新編高中數(shù)學(xué)北師大版必修5同步課件：第2章 解三角形 167;3 第2課時(shí)

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索北師大版北師大版 必修必修5 解三角形解三角形第二章第二章3解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例第二章第二章第第2課時(shí)角度和物理問題課時(shí)角度和物理問題課堂典例講練課堂典例講練2易混易錯(cuò)點(diǎn)睛易混易錯(cuò)點(diǎn)睛3課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)5課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)1本節(jié)思維導(dǎo)圖本節(jié)思維導(dǎo)圖4課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)珠穆朗瑪峰是喜馬拉雅山脈的主峰，海拔8 848.13米，29 029英尺(此數(shù)據(jù)是在國家測繪局第一大地測量隊(duì)的協(xié)助下，于19661968,1975年測定

2、的，1992年又對(duì)其進(jìn)行了復(fù)測)，是地球上的第一高峰，位于東經(jīng)86.9，北緯27.9.8 848.13米這個(gè)珠峰原“身高”是如何測定的，以及在那次珠峰測高過程中我國所采用的技術(shù)與方法我們可能感到不可思議，從簡單處說，那就是數(shù)字的測量與解三角形的應(yīng)用正弦定理 余弦定理 坡度 坡比 坡角 1.在某測量中，設(shè)a在b的南偏東3427，則b在a的()a北偏西3427b北偏東5533c北偏西5532d南偏西5533答案a答案b3已知兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離相等，燈塔a在觀察站c的北偏東40，燈塔b在觀察站c的南偏東60，則燈塔a在燈塔b的()a北偏東10b北偏西10c南偏東10d南偏西10答案b

3、解析如圖，由題意知acb180406080，acbc，abc50，605010.答案a5一只螞蟻沿東北方向爬行xcm后，再向右轉(zhuǎn)105爬行20cm，又向右轉(zhuǎn)135，這樣繼續(xù)爬行可回到出發(fā)點(diǎn)處，那么x_.課堂典例講練課堂典例講練測量角度問題 方法總結(jié)解答此類問題，首先應(yīng)明確各個(gè)角的含義，然后分析題意，分清已知和所求，再根據(jù)題意畫出正確的示意圖，將圖形中的已知量與未知量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形的邊與角的關(guān)系，運(yùn)用正、余弦定理求解角度與營救問題 分析畫出圖形設(shè)出時(shí)間t，利用艦艇和漁船相遇時(shí)所用時(shí)間相等，建立等量關(guān)系，然后解三角形 某漁輪在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼叫信號(hào)，我海軍艦艇在a處獲悉后，立即測出該

4、漁輪在距a處北偏東45方向、距離為10n mile的c處，并測得漁輪正沿東偏南15的方向，以9 n mile/h的速度向小島b靠攏，我海軍艦艇立即以21 n mile/h的速度前去營救，求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時(shí)間(注：cos21470.9286)角度與追擊問題 分析根據(jù)題意畫出圖形(如圖)，由題意知ac10，設(shè)漁輪向小島b靠近，艦艇與漁輪相遇所用時(shí)間與漁輪由c到b處相遇，則acb120，利用艦艇與漁輪相遇所用時(shí)間與漁輪由c到b所用時(shí)間相同這一條件，解abc即可方法總結(jié)解決追及問題的步驟(1)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；(2)畫出表示實(shí)際問題的圖形，并在圖中標(biāo)出有關(guān)的角和距離，這樣借助于正弦定理或余弦定理，就容易解決問題了；(3)最后把數(shù)學(xué)問題還原到實(shí)際問題中去我艦在敵島a南偏西50，相距12海里處的b處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北偏西10的方向以10海里/小時(shí)的速度航行，我艦要用2小時(shí)追上敵艦，則需要的速度大小為多少海里/小時(shí)？ 如圖，在墻上有一個(gè)三角形支架oab，吊著一個(gè)重力為12n的燈，oa、ob都是輕桿，只受沿桿方向的力，試求桿oa、ob所受力的大小正、余弦定理在力學(xué)中的應(yīng)用 易混易錯(cuò)點(diǎn)睛易混易錯(cuò)點(diǎn)睛辨析上