2020高中物理專題13牛頓運動定律的應用之“板塊”模型(2)學案新人教版必修1

1、專題12牛頓運動定律的應用之“板塊”模型（2）模擬提升1 . （2019屆高黑龍江省哈爾濱市第三中學三上第二次調研考試）1 =和加8 = 2kg的a、B兩物如圖所示，一足夠長的輕質滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有質量分別為 塊,A、B與滑板之間的動摩擦因數(shù)都為 二U2, 一水平恒力F作用在A物體上，重力加速度g取A、B與滑板之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則當F逐漸增大時，A B的加速度為和下列說法正確的是A.若則A、B物塊及木板都靜止不動B.若5M則A、B物塊的加速度都為2.5m/sf2C 無論外力多大，B物塊與木板都不會發(fā)生相對滑動D.若F = 5N, B物塊的加速度為lm/s之【答案

2、】BCD【解析】/與木板間的最大靜摩擦力為啟=*既0=0工乂 1%乂 1皿£ = 2% S與木板間的最大靜摩擦力為啟=國5 = 0.2x2xl0m/r= =4,輕質滑板受到的最大摩擦力為f =心=犯當FTN時小于W 故三者相對靜止，一塊加速運動，A錯誤若F=15N時小于2N,即三者仍相對熟止的一起加速，加、由卉速度15. . ?O = = 0.5 111/ S_ r _ 口 A¥/F 為 L + 2, B正確；因為輕質滑板受到的最大摩擦力為 二"，所以無論外力多大，B物塊G =- = = 1 m / s與木板都不會發(fā)生相對滑動，若.'=寫時時，A相對輕質滑

3、板滑動，B和輕質滑板的加速度為nI 的,CD正確.2. （2019屆江蘇省徐州市第一中學高三上第一次月考）如圖所示，光滑水平面上放置兩長度相同，質量分別為M和M的木板P, Q在木板的左端各有一大小、形狀、質量完全相同的物塊 a和b,木板和物塊均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對物塊a和b分別施加水平恒力 F1和F2,使它們向右運動至物塊與木板分離時，P, Q的速度分別為 V, V2,物塊a, b相對地面的位移分別為 S, S,已知兩物塊與木板間的動摩擦因數(shù)相同，下列判斷正確的是（）A. 若 F1=F2, M>M,則 V>V2, S=GB. 若 R=E, M<M,則 V>V, S冶C.若

4、 Fi>F2, M=M,則 V<W, S>S2D.若 R<E, M=M,則 V>V, S>S2【答案】BD【解析】AR首先看=工時情況：由題得到 a、b所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b加速度相同，設a、 b加速度大小為a,對于P、Q滑動摩擦力即為它們的合力，設 P的加速度大小為ai, Q的加速度大小為 比,根據(jù)雙血創(chuàng) Mg%"取=牛頓第二定律得:L,它們向右都做勻加速直宿，一 年，其中m為物塊a和b的質量，設板的長度為 J 1 2線運動，當物塊與木板分離時：a與P的相對位移為:/ =:叫一X口 1, ,b與Q的相對位移為:P的速度為:網(wǎng)二叫,Q

5、的速度為:R 叫,物塊%=-or;a相對地面的位移分別為：2 ，物塊b相對地面的位$ _ 1 產移分別為：力一嚴若% 則有<立,所以得：L ,匕父兄若討心唬，則有。1%勺， 所以得：1 > ' 一，% >人，巧，故A錯誤，B正確;C、若&>匕、二網(wǎng)一，根據(jù)受力分析和牛頓第二定律的：則a的加速度大于b的加速度，即由于”l = M?,所以P、Q加速度相同，設 P、Q加速度為a,它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：a與P的相對位移為:"6, Q的速度為：分別為:=L +,b與Q的相對位移為:,由于物塊a相對地面的位移分別為:心，所以得：P

6、的速度為:,物塊b相對地面的位移D、根據(jù)C選項分析得：若 m、W = M?則有幾得匕>聞5>>,故D正確;故選BD3. （2019安徽省淮北一中高三第一第二次月考）A滑塊A受到隨時間t變化的水平拉力 F"U ,長木板b的質量記作,如圖甲所示，足夠長的木板 B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊作用時，滑塊 A的加速度a與拉力F的關系圖象如圖乙所示。滑塊 A的質量記作【答案】AC【解析】當 F等于12N時，加速度為：a=3m/s2,對整體分析，由牛頓第二定律有：F= （ra+rb） a；解得:niA+iU3=4kg,當F大于12N時，對A,由牛棚第二定律得；fl = 口

7、 =十一伊夕歹由圖示圖象可知圖線的斜率二*=5=震=總=1,解得A的質量：皿=1通B的席量為二mE=3k£o故AC正曲BD錯 El iar 1 a V誤;故選AC4. （2019屆甘肅省酒泉市敦煌中學高三二診）如圖甲所示，一足夠長的質量 M=0.4kg的長木板靜止在水平面上，長木板與水平面間的動摩擦因數(shù)1 =0.1 ,0.2s內的速度圖質量m=0.4kg的小滑塊以vo=1.8m/s的速度從長木板的右端滑上長木板，小滑塊剛滑上長木板象如圖乙所示，小滑塊可看成質點，重力加速度g取10m/s2,求:（1）小滑塊剛滑上長木板時長木板的加速度大小乙（2）從小滑塊滑上長木板到最后靜止下來的過程中

8、，小滑塊運動的總位移【答案】(1) 2m/s 2 (2) 0.54mAv 13-10【解析】（1）小滑塊剛滑上長木板時加速度大小為=4m/sAt 0.2小滑塊對長木板的滑動摩擦力2 =中心=0.4 乂 4N = 16N地面對長木板的最大靜摩擦力 /I =+ m© = 0乂 (0.4 + 0.4) x心=0 E班因為以 心，斫以小滑塊剛滑上長木板后，長木板向左勻加速，小滑塊向左勻減速，據(jù)牛頓第二定律:以木板為研究對象，有；A -%*m)g =代入數(shù)據(jù)得：=2m/sa設經過時間t小滑塊與長木板速度相等時，有：代入數(shù)據(jù)得：共同速度 17 = ai£ = Zx 0 3 = 

9、6; ”12J 4這段時間內，小滑塊運動的距離為:甘.-/之產=1.8 X 0.3 - - X 4 X 0,3* = 0 .36m此后小滑塊與木板一起做勻減速運動據(jù)牛頓第二定律:%M + Mg = (W + m)u3加速度的大小為:共同運動的距離為:0.6"=0.18糖2X 1所以小滑塊滑行的總位移為:x = xL t勺=0_54e5. (2019屆寧夏銀川一中高三第二次月考)如圖甲所示，質量 沖4 kg且足夠長的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的中點放一個質量m=4 kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)w=0.2,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.兩物體開始均靜止，從t

10、=0時刻起鐵塊 m受到水平向右、大小如圖乙所示的拉力F的作用，F(xiàn)共作用時間為6 s , (g取10 m/s2)求:(1)鐵塊和木板在前2 s的加速度大小分別為多少?(2)鐵塊在6s內的位移大小為多少?(3)從開始運動到鐵塊和木板相對靜止時它們的相對位移大小為多少?【答案】 加(2) 39m (3) 4m【解析】(1)前2 s ,由牛頓第二定律得對鐵塊：F(1 mg=ma,解得 ai=3 m/s對木板：(1 mg=Ma,解得 a=2 m/s 22(2) t 1=2 s 內，鐵塊的位移 xi = /aiti =6 m木板的位移 x 2=訪2t 12=4 m2 s末，鐵塊的速度 v產aiti=6 m

11、/s木板的速度 V2=a2t 1=4 m/s2 s后，由牛頓第二定律，對鐵塊：F' I mg= ma'解得 ai' = 1 m/s 22對木板：(1 mg= Ma ,解得 a2 = 2 m/s設再經過t 2時間鐵塊和木板的共同速度為v,則v = vi + ai 12 = V2 + a27 12解得 t 2= 2 s ,v= 8 m/s% + «|64日在12時間內，鐵塊的位移 Xi' = 2 t o= 2 x 2 m= 14 m木板的位移Xt 2=x 2 m=12 mF作用的最后2 s,鐵塊和木板相對靜止，一起以初速度v=8 m/s做勻加速直線運動，由

12、牛頓第二定律，對鐵塊和木板整體有F=( M+m) a,解得 a=1.5 m/s 2最后2 s鐵塊和木板運動的位移均為X3= v A t +a( A t) 2= 19 m所以鐵塊在6內的運動的總位移為x 鐵塊= X1 + X1' + X3= 39 m(3)鐵塊和木板相對靜止前木板運動的總位移X木板= X2+X2' = 16 m鐵塊和木板的相對位移大小X1+X1' -X木板=4 m6. (2019屆齊魯名校教科研協(xié)作體湖北、山東部分重點中學高三第一次聯(lián)考)如圖所示，將小祛碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出。若祛碼和紙板的質量分別為m=0.5kg和m=0.

13、1kg ,祛碼與紙板間的動摩擦因數(shù)1=0.2 ,祛碼與桌面、紙板與桌面間的動摩擦因數(shù)均為(12=0.5。重力加速度g=10m/s2。(1)要使紙板相對祛碼運動，求所需拉力的大小范圍；(2)若開始時，祛碼與紙板左端的距離d=1m,拉力F=4.4N。為確保祛碼不掉下桌面，則開始時紙板左端與桌子右側距離l至少多大？【答案】(1) F>4.2N(2) l= 2.4m【解析】(1)設紙板和祛碼的加速度大小分別為ai、82,根據(jù)牛頓第二定律，(nmig =mai, F-2( m+m2) g-(11mg =ma2,為使紙板相對祛碼運動，應有8i<82代入數(shù)據(jù)可得：F>4.2N(2)由第一問

14、可知，兩者發(fā)生相對運動。由 猿 1mg =mai, F-2( m+m) g-猿 1mg =mz82一乙一22可知：8i=2m/s ; 82=4m/s ,由 2," W ； x2=xi+d,可得b 1 5寧此時磋碼速度n=2m/s法碼滑下紙板后做溜速運動由隨m店得二03= 5H1/S5則 祝*/ ¥ 汽2 cn=2.4ni7. (20i9屆四川省雅安中學高三上第一次月考)如圖所示，質量為 m=5kg的長木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一質量也為k=5kg的物塊A (可視為質點)。木板與地面間的動摩擦因數(shù)Wi=0.3,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)科2.現(xiàn)用一水平力 F=60N

15、作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運動，經過t=is ,撤去拉力，設物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g =求：(i)拉力撤去時，木板的速度VB；(2)要使物塊不從木板上掉下，木板的長度L至少為多大；(3)在滿足(2)的條件下，物塊最終將停在右端多遠處。【答案】(i)VB=4m/s； (2)L=i.2m ; (3)d=0.48m【解析】(i)若相對滑動，對木板有:得:他=4亦對木塊有 上"9='叫,aA = 2m同所以木塊相對木板滑動撤去拉力時，木板的速度 %=叼7卅八，以=4t=而(2)撤去F后，經時間12達到共同速度V；由動量定理li2m2 = mv-mvH-冽

16、四小i嚴匹=m川也，可得 % = 02, v=2.4m/s在撤掉F之前，二者的相對位移 A =v8 + V 。+ 口bX2-11£ 2撤去F之后，二者的相對位移,?工木板長度k必+5=5*12-nxA 二 0 mv 獲得共同速度后，對木塊，有 2 ,2,對木板有5mg -2出股網(wǎng)=Q-?iv =二者的相對位移必與a木塊最終離木板右端的距離=5 * - - 5 =讓伸小8. (2019屆四川省成都外國語學校高三上第一次月考)如圖，一質量為 m=l kg的木板靜止在光滑水平地面，木板右端與墻相距L=0.08m ,某時刻，質量 m=1kg的小物塊以初速度=2m/s滑上木板左端。木板長度可保

17、證物塊在運動過程中不與墻接觸，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為旭0.1 ,木板與墻碰撞前后速率相等，取g=10竹'f。求：(1)從物塊滑上術板到兩者達到共同速度時，木板與墻壁碰撞的次數(shù)及所用的時間(2)若在達到共同速度時，物塊恰好運動到木板的最右端，則木板的長度是多少【答案】(1) 2 次；1.8s (2) 1.96m【解析】(1)物塊滑上木板后，在摩擦力作用下，木板從靜止開始做勻加速運動.設木板加速度為a,經歷時間T后與墻第一次碰撞.碰撞時的速度為vi,則 mg=ma 1L= ' aT vi=at聯(lián)立解得 T=0.4svi=0.4m/s在物塊與木板兩者達到共同速度前，在每兩次碰撞

18、之間，木板受到物塊對它的摩擦力作用而做加速度恒定的勻減速直線運動，因而木板與墻相碰后將返回至初態(tài)，所用時間也為T.設在物塊與木板兩者達到共同速度v前木板共經歷n次碰撞，則有v=v0- (2nT+A t) a=aA 式中 t是碰撞n次后木板從起始位置至達到共同速度時所需要的時間.由于最終兩個物體一起以相同的速度勻速前進，故式可改寫為2v=vo-2nT 由于木板的速率只能位于0到vi之間，故有0<vo-2nT<2vi求解上式得1.5 w nW 2.5由于n是整數(shù)，故n=2再有得 t=0.2sv=0.2m/s從開始到物塊與木板兩者逅U共同速度所用的時間為MT+At1.8s . (11)即

19、從物塊滑上木板到兩者達到共同速度時n木板與墻共發(fā)生兩次碰撞，所用的時間為(2)12 12-mvA = - 2mv + maL全過程由能量守恒定律： Z / 2可得：L=1.96m9. (2019屆貴州省貴陽市第一中學高三9月月考)圖甲中，質量為m的物塊疊放在質量 M=2nt勺足夠長的木板上方右側，木板放在水平地面上，物塊與木板之間的動摩 擦因數(shù)h =木板與地面之間的動摩擦因數(shù)共 %=” ？。在木板上施加一水平向右的拉力F,在0-3s內F的變化如圖乙所示，圖中F以m為單位，重力加速度g=10m/s。整個系統(tǒng)開始時靜止。求(1)0-3s內物塊m的對地位移 (2)1-3s時物塊m距離木板M右端的距離

20、【答案】(1)8m (2)2.25m【解析】(1)設木板和物塊的加速度分別為a和在t時刻木板和物塊的速度分別為和匕，木板和物塊之間的摩擦力大小為fi,根據(jù)牛頓第二定律,解得:對木板：p-/嚴嗚-%5rMM二町日 解得：u = 4rn/s2同之木板第二階段加速度% =木板第三階段加速度為國=-1加歸' 木板第四階段勻速度物塊取立可得:管1=4mfSj = 4.5m/s? % = 4刑/與 % = 4-m/s ? v*3 = 4m/與 "日=4wi/s與木板運動的v-t圖象如圖所示:則物塊 m前2s對地位移第3s位移b =則：(2)在0-3s內物塊相對于木板的距離 &等于

21、木板和物塊v-t圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個三角形組成，上面的三角形面積為0.25m,下面三角形的面積為2m因此K=2.25m。10. (2019屆黑龍江省哈爾濱市第六中學高三10月月考)如圖，傾角a二30的光滑的斜面底端固定一塊垂直于斜面的擋板。將長木板A靜置于斜面上，A上放置一小物塊B,初始時A下端與擋板相距L = 4優(yōu)。已知在a停止運動之前 B始終沒有脫離 A且不會與擋板碰撞， A和B的質量均為m=lkd,它們之間的動摩擦因數(shù)3 , A或B擋板每次碰撞損失的動能均為，忽略碰撞時間,重力加A第一次與擋板碰前瞬間的速度大小v;(2)A第一次與擋板碰撞到第二次與擋

22、板碰撞的時間間隔(3)B相對于A滑動的可能最短時間t o|2酒(3)【解析】(1)由式得B和A一起沿斜面向下運動，由機械能守恒定律有2mgLsin 0 = . (2 m v2v=2。 ms(2)第一次碰后，對E有故B勻速下滑對 A百 mgsind+tiiEigcos Brnai得A的加速虔©=10曲片方向始終沿斜面向下，A將做類豎直上拋運動第1次反彈的速度大小為V1,由動能定理有mV-2mv2=4 電由式得 t = 5 s(3)設A第2次反彈的速度大小為V2,由動能定理有2 mv-2_ , 一m2 = 2譴得 V2=10 m/s 即A與擋板第2次碰后停在底端，B繼續(xù)勻速下滑，與擋板碰

23、后 B反彈的速度為v,加速度大小為a',由動能定理有 mv-mv' 2 = E (11)mgsin 0+(i mgcos0 =ma' ( 12)由(11) (12)式得B沿A向上做勻減速運動的時間t2 =(13)(14)當B速度為。時，因mgsin 0 =mgcos。w f m, B將靜止在 A上.MJ當A停止運動時，B恰好勻速滑至擋板處，B相對A運動的時間t最短，故t=4t+t 2= 5 511. (2019屆山東省濟南外國語學校高三上第一次月考)如圖所示，地面依次排放兩塊完全相同的木板A B,長度均為L=2. 5m,質量土勻為rn2|=150kg,現(xiàn)有一小滑塊以速度

24、：'e=6m/s沖上木板A左端，已知小滑塊質量 mi=200kg ,滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為木板與地面間的動 摩擦因數(shù)“2=0.2。(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取 g=10 m/s2 )(1)若滑上木板 A時，木板不動，而滑上木板 B時，木板B開始滑動，求】應滿足的條件。(2)若1=0.4,求滑塊運動時間。(結果可用分數(shù)表示)。【答案】(1)(2) 1J【解析】滑上木板A時，木板不動，由受力分析得：/1"/(”從小1 +由"Jg若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得："叫式叫+嗎.代入數(shù)據(jù)得：0 :行冉。5(2)若 .=0.4,則貨物在木板

25、 A上滑動時，木板不動；設貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得解得：由-=說-4達到B板時速度 = 4巾/5在A板上滑動時間由i ='-譏1解得：滑塊滑上B板時B運動,由阿%g_式M 嗎)網(wǎng)2 , a1(2u, =-m/s速度相同時解得:6%"相對位移物塊與板B能達到共同速度: 然后一起相對靜止的一起減速:32f3 = - = 口再 /23r = t + G +4 = 512 3 1r 12. (2019屆貴州省遵義航天高級中學高三第二次模擬)如圖所示，質量 M=3kg的長方形木板 A放在粗糙的固定斜面上，斜面傾角37°,木板下距斜面底端擋

26、板 L=2米,此時一質量為 m=2kg可視為質點的小物塊 B以初速V)=10m/s從A的下端沿A的表面沖上A, A、B間的動摩擦因A足夠長,(1)B沖上A的過程中，B的加速度,(2)木板A與斜面間的動摩擦因數(shù)科(3)A、B 一起下滑過程中A B間的摩擦力大小(4)若A、B與擋板相碰后均被粘住，B從沖上A開始運動的總時間。2) 0.25 (3) 4N (4) 3s【答案】(1) ai=10m/sB沿A上滑過程中，對A有：,叱出獷二用"心7" +附附+刈於第獷 A、B一起下滑時，對 A、B整體，由牛頓第二定律得:+ m) gsin37tt - p(m + M) gcos&quo

27、t;370 = (M + m) a方向沿斜面向下(【解析】(1)對 B有：mgsin370+imgco§7°=ma解得:2a10m/s方向沿斜面向下(2)解得:W 2=0.25(3)對S由牛頓第二定律得：“配37°d=iMff解得；戶區(qū)（4網(wǎng)靜止后,方沿/下滑加速度為皿 由牛頓第二定律得，照玉加37口-&pms37。二加小B沿vot IeA上滑時間為1 口 i%x = u = 5m上滑距離： 2 i11B 一起下滑時間為t2,由L=a t 22解得：t2=1SA碰到擋板時，B的速度v=at2=4m/sB從A上滑至擋板時間為t312X = ME + -a根據(jù)位移時間公式：N -才解得：t3=1S運動的總時間：t= tl+ t2 + t3 = 3S13. （2018湖北省武漢市第十一中學一模擬）靜止在光滑水平面上的木板A上放有一個小鐵塊 B, A、B的質量均為 m=2kg,如圖（a）。從t =0時刻開始在木板 A上施加隨時間均勻增大的水平力F,即F=kt, k為常數(shù)，整個過程中小鐵塊B受到的摩擦力隨時間變化如圖（b）圖線oabc所示，