第三章價格變化對消費(fèi)者的配置效應(yīng)與福利分析

1、第三章價格變化對消費(fèi)者的配置效應(yīng)與福利效應(yīng)效用最大化與支出最小化的關(guān)系(對偶關(guān)系) 對偶：是指在兩組概念、定理、和結(jié)構(gòu)之間可以進(jìn)行一對一的互換。本質(zhì)上來說，兩組概念、定理、和結(jié)構(gòu)表示一種內(nèi)涵。 效用函數(shù)與支出函數(shù)、馬歇爾需求函數(shù)與?？怂剐枨蠛瘮?shù)、間接效用函數(shù)與直接效用函數(shù)等等都是一一對應(yīng)的。效用最大化與支出最小化的關(guān)系(對偶關(guān)系) 1.在收入水平為m的情況下求得普通需求函數(shù)就是效用為v(p,m)時求得的 ?？怂剐枨蠛瘮?shù)h(p,u)； 2.在效用水平為u的條件下求得的?？怂剐枨蠛瘮?shù)就是收入為e(p,u)時求得的 普通需求函數(shù)x(p,m)。 即當(dāng)m=e(p,u)，u=v(p,m)時，效用最大化的解

2、和支出最小化的解相同。四個重要恒等式,e p e p mmv p e p uux p mh p v p mh p ux p e p uv意義： 可以利用恒等式關(guān)系，已知某一函數(shù)，求另一函數(shù)。 例如： 可以從間接效用函數(shù)推導(dǎo)出支出函數(shù)、希克斯需求函數(shù)； 可以從支出函數(shù)推導(dǎo)出間接效用函數(shù)、馬歇爾需求函數(shù)。 例：2112121,10 ,),(hhappmmppvaa求函數(shù)求該消費(fèi)者的希克斯需用函數(shù)為：假設(shè)某消費(fèi)者的間接效練習(xí)題歇爾需求函數(shù)。求：間接效用函數(shù)和馬已知支出函數(shù)為：212pupe 斯盧茨基方程（Slusky equation） 研究價格變動對消費(fèi)者需求的影響，即當(dāng)價格變化時，對商品的需求的

3、變化有哪些是替代效應(yīng)引起的，有哪些是收入效應(yīng)引起的。斯盧茨基方程mmpxxpuphpmpxjinjimmpxxpuphpmpxiiiiiiijjiji),(*),(),(), 2 , 1,(),(*),(),(如果替代效應(yīng)收入效應(yīng)證明需求函數(shù)斜率正負(fù)及大小的判斷 普通商品（ordinary goods） 正常商品（normal goods） 低檔商品(inferal goods) 吉芬商品(Giffen goods)思考題：馬歇爾需求曲線與希克斯需求曲線關(guān)系？擬線性效用函數(shù)？擬線性效用函數(shù)的特點(diǎn)1*,*11ln),(22121221121121122112121pmxppxmxpxppxppp

4、xpxupxuxxxxu根據(jù)一階條件：斯盧茨基方程的應(yīng)用與擴(kuò)展財(cái)富的收入效應(yīng) 問題導(dǎo)入：在效用最大化分析中，視收入m為外生變量，沒有探究其來源是什么？ 拓展：引入財(cái)富的概念，其內(nèi)容豐富：實(shí)物商品、房產(chǎn)，商品，勞動能力等。 模型：mpw121212,kkkww wwpp ppxx xx. st目標(biāo)函數(shù): MaxUxpxpw,x p pw p變動對消費(fèi)需求有什么影響？的一階導(dǎo)數(shù)。求關(guān)于種商品的可對第jippwpxi),(表示稟賦的收入效應(yīng)其中常數(shù),),()(),()(),(),(),(jijijipwjijiwmpwpxppwmpwpxppwmpwpxppwpxdppwpdx)(),(),(),(

5、),(),(),(jjijijiijjipwjixwmpwpxpuphdppwpdxmpwpxxpuphppwpxSlusky將其代入上式，可得：方程，運(yùn)用常數(shù)結(jié)論即財(cái)富的收入效應(yīng)。的，甚至可能會增加。需求的減少程度是較小至少引起的對該商品的，則結(jié)果是不確定的。即是該商品的凈擁有者如果。對該商品需求是下降的，則價格上漲，即是該商品的凈消費(fèi)者如果且為正常商品，當(dāng))()(,jjjjxwxwji勞動的供給問題* 問題的擴(kuò)展： 收入來源是：勞動和非勞動收入 消費(fèi)商品：一般商品和閑暇 新問題：在時間有限情況下，如何選擇勞動與閑暇，使總效用最大？模型mLwwlpxmlLwpxtslxUMmlLLxpxwl

6、)(. .),(max,基本模型：代表總收入。代表非勞動收入）代表工作時間，代表總時間，（的價格，代表代表一般商品，代表閑暇的價格，代表閑暇，),(Mwplpxlxuwllxu),(),(可得：使用拉格朗日乘數(shù)法，當(dāng)w變化時，如何影響閑暇的選擇？wMMMwplwMwpldwMwpdlM),(),(),(常數(shù)價格效應(yīng)直接收入效應(yīng))(),(),(),(lMMwplwuwplwMwplSluskyuhM常數(shù)常數(shù)方程，根據(jù)價格效應(yīng)替代效應(yīng)間接收入效應(yīng))(),(),(),(lLMMwplwuwpldwMwpdluh常數(shù)總效應(yīng)替代效應(yīng)，0最終變動方向不確定lL w彈性形式的Slusky方程111111,u

7、xp mhp uxp mxppm為常數(shù)11111111111111,uxp mhp uxp mpppxmxxppxmx x m為常數(shù)11xp在等式兩邊均乘以mxpxspxemxpee,11,11111影響需求價格彈性的因素 替代彈性商品可替代程度大小 收入彈性奢侈品，必需品 該商品占總支出的比重消費(fèi)的福利分析分析的意義 當(dāng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生變化時，例如稅收、補(bǔ)貼或漲價、降價等，消費(fèi)者的效用會發(fā)生變化。 效用屬于主觀概念，不同消費(fèi)者之間難以衡量。 希望尋找一種客觀的衡量方法。衡量消費(fèi)者福利變化？ 消費(fèi)者剩余（CS,Consumers Surplus）1920，馬歇爾 消費(fèi)者愿意支付的價格與實(shí)際支付價格

8、之間的差額。圖示dpmpxCSpp),(*1X1P1X(p,m)p1*消費(fèi)者福利變化的衡量方法補(bǔ)償性變化和等值性變化 效用是主觀性的，尋找一種能夠以貨幣衡量的標(biāo)準(zhǔn)。 兩種思路：1939，希克斯 補(bǔ)償性變化（CV,comprehension variation） 等值性變化（EV,equivilent variation）X1P1衡量消費(fèi)者福利變化),(1mpx01p1p消費(fèi)者剩余減少消費(fèi)者剩余減少凈福利損失凈福利損失補(bǔ)償性變化（CV） 假設(shè)考慮收入m不變，p1下降的情形。收入相比，來消費(fèi)，與原來的水平上按照如果在下降到商品價格從mpuppx101011,的部分。的部分可視為消費(fèi)受益開支會節(jié)省出

9、來，節(jié)省為負(fù)，表示福利減少。支出，原效用水平需要更多的如果價格上升，則保持CV圖示x1x2ABC節(jié)省的支出節(jié)省的支出mmmCV=m-mCV的推導(dǎo)dpuphCVpp),(0011推導(dǎo)等值性變化（EV） 假設(shè)考慮收入m不變，p1下降的情形。收入相比，來消費(fèi)，與原來的水平上按照如果在下降到商品價格從mpuppx011011,越多。于消費(fèi)者福利增加的也多出的部分越多，相當(dāng)多出的部分。需要的收入比原來收入為負(fù)，表示福利減少。較少的收入，此時價格只需要到新效用水平按原來的如果價格上升，則要達(dá)EV圖示x1x2AmmEV=m-mBcmEV的推導(dǎo)dpuphEVpp) ,(011證明圖示1xp01p1p),(01

10、uph) ,(1uph),(mpx),() ,(1111mpxuph),(),(0110011mpxuphEV,CV,CS三者之間的關(guān)系 EVCSCV CV,EV是度量消費(fèi)者福利變化的兩種方法。 CS是對消費(fèi)者福利變化的近似估計(jì)非準(zhǔn)確估計(jì) 什么情況下EV=CS=CV？總結(jié) 當(dāng)價格下降時，消費(fèi)者福利增加，福利變化可衡量為： CV（+）:若保持原效用，在新價格下可節(jié)省的支出； EV（+）:若實(shí)現(xiàn)新效用，在原價格下需要多花多少錢。 數(shù)值越大，表明對消費(fèi)者越好 當(dāng)價格上升時，消費(fèi)者福利減少，福利變化可衡量為： CV（-）:若保持原效用，在新價格下需多花錢，只有補(bǔ)償相應(yīng)數(shù)量才能達(dá)到原效用； EV（-）:

11、若實(shí)現(xiàn)新效用，在原價格下需花較少的錢，而價格變化后卻花較多的錢。 絕對值越大，表明消費(fèi)者越不利。福利分析方法的應(yīng)用 增值稅與營業(yè)稅的福利效應(yīng)(平新喬，200909，經(jīng)濟(jì)研究) 定量稅與所得稅的福利分析定量稅和所得稅比較11) ,(101dpuphpp 定量稅 所得稅：T 圖示tpp011X1P1),(01uph) ,(1uph01pEVT福利分析方法的應(yīng)用 環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué):（北大學(xué)報（自然科學(xué)版），2005年第3期） 衡量公共物品的改善或提供帶來的福利增長WTP(支付意愿)CV為獲得公共物品而必須支付的數(shù)額(使公共物品帶來的效用提高和收入減少帶來的效用下降相平衡，從而使消費(fèi)者支付前后效用不變)例如

12、：愿意支付多少錢來換得好天氣？WTA(接受補(bǔ)償意愿)EV假設(shè)不提供該公共物品，為了不使消費(fèi)者效用下降而需向其支付的最小補(bǔ)償數(shù)額。例如：假設(shè)過去十年北京不改善空氣質(zhì)量，要保持現(xiàn)在的效用水平，愿意接受多少補(bǔ)償？作業(yè)。的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)）計(jì)算價格變化所帶來（是多少？）對消費(fèi)者需求總效應(yīng)（元時，元降到從求當(dāng)桶。元為牛奶的價格，等于元。為收入，等于，為一周內(nèi)的牛奶消費(fèi)量函數(shù)為某消費(fèi)者對牛奶的需求。的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)求時，上漲到求當(dāng)2123/3120,1010. 22,24, 1,. 11121221ppyxpyxxpmppxxU對替代效應(yīng)、收入效應(yīng)的兩種分解方法 Hicks分解： 替代效應(yīng)：保持效用

13、不變，在新的價格下支出最小的需求 Slusky分解： 替代效應(yīng)：保持購買力相同，在新的價格下效用最大化的需求?？怂狗纸釾1X2(p1,m),(11mpx（p1,m）), (11mpxU0), (011uph?？怂狗纸?,(-), (), (), (),(), (11110111111011mpxmpxuphmpxmpxuph總效應(yīng)：收入效應(yīng)：替代效應(yīng)：斯盧茨基分解X1X2(p1,m),(11mpx（p1,m）), (11mpxU0) , (11mpx斯盧茨基分解),(-), () , (), (),() , (111111111111mpxmpxmpxmpxmpxmpx總效應(yīng)：收入效應(yīng)：替代效應(yīng)：作業(yè)。和計(jì)算價格變化帶來的。的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)求時