三角公式總結(jié)正弦定理余弦定理誘導(dǎo)公式倍角公式半角公式積化和差公式和差化積公式[]

1、三角公式總結(jié)tILinnR小ii2njir21. L弧長=gR=gcS扇=lR=Ra=180223602. 正弦定理：a=旦=亠=2R(R為三角形外接圓半徑)sinAsinBsinC3. 余弦定理：a2=b2+c2-2bccosab2=a2+c2-2accosbc2=a2+b2-2abcosCc2=a2+b2-2abcosC2bc4.S/=aha=absinC=丄bcsinA=aCsinB=abc=2R2sinAsinBsinC22224R222asinBsinCbsinAsinCcsinAsinB“=pr=、；p(pa)(pb)(pc)2sinA2sinB2sinC（其中P二如bc）,r為三

2、角形內(nèi)切圓半徑）5.同角關(guān)系:商的關(guān)系:tgr：_ysin:sinvsecvctg-xcosrcos71csc-xcosysin二sin二：二y二cos-tgrsecr1tgJcscrxcoscos71xr=sinTctgvCSCv:ry1ctgvsec：sinr倒數(shù)關(guān)系：sin)cscv-cos)sec：-tg)ctg二-1asibcos)-a2b2sin()在同一象限，且tg)a（其中輔助角與點(diǎn)（a,b）平方關(guān)系：sin2丁cos2丁-sec2v-tg-csc2-ctg2)-16.函數(shù)y=Asin（x）k的圖象及性質(zhì)：（，0,A0）sincostgctg-a-sina+cosa-tga-c

3、tga兀-a+sina-cos«.tgactgaJi+a-sinaCOS。+tg«+ctga20-sina+cos«tg«ctga2k兀+a+sina+COSG+tga+ctgasincontgctga2+COSa+sina+ctga+tg«+a2+COSasina.ctg。tg口3L_a2COSaSina+ctga+tg«3兀a2cos«+sinaCtgatga振幅A，周期T=紅，頻率f=l,相位x,初相aT7. 五點(diǎn)作圖法：令X依次為0二二,蘭,2二求出x與y,22依點(diǎn)x,y作圖誘導(dǎo)公式三角函數(shù)值等于:的同名三角函數(shù)值，

4、前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào)；即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限三角函數(shù)值等于:的異名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào)；即：函數(shù)名改變，符號(hào)看象限8. 和差角公式sin（卅二I-'）=sin：cos“二cos：sin：cos（用二1;,）=cos：cos：_sin：sin:tg(:$-1+tgatgPtg：二tg-tg(二I)(1二tg：tg：)*一）叮爲(wèi)蔦蔦蔦暮tg其中當(dāng)A+B+C=”時(shí)，有:i).tgAtgBtgC=tgAtgBtgCABxAC1”巧嘔t吋巧tg-Btg-=12210.二倍角公式：（含萬能公式）sin2二=2sinrcossin2二=

5、2sinrcos2tg，1-tg2rcos2)-cosv-sin2v-2cos)-1=1-2sin2二-1-tg勺1tg2二tg22tgr1-tg21-cos22cos2J1cos2r211.三倍角公式: sin3v-3sinv-4sin3v-4sinsin(60-v)sin(60v)cos3=3cosj4cos3v-4coscos(60-巧cos(60旳 tg3八翠黑Jgg（60Ttg（60T12半角公式：（符號(hào)的選擇由2所在的象限確定）sinj=-1-cos-sin2二匚迓221cos-cos221cos-2二1-cosJ-2sin-2Q1cosJ-2cos22、si-/cos2-sin2

6、)2=cos土sin221-cos：1cos：sin1-cos1cos：sin）13積化和差公式:1sin：cosbin（用亠l：,）sin（x）11cossinbin（憑亠I-J-sin（：£1cos工cosbos（x亠2）cos（-）121sin:sincos（：f亠卩）一cos：-I214.和差化積公式:sint"sin-2sincos22所-Roa+p.a-psin：-sin-2cossin22名稱函數(shù)式定義域值域性質(zhì)反正弦函數(shù)y=arcsinx匚1,1】增jiji'丁刁arcsin（-x）=-arcsinx奇反余弦函數(shù)y=arccosx匚1,1】減10,?！縜rccos（x）=兀一arccosx反正切函數(shù)y=arctgxR增廣JlJT、1<22.丿arctg（-x）=-arctgx奇反余切函數(shù)y=arcctgxR減（0,兀）arcctg（_x）=兀-arcctgx分Ra+Pa-Pcos：cos-二2coscos22Ct+PCt-P二-2sinsin2215.反三角函數(shù):16.最簡單的三角方程cos：-coscos：-cos方程方程的解集sinx=aa1=1<x|x=2k兀+arcsina,Z>a1<111x=k兀十（一1$arcsi