三元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1 / 78.4三元一次方程組解法舉例教材分析：本課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法，由于三元一次方程組相關(guān)知識與二元一次 方程組類似，所以先結(jié)合實(shí)例運(yùn)用類比法學(xué)習(xí)三元一次方程組的有關(guān)概念，然后利用消元思想 解三元一次方程組。盡管三元一次方程組與二元一次方程組的解法有許多類似之處，畢竟三元 一次方程組復(fù)雜得多，所以在學(xué)習(xí)的過程中，重點(diǎn)處理好與二元一次方程組解法中不同的環(huán) 節(jié)，在比較的過程中學(xué)習(xí)新知識，使學(xué)生對消元思想有更深層次的認(rèn)識，能將這種思想遷移到 解決四元一次方程組、五元一次方程組等問題中。在理解運(yùn)用消元思想方法的同時(shí)，觀察分析及運(yùn)算能力也是這節(jié)課訓(xùn)練的重點(diǎn)內(nèi)容，注意 在應(yīng)用的過程中

2、培養(yǎng)學(xué)生的良好思維、表達(dá)習(xí)慣。學(xué)情分析：學(xué)生通過學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法已經(jīng)形成了解多元方程組的基本思路-消元。但對消元方法一代入消元、加減消元還不能靈活應(yīng)用，并且學(xué)生的計(jì)算能力也較差，因此通過這節(jié)課 的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生能更深刻的體會消元的思想和應(yīng)用方法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 1、會用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，提高運(yùn)算技能；2 2、 通過解三元一次方程組，進(jìn)一步體會消元化歸”思想；3 3、通過學(xué)習(xí)體會前后知識之間、數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會準(zhǔn)確、迅速地解三元一次方程組；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)方程組的特點(diǎn)確定先消哪個(gè)元，怎么消。教案方法：禾

3、 U U 用一個(gè)具體問題，在復(fù)習(xí)已有知識的基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)新內(nèi)容。教師為學(xué)生提供部分學(xué)習(xí)素 材，創(chuàng)設(shè)和諧融洽積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)合作交流，教師的點(diǎn) 撥與學(xué)生的探索有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在嘗試中發(fā)展、提高。課時(shí)安排：1 1 課時(shí)一、溫：（3 3 分鐘）教師提問：大家回憶一下，前面我們學(xué)習(xí)過哪些內(nèi)容？ 小組回答：二元一次方程組的概念。解二元一次方程組的基本方法以及實(shí)質(zhì)是什么？二、 引：（7 7 分鐘）教師：實(shí)際上，有許多的實(shí)際問題含有多個(gè)未知量，如果我們還是用二元一次方程組來解決會 有一定的困難，我們有沒有更好的方法來解決呢？接下來，我們看教研單上的例題。問題：小明手頭有 12

4、12 張面額分別是 1 1 元、2 2 元和 5 5 元的紙幣，共計(jì) 2222 元，其中 1 1 元紙幣的數(shù)量 是 2 2 元紙幣數(shù)量的 4 4 倍.求 1 1 元、2 2 元和 5 5 元的紙幣各多少張？提問：題目中有幾個(gè)未知量？題目中有哪些等量關(guān)系？如何用方程表示這些等量關(guān)系？小組回答：設(shè) 1 1 元、2 2 元和 5 5 元的紙幣分別為x x張、y y張和z z張.x y z =12,Ix 2y 5z = 22，x =4y.追問：以上的三個(gè)方程分別是什么方程？三元一次方程組的定義是什么？教師點(diǎn)撥，學(xué)生歸納岀三元一次方程組的定義。追問：我們會用消元法解二元一次方程組，那么是否可以類比二元一

5、次方程組的解法解這個(gè) 三元一次方程組呢？三、 探：（2020 分鐘） 問題：解方程組：1x y z =12,2x 2y 5z =22,3x=4y.環(huán)節(jié)：小組討論，小組板演，小組幫扶； 將代入，得4y y z =12,即:5y z =12,4y 2y 5z =22.6y 5z = 22.由學(xué)生代表（主持人）發(fā)言，對板演的學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、強(qiáng)調(diào)步驟并及時(shí)追問：1用的是什么消元方法？還有沒有其它的方法呢？2如何用加減消元法解這個(gè)方程組？環(huán)節(jié)：小組討論，小組板演。小組幫扶；解：X5，得，4x+3y=38與組成方程組x=4yx=4y4x4x+ 3y=383y=38x x = = 8 8X X8，2 / 7y

6、 y =2.=2.3 / 7解這個(gè)方程組，得把 x=8x=8 , y=2y=2 代入，得，8,2：；Z=12所以Z=2.x x = = 8 8,因此，這個(gè)三元一次方程組的解為：y y= =2 2,I答：1 1 元、2 2 元和 5 5 元紙幣分別為 8 8 張、2 2 張、2 2 張.學(xué)生代表（主持人）追問：解三元一次方程組的基本思路是什么？學(xué)習(xí)小組代表發(fā)言總結(jié) ：解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.三元一次方程組消元.二元一次方程組消元. 一元一次方程例題：解三元一次方程

7、組：（3 3 分鐘）3x 4z =7,2x 3y z =9,5x -9y 7Z由學(xué)習(xí)小組代表板演，學(xué)生代表（主持人）點(diǎn)評。四、 檢：（1010 分鐘）學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)驗(yàn)收單環(huán)節(jié)：前兩道題學(xué)生口頭表述，第三道題板演。學(xué)生代表（主持人）進(jìn)行點(diǎn)評五、 評：（2 2 分鐘）評價(jià)學(xué)生代表（主持人）及全班同學(xué)的積極表現(xiàn)。大家分享了他們的智慧后，一定有不少的收獲吧！謝謝楊琛瑞同學(xué)精彩的點(diǎn)評，也謝謝大家的積極表現(xiàn)！課后反思：探：教師一定要規(guī)范步驟，及時(shí)總結(jié)（或者由學(xué)生代表完成）；課堂突發(fā)事件處理的不夠好，遇到突發(fā)事件時(shí)，一定要冷靜，很自然的銜接過 去。檢：驗(yàn)收單完成的不夠好，由于整節(jié)課前松后緊，導(dǎo)致后面學(xué)生做

8、驗(yàn)收單的時(shí)間不 是很充裕。評：評價(jià)學(xué)生一定要及時(shí)，而且語言一定要自然，要多樣性。教案設(shè)計(jì)理念：一定要按照學(xué)生的需要去做，不要按照老師的需要去做！4 / 78.4三元一次方程組的解法校本教研學(xué)習(xí)單學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）學(xué)習(xí)什么是三元一次方程和三元一次方程組。（2）會解簡單的三元一次方程組。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 經(jīng)過本課教案進(jìn)一步熟悉解方程組時(shí) “消元 ”的基本思想和靈活運(yùn)用代入法、加減法等重要方法。教案過程：一、憶一憶：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？解二元一次方程組的方法有那幾種？實(shí)質(zhì)是什么？二、試一試：例：小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣

9、，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.分析：此問題中包含個(gè)未知量，分別是。分別設(shè)未知數(shù)： 在問題中，你能找出幾個(gè)等量關(guān)系？分別建立方程為： 分析上面方程的特點(diǎn)，明確概念：叫做 三元一次方程.這樣的方程組叫 三元一次方程組。、用一用：5 / 7x+y+z=12(1)2、解方程組 x+2y+5z=22 (2)四：議一議：這節(jié)課你有什么收獲?1、在下列方程中，是三元-(1)2x+3y=12z ()1(3)6y 亠 3z - -13(x次方程的在括號內(nèi)打“Vxyz=14()、/,、3x-4y ,/)z 4(,否則打“X)6 / 78.4三元一次方程組的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)驗(yàn)收單1、三個(gè)數(shù)x、y、z的和是35,列方程得.x y-z =52、觀察方程組x 2y z=