架空線的弧垂線長及應力計算

1、架空線的弧垂、線長及應力計算1 弧垂、線長計算架空線由于檔距很大，材料的剛性影響可忽略不計，架空線的形狀就像一條兩端懸掛的柔軟的索鏈。所以，可以按懸鏈線進行計算其弧垂和線成，其方程為： 弧垂 f = /gch（gl/2）1 線長 L = 2/gsh（gl/2）上二式寫成級數形式展開后為： f = /g1（L12g2/82）（L14g4/384） 1 = （L12g/8）（L14g3/383） L = 2/g（L1g/2）（L13g3/483）（L15g5/38405） = L1（L13g2/242）（L15g4/19204） 為了簡化計算，工程上取f第一項計算弧垂，取L前二項計算線長（即用拋物

2、線方程代替懸鏈線方程近似計算）： f = L12g/8 L = L1（L13g2/242）= L1（8 f2/3 L1）式中，L1 檔距，m； g 架空線的比載，N/mmm2 g = W/S 其中，W 單位長度導線重量，N/m； S 導線截面積，mm2 架空線最低點應力（水平應力），N/mm2。按上式計算的誤差：當弧垂不大于檔距的5%時，線長誤差率小于1510-4%。幾種情況弧垂計算： 在交叉跨越檔距中一般需計算被跨越物上面任一點導線的弧垂fx，以便校驗交叉跨越距離。檔距中任一點導線的弧垂按下式計算： fx = x（L1x）g/2= 4 f x（1x/L1）/L1式中，x 從懸掛點至計算坐標點

3、的水平距離，m。 在懸掛點具有高差的檔距中架空線的計算需用斜拋物線法，即： L =（ L1/cos）（L13g2 cos/242） f = L12g/8cos fx = x（L1x）g/2cos式中， 高差角， = arc tg（h/L1） 其中，h 高差； L1 檔距。2 應力計算 架空線任一點處的應力架空線各點所受應力的方向是沿架空線切線方向變化的，最低點處的應力稱為水平應力，只要知道最低點應力，架空線上任一點的應力都可以用下式計算求得： X= （ffx）g式中，X 架空線任一點處的應力，N/mm2； 架空線最低點應力（水平應力），N/mm2；f 架空線弧垂，m；fx 計算點導線的弧垂，m

4、；g 架空線比載，N/mmm2。 架空線懸掛點的應力 A= fg 水平應力計算當氣象條件變化時，架空線所受的溫度和負荷也發(fā)生變化，其水平應力（簡稱應力）和弧垂均隨著變化，不同氣象條件下的應力可根據狀態(tài)方程進行計算： （L12g2E/242）=m（L12gm2E/24m2）E（ttm）式中， 比載為g、氣溫為t時，待求的架空線的水平應力，N/mm2； m 比載為gm、氣溫為tm時，架空線的水平應力，N/mm2； 架空線的線膨脹溫度系數，-1； E 架空線的彈性模量，N/mm2； L1 檔距，m。方程的求解方法：令，a =（L12gm2E/24m2）E（ttm）m； b = L12g2E/24；則

5、，上方程為： 3a2= b 或 2（a）= b 由此可得，當已知某一氣象條件（比載gm、氣溫tm）下的架空線應力m時，就可用上述狀態(tài)方程求得另一氣象條件（比載g、氣溫t）下的架空線應力。為了保證架空線路安全，架空線的最大使用應力在任何情況下都要小于許用應力，即： max=p/k式中，p 架空線瞬時破壞應力，N/mm2； p = PB/S 其中，PB 架空線拉斷力，N。計算方法見第5章。 S 架空線截面，mm2。 k 架空線的安全系數，設計安全系數應不小于2.5。因此，架空線最低點處的應力就用上面狀態(tài)方程計算求得，只是以許用應力作為架空線最大使用應力及以出現(xiàn)最大應力的氣象情況作為控制條件。3 弧

6、垂曲線（安裝曲線）架空線的安裝架設是在不同氣溫下進行的，施工緊線時需要用事先做好的安裝曲線（或安裝表格），查出各種施工溫度（無風、無冰）下的弧垂，以確定架空線的松緊程度，使其在運行中任何氣象條件下的應力都不超過最大使用應力。且滿足耐振條件，使導線任何一點對地面、水面和被跨越物之間的距離符合設計要求，來保證運行安全。安裝曲線通常只繪制弧垂曲線。繪制方法是以檔距為橫坐標，以弧垂為縱坐標，根據計算出的各種施工氣溫下的弧垂數據繪制一套弧垂曲線。繪制時，一般從最高施工氣溫至最低施工氣溫，每隔10（或5）繪制一條曲線。4 初伸長架空線的機械計算只考慮彈性變形。實際，金屬絞線不是完全彈性體。因此，安裝后除產

7、生彈性伸長外，還將產生塑性伸長和蠕變伸長，綜合為塑蠕伸長。塑蠕伸長使導、地線產生永久變形，即拉力除去后這兩部分伸長不會消失，這在工程上稱為“初伸長”。初伸長將造成弧垂的永久性增大。而且運行時間越長，此永久伸長越大，最終在510年才趨于穩(wěn)定?；〈沟挠谰眯栽龃螅箤Ь€對地或對被跨越物的安全距離變小。因此，在使用新線架線時，必須對架空線預作補償，使其在長期運行后不致因塑蠕變形伸長而使架空線弧垂超過設計的最大允許弧垂。補償初伸長最常用的方法： 減小弧垂法考慮初伸長后，架空線的應力計算為： （L12g2EK/242）=m（L12gm2EK/24m2）EK（ttm）EK式中，EK 架空線長期運行后的最終狀

8、態(tài)的彈性模量。LGJ-95400的EK = 78400 N/mm2； 初伸長率，導、地線的初伸長率應通過試驗確定。如無資料，一般采用下列數值： 鋼芯鋁絞線：=（34）10-2%； 鋼絞線：= 110-2%。由于計入EK ，使架空線應力相應增大，因而架空線的弧垂相應減小，恰可補償線路運行后由初伸長造成的弧垂增大。一般配電線路導、地線采用減小弧垂法補償初伸長時，弧垂減小的百分數為： 鋁絞線：20%； 銅絞線：5%； 鋼芯鋁絞線：12%； 輕型鋼芯鋁絞線：15%。 降溫法若架空線安裝時氣溫為t,為補償初伸長，可用（tt）代替t代入狀態(tài)方程計算應力，即： （L12g2E/242）=m（L12gm2E/

9、24m2）E（tt）tm式中，t 架空線補償初伸長的等效降溫量。用上式計算求出的弧垂f可恰好補償長期運行后的塑蠕伸長。一般等效降溫量t可采用下列數值： 鋼芯鋁絞線：1520； 加強型鋼芯鋁絞線：15； 輕型鋼芯鋁絞線：2025； 鋼絞線：10。在線路安裝中，可用（tt）查安裝曲線，所得的弧垂即為補償初伸長后的弧垂值。5 絞線拉斷力計算 PB = anaafang1%fg （N）式中，PB 絞線拉斷力，N； a 鋁線的強度損失系數， 37股及以下鋁絞線取0.95； 37 股以上鋁絞線取0.90； 各種鋼芯鋁絞線取1.00。 na 鋁線根數； a 絞前鋁線抗拉強度最小值，N/mm2；（見GB/T3955） fa 鋁線截面，mm2； ng 鋼絲根數； fg 鋼絲截面，mm2； 1% 鋼絲伸長1%的應力，N/mm2。（見GB/T3428）6 架空線交叉跨越距離要求架空線路在導線最大計算弧垂的情況下，對跨越物的最小距離的規(guī)定如下表示：單位：m線 路 經 過 地 區(qū)或 跨 越 物線 路 電 壓 kV35110154220330居民區(qū)7.07.58.5非居民區(qū)6.06.57.5鐵路最小垂直距離，至軌頂7.58.59.5最小水平距離平行：最高桿（塔）高3.0；交叉：5.0公路最小垂直距離，至路面7.08.09.0最小水平距離平行：最高桿（塔）高；交叉：8.0通航河