2016年成都中考數學試題及答案

1、成都市 2016 年高中階段教育學校統(tǒng)一招生考試（含成都市初三畢業(yè)會考）注意事項：1. 全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷滿分 100 分，B 卷滿分 50 分；考試時間 120 分鐘.2. 在作答前，考生務必將自己的姓名、準考證號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方，考試結束， 監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3 .選擇題部分必須使用 2B 鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5 毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4 .請按照題號在答題卡上各題目對應的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草 稿紙、試卷上答題無效。5.保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第I卷（選

2、擇題，共30分）一、選擇題（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題均有四個選項，其中只有一項 符合題目要求，答案涂在答題卡上）1. 在-3, -1 , 1, 3 四個數中，比-2 小的數是（ ）（A） -3（B） -1（C） 1（D） 32.如圖所示的幾何體是由 5 個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）出田田出召）（C）（DJ3.成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現已成為成都市民主要出行方式之一，今年又一次刷新客流記錄，這也是今年以來第四次客流記錄的刷新，用科學記數法表示181 萬為（4 月 29日成都地鐵安全運輸乘客約181 萬乘次,5(A) 18.110(B

3、) 1.81610(C) 1.817104(D) 18100324.計算（-x3y2的結果是（）5(A)-x y(B)x6y3 2(C)X y5.如圖，Jl2，/ 1=56，則/ 2 的度數為（）(A) 34 (B) 56(C) 124 (D) 1466.平面直角坐標系中，點 P (-2, 3)關于X軸對稱的點的坐標為(A) (-2, -3)(B) (2, -3)(C) (-3, 2)(D) (3, -2)(D)x6y7.分式方程二 =1 的解為()x _3丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是(29.二次函

4、數y =2x -3的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的是(甲乙丙丁x78872s11.211.8x(單位：分)及方差s2如下表所示:(A) x=-2(B) x=-3(C) x=2(D) x=38學校準備從甲、乙、平時成績的平均數(A)甲(B)乙(C)丙(D) 丁(A)拋物線開口向下(B)拋物線經過點(2，3)(C)拋物線的對稱軸是直線x=1(D)拋物線與 x 軸有兩個交點10.如圖，AB為OO的直徑，點C 在OO 上，10(B)95(D)18第口卷(非選擇題，共70分)、填空題( (本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分，答案寫在答題卡上) )11.已知 |a+2|=

5、0，貝 U a =12. 如圖， ABCABC，其中/ A= 36 / C = 24 則/ B=213. 已知 P1(X1,yJ,P2(X2,y)兩點都在反比例函數y的圖象上,且 X1 X2 0,貝 V y1_y2.(填“或“ )14.如圖，在矩形 ABCD 中，AB=3，對角線 AC, BD 相交于點 O,AE 垂直平分 OB 于點 E，貝 U AD 的長為、解答題（本大題共 6 個小題，共 54 分，解答過程寫在答題卡上）15.（本小題滿分 12 分，每題 6 分）（1）計算：（-2i+屆一2sin30。+（2016兀）（2）已知關于 x 的方程3x22x -m = 0沒有實數根，求實數

6、m 的取值范圍17.（本小題滿分 8 分）在學習完 利用三角函數測高”這節(jié)內容之后，某興趣小組開展了測量學校旗桿高度的實踐活動，如圖，在測點 A 處安置測傾器，量出高度 AB = 1.5m，測得旗桿頂端 D 的仰角/ DBE = 32量出測點 A 到旗桿底部 C 的水平距離 AC = 20m.根據測量數據，求旗桿 CD 的高度。（參考數據：sin32：0.53,cos32：0.85,tan32 : 0.62)16.（本小題滿分 6 分）2x-2x 12x -x化簡:18.（本小題滿分 8 分）在四張編號為 A, B, C, D 的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數后，

7、背面向上，洗勻放好，現從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張。（1 ）請用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現的結果；（卡片用D 表示）（2）我們知道，滿足的a2b c2三個正整數 a，b，c 稱為勾股數，求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率。19.（本小題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，正比例函數y =kx的圖象與反比例函數直線y =m的圖象A，B，C，x都經過點 A （2，-2）.（1）分別求這兩個函數的表達式；將直線 0A 向上平移 3 個單位長度后與 y 軸相交于點 B，與反比例函數的圖象在第四象限內的交點為 C,連接 AB, AC,求

8、點 C 的坐標及ABC 的面積。如圖，在 RtAABC 中，/ ABC = 90以 CB 為半徑作OC, 交 AC 于點 D，交 AC 的延長線于點 E,連接 BD , BE.（1）求證：ABD AEB;當JAB二4時，求 tanE;BC 3在（2）的條件下，作/ BAC 的平分線，與 BE 交于點 F.若 AF = 2,求OC 的半徑。B卷（共50分）一、填空題（本大題共 5 個小題，每小題 4 分，共 20 分，答案寫在答題卡上）21.第十二屆全國人大四次會議審議通過的中華人民共和國慈善法 將于今年 9月 1 日正式實施為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機選取了部分居民

9、進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖若該轄區(qū)約有居民 9000 人，則可以估計其中對慈善法非常清楚”的居民約有 _人.22.已知X3是方程組axby-3 的解，則代數式a b a-by = -2px+ay=7的值為_20.（本小題滿分 1 0 分）t23.如圖，ABC 內接于O QAH 丄 BC 于點 H.若 AC=24 ,AH=18,OQ勺半徑 OC=13，貝UAB=_。24._ 實數 a, n, m, b 滿足 anm;14. 3,3三、解答題_ 115.(1)解：(-2卄朋2si n30+(2016兀)=-8 + 4- 2 電 + 仁-4-4 + 仁-42(2)解：關于 x

10、方程3x，2x-m=0沒有實數根22-4 烏X(-m) 01解得：m30% = 2700 (人). 由題知：3a - 2D= 3(1)由(1) + ( 2)得:(2)a b a - b= 8.a + b=- 4,由(1) ( 2)得:a b = 2,23解:連結 AO 并延長交OO 于 E,連結 CE. / AE為OO 的直徑，又 AH 丄BC,AZ/ACD=90 AHB=90.sinB=sinD,AH = ACAB = AD39AB=22即=24解得：AB 26 ，解得：24.解：AM2=BM AB,BN2=AN黃金分割點ABN 為線段 AB 的兩個JAB=i(b-a)=35AN AH=HC

11、=90如圖，過點 H 作 HP 丄 AE 于 P ,貝UHP = 3AP , AE = 2AP.2222231010在 RtAAHP 中，AP2+ HP2= AH2, AP2+ (3AP)2= 9 ,解得：AP =, AE=.105ii)由題意及已證可知，AEH 和厶 FHC 均為等腰三角形/ GAH = / HCG = 30 AGQCHQ ,-AQ GQ AQ CQCQ HQ GQ HQ又/ AQC=Z GQEAQCs GQH空=AC= sHG GHGQ228.解：(1)拋物線y=a(x+1) -3與與y軸交于點C(0，c8 為R/白11- a-3=- 3,解得：a= 3, y = (x+1

12、)21)2- 3 = 0,. X1= 2, X2=- 4 A(- 4,0), B(2, 0).8(2) A( 4, 0), B(2 , 0), C ( 0,- 3), D(- 1,- 3)118S四邊形ABCD=AHD+S梯形OCDH+SBOC=2$ X3+ 2 ( +3)1+ 2 X210.從面積分析知，直線 l 只能與邊 AD 或 BC 相交，所以有兩種情況：31 當直線 I 邊 AD 相交與點 M1時，貝USAHM1= 10X10= 3,二-13X(- yM1)= 3 yM1= 2,點 M( 2, 2)，過點 H ( 1, 0)和 M( 2, 2)的直線 l 的 解析式為 y= 2x+

13、2.1當直線 l 邊 BC 相交與點 M2時，同理可得點 M2(1- 2),過點 H ( 1, 0)和 M2(2)的直線 I 的解析式為 y= |x-344綜上：直線 l 的函數表達式為 y= 2x+ 2 或 y= ?x_.(3)設 P (X1,y1)、Q (X2,y2)且過點 H ( 1, 0)的直線 PQ 的解析式為 y= kx+b,k + b= 0,二 y= kx+ k.y = kx k1228由1228, 二_x ( k)x k = 0y x x333333冷+ X2= 2 + 3k,y1+y2= kx 什 k+ kx2+ k= 3k2,v點 M 是線段 PQ 的中點，由中點坐標公式的點M/332、(尹1, k ).假設存在這樣的 N 點如下圖，直線 DN / PQ,設直線 DN 的解析式為 y= kx+ k-3y = kx k一3由1228，解得：xi= - 1, X2= 3k 1, N (3k 1, 3k2 3)y x x -333/ 四邊形 DMPN 是菱形， DN = D