2019屆江蘇省泰州市沿江區(qū)域中考二模數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇省泰州市沿江區(qū)域中考二模數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四五六七總分得分、選擇題1.下列運算正確的是（）A. a3?a2=a5 B.a6a3=a2 C.（a+b）2=a2+b2D. 2a+3b=5ab2.下列說法正確的是（）A.要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式B.要了解全市居民對環(huán)境的保護意識，采用抽樣調(diào)查的方式C.一個游戲的中獎率是1%則做100次這樣的游戲一定會中獎D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù) 穩(wěn)定5.一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2 cm的正三角形,個幾何體的側(cè)面積是（）A

2、. n cm2 B.、n cm2 C. 2 n cm2 D. 4 n cm2a a5a-ba-b3.已知一一，則 的值是（u u13a a + + b bA.-B$32C9.一一D4二、單選題ABC, /B=50若沿圖中虛線剪去/B,則/等于（）A. 130B.230C.270D. 310俯視圖是一個圓，那么這)4.如圖，已知二、選擇題6.如圖，矩形ABCD中，AB=3, BC=4點P從A點出發(fā)，按A-的方向在AB和BC上移動記PA=x,點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（）A仆B01 3 57.植樹造林可以凈化空氣、美化環(huán)境據(jù)統(tǒng)計一棵50年樹齡的樹累計創(chuàng)造價值約196000

3、美元將196 000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為8.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是Vi-29.分解因式：a3-9a=k k一10.已知點A（1,2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則當x1時，y的取值范圍x x是五、解答題11.關(guān)于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是六、填空題12.已知四邊形ABCD中,Z A=Z B=Z C=90。，若添加一個條件即可判定該四邊形是正方 形，那么這個條件可以是13.如圖，每個小正方形的邊長為I,A、B、C是小正方形的頂點，則sin Z ABC勺值等于14.如圖，四邊形ABCD是菱形，Z DAB=50。，對角繩C, BD相交于點Q DH丄ABF

4、H,連接QH則Z DHQ=度.15.如圖，在OO中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D,連 結(jié)CD.若點D與圓心Q不重合，Z BAC=25，則Z DCA的度數(shù)為度.16.如圖，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分 記作C1,將C1關(guān)于點B中心對稱得C2, C2與x軸交于另一點C,將C2關(guān)于點C中心對稱得C3,連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為七、解答題17.(1)計算：甘十屁-忍0諾滬一(疋+劃；18.先化簡，再求值：丄一；+ _-，其中a二運十,b=b=運一運一1. + v -1卜-2v = 3已知每層樓的窗臺離該層的地

5、面高度均為1米，求旗桿MN的高度;(1)求證：ABEA AD F;(2)連接CF,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.24.如圖，AB是OO的直徑，BC交OO于點D, E是；的中點，連接AE交BC于點F,(2)若cosC二一 ,AC=6求BF的長.25.類似于平面直角坐標系，如圖1,在平面內(nèi)，如果原點重合的兩條數(shù)軸不垂直，那么 我們稱這樣的坐標系為斜坐標系.若P是斜坐標系xOy中的任意一點， 過點P分別作兩坐標軸的平行線，與x軸、y軸交于點M N,如果M N在x軸、y軸上分別對應(yīng)的實數(shù)是a、b,這時點P的坐標為(a,b).(1) 如圖2,在斜坐標系xOy中，畫出點A(-2,3);

6、(2) 如圖3,在斜坐標系xOy中，已知點B(5,0)、C(0,4),且P(x,y)是線段CB上的任意一點，貝V y與x之間的等量關(guān)系式為；(3)若(2)中的點P在線段CB的延長線上，其它條件都不變，試判斷(2)中的結(jié)論是 否仍然成立，并說明理由.26.如圖，ABC,AB=AC點P是三角形右外一點，且/APB=Z ABC31戲23(1)如圖1,若/BAC=60，點P恰巧在/ABC的平分線上，PA=2求PB的長;(2)如圖2,若/BAC=60，探究PAPAPB, PC的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)如圖3,若/BAC=120，請直接寫出PAPAPB PC的數(shù)量關(guān)系.27.在平面直角坐標系xOy中，設(shè)點

7、P(x1,y1) ,Q(x2,y2)是圖形W上的任意兩點. 定義圖形W的測度面積：若1x1-x2|的最大值為m |yi-y2|的最大值為n則s=mn為圖 形W的測度面積.例如，若圖形W是半徑為1的oO,當P,Q分別是OO與x軸的交點時，如圖1,|x1-x2|取得最大值，且最大值m=2當P,Q分別是OO與y軸的交點時，如圖2,|y1-y2|取 得最大值，且最大值n=2.則圖形W的測度面積S=mn=4(1)若圖形W是等腰直角三角形ABO OA=OB=11如圖3,當點A, B在坐標軸上時，它的測度面積S=;2如圖4,當AB丄x軸時，它的測度面積S=;(2)若圖形W是一個邊長1的正方形ABCD則此圖形

8、的測度面積S的最大值為 ；(3)若圖形W是一個邊長分別為3和4的矩形ABCD求它的測度面積S的取值范圍參考答案及解析第1題【答案】【睥析】試題井析：抓d占迅正確？應(yīng)應(yīng)対亡玄丄汀，故本選項錯誤認應(yīng)芮Ca+b）經(jīng)占館b+磺故本選項錯誤jD、2a與託不是同類項的不能合并，故本選項曲吳.故選A.第2題【答案】E【加試題井析；A.要了解一批燈泡的使用壽命，采用 ffi#調(diào)查的方式故本選項錯誤；要了解全市居民對環(huán)境的保護竜識，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選頊正確；L 個游我的中獎率是貝俶諷;欠這樣的游戲不一定組對會中獎，故本選項錯誤D、若甲組數(shù)據(jù)的方卷S叩鼻0憶 乙組數(shù)擁的萬差氐則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定故本選

9、項錯誤故選氏 第3題【答案】【解析】試題廿析：宙吉，得故選:D第4題【答案】B【解析】=1SO0D7-13On7a+2=560I,3 (aBDE+EBED)7=36Onai3Oa,Sjt：B.試題分析：屈DE” RE Al &0咱厶町士丄屮9BE第8題【答案】第5題【答案】【雅折】試塑析：綜合主視團，傭視團,巻視圖可以看岀這個幾何休應(yīng)該是圓崔且底面園的半徑為打母線條2,因此側(cè)面面積 t）212=271 .故選C-第6題【答案】j【解析】試題分析；根據(jù)題意分兩種情況：1）當點F在他上移血寸，點D到直線區(qū)的距離不變，恒対4；2豈點F在B吐移動時，根據(jù)相似三甬形爭庭的方法，判斷出PABAAD

10、E,即可判斷出尸匚 SW5）抿此判斷出無于X的函數(shù)犬致圖象是哪個即可.故選D.第7題【答案】1.96XWS.【解析】蠶時號測翱鯛幟諧轍扁的耐要看把196 000=1.96X10故答案為：1-96X 10_2第11題【答案】【解析】試題分析：由15竜得X- 20,解得2第9題【答案】a (a+3 (a-3)【解析】試題分析：aJ 9a3(寸一子)=社(#3) 1 a-3) *第10題【答案】0yCyHO+ZOHB=00fl,ZDKrZDCO= - X50 =25 ,40【解析】試題分析：連接日-砲直徑,ZACB=9,.ZB=90* -ZBAC=04- 25* =65、根據(jù)翻折的性質(zhì)，許所對的圓周

11、角為韌個所對的圓周角為ZADC,.ZADC4-ZB=10OF F.ZB=ZCDB=65fl,/.ZDCA=ZCDB- Z=65* -25* =40* .故苔案為s 40 .第16題【答案】32【解析】試題分祈拋禪刼遇也卻涼蘢軸交于點弘當 7 寸,則ax2x+3=O?解得皆酮或或 i i則人E的坐標分另必）03, 3 , C1；0）,血E的長度為4,從 5G兩個部分頂點分另響T作垂線交觸于 JF兩點.*鳩中心對禰的性馬,腐T方卻分可以沿對舸護円盼成兩卻分補到G與 S如團所示，陰崑部織聲C為矩形-木鳩對稱也可得BE=CF=4T2=2JWJEF=8利用配方法可得丫=0）（柯2JC3電（H+D2+4貝

12、煩點些標為（Sb 4,即陰影咅吩的高為L営空X4V2.第17題【答案】2笛 7 ；廠,【解析】曹器普陽卑原式利用雲(yún)指數(shù)晟員整數(shù)指數(shù)幕5去則，二次根式性處畑特殊角的三角函數(shù)值計時，廂厶一廠乎第19題【答案】第20題【答案】tn平均數(shù)為個,，眾數(shù)為4個中位數(shù)為4個,（2）用中位數(shù)或介數(shù)（4個）作為合格標準次數(shù)較為含適；3）估計彳寒市九年級舅生引體向上頂目測試的合格人數(shù)是25200A【解析】肄編貂翳鐵咖牖勰盥、關(guān)系排列中嗣的是中堿咖個（2）根據(jù)中位數(shù)或心數(shù)比較接近丈部分學生成績故中位數(shù)或眾數(shù)作為合格標準友數(shù)較為合適；tftlSSO人中，有42人符舍標閏進而求出跖名該市九年級男生弓I體向上項目測試的合

13、格人數(shù)即可I 試題鯉析：CD平均數(shù)肯IX l-FlX2-FaX3+lfiX4+-10X546X6+2X7+2X&+1X9+1X102X11）三50二時；介數(shù)為4個中位數(shù)為4個.用中位數(shù)或眾數(shù)（攻個）作污合格標準次數(shù)較為合適，因為4個大言吩同學都能達到1T3） 30000 = 25200（人），50故估計該市九年級男生引體向上項目狽賦的合格人數(shù)是25200人.第21題【答案】見解樸一男兩女三名國禎升旗手的槪率是才【解析】試題分近：(1)止遠霽要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表;去都比較簡單；使用樹狀圖分析 時，一注藝做到不董乗漏.AB=ADZ7 AE=/BAD?即Z1+Z2=Z2+

14、Z3./.Z1=Z3.又ZB=ZDy，AB=ADy.ABE仝AD，F(xiàn) (ASA).(2)解：四邊形AECF是菱形.證明：由折蠱可知：AE=EC, Z4=Z5 .T四邊形ABCD是平行四邊形，/.AD / BC Z5=Z6.Z4=Z6.AF=AE.龍二EC,/.AF=EC.又/AF/ EC,四邊形AECF是平行四邊形.又-AFAE,平行四邊形AECF是菱形.第23題【答案】（1）AC是00的切線,（2） BF的長為3【解析】試題分析：（1）連結(jié)AD,如團，根據(jù)圓周角定理，由E罡PQ的中點得到ZEABZEAD,由于ZACB=2ZEAB,貝Ij/ACB=ZDAB,再利用圓周亀疋理J ZADBO ,則

15、ZDAC+ZACB0o,所以ZDAC4-ZDAB=90,于是根據(jù)切變的艱琵理帯血C是的切線；2）作FH丄AB壬虹如圖；別用余禮款，在R/ACD中可計算出CD=4,在RtAACBf可直算出朮=9,剛BD=BC-CD=5,接善根能蘋少細1躺丙=師丁足設(shè)BF=R則DF=FH=5 -然后胡用蘋芹線得性質(zhì)由2FH“AC得到/HFBuZC,所以cosZBFH=cosC=亍,再利用比例性質(zhì)可求出BF.試題解析：（1）證明：連結(jié)AD,如圖，- - bEbE = = 1E1E、.ZEAB=ZEAD,TZACB=2ZEAB,.ZACB=ZDAB,TAB是Oo的直徑，/.ZADBO0,.ZDAC+ZACB=90 ,

16、/.ZDAC+ZDAB=90 ,即ZBAC=90，AC丄AB,.AC是線,(2)解：作FH丄AB于H,如虱CDCD 2 2在R-tAkCD中TcosC二-=,ACAC3噸 g在RtAkCB中9cosC=-=,BCBC3.BC=- X6=9,2第24題【答案】(1)見解析,(2) 3x+4y=12;(3)仍然成立【解析】翱脫灘勰爛囲蹄瞬欝 T 交于軸構(gòu)建菱形呵然后根據(jù)2)過旬吩別作兩坐標軸的平行線，與x軸、晡由交于旬K N,則PE, P0y$根抿平行線截線段成PVCPCP PVfPVf BPBP比例分別列岀關(guān)于朕y的比例式二二、豊二工；再由線段間的和差關(guān)系求得PC+EP二BC知OBOB CBCB

17、 OCOC BCBCx x, vCPCP BPBP . .4 4 3 3 CBCB BCBC務(wù)當點P在線舷的延長線上時，上述結(jié)論仍然成立.理由如口這時PN-, PE證明過程同過點吩別作兩坐標軸的平行線，與x軸、曲由交于點肌N,則PN* PMW根據(jù)平行線截線段成十空十空4 43 3 CBCB BCBC(3)當加在線段BC的延長線上時，上述結(jié)論仍然成立.理由如 E 這時PN=-X, PM%證明過程同.BP二2AP,/AP=2,.BP=4；(2)結(jié)論：PA+PC=PB.證明：如圖b在BP上截取PD,使PD=PA,連結(jié)AD,.ZAPB=60 ,ADP杲等邊三角形，.ZDAPO0，AZ1=Z2, PA=PD,/.AABDAACP,.PC=BD, .PA+PC=PB;第26題【答案】