人教版五年級下冊數(shù)學約分（課堂PPT）

1、12一、根據(jù)分數(shù)的基本性質填空： 16 （ ） 4 （ ） 1 = = = = 32 16 （ ） 4 （ ） （ ） 2 10 （ ） 20 = = = = 9 3 （ ） 24 （ ）復習:882261516303復習:二、什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？428 的因數(shù)有：42 的因數(shù)有：所以28和42的公因數(shù)有：1、2、4、7、14、281、2、3、6、7、14、21、421、2、7、14復習:5短除法求28和42的最大公因數(shù)：28 42214 2172 328和42的最大公因數(shù)是：27=1461、a=345，b=347，a、b的最大公因數(shù)是（ ）。2、 2、4、8三個數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。

2、 12 27在（ ）里寫出分子、分母的最大公因數(shù) 120158720136181913279（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）591118上面找最大公因數(shù)時你發(fā)現(xiàn)了什么？8我發(fā)現(xiàn)： 1、當兩數(shù)成倍數(shù)關系時,較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。 2、1和任何數(shù)的公因數(shù)只有1。3、相鄰兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。 4、兩個不同質數(shù)的公因數(shù)只有1。貓媽媽釣了貓媽媽釣了80條魚，把這些魚的條魚，把這些魚的 給了貓大，把給了貓大，把這些魚的這些魚的 給了貓二。給了貓二。貓二貓二貓大貓大嘿嘿嘿嘿我的多我的多是不是貓大是不是貓大的比我的的比我的多呢？多呢？同學們你們認為誰的多呢？同學們你們認為誰的多呢？某學校100米

3、游泳比賽現(xiàn)場約約 分分 3 和和 是是一回事嗎一回事嗎? 7510034他已經(jīng)游了他已經(jīng)游了全程的全程的 。34一共要游一共要游 100 m，小，小明已經(jīng)游了明已經(jīng)游了75 m。導學探究導學探究13475100= =752510025= =3475100= =325425= = 根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小除外），分數(shù)的大小不變。不變。3475100= =752510025= =3475100= =325425= = 根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)

4、的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小除外），分數(shù)的大小不變。不變。 分數(shù)分數(shù)相同點相同點不同點不同點1007543分數(shù)分數(shù)相同點相同點兩分數(shù)大小相等兩分數(shù)大小相等 不同點不同點（1）分子、分母較大）分子、分母較大（2）分子和分母的公因數(shù)有）分子和分母的公因數(shù)有1、5、25 （1）分子、分母較?。┓肿印⒎帜篙^?。?）分子和分母只有公因數(shù)）分子和分母只有公因數(shù) 1 的分子和分母只有公因數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1 1，像這，像這樣，分子和分母只有公因樣，分子和分母只有公因1 1的分數(shù)叫做的分數(shù)叫做最簡分數(shù)最簡分數(shù)。 （ 分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分

5、數(shù)）分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)）43100754315公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫的兩個數(shù)，叫互質數(shù)?；ベ|數(shù)。例如：例如：5和和7是互質數(shù)，是互質數(shù)，8和和9是互質數(shù)，等等。是互質數(shù)，等等。16自學檢測一： 什么樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)？請舉例說明。1 1、下面的分數(shù)哪些是最簡分數(shù)？、下面的分數(shù)哪些是最簡分數(shù)？2、把上下兩行相等的兩個分數(shù)用線連起來。、把上下兩行相等的兩個分數(shù)用線連起來。915713418152461151646372568399213413231025182430把 化成最簡分數(shù)。2430242302=12151215123153=45=想一想: 有沒有更簡便的方法

6、?2430246306=45=4可以用分子和分母的公因數(shù)(1 除外)去除。即除以分子分母的最大公因數(shù)逐次約分逐次約分（一次約分）（一次約分）19短除法求24和30的最大公因數(shù)：24 30212 1536 524和30的最大公倍數(shù)是：23=620 像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 約分時也可以這樣寫:243012154545=或者24304545=每一步中都是用分子、分母的哪個公因數(shù)去除的?211、判斷一個分數(shù)是否為最簡分數(shù)的判斷一個分數(shù)是否為最簡分數(shù)的方法是：方法是： 看看看看分子分母還有公因數(shù)嗎（分子分母還有公因數(shù)嗎（1 1除除外），沒有公因數(shù)則為最簡分

7、數(shù)。外），沒有公因數(shù)則為最簡分數(shù)。2、化簡最簡分數(shù)的方法是：化簡最簡分數(shù)的方法是： 分子分母同時除以它們的分子分母同時除以它們的公因數(shù)公因數(shù)。若能找到分子分母的最大公因數(shù)，若能找到分子分母的最大公因數(shù)，直接用它們的直接用它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)去除比較去除比較簡便。簡便。22 下列分數(shù)中哪些是最簡分數(shù)? 把不是最簡分數(shù)的化為最簡分數(shù)。153010020020302045319120454949=15301249=12=2030231212=23=46462323=1、當分母是分子的倍數(shù)時，可直接用分母除以分子；3、分子分母是偶數(shù)時，先用2除。2、當分子分母都是整十、整百時，約分可直接劃去分子

8、分母末尾同樣多的零；1002002348142832帶分數(shù)怎么約分？1212=312=212帶分數(shù)約分時，只需把它的分數(shù)部分約分，但約分后不能丟掉它的整數(shù)部分24自學檢測二：1、什么是約分？ 約分的根據(jù)是什么？2、約分的最終目標是什么？ 請用自己的語言敘述約分的過程？ 3 3、約分時你覺得要注意哪些地方？、約分時你覺得要注意哪些地方？25v把一個分數(shù)化成和它把一個分數(shù)化成和它相等相等，但分，但分子和分母都子和分母都比較小比較小的分數(shù)，叫的分數(shù)，叫約約分分。約分的方法約分的方法： 一般用分子和分母的公一般用分子和分母的公因數(shù)（因數(shù)（1 1除外除外）去除分數(shù)的）去除分數(shù)的分子和分母；通常要除到得分

9、子和分母；通常要除到得出出最簡分數(shù)最簡分數(shù)為止。為止。思考：怎么樣快速而準確地約分？思考：怎么樣快速而準確地約分？ 你覺得哪種方法更簡便？你覺得哪種方法更簡便？1 1、逐次約分法逐次約分法：思考：思考：約分有幾種方法？約分有幾種方法？2、一次約分法：、一次約分法：導學探究導學探究2用分數(shù)的分子、分母用分數(shù)的分子、分母同時同時除以它們的除以它們的公因公因數(shù)數(shù)，直到得出，直到得出最簡分數(shù)最簡分數(shù)。用分子、分母同時除以用分子、分母同時除以最大公因數(shù)最大公因數(shù)，即得，即得到最簡分數(shù)。到最簡分數(shù)。1、下面這樣約分對嗎？如果不對，請你說出錯在哪？、下面這樣約分對嗎？如果不對，請你說出錯在哪？9241231

10、4=1461893=39除以2除以3沒有化到?jīng)]有化到最簡分數(shù)最簡分數(shù)9和和3 還有還有公因數(shù)公因數(shù)3約分時要盡量化到約分時要盡量化到最最簡分數(shù)簡分數(shù)即時練習即時練習 如果能一下看出分子和分母的如果能一下看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公最大公因數(shù)去除因數(shù)去除比較簡便（一步約分法）。比較簡便（一步約分法）。約分時，通常要化成最簡分數(shù)。約分時，通常要化成最簡分數(shù)。小結：小結： 最簡分數(shù)最簡分數(shù)： 分子和分母的分子和分母的公因數(shù)公因數(shù)只有只有1。應該應該注意注意什么？什么？約分約分約分要盡量約到約分要盡量約到最簡分數(shù)最簡分數(shù)為止。為止。分子和分母要分子和分母要同時

11、同時除以除以相同相同的數(shù)。的數(shù)。如果一下能看出分子和分母的如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便簡便。（ 分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)）分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)）1、（、（ ）的分）的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。數(shù)叫做最簡分數(shù)。2、分母是、分母是12的最簡分數(shù)有的最簡分數(shù)有3612分子和分母的最大公因數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)是（是（ ）約分化成最簡分）約分化成最簡分數(shù)為（數(shù)為（ ）。）。3、分子分母只有公因數(shù)分子分母只有公因數(shù)1NoImage1211251271211311232（1 1）一個分數(shù)約分后，分數(shù)的

12、大小（）一個分數(shù)約分后，分數(shù)的大?。?）；）；（2 2）分數(shù)）分數(shù) 的分子和分母的最大公因數(shù)是（的分子和分母的最大公因數(shù)是（ ），）， 化成最簡分數(shù)是（）；化成最簡分數(shù)是（）；（3 3）分母是）分母是1010的最簡真分數(shù)的和是（）；的最簡真分數(shù)的和是（）；（4 4）一個最簡真分數(shù)，分子和分母的積是）一個最簡真分數(shù)，分子和分母的積是8 8，這個分數(shù)是，這個分數(shù)是 （）；（）；246 1、分子是一個奇數(shù)、分母是一個偶數(shù)，這樣的分、分子是一個奇數(shù)、分母是一個偶數(shù)，這樣的分數(shù)一定是最簡分數(shù)。（數(shù)一定是最簡分數(shù)。（ ）2、分子、分母都是偶數(shù)的分數(shù)一定不是最簡分數(shù)、分子、分母都是偶數(shù)的分數(shù)一定不是最簡分數(shù)

13、（ ）。）。3、一個最簡分數(shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（、一個最簡分數(shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（ ）4、約分時，每個分數(shù)都越約分越小。（、約分時，每個分數(shù)都越約分越小。（ ）5、兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定小于這兩個數(shù)。（、兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定小于這兩個數(shù)。（ ）791化成最簡分數(shù)是化成最簡分數(shù)是113（ ）6、34一、判斷一、判斷（1）最簡分數(shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（）；）最簡分數(shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（）；（2）分子和分母是兩個不同的質數(shù)，這個分數(shù)一定是）分子和分母是兩個不同的質數(shù)，這個分數(shù)一定是 最簡分數(shù)。最簡分數(shù)。 （）（）（3）分子和分母都是偶數(shù)，這個分數(shù)一定不是最簡分）分子和分母都是

14、偶數(shù)，這個分數(shù)一定不是最簡分 數(shù)。（）數(shù)。（）（4）最簡分數(shù)的分子一定小于分母。（）最簡分數(shù)的分子一定小于分母。（）35 三、選擇三、選擇（1）在下面的分數(shù)中，（）不是最簡分數(shù)。）在下面的分數(shù)中，（）不是最簡分數(shù)。 A、B、C、（2）一個最簡分數(shù)，分子和分母的和是）一個最簡分數(shù)，分子和分母的和是9，這樣，這樣的最簡分數(shù)有（）個。的最簡分數(shù)有（）個。 A、4 B、3 C、5（3）18小時（）日小時（）日 A、 B、C、21461534315094310336 下列分數(shù)中哪些是最簡分數(shù)？把不是最簡分數(shù)的化為最簡分數(shù)。15161021173020453191是是是是2045=499412361341

15、614318520530424624618824163、把桃子放入相應的籃子里3141NoImage56143010301544117525287205993339找出最簡分數(shù)，并把其余的分數(shù)約分34121568152413627572436最簡分數(shù)3413571215=627=1524=2436=68=452958342340下面的分數(shù)中，是最簡分數(shù)的在括號里打，不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù) 寫在括號里。78（ ）59（ ）1218（ ）23342432（ ）41在里填上“”“”或“”3545 514 52015353739237667163261242把下面的數(shù)約分把下面的數(shù)約分352140

16、90121560451012152556=56同時除以2=45=53=35同時除以32015再同時除以543=43直接同時除以10=49438016 7836 4221 5436 8525把下列各分數(shù)約分6045 5134 6416 3528 726344先約分，再比較每組數(shù)的大小121415216757約分283635457979約分394161314約分3683 312約分3683 31245約分,再化成帶分數(shù)。1391501408012075210 46指出下列分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)指出下列分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù).152181248約分的方法： 一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）

17、去除分數(shù)的分子和分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。小 結：1. 藍色部分和紅色部分哪個多些藍色部分和紅色部分哪個多些? 為什么為什么? 一樣多，因為一樣多，因為 = 。121668512. 把下面各分數(shù)化為最簡分數(shù)。4860=48 ( )60 ( )( )( )=1520=15 ( )20 ( )( )( )=1212455534523. 下面哪些分數(shù)沒有化成最簡分數(shù)? 請把它們化成 最簡分數(shù)。1624=461536=5122842=14211545=39=23=23=1314134. 把桃子放在相應的籃子里。把桃子放在相應的籃子里。145672815301144520339910302575

18、5. 比較下面各組分數(shù)的大小。比較下面各組分數(shù)的大小。1216和和912412和和520414和和921 =5206. 下面哪些分數(shù)在直線上能用同一個點表示下面哪些分數(shù)在直線上能用同一個點表示? 把這把這 些分數(shù)在直線上表示出來。些分數(shù)在直線上表示出來。312520714416360 1 4163127143656577. 共有 32 支龍舟隊參加了今年的龍舟比賽，最后 有 6 支隊進入決賽。進入決賽的隊占所有參賽隊 的幾分之幾?632 =316答: 進入決賽的隊占所有參賽隊的 。316用最簡分數(shù)表示每項活動小明用最簡分數(shù)表示每項活動小明所用時間占全天時間的幾分之幾所用時間占全天時間的幾分之幾

19、.59一本書有60頁，曉明已經(jīng)看了40頁。請你用最簡分數(shù)表示已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾。已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的比例為：4060剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的比例為：2060 最簡分數(shù) 406023 最簡分數(shù) 20601360小林帶了20元去買學習用品，花8元錢賣了一個鉛筆盒，花了5元錢買了一支鋼筆，花了2元錢買了一把尺子，買鉛筆盒、鋼筆和尺子的錢各占所帶錢的幾分之幾。買鉛筆盒的錢占所帶的錢的：820用最簡分數(shù)表示為25買鋼筆的錢占所帶的錢的：520用最簡分數(shù)表示為14買尺子的錢占所帶的錢的：220用最簡分數(shù)表示為11061四、先約分，再比大小四、先約分，再比大小 （1） 和 （2） 和（3） 32204818120507242162263956359684249628. 小明每天的生活非常有規(guī)律，下面是他平時上床小明每天的生活非常有規(guī)律，下面是他平時上床 睡覺和起床的時間。睡覺和起床的時間。第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上924 =38他每天大約有幾分之幾的時間處于睡眠狀態(tài)他每天大約有幾分之幾的時間處于睡眠狀態(tài)?答答: 他每天大約有他每天大約有 的時間處于睡眠狀態(tài)。的時間處于睡眠狀態(tài)。38第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上659.* 化簡一個分數(shù)時，用 2 約了兩次，用 5 約了一次，得