2016-2017學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題(新版)華東師大版

1、期中復(fù)習(xí)試題（時(shí)間：120 分鐘 滿(mǎn)分：120 分）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.二次函數(shù) y = 2（x 1）2+ 3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（A ）A. （1 , 3） B . （ 1 , 3） C . （1 , 3） D . （ 1 , 3）2下列二次函數(shù)中，圖象以直線(xiàn)x = 2 為對(duì)稱(chēng)軸，且經(jīng)過(guò)（0, 1）的是（C ）2 22 2A.y= （x 2） + 1 B .y= （x+ 2） + 1 C .y= （x 2） 3 D .y= （x+ 2） 33把拋物線(xiàn) y = （x + 1）2向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位，所得到的拋物線(xiàn)是 (D )A.y= (x+ 2)

2、2+ 1 B .y= (x+ 2)2 2 C .y=x2+ 2 D .y=x2 24.如圖，？ABCD 的頂點(diǎn) A, B, D 在OO上，頂點(diǎn) C 在OO的直徑 BE上，連結(jié) AE / E= 36，則/ ADC 的度數(shù)是（B )% / EA. 44 B . 54C. 72 D . 53A4.某廠(chǎng)設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空咼度h（米）與飛行時(shí)間 t（秒）的關(guān)系式是 h= 5t2+ 20t + 1,若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆,則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（B ）A. 3 秒 B . 4 秒 C . 5 秒 D . 6 秒285.如圖，二次函數(shù) y= x + bx + c 的圖

3、象過(guò)點(diǎn) B（0， 2），它與反比例函數(shù) y = -（xvx0）的圖象交于點(diǎn) A（m 4），則這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為（A ）A.y=x2x 2 B .y=6.）已知二次函數(shù)y= （x h）2+ 1（h為常數(shù)），在自變量與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y 的最小值為 5,貝 U h 的值為（B ）A. 1 或5 B . 1 或 5 C . 1 或3 D . 1 或 3&如圖是二次函數(shù) y = ax2+ bx + c（a豐0）圖象的一部分,0），有下列說(shuō)法： abcv0:a+ b= 0;4a + 2b+ cv0;若（0 , yj , （1 , y2）是拋物線(xiàn) 上的兩點(diǎn)，貝Uy1= y2.上述說(shuō)法正確的是（A

4、 ）A. B . C . D .2小x+x+ 2x 的值滿(mǎn)足 1WXW3 的情況下,對(duì)稱(chēng)軸為x = 2 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2 ,28（39.）如圖，O0 是厶 ABC 的外接圓，/B=60,OO 的半徑為 4，則 AC的長(zhǎng)等于（A ）A. 4 3 B . 6 3 C . 2 3 D . 810. 已知二次函數(shù) y = ax2+ bx + c 的 x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X3210123y1111115且方程 ax2+ bx + c= 0 的兩根分別為 xi, X2（xiVX2），下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（C ）A.x=2,y=5B.1vX2V2C .當(dāng)xivxvX2時(shí)，y 0 D .當(dāng)x= j 時(shí)，y

5、有最小值二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）11. （2016 宿遷）若二次函數(shù) y = ax2 2ax+ c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 0）,則方程 ax2 2ax+ c = 0 的解為_(kāi) X1= 1, X2= 3_ .212.二次函數(shù) y = x (12 k)x + 12,當(dāng) x 1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) xv1 時(shí)，y213.若關(guān)于 x 的函數(shù) y= kx + 2x 1 的圖象與 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),14.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖，O的邊 BC, AD 分別相切和相交（E , F 是交點(diǎn)）.已知 EF= CD= 8，則OO 的半徑為 _.15.

6、如圖，某大橋有一段拋物線(xiàn)形的拱梁，拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y= ax2+ bx,小強(qiáng)騎自行車(chē)從拱梁一端 O 沿直線(xiàn)勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面 OC 當(dāng)小強(qiáng)騎自行車(chē)行駛 10 秒 時(shí)和 26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車(chē)通過(guò)拱梁部分的橋面OC 共需_36秒.16.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 30 元的臺(tái)燈以 40 元售出，平均每月能售出 600 個(gè)，調(diào)查表明：這 種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲 1 元，其銷(xiāo)售量就減少 10 個(gè).如果商場(chǎng)要想每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最多，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為65 元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈350 個(gè).三、解答題（共 66 分）17. （8 分）已知一拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)是 A（ 2, 0） , B（1

7、, 0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（2 , 8） .（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).219解：（1）y= 2x + 2x 4 （2）（乙,p4則實(shí)數(shù) k 的值為 0O 與矩形 ABCD隨 x 的增大而減小，則,第 16 題圖）418. （8 分）如圖，已知 AB 是OO 的直徑，點(diǎn) C, D 在OO 上，且 AB= 5,tan/ ADC=3（1）求sin/ BAC 的值；如果 OEL AC 垂足為 E,求 OE 的長(zhǎng).5解:(1)5 (2)3_ 219.（8 分）如圖，二次函數(shù) y = （x 2） + m 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) B 是點(diǎn) C 關(guān)于該 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)

8、的點(diǎn)，已知一次函數(shù)y= kx + b 的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn) B.20.（8 分）如圖，在 ABC 中，以 AC 邊為直徑的O0 交 BC 于點(diǎn) D,在劣弧 ADk 取一點(diǎn) E使/ EBC=ZDEC 延長(zhǎng) BE 依次交 AC 于點(diǎn) G,交O0 于點(diǎn) H 求證：AC 丄 BH.解：連結(jié) DA / AC 為OO 的直徑，/ADC= 90, / DEC=ZDAC 又 EBC=ZDEC / DAOZACD= 90, / EBOZACD= 90, / BGC= 90,. AC 丄 BHEC8根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿(mǎn)足 kx + b (x 2)2+ m 的 x 的取值范圍. 解：(1)y=

9、x2 4x + 3, y = x 1(2) 1 x4621. （10 分）（2015 嘉興）某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15 天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠(chǎng)價(jià)為每只6 元為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x54x（ 0 x 5）,天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y 只，y 與 x 滿(mǎn)足關(guān)系：y30 x + 120（5 x 15）.（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420 只？（2）如圖，設(shè)第 x 天每只粽子的成本是 p 元，p 與 x 之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖形來(lái) 刻畫(huà)，若李明第 x 天創(chuàng)造的利潤(rùn)為 W 元，求 w 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最 大，最大利潤(rùn)時(shí)多少元？

10、（利潤(rùn)=出廠(chǎng)價(jià)一成本）解：（1）設(shè)李明第 n 天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 420 只，由題意可知 30n+ 120= 420，解得 n=10.答：第 10 天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 420 只（2）由圖象得，當(dāng) 0 x 9 時(shí)，p = 4.1 ;當(dāng) 99k + b = 4.1 ,k = 0.1 ,wxw15 時(shí)，設(shè) p = kx + b，把點(diǎn)(9, 4.1 ) , (15, 4.7)代入得*解得 *15k + b= 4.1 ,b = 3.2 ,p = 0.1x + 3.2， 0wxw5 時(shí)，w= (6 4.1 )X54x = 102.6x，當(dāng) x= 5 時(shí)，w最大=513 兀； 5vxw9 時(shí)，w= (6

11、4.1 )X(30 x + 120) = 57x + 228,vx 是整數(shù)，.當(dāng) x = 9 時(shí)，w最大= 741 元； 9vxw15 時(shí)，w= (6 0.1x 3.2 )X(30 x + 120) = 3x + 72x + 336,va= 3v0，.當(dāng) x= = 12 時(shí)，w最大=768 元；綜上，當(dāng) x = 12 時(shí)，w 有最大值，最大值為 7682a一 1222. （12 分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y = -x + bx + c 與 x 軸交于點(diǎn) A, B,與 y軸交于點(diǎn) C,直線(xiàn) y= x + 4 經(jīng)過(guò) A, C 兩點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）在 AC 上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn) P.如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以 AP, AO 為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線(xiàn)上，求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；如圖 2,過(guò)點(diǎn) O,P 的直線(xiàn) y= kx 交于 AC 于點(diǎn) E,若 PE：OE= 3 : 8，求 k 的值.7PEPFPE3PF/ OC 交 AC 于點(diǎn) F,vPF/OC.PEFAOEC.擊喬 又v;=7，OC= 4,.PF=OE OCOE 8yru圖1解：（1）拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 y = 2x2 x + 4