七年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元一次方程應(yīng)用題知能點(diǎn) 1:市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題商品利潤（1）商品利潤=商品售價(jià)一商品成本價(jià)（2）商品利潤率=商品利潤X 100%商品成本價(jià)（3）商品銷售額=商品銷售價(jià) X 商品銷售量（4）商品的銷售利潤=（銷售價(jià)一成本價(jià)）X 銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8 折出售，即按原價(jià)的 80%出售.1.某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60 元一雙，八折出售后商家獲利潤率為 40%問這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元？優(yōu)惠價(jià)是多少元？2. 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40 財(cái)標(biāo)價(jià)，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15 元

2、，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少?3. 一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利 50 元，這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是x 元，那么所列方程為（）A.45%X（ 1+80% x-x=50 B. 80% X（ 1+45% x - x = 50C. x-80% X（ 1+45% x = 50D.80% X（ 1-45% ） x - x = 504.某商品的進(jìn)價(jià)為 800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但 要保持利潤率不低于 5%則至多打幾折.5.一家商店將某種型號(hào)的彩電先按原售價(jià)提高40%然后在廣告中

3、寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”.經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的10 倍處以每臺(tái) 2700 元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià).知能點(diǎn) 2 :方案選擇問題6某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤為1000 元，？經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá) 4500 元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至 7500 元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16 噸，如果進(jìn)行精加工，學(xué)習(xí)必備歡迎下載每天可加工 6 噸，？但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15 天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜

4、全部進(jìn)行粗加工.方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜,方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15 天完成.你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？7某市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳 50?元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話 1分鐘，再付電話費(fèi) 0.2 元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1?分鐘需付話費(fèi) 0.4 元(這里均指市內(nèi)電話).若一個(gè)月內(nèi)通話 x 分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用分別為yi元和 y2元.(1)寫出 yi, y2與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式(即等式).(2) 一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用相同？(3)若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)120

5、 元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？8 某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40 元，若每月用電量超過 a 千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的 70%攵費(fèi)。(1 )某戶八月份用電 84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72 元，求 a.(2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為 0.36 元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？9某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 9 萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為 A 種每臺(tái) 1500 元，B 種每臺(tái) 2100 元，C 種每臺(tái) 2500 元.(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50 臺(tái)，用去 9 萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的

6、進(jìn)貨?在市場(chǎng)上直接銷售.學(xué)習(xí)必備歡迎下載方案.(2) 若商場(chǎng)銷售一臺(tái) A 種電視機(jī)可獲利 150 元，銷售一臺(tái) B 種電視機(jī)可獲利 200 元，？銷售一臺(tái) C 種電視機(jī)可獲利 250 元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？10.小剛為書房買燈?，F(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9 瓦的節(jié)能燈，售價(jià)為 49 元/盞，另一種學(xué)習(xí)必備歡迎下載是 40 瓦的白熾燈，售價(jià)為 18 元/盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達(dá)到 2800 小時(shí)。已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5 元。(1).設(shè)照明時(shí)間是 x 小時(shí)，請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和

7、用一盞白熾燈的費(fèi)用。(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi))(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時(shí)間是3000 小時(shí)，使用壽命都是 2800 小時(shí)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈照明方案，并說明理由。知能點(diǎn) 3 儲(chǔ)蓄、儲(chǔ)蓄利息問題(1 )顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入 銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，禾利息與本金的比叫做利率。利息的20%寸利息稅(2 )利息=本金 X 利率 X期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息乂稅率(20%11.某同學(xué)把 250 元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7 元，求銀行半年期的年利率是多少？(不計(jì)利息稅)12.為了準(zhǔn)備

8、6 年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 20000 元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄, 教育儲(chǔ)蓄方式：(1 )直接存入一個(gè) 6 年期；(2 )先存入一個(gè)三年期，3 年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；(3 )先存入一個(gè)一年期的，后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期；你認(rèn)為哪種教育 儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少?13小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500 元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約-年225三年2.7 .1 六年2.88(3)利潤二每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息本金100%,學(xué)習(xí)必備歡迎下載4700 元，問這種債券的年利率是多少(精確到 0.01%).14.(北京海淀區(qū))白云商場(chǎng)購進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8 元，銷

9、售價(jià)是每件 10 元(銷售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差價(jià) 2 元就是賣出一件商品所獲得的利潤）現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，？把每件的銷售價(jià)降低 x%出 售，？但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價(jià)前所獲得的利潤的90%則 x 應(yīng)等于（）.A. 1 B 1.8 C 2 D 1015.用若干元人民幣購買了一種年利率為 10%的一年期債券， 到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和 1320 元。問張叔叔當(dāng)初購買這咱債券花了多少元？知能點(diǎn) 4 :工程問題工作量=工作效率 X工作時(shí)間工作效率=工作量十工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量十工作效率完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總

10、工作量= 116. 一件工作，甲獨(dú)作 10 天完成，乙獨(dú)作 8 天完成，兩人合作幾天完成？17.一件工程，甲獨(dú)做需 15 天完成，乙獨(dú)做需 12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？18. 一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6 小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管 8 小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管9 小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開放2 小時(shí)，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？19. 一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需 6 小時(shí)，乙獨(dú)做需 4 小時(shí)，甲先做 30 分鐘,然后甲、乙一起做，則甲、

11、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？學(xué)習(xí)必備歡迎下載20. 某車間有 16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個(gè)或乙種零件 4 個(gè).在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利 24 元.若此車間一共獲利1440 元，？求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.21. 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要 10 天，乙需要 12 天，丙單獨(dú)做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事 離去，乙參與工作，問還需幾天完成?知能點(diǎn) 5 :若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律（1） 和、差、倍、分問題此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特

12、別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量=原有量 X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量（2） 等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.1圓柱體的體積公式V=底面積乂高=S - h = -： r2h2長方體的體積V =長乂寬乂高=abc22.某糧庫裝糧食，第一個(gè)倉庫是第二個(gè)倉庫存糧的3 倍，如果從第一個(gè)倉庫中取出20 噸放入第二5個(gè)倉庫中，第二個(gè)倉庫中的糧食是第一個(gè)中的一。問每個(gè)倉庫各有多少糧食？723. 一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300 毫米，300 毫米和 80?毫米的長方

13、體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為 200 毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到 0.1 毫米，二宀3.14 ）.24.長方體甲的長、寬、高分別為260mm 150mm 325mm 長方體乙的底面積為 130 X 130m 又知甲的體積是乙的體積的2.5 倍，求乙的高?知能點(diǎn) 6 :行程問題基本量之間的關(guān)系：路程=速度 X時(shí)間時(shí)間=路程*速度速度=路程*時(shí)間學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）相遇問題快行距+慢行距=原距（2）追及問題快行距-慢行距=原距（3）航行問題順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不

14、速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.25.甲、乙兩站相距 480 公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90 公里，一列快車從乙站開出, 每小時(shí)行 140 公里。（1）慢車先開出 1 小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（2） 兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600 公里？（3） 兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600 公里?（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？（5）慢車開出 1 小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？ 此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)

15、合圖形分析。26.甲乙兩人在同一道路上從相距5 千米的AB 兩地同向而行，甲的速度為 5 千米/小時(shí)，乙的速度為 3 千米/小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙， 依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為 15 千米/小時(shí)，求此過程中，狗跑的總路程是多少？27.某船從 A 地順流而下到達(dá) B 地，然后逆流返回，到達(dá) A、B 兩地之間的 C 地，一共航行了 7 小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為 8 千米/時(shí)，水流速度為 2 千米/時(shí)。AC 兩地之間的路程為 10 千米，求AB 兩地之間的路程。學(xué)習(xí)必備歡迎下載28.有一火車以每分鐘 600 米的速度要過完第一、第

16、二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長.29已知甲、乙兩地相距 120 千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1 千米，甲先從A地出發(fā) 2 小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10 小時(shí)后相遇，求甲乙的速度?30隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18 米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14 米/分。問：若已知隊(duì)長 320 米，則通訊員幾分鐘返回？ 若已知通訊員用了 25 分鐘，則隊(duì)長為多少米？31 一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為 24 千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需要 2 小時(shí) 50 分

17、，逆風(fēng)飛行 需要 3 小時(shí)，求兩個(gè)城市之間的飛行路程？32一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰? 小時(shí)，逆水航行需要 5 小時(shí)，水流的速度為2 千米/時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的距離。知能點(diǎn) 7 :數(shù)字問題(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a， 十位數(shù)字是 b,個(gè)位數(shù)字為 c (其 中 a、 b、c 均為整數(shù)，且 K a 9, 0 b 9, 0 c300故第一種通話方式比較合算.學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.解：(1)由題意，得 0.4a+(84-a)x 0.40 X 70%=30.72 解得 a=60(2)設(shè)九月份共用電 x千瓦時(shí)， 則 0.40 X 60+ (x-60 )X0.40

18、 X70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 X 90=32.40(元)答：九月份共用電 90 千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 32.40 元.9解：按購 A, B 兩種，B, C 兩種，A, C 兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購 A 種電視機(jī) x 臺(tái)，則 B 種電視機(jī) y 臺(tái).(1 當(dāng)選購 A, B 兩種電視機(jī)時(shí)，B 種電視機(jī)購(50-x )臺(tái)，可得方程1500X+2100( 50-x) =90000 即 5x+7 ( 50-x) =3002x=50 x=2550-x=252當(dāng)選購 A, C 兩種電視機(jī)時(shí)，C 種電視機(jī)購(50-x )臺(tái)，可得方程 1500 x+2500 (50-x ) =90

19、000 3x+5(50-x) =1800 x=3550-x=153當(dāng)購 B, C 兩種電視機(jī)時(shí)，C 種電視機(jī)為(50-y )臺(tái).可得方程 2100y+2500 (50-y ) =90000 21y+25(50-y ) =900, 4y=350,不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A, B 兩種電視機(jī) 25 臺(tái)；二是購 A 種電視機(jī) 35 臺(tái)，C 種電視機(jī)15 臺(tái).(2)若選擇(1)中的方案，可獲利150 X 25+250X 15=8750 (元)若選擇(1)中的方案，可獲利150 X 35+250X 15=9000 (元)90008750故為了獲利最多，選擇第二種方案.10. 答案：0.005x

20、+49200011. 分析等量關(guān)系：本息和=本金 X( 1+利率)解：設(shè)半年期的實(shí)際利率為X,依題意得方程 250 (1+X) =252.7 , 解得 X=0.0108所以年利率為 0.0108 X 2=0.0216答：銀行的年利率是 21.6%12. 分析這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計(jì)算出每種教育儲(chǔ)蓄的本金是多少，再進(jìn)行比較。解：(1 )設(shè)存入一個(gè) 6 年的本金是 X 元,依題意得方程 X (1+6X 2.88%) =20000 ,解得 X=17053 (2 )設(shè)存入兩個(gè)三年期開始的本金為Y 元，Y( 1+2.7%X 3) (1+2.7% X 3) =20000, X=171

21、15(3 )設(shè)存入一年期本金為 Z 元，Z (1+2.25%)6=20000, Z=17894所以存入一個(gè) 6 年期的本金最少。13.解：設(shè)這種債券的年利率是 x,根據(jù)題意有4500+4500 X 2 X xX( 1-20%) =4700,解得 x=0.03答：這種債券的年利率為0.03 .14. C 點(diǎn)撥：根據(jù)題意列方程，得(10-8 )X 90%=10( 1-x%) -8，解得 x=2，故選 C15. 22000 元學(xué)習(xí)必備歡迎下載等量關(guān)系是：甲乙合作的效率 X合作的時(shí)間=11116. 分析甲獨(dú)作 10 天完成，說明的他的工作效率是一，乙的工作效率是，108學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：設(shè)合作 X

22、天完成，依題意得方程(丄1)解得X40108940答：兩人合作40天完成917.分析設(shè)工程總量為單位 1,等量關(guān)系為：甲完成工作量 +乙完成工作量=工作總量。解：設(shè)乙還需X天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1，由題意得，/ 1 1、c x33 c 3()31 解之得X615 1212553答：乙還需6 -天才能完成全部工程。518. 分析等量關(guān)系為：甲注水量 +乙注水量-丙排水量=1。解：設(shè)打開丙管后 x 小時(shí)可注滿水池，11X304由題意得，(丄丄)& 2)-X=1 解這個(gè)方程得=2-68913134答：打開丙管后2小時(shí)可注滿水池。1319. 解：設(shè)甲、乙一起做還需 x 小時(shí)才能完成工

23、作.11111111根據(jù)題意，得一 X + ( + )X=1解這個(gè)方程，得X=2 小時(shí) 12 分626 455答：甲、乙一起做還需 2 小時(shí) 12 分才能完成工作.20. 解：設(shè)這一天有 X 名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5X個(gè)，乙種零件有 4 (16-X )個(gè). 根據(jù)題意，得 16X 5X+24 X 4 (16-X ) =1440 解得X=6答：這一天有 6 名工人加工甲種零件.21. 設(shè)還需 X 天。1丄 3 X =1 或丄 3 丄 x 丄(3 x)=1 解得 x 二1010 1512 設(shè)第二個(gè)倉庫存糧 x噸，則第一個(gè)倉庫存糧3x噸，根據(jù)題意得25.(1

24、)分析：相遇問題，畫圖表示為：等量關(guān)系是：慢車走的路程 +快車走的路程=480 公里。5(3x -20) = x 20 解得 x = 30 723.解：設(shè)圓柱形水桶的高為 X 毫米，依題意，得答：圓柱形水桶的高約為 229.3 毫米.3x = 3 30 = 90227： ()2X=300X 300 X 80X 229.3224.設(shè)乙的高為Xmm,根據(jù)題意得260 150 325 = 2.5 130 130 X解得 x = 300學(xué)習(xí)必備歡迎下載16X = 1 一23答：快車開出1 小時(shí)兩車相遇23甲600乙r 111由題意得，140X+90(X+1)=480解這個(gè)方程，230X=390解：設(shè)快

25、車開出 x 小時(shí)后兩車相遇,甲乙學(xué)習(xí)必備歡迎下載答：小時(shí)后兩車相距 600 公里。23(3)分析：等量關(guān)系為：快車所走路程慢車所走路程+480 公里=600 公里。解：設(shè) x 小時(shí)后兩車相距 600 公里，由題意得，(140 90)x+480=60050 x=120答：2.4 小時(shí)后兩車相距 600 公里。分析：追及問題，畫圖表示為:等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480 公里。解：設(shè) x 小時(shí)后快車追上慢車。由題意得，140 x=90 x+480解這個(gè)方程，50 x=480答：9.6 小時(shí)后快車追上慢車。分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480 公里。解：設(shè)快車開出 x 小時(shí)后追上慢車。由題意得，140 x=90(x+1)+48050 x=570 x=11.4答：快車開出 11.4 小時(shí)后追上慢車。26.分析追擊問題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問題。 狗跑的總路程=它的速度 x 時(shí)間，而它用的總時(shí)間就是甲追上乙的時(shí)間解：設(shè)甲用 X 小時(shí)追上乙，根據(jù)題意列方程5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的總路程：15X 2.5=37.5答：狗的總路程是 37.5 千米。27.分析這屬于行船問題，這類問題中要弄清：(1) 順?biāo)俣?船在靜水中的速度+ 水流速度；(2) 逆水速度=船在靜水中的速度-水流速度