第三章價格變化對消費者的配置效應與福利分析

1、第三章價格變化對消費者的配置效應與福利效應效用最大化與支出最小化的關系(對偶關系) 對偶：是指在兩組概念、定理、和結構之間可以進行一對一的互換。本質(zhì)上來說，兩組概念、定理、和結構表示一種內(nèi)涵。 效用函數(shù)與支出函數(shù)、馬歇爾需求函數(shù)與希克斯需求函數(shù)、間接效用函數(shù)與直接效用函數(shù)等等都是一一對應的。效用最大化與支出最小化的關系(對偶關系) 1.在收入水平為m的情況下求得普通需求函數(shù)就是效用為v(p,m)時求得的 ?？怂剐枨蠛瘮?shù)h(p,u)； 2.在效用水平為u的條件下求得的?？怂剐枨蠛瘮?shù)就是收入為e(p,u)時求得的 普通需求函數(shù)x(p,m)。 即當m=e(p,u)，u=v(p,m)時，效用最大化的解

2、和支出最小化的解相同。四個重要恒等式,e p e p mmv p e p uux p mh p v p mh p ux p e p uv意義： 可以利用恒等式關系，已知某一函數(shù)，求另一函數(shù)。 例如： 可以從間接效用函數(shù)推導出支出函數(shù)、?？怂剐枨蠛瘮?shù)； 可以從支出函數(shù)推導出間接效用函數(shù)、馬歇爾需求函數(shù)。 例：2112121,10 ,),(hhappmmppvaa求函數(shù)求該消費者的?？怂剐栌煤瘮?shù)為：假設某消費者的間接效練習題歇爾需求函數(shù)。求：間接效用函數(shù)和馬已知支出函數(shù)為：212pupe 斯盧茨基方程（Slusky equation） 研究價格變動對消費者需求的影響，即當價格變化時，對商品的需求的

3、變化有哪些是替代效應引起的，有哪些是收入效應引起的。斯盧茨基方程mmpxxpuphpmpxjinjimmpxxpuphpmpxiiiiiiijjiji),(*),(),(), 2 , 1,(),(*),(),(如果替代效應收入效應證明需求函數(shù)斜率正負及大小的判斷 普通商品（ordinary goods） 正常商品（normal goods） 低檔商品(inferal goods) 吉芬商品(Giffen goods)思考題：馬歇爾需求曲線與希克斯需求曲線關系？擬線性效用函數(shù)？擬線性效用函數(shù)的特點1*,*11ln),(22121221121121122112121pmxppxmxpxppxppp

4、xpxupxuxxxxu根據(jù)一階條件：斯盧茨基方程的應用與擴展財富的收入效應 問題導入：在效用最大化分析中，視收入m為外生變量，沒有探究其來源是什么？ 拓展：引入財富的概念，其內(nèi)容豐富：實物商品、房產(chǎn)，商品，勞動能力等。 模型：mpw121212,kkkww wwpp ppxx xx. st目標函數(shù): MaxUxpxpw,x p pw p變動對消費需求有什么影響？的一階導數(shù)。求關于種商品的可對第jippwpxi),(表示稟賦的收入效應其中常數(shù),),()(),()(),(),(),(jijijipwjijiwmpwpxppwmpwpxppwmpwpxppwpxdppwpdx)(),(),(),(

5、),(),(),(jjijijiijjipwjixwmpwpxpuphdppwpdxmpwpxxpuphppwpxSlusky將其代入上式，可得：方程，運用常數(shù)結論即財富的收入效應。的，甚至可能會增加。需求的減少程度是較小至少引起的對該商品的，則結果是不確定的。即是該商品的凈擁有者如果。對該商品需求是下降的，則價格上漲，即是該商品的凈消費者如果且為正常商品，當)()(,jjjjxwxwji勞動的供給問題* 問題的擴展： 收入來源是：勞動和非勞動收入 消費商品：一般商品和閑暇 新問題：在時間有限情況下，如何選擇勞動與閑暇，使總效用最大？模型mLwwlpxmlLwpxtslxUMmlLLxpxwl

6、)(. .),(max,基本模型：代表總收入。代表非勞動收入）代表工作時間，代表總時間，（的價格，代表代表一般商品，代表閑暇的價格，代表閑暇，),(Mwplpxlxuwllxu),(),(可得：使用拉格朗日乘數(shù)法，當w變化時，如何影響閑暇的選擇？wMMMwplwMwpldwMwpdlM),(),(),(常數(shù)價格效應直接收入效應)(),(),(),(lMMwplwuwplwMwplSluskyuhM常數(shù)常數(shù)方程，根據(jù)價格效應替代效應間接收入效應)(),(),(),(lLMMwplwuwpldwMwpdluh常數(shù)總效應替代效應，0最終變動方向不確定lL w彈性形式的Slusky方程111111,u

7、xp mhp uxp mxppm為常數(shù)11111111111111,uxp mhp uxp mpppxmxxppxmx x m為常數(shù)11xp在等式兩邊均乘以mxpxspxemxpee,11,11111影響需求價格彈性的因素 替代彈性商品可替代程度大小 收入彈性奢侈品，必需品 該商品占總支出的比重消費的福利分析分析的意義 當經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生變化時，例如稅收、補貼或漲價、降價等，消費者的效用會發(fā)生變化。 效用屬于主觀概念，不同消費者之間難以衡量。 希望尋找一種客觀的衡量方法。衡量消費者福利變化？ 消費者剩余（CS,Consumers Surplus）1920，馬歇爾 消費者愿意支付的價格與實際支付價格

8、之間的差額。圖示dpmpxCSpp),(*1X1P1X(p,m)p1*消費者福利變化的衡量方法補償性變化和等值性變化 效用是主觀性的，尋找一種能夠以貨幣衡量的標準。 兩種思路：1939，?？怂?補償性變化（CV,comprehension variation） 等值性變化（EV,equivilent variation）X1P1衡量消費者福利變化),(1mpx01p1p消費者剩余減少消費者剩余減少凈福利損失凈福利損失補償性變化（CV） 假設考慮收入m不變，p1下降的情形。收入相比，來消費，與原來的水平上按照如果在下降到商品價格從mpuppx101011,的部分。的部分可視為消費受益開支會節(jié)省出

9、來，節(jié)省為負，表示福利減少。支出，原效用水平需要更多的如果價格上升，則保持CV圖示x1x2ABC節(jié)省的支出節(jié)省的支出mmmCV=m-mCV的推導dpuphCVpp),(0011推導等值性變化（EV） 假設考慮收入m不變，p1下降的情形。收入相比，來消費，與原來的水平上按照如果在下降到商品價格從mpuppx011011,越多。于消費者福利增加的也多出的部分越多，相當多出的部分。需要的收入比原來收入為負，表示福利減少。較少的收入，此時價格只需要到新效用水平按原來的如果價格上升，則要達EV圖示x1x2AmmEV=m-mBcmEV的推導dpuphEVpp) ,(011證明圖示1xp01p1p),(01

10、uph) ,(1uph),(mpx),() ,(1111mpxuph),(),(0110011mpxuphEV,CV,CS三者之間的關系 EVCSCV CV,EV是度量消費者福利變化的兩種方法。 CS是對消費者福利變化的近似估計非準確估計 什么情況下EV=CS=CV？總結 當價格下降時，消費者福利增加，福利變化可衡量為： CV（+）:若保持原效用，在新價格下可節(jié)省的支出； EV（+）:若實現(xiàn)新效用，在原價格下需要多花多少錢。 數(shù)值越大，表明對消費者越好 當價格上升時，消費者福利減少，福利變化可衡量為： CV（-）:若保持原效用，在新價格下需多花錢，只有補償相應數(shù)量才能達到原效用； EV（-）:

11、若實現(xiàn)新效用，在原價格下需花較少的錢，而價格變化后卻花較多的錢。 絕對值越大，表明消費者越不利。福利分析方法的應用 增值稅與營業(yè)稅的福利效應(平新喬，200909，經(jīng)濟研究) 定量稅與所得稅的福利分析定量稅和所得稅比較11) ,(101dpuphpp 定量稅 所得稅：T 圖示tpp011X1P1),(01uph) ,(1uph01pEVT福利分析方法的應用 環(huán)境經(jīng)濟學:（北大學報（自然科學版），2005年第3期） 衡量公共物品的改善或提供帶來的福利增長WTP(支付意愿)CV為獲得公共物品而必須支付的數(shù)額(使公共物品帶來的效用提高和收入減少帶來的效用下降相平衡，從而使消費者支付前后效用不變)例如

12、：愿意支付多少錢來換得好天氣？WTA(接受補償意愿)EV假設不提供該公共物品，為了不使消費者效用下降而需向其支付的最小補償數(shù)額。例如：假設過去十年北京不改善空氣質(zhì)量，要保持現(xiàn)在的效用水平，愿意接受多少補償？作業(yè)。的替代效應和收入效應）計算價格變化所帶來（是多少？）對消費者需求總效應（元時，元降到從求當桶。元為牛奶的價格，等于元。為收入，等于，為一周內(nèi)的牛奶消費量函數(shù)為某消費者對牛奶的需求。的替代效應和收入效應求時，上漲到求當2123/3120,1010. 22,24, 1,. 11121221ppyxpyxxpmppxxU對替代效應、收入效應的兩種分解方法 Hicks分解： 替代效應：保持效用

13、不變，在新的價格下支出最小的需求 Slusky分解： 替代效應：保持購買力相同，在新的價格下效用最大化的需求希克斯分解X1X2(p1,m),(11mpx（p1,m）), (11mpxU0), (011uph?？怂狗纸?,(-), (), (), (),(), (11110111111011mpxmpxuphmpxmpxuph總效應：收入效應：替代效應：斯盧茨基分解X1X2(p1,m),(11mpx（p1,m）), (11mpxU0) , (11mpx斯盧茨基分解),(-), () , (), (),() , (111111111111mpxmpxmpxmpxmpxmpx總效應：收入效應：替代效應：作業(yè)。和計算價格變化帶來的。的替代效應和收入效應求時