2017-2018年重慶一中九年級(jí)下第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷

1、精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載2017-2018 年重慶一中九年級(jí)下第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面, 都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將解 答書寫在答題卡（卷）對(duì)應(yīng)的位置上1. 實(shí)數(shù)-3 的倒數(shù)是（）11A.3 B. C.-3 D.-332.下列四個(gè)平面圖形中，即是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（A.B.C.D.（1冗3. 計(jì)算爲(wèi)2I，結(jié)果正確的是（） 2 丿A.a6B. -為6C.a6D.1a58 6 8 64. 下列調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A.對(duì)某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險(xiǎn)物品

2、情況的調(diào)查B.對(duì)要發(fā)射升空的火箭的零部件情況的調(diào)查C.對(duì)某工廠出廠的一批筆記本電腦的電池壽命情況的調(diào)查D.對(duì)市某校九年級(jí)一班中考體育成績情況的調(diào)查精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載5.估計(jì)52L；1的值應(yīng)在（A.6和7 B.5和66.下列命題是真命題的是（）之間C.4和5D.7和82A.要使分式丄有意義，x 應(yīng)滿足的條件是x 1x1B.若2a -b =1，貝M弋?dāng)?shù)式6a -3b -3 = 0C.二次函數(shù) y = -x-12，2 的圖像與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 0,2D.兩點(diǎn)之間，直線最短7.如圖在ABC中，點(diǎn)E是AB邊上的點(diǎn)，點(diǎn)F是AC邊上的點(diǎn)，且EF / BC,AE: EB=3:1，點(diǎn)D是AE的中點(diǎn)，若ABC

3、面積為32，則厶DF面積為（）A.18 B.12C.108.如圖，在Rt ABC中，.ABC=90，AC =4，AB = 2，以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑畫弧，交AC于D，交BC于點(diǎn)E，連接BD，則圖中陰影部分 面積為（）A.C.1一39.如圖所示， 下列圖形都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律排列組成的， 其 中第個(gè)圖形中有4個(gè)圓圈，第個(gè)圖形中有8個(gè)圓圈，第個(gè)圖形中有圈，以此類推，則第個(gè)圖中圓圈的個(gè)數(shù)為（）O00OOOOOO000088。A.34B.43C.53D.331. 3ji一 32精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載10.江津四面山是國家5A級(jí)風(fēng)景區(qū)， 里面有一個(gè)景點(diǎn)被譽(yù)為亞洲第一巖一一土 地神巖.如圖，土

4、地神巖壁畫高度從石巖F處開始一直豎直到山頂E處，為了測(cè) 量土地神巖上壁畫的高度，小明從山腳A處，沿坡度i =1:0.75的斜坡上行65米到達(dá)C處，在C處測(cè)得山E頂處的仰角為26.5，再往正前方走15米到達(dá)D處, 在D處測(cè)得壁畫底端F處的俯角為42，壁畫底端F處距離山腳B處的距離是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，A、B在同一水平線上，EB _ AB， 根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)，則壁畫的高度EF約為（）米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin26.5 : 0.45，cos26.5 : 0.9，tan26.5 : 0.5，sin 42：0.67，cos42：0.74，tan42：0.9）、填空題：

5、（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）在每小題中，請(qǐng)將 正確答案書寫在答題卡（卷）對(duì)應(yīng)的位置上13. 五一假期，重慶網(wǎng)紅地洪崖洞接待游客超過142000人，將數(shù)字142000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .14. 計(jì)算：5 -2008- =.2）-A.65.5 B.68.7C.69.7 D.70.211.若整數(shù) a 既使得關(guān)于x 的分式方程3ax1 二2x有正整數(shù)解,3 xx 3的不等式組一y2至少有3個(gè)整數(shù)解， 那么滿足條件的所有 乂1.233yy 18 -2a 1的和是（A.6B.7C.9D.1012.如圖,在平面直角坐AB邊上,k、,反比例函數(shù)y二k = 0的圖像恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A和

6、B，并與BE邊交于x點(diǎn)C，若BC:CE =3:1,OBE的面積為35，則k的值為（2A.-24C.-6D.-7精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載15. 某校300名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹2一5棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，調(diào)查他們每人的植樹情況，并繪制成如下的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這20名學(xué)生每人平均植樹_棵16. 如圖，A、D為。O上兩點(diǎn)，連接OA、OD、AD，過A作。O的切線與DO的垂線交于點(diǎn)B，OB、AD交于點(diǎn)E.已知OA =5,OE =1，則AB =.17. 達(dá)達(dá)閃送1小時(shí)同城快遞因其承諾10分鐘上門取件，60分鐘送達(dá)全城而備受 人們追捧.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)快遞員在總部A地分別接到一個(gè)需送往位于總

7、部正東 方向C地的快遞的快遞單，兩人同時(shí)出發(fā)，其中甲需到位于總部正西方向的B處 取件，取件后，再送到C地，而乙的快遞單只需要從總部出發(fā)在去往C地的途中 取件后直接送達(dá)（取件和交貨時(shí)間忽略不計(jì)）由于甲在去往B地的途中發(fā)生交 通擁堵，所以甲去取件時(shí)的速度是乙的 -，甲到達(dá)B地后立即返回，加速追趕還3在送件的乙，到達(dá)C地送件后停止.乙一直勻速到達(dá)C地，送達(dá)后立即以原速返 回總部后停止，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為y（千米），乙行駛的時(shí)間為 x （小時(shí)），y和 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲距離C地的距離為 千米18.2018年4月20日，重慶一中慶祝建校87周年暨第23次獎(jiǎng)學(xué)金頒獎(jiǎng)大會(huì)在學(xué)

8、 校本部運(yùn)動(dòng)場(chǎng)隆重舉行.其中小科技創(chuàng)新發(fā)明獎(jiǎng)共有60人獲獎(jiǎng)，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)5人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)40人，后來經(jīng)校長會(huì)研究決定，在在獎(jiǎng)項(xiàng)總獎(jiǎng)金不變 的情況下，各頂級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)實(shí)際調(diào)整為：一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，三等獎(jiǎng)30人.調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低80元，二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低50元，三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng) 金降低30元，調(diào)整前二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多70元，則調(diào)整后一等 獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多 _ 元.三、解答題：（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 8 分，共 16 分）解答時(shí)每小題必須 給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）對(duì)應(yīng)的位置上19.如圖，直線M

9、N /GH，:ABC的頂點(diǎn)A在直線MN上，BC邊在直線GH上,CE平分.ACH交MN于點(diǎn)F.若.ABC =40，. BAC = 60，求.EFA的度數(shù).精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載20. 重慶一中初三年級(jí)的數(shù)學(xué)老師為了了解初三學(xué)生近期數(shù)學(xué)考試中閱讀理解這 個(gè)題型失分的原因，現(xiàn)從初三年級(jí)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：其中A代表審題不仔細(xì)，B代表對(duì)整除概念不清，C代表不會(huì)控制變量范圍，D代表計(jì)算錯(cuò)誤，E代表其他原因，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類的圓心角為90。 ，根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題.(1) 此次隨機(jī)抽取初三學(xué)生共 _人，m 二_，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2) 為了更準(zhǔn)確的

10、分析學(xué)生在這個(gè)題目上存在的問題.現(xiàn)從抽樣調(diào)查B類中隨機(jī)選取3人，其中有1名男生；再從抽樣調(diào)查C類中隨機(jī)選取10%的同學(xué)，其中在 這選出來的C類的10%的同學(xué)中有2名男生；最后從選出來的3名B類同學(xué)和C類的10%的同學(xué)中分別選出1名同學(xué)進(jìn)行針對(duì)性分析和探討，請(qǐng)你用列表或畫樹 狀圖的方法，求所選2名學(xué)生恰好是一男一女的概率.四、解答題：(本大題共 6 個(gè)小題，21-25 每小題 10 分，26 題 12 分，共 62 分)閱讀理韶尖分原因?qū)?yīng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)園精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷） 對(duì)應(yīng)的位置上.21. 化簡下列各式：23. 五月份

11、是鳳梨和菠蘿大量上市的季節(jié)，鳳梨和菠蘿的維生素含量很高，因此 深受人們喜愛，某水果商家4月中旬購進(jìn)第一批鳳梨和菠蘿共300千克，已知鳳 梨進(jìn)價(jià)每千克20元，售價(jià)每千克40元，菠蘿進(jìn)價(jià)每千克5元，售價(jià)每千克10元.（1） 若這批鳳梨和菠蘿全部銷售完獲利不低于4500元，則鳳梨至少購進(jìn)多少千 克？（2） 第一批鳳梨和菠蘿很快售完，于是商家決定購進(jìn)第二批鳳梨和菠蘿，鳳梨1和菠蘿的進(jìn)價(jià)不變，鳳梨售價(jià)比第一批上漲 丄a%，菠蘿售價(jià)比第一批上漲-a%；25銷量與（1）中獲得最低利潤時(shí)的銷量相比，鳳梨的銷量下降了-a%，菠蘿的銷4量保持不變，結(jié)果第二批中已經(jīng)賣掉的鳳梨和菠蘿的銷售總額比（1）中第一批m-2n

12、 m 2n；-2nm-2nx1 2- 4x 4x2-2xx-1精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載鳳梨和菠蘿售完后對(duì)應(yīng)的最低銷售總額增加了a%，求 a 的值.1524. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB AD，A = 60.（1） 如圖1，過點(diǎn)D作DH _ AB于點(diǎn)H，MC平分.DCB交AB邊于點(diǎn)M，過M作MN AB交AD于點(diǎn)N , AN : ND =2:3，平行四邊形ABCD的面積為 60 3， 求MN的長度；（2） 如圖2，E、F分別為邊AB、CD上一點(diǎn)，且AE = AD = DF，連接BF、EC交于點(diǎn)O , G為AD延長線上一點(diǎn)，連接GE、GF、GO，若GFD - EFB， 求證：GO_EC.精編學(xué)習(xí)

13、資料歡迎下載6 卅啟円 I25. 對(duì)任意的一個(gè)三位數(shù) n,如果 n 滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且該數(shù)任 意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和大于另一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，那么我們就把該數(shù)稱為“三 角形數(shù)”.現(xiàn)把 n 的百位數(shù)字替換成：十位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字后與百位數(shù)字的差， 其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù) n1;把 n 的十位數(shù)字替換成：百位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字后與十位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù)n,；把門的個(gè)位數(shù)精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載字替換成：百位數(shù)字加上十位數(shù)字后與個(gè)位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù)傀（若出現(xiàn)替換后的數(shù)位上的數(shù)字大于等于10，則該數(shù)位上的數(shù)字向前進(jìn)一位）我們把 n、n2、n3

14、的和記為 F n .例如：n -345，則 65 , n2= 345，氐=342，F(xiàn) n 二 645 345 342 =1332 :又如n =839，則 ni二 439，應(yīng)二 949，n3=832，F(xiàn) n 二 439 949 832 二 2220.（1）計(jì)算：F 212，F(xiàn) 739 ；（2）如果一個(gè)“三角形數(shù)”t : t =100 x 10y - z（2乞x空9，1乞y空9，1乞z乞9，x，y， z 為整數(shù)），滿足x y 17，正整數(shù)100 x 30 y 109和正整數(shù)m =204 10y，滿足s -m 得到的新數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是18，規(guī)定： kt 彳；：2，求 kt 的最大值.26.

15、 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y3x2x 3與 x 軸交于A、2 2B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)Q為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QF一BC于點(diǎn)F,當(dāng)QF2最大時(shí)，對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MR y軸于點(diǎn)R，N是MR的中點(diǎn)，點(diǎn) Qi是點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載PM、QiN，求 QiN PM 的最大值；如圖2，點(diǎn)K是點(diǎn)C關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)K作直線 KKi：y3x b 交3x 軸于點(diǎn) Ki，直線 x 二 3 上有一動(dòng)點(diǎn)T,連接CT、KT，將CTK沿CT翻折，K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在點(diǎn) Ki;直線 x 3 與BC交于點(diǎn)H，將厶CH繞著點(diǎn)T逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)