí)候會(huì)使相關(guān)分析得結(jié)果變得不那么可靠。因此，引入了偏相關(guān)分析得方法。偏相關(guān)分析，也稱凈相關(guān)分析，就是指在研究?jī)蓚€(gè)變量之間得線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，將與這兩個(gè)變量有聯(lián)系得其她變量控制不變得統(tǒng)計(jì)方法。根據(jù)控制變量得個(gè)數(shù)，偏相關(guān)分析分為零階偏相關(guān)分析、一階偏相關(guān)分析、二階偏相關(guān)分析等等。其中，零階偏相關(guān)分析

18、就是指沒有控制變量得相關(guān)分析，即一般得相關(guān)分析。一階偏相關(guān)分析就是指有一個(gè)控制變量得相關(guān)分析，二階偏相關(guān)分析就是指有兩個(gè)控制變量得偏相關(guān)分析，其她高階偏相關(guān)分析以此類推。2.偏相關(guān)系數(shù)進(jìn)行偏相關(guān)分析時(shí)要用到偏相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)就是在多元相關(guān)分析中說明當(dāng)某個(gè)自變量在其她自變量固定不變時(shí)，分別同因變量線性相關(guān)程度得指標(biāo)。偏相關(guān)系數(shù)得取值范圍亦在-1+1之間，其計(jì)算公式分另U為:當(dāng)有一個(gè)控制變量為時(shí)，變量與之間得一階偏相關(guān)系數(shù)為：（6）3.對(duì)偏相關(guān)系數(shù)得檢驗(yàn)方法在偏相關(guān)分析中，由丁兩個(gè)變量之間得相關(guān)系數(shù)就是在固定（控制）了一個(gè)或幾個(gè)變量后進(jìn)行得，考慮到這種因素及抽樣誤差得影響，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：式中

19、，就是特定得偏相關(guān)系數(shù)；為觀測(cè)值個(gè)數(shù)；為控制變量個(gè)數(shù)；為自由度。4.背景材料某汽車制造商從某月中隨機(jī)抽出10天得電力消耗量、溫度、日產(chǎn)量等有關(guān)資料，數(shù)據(jù)如表4所示。結(jié)合多年管理經(jīng)驗(yàn)，對(duì)電力消耗量、溫度、日產(chǎn)量得關(guān)系做出相關(guān)分析。表4某汽車制造商得電力消耗量、溫度、日產(chǎn)量等數(shù)據(jù)表電力消耗（千瓦）溫度（華氏）日產(chǎn)量12831201179110138512897510114871051081108128411011771071485112118411951選擇菜單命令“Analyze”t“Correlate”t“Partial”，打開偏相關(guān)分析得對(duì)話框，如圖9所示圖9偏相關(guān)分析窗口5-2選入需要進(jìn)行

20、偏相關(guān)分析得變量進(jìn)入Variables框中，至少需要選入兩個(gè)。5-3選擇需要在偏相關(guān)分析時(shí)進(jìn)行控制得協(xié)變量進(jìn)入Controllingfor框中,如果不選入，則進(jìn)行得就就是普通得相關(guān)分析。5-4在TestofSignificance單選框中確定就是進(jìn)行相關(guān)系數(shù)得單側(cè)(One-tai1ed)或雙側(cè)(Twotailed)檢驗(yàn),一般選雙側(cè)檢驗(yàn)。5-5Displayactualsignificanceleve1復(fù)選框用于表示在結(jié)果中給出確切得P值，一般選中。5-6單擊Options按鈕，彈出Options對(duì)話框，選擇需要計(jì)算得描述統(tǒng)計(jì)量與統(tǒng)計(jì)分析。如圖10所示尚PartialCorrelations:O

21、ptions點(diǎn)TrStSti£tiC£MeamsandstandarddeviartionsZero-ordercorreiarticnsMissingValues3：Excjuclle8*寫litwis=eExcludegirwiseCarnal|Hipj圖10偏相關(guān)分析得Options子對(duì)話框(1)Statistics復(fù)選框用丁定義可選得描述統(tǒng)計(jì)量。其中，Meansandstandarddeviations表示每個(gè)變量得樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)差;Zero-ordercorrelations表示輸出包括控制變量在內(nèi)所有變量得相關(guān)矩陣。(2)MissingValues單選框用丁定義

22、分析中對(duì)缺失值得處理方法，可以就是具體分析用到得兩個(gè)變量有缺失值才去除該記錄(Excludecasespairwise)，或只要該記錄中進(jìn)行相關(guān)分析得變量有缺失值(無論具體分析得兩個(gè)變量就是否缺失)，則在所有分析中均將該記錄去除(Excludescaseslistwise)。系統(tǒng)默認(rèn)為前者，以充分利用數(shù)據(jù)。6.結(jié)果解析這里我們選擇電力消耗、溫度作為待分析變量，把日產(chǎn)量作為控制變量，在Options子對(duì)話框中選中Meansandstandarddeviations選項(xiàng)，其她選擇系統(tǒng)默認(rèn)。具體分析結(jié)果見表4、表5所示。6-1表5偏相關(guān)系數(shù)表中得結(jié)果表明，在控制了日產(chǎn)量變量后，電力消耗與溫度之間得偏相關(guān)系數(shù)為0、815,概率P值為0、007<0、05,從而表明兩者之間有高度得相關(guān)關(guān)系。表4偏相關(guān)分析描述統(tǒng)計(jì)量DescriptiveStatisticsStd、DeviaMeantionN電力11、消耗70溫度82、00日產(chǎn)112、量001、636103、887108、08310表5偏