實際問題與二元一次方程組0

1、8.3實際問題與二元一實際問題與二元一次方程組次方程組(1)1 1、下列方程組求解過程對嗎？若、下列方程組求解過程對嗎？若有錯誤，請給予改正：有錯誤，請給予改正： 解：一，得：2x=4-4 x=0 445447yxyx（1）解：一，得：解：一，得：-2x=12-2x=12 x=-6 x=-62451443yxyx（2） 解：解：3 3，得：，得：9x+12y=16 9x+12y=16 2 2，得：，得：5x-12y=66 5x-12y=66 十，得：十，得：14x= 8214x= 82， x=41/733651643yxyx（3） 探究：探究： 列出二元一次方程組列出二元一次方程組 已知鋼筆每

2、只已知鋼筆每只5元元,圓珠筆每只圓珠筆每只2元元,小明用小明用16元錢買了這兩種筆共元錢買了這兩種筆共5支支,試求小明買鋼筆和試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支圓珠筆各多少支?解解:設(shè)小明買鋼筆設(shè)小明買鋼筆x支支,買圓珠筆買圓珠筆y支，支，根據(jù)題意列出方程組得根據(jù)題意列出方程組得X+y=55x+2y=16X=2Y=3例題分析例題分析分析：問題包含兩個條件分析：問題包含兩個條件(兩個相等關(guān)系兩個相等關(guān)系)：大瓶數(shù)大瓶數(shù):小瓶數(shù)小瓶數(shù)2 : 5即即5大瓶數(shù)大瓶數(shù)=2小瓶數(shù)小瓶數(shù)大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量例例3 根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝根據(jù)市場調(diào)查，某

3、消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比量的比(按瓶計算按瓶計算)是是2:5某廠每天生產(chǎn)這某廠每天生產(chǎn)這種消毒液種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+250 x=22 500 000y= x解：設(shè)這些消毒液應該分裝解：設(shè)這些消毒液應該分裝x大瓶大瓶, y小瓶小瓶,根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程由由得得把把代入代入得得 解這個方程得解這個方程得:x=20 000把把x=20 000代入代入得得:y=50

4、 000所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為:y=50 000 x=20 000答答這些消毒液應該分裝這些消毒液應該分裝20 000大瓶大瓶, 50 000小瓶小瓶,例例4的教學的教學問題問題1 本題的等量關(guān)系是什么？本題的等量關(guān)系是什么？ 2臺大收割機臺大收割機2小時的工作量小時的工作量+5臺小收割機臺小收割機2小時小時的工作量的工作量3.6； 3臺大收割機臺大收割機5小時的工作量小時的工作量+2臺小收割機臺小收割機5小時小時的工作量的工作量8例例42臺大收割機和臺大收割機和5臺小收割機同時工臺小收割機同時工作作2 h共收割小麥共收割小麥3.6 hm2，3臺大收割機臺大收割機和和2臺小收

5、割機同時工作臺小收割機同時工作5 h收割小麥收割小麥8 hm21臺大收割機和臺大收割機和1臺小收割機每小臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？時各收割小麥多少公頃？例例4的教學的教學）（，）（82353.6522yxyx解：解：設(shè)設(shè)1臺大收割機和臺大收割機和1臺小收割機每小時臺小收割機每小時分別收割小麥分別收割小麥x hm2 和和y hm2 .依題意得：依題意得：問題問題2如何設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的方程組？如何設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的方程組？例例42臺大收割機和臺大收割機和5臺小收割機同臺小收割機同時工作時工作2 h共收割小麥共收割小麥3.6 hm2，3臺大臺大收割機和收割機和2臺小收割機同時工作臺小

6、收割機同時工作5 h收收割小麥割小麥8 hm21臺大收割機和臺大收割機和1臺小臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？收割機每小時各收割小麥多少公頃？例例4的教學的教學問題問題3如何解這個方程組？如何解這個方程組？ ）（，）（82353.6522yxyx例例42臺大收割機和臺大收割機和5臺小收割機同時工作臺小收割機同時工作2 h共收割小麥共收割小麥3.6 hm2，3臺大臺大收割機和收割機和2臺小收割機同時工作臺小收割機同時工作5 h收割小麥收割小麥8 hm21臺大收割機和臺大收割機和1臺小臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？收割機每小時各收割小麥多少公頃？例例4的教學的教學4 . 0 x2 . 06 . 3104 . 04yy解：解：化簡得化簡得:801153.6，014yxyx2 . 0 0.4yx， - - ，消，消y 得得解得解得代入，解代入，解y是原方程組的解是原方程組的解.82353.6，522）（）（yxyx，4 . 411 x二二元元一一次次方方程程組組5x=2y500 x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得解得x變形變形解得解得y代入代入消消y歸納總結(jié)歸納總結(jié)上面解方程組的過程可以用下面的