2017年度年新人教A版本高中數(shù)學(xué)必修五（等差、等比數(shù)列）復(fù)習(xí)教案

1、福建省光澤第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)人教版必修五等差、等比數(shù)列復(fù)習(xí)教案光澤一中 江居明【教材內(nèi)容分析】如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）?！緦W(xué)情分析】學(xué)生能夠掌握基本的結(jié)論，但學(xué)生由于缺少系統(tǒng)性的練習(xí)，不能夠準(zhǔn)確的找到解題思路，所以需要進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】(1)理解等差、等比數(shù)列的定義與判定(2)掌握等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(3)理解等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)與性

2、質(zhì)(4)掌握等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其運(yùn)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合【教學(xué)過程和步驟】1.等差數(shù)列等差數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。等差中項(xiàng)：如果，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng)。即：或等差數(shù)列的判定方法:（1）定義法：對(duì)于數(shù)列，若(常數(shù))，則數(shù)列是等差數(shù)列。 （2）等差中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列，若，則數(shù)列是等差數(shù)列。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，則等差數(shù)列的通項(xiàng)為，等差數(shù)列的前項(xiàng)和： 等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）對(duì)于等差數(shù)列

3、，若，則。（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，那么，成等差數(shù)列。2.等比數(shù)列等比數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）。等比中項(xiàng)：如果在與之間插入一個(gè)數(shù)，使，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng)，則，即。等比數(shù)列的判定方法：（1）定義法：對(duì)于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列。 （2）等比中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則等比數(shù)列的通項(xiàng)為，。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和： 當(dāng)時(shí)，五、課前練習(xí)點(diǎn)評(píng)等差、等比數(shù)列的定義1.在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t=（

4、B ）A19B20C21D222.已知在等比數(shù)列中,則等比數(shù)列的公比的值為(B)A. B. C. D. 等差、等比數(shù)列的中項(xiàng)3.已知1，x，4成等比數(shù)列，則x的值是 2或-2 4.已知等差數(shù)列，等比數(shù)列，則該等差數(shù)列的公差為（ c ）A或 B或 C D等差、等比數(shù)列的判定5.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，證明:由已知得：，.所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列6.在數(shù)列中，證明數(shù)列是等比數(shù)列；證明:由題設(shè)，得，又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)7.an是等差數(shù)列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13的值. 8.已知等比

5、數(shù)列中，則 (C ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和9.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則當(dāng)取最小值時(shí),n等于（ A ）A6 B7 C8 D910.在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 等差、等比數(shù)列的性質(zhì)13.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則=（ ）A63B45C36D27等差、等比數(shù)列綜合14.已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（）求通項(xiàng)及；（）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.六、方法總結(jié)1.等差、等比數(shù)列中， 五個(gè)量“知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想.2求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)要考慮公比是否等于1，公比是字母時(shí)要進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想七、課后作業(yè)：高考新坐標(biāo)-數(shù)列求和的常見方法教學(xué)反思:1.本節(jié)課重點(diǎn)難點(diǎn)突出,例題典型,層次分明,條理清晰; 2.教師教學(xué)基本功強(qiáng),有較強(qiáng)的組織教學(xué)能力,