高一數(shù)學(xué)必修1人教版110集合的含義與表示

1、集合的含義與表示集合的含義與表示 高中課程改革試用高中課程改革試用 廣東仲元中學(xué)廣東仲元中學(xué) 譚昌軍譚昌軍 觀察下列對象觀察下列對象:（1） 2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊員；）我校的籃球隊員；（3）滿足）滿足x32 的實數(shù)；的實數(shù)；（4）我國古代四大發(fā)明；）我國古代四大發(fā)明；（5）拋物線）拋物線y=x2上的點上的點 1. 定定 義義集合中每個對象叫做這個集合中每個對象叫做這個一般地一般地, 指定的某些對象的指定的某些對象的全體稱為全體稱為集合集合.集合的集合的元素元素.集合常用集合常用大寫字母大寫字母表示表示,元素則常用元素則常用小寫字母小寫字母表示表示. 2. 集合的表示法

2、集合的表示法3集合集合元素元素的性質(zhì)：的性質(zhì)： 如果如果a是集合是集合A的元素，就說的元素，就說a屬于屬于集合集合A，記作，記作a A；（1）確定性確定性：集合中的元素必須：集合中的元素必須是確定的是確定的 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就的元素，就說說a不屬于不屬于集合集合A，記作，記作a A(2)互異性互異性：集合中的元素必須：集合中的元素必須(3)無序性無序性：集合中的元素是無：集合中的元素是無是互不相同的是互不相同的元素都可以交換位置元素都可以交換位置先后順序的先后順序的 集合中的任何兩個集合中的任何兩個4重要數(shù)集：重要數(shù)集：(1) N: 自然數(shù)集自然數(shù)集(含含0)(2) N:

3、正整數(shù)集正整數(shù)集(不含不含0)(3) Z：整數(shù)集：整數(shù)集(4) Q：有理數(shù)集：有理數(shù)集(5) R：實數(shù)集：實數(shù)集即非負整數(shù)集即非負整數(shù)集 1. 用符號用符號“”或或“ ”填填空空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 2寫出集合的元素，并用符號表寫出集合的元素，并用符號表示下列集合：示下列集合：方程方程x2 9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇數(shù)的集合；的奇數(shù)的集合；列舉法：把集合的元素一一列出來列舉法：把集合的元素一一列出來寫在大括號的方法寫在大括號的方法不等式不等式x32的解集；的解集；拋物線

4、拋物線y=x2上的點集；上的點集；方程方程x2+x +1=0的解集合的解集合.描述法：用確定條件表示某些對描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法象是否屬于這個集合的方法 圖示法圖示法(Venn圖圖) 我們常常畫一條封閉的曲線，用我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合它的內(nèi)部表示一個集合 例如，圖例如，圖1-1表示任意一個集合表示任意一個集合A；圖圖1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 圖圖1-1圖圖1-2A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列舉法：把集合的元素）列舉法：把集合的元素一一一一列舉列舉出來寫在大括號的方法出來寫在大括號的方法

5、（2）描述法：用確定條件表示某）描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法些對象是否屬于這個集合的方法 （3）圖示法）圖示法有限集：含有有限個元素的集合有限集：含有有限個元素的集合無限集：含有無限個元素的集合無限集：含有無限個元素的集合集合的分類集合的分類空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合. 記作記作 5例題講解例題講解 （1）高個子的人；）高個子的人； （2）小于）小于2004的數(shù)；的數(shù)； （3）和）和2004非常接近的數(shù)非常接近的數(shù). 例例1 下面的各組對象能否下面的各組對象能否構(gòu)成集合？構(gòu)成集合？N+ 元素的集合為元素的集合為M,則則M中元素的個數(shù)為（中元素的個數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例例3已知集合已知集合只有一個元素，求只有一個元素，求a的值和這個元的值和這個元素素 用符號用符號元素：元素： (1) 12的質(zhì)