2019屆江西省高三數(shù)學模擬試題分類匯編概率與統(tǒng)計

1、42019 屆江西省高三數(shù)學模擬試題分類匯編概率與統(tǒng)計1、（ 09 宜春）已知樣本容量為 30，在樣本頻率分布直方圖中，各小長方形的高的比從左到右依次為2:4:3:1，則第 2 組的頻率和頻數(shù)分別是（）數(shù)據(jù)2、 （09 上高二中） 正四面體的 時投擲于桌面上，與桌面接觸的4 個面分別寫著 1, 2, 3, 4,將 4 個這樣均勻的正四面體同4 個面上的 4 個數(shù)的乘積被 4 整除的概率為（）19113A.8B.64C.16D.16D3、（九江一中）已知樣本10, 8, 6, 10,13,8, 10, 12,8, 9,11, 9,12,9,10,11 , 12,11那么范圍為 11.513.5的

2、概率是:()11, 7A. 0.2B. 0.3A4、 （九江一中）在右圖所示的電路中,C. 0.4D. 0.55 只箱子表示保險匣，箱中所示數(shù)值表示通電時保險絲被切斷的概率，當開關(guān)合上時，電路暢通的概率是（）55129A.720B.362929C.72D.14411213riI-1O 個，其中紅球 5 個，白球 3B5、（ 09 宜春）在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共個， 藍球 2 個現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里， 再取下一個球重復以上操作, 最多取 3 次，過程中如果取出藍色球則不再取球.求：（1）最多取兩次就結(jié)束的概率；（2）整個過程中恰好取到 2 個白球的概率.解：（1）

3、設(shè)取球次數(shù)為三則C11C1C1P =C 5,p=2卡CC105C10C105 525A.0.4,12B.0.6,16C.0.4,16D.0.6,124當心時,f(x)2冃$在定義域內(nèi)是減函數(shù).10 分149P =- +所以最多取兩次的概率5 256、( 09 上高二中)某科技公司遇到一個技術(shù)難題，緊急成立甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求 各自單獨進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)期滿就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期滿時被甲小組攻克的概率為產(chǎn)產(chǎn)(1 )設(shè) 為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及(2 )設(shè) 為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)

4、23P(A)=P(B) =解：記“甲攻關(guān)小組獲獎”為事件 A，則3，記“乙攻關(guān)小組獲獎”為事件 B,則4(1)由題意，E的所有可能取值為 0, 1, 2.231P( =0) =P(A B) =(1)(1):34 1223235231P( =1) =P(A B) (A B) =(1)(1), P( =2) =P(A B):3434123 42 E的分布列為:E012P15112122.4 分E =0丄1仝-21=1712 12 2 12獲獎攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0, 1,2,相對應沒有獲獎的攻關(guān)小組的取值為2,1 ,0. 25由題意知可以如下取球：紅白白、 白紅白、白白紅、白白藍四種情況，所以恰

5、有兩次P=3取到 2 個白球的概率為10 10 10 10 10 10 100012 分，被乙小組攻克的概率為f(X)二n_72在定義域內(nèi)單調(diào)遞減”為事件C，求事件C的概率.250n的可能取值為 0, 4.f (x) =-7l(-)X當 Y=0 時，22在定義域內(nèi)是增函數(shù).250_117P(C) =P( =4) =P(A B) P(A B): 2 12 12.12 分7、( 09 玉山一中)某校為選拔主持人，需要對報名選手進行測試，規(guī)定測試成績?yōu)锳 級的可作為入圍選手進入復試，測試內(nèi)容分5 項，至少通過 4 項規(guī)定為 A 級，恰好通過 3 項定1為 B 級，其它為 C 級，已知某班同學小陳每項

6、測試通過的概率是3。(1 )求此同學入圍的概率；(2 )求此同學直到第 4 次測試完畢后才被確定為B 級的概率。解：(1 )求此同學入圍的概率“414251511P二C5(；)- C5(；)333243.6分(2)求此同學知道第四次測試完畢被確定為B 級的概率為：8、(09 吉安文)從甲、乙兩名高三文科學生的六門功課的學習成績中各抽取一個樣本。甲: 9011010510095100乙 11011210010010090(1 )甲、乙兩名學生的平均成績誰好？(2 )甲、乙兩名學生中誰的各門功課發(fā)展較為均衡?解：(1)設(shè)甲、乙兩名學生的成績的平均數(shù)為X甲，X乙，則有：1 X甲=100 (-10 1

7、0 5 0 -5 0) =10061X乙=100(10 12000 10) =1026. 5 分乙同學的平均成績好于甲同學的平均成績S甲2=丄(90 -100)2(110-100)2(105-100)2(100-100)2(95-1 00261 2P2(1)22227(2)設(shè)甲、乙兩名學生成績的方差為2 2s甲、S乙，則250(100-100)2=S乙2二丄心-102)2(112-102)2(100-102)2(100-102)2(100-102)26甲的各門功課較乙的發(fā)展均衡9、（09 吉安理）某班植樹小組栽培甲、乙兩種松樹，已知小組中每位成員甲、乙兩種至少 要栽培一種，已知栽培甲品種的有2 人，栽培乙品種的有 6 人，現(xiàn)從中選 2 人，設(shè)選出的人中既栽培甲品種又栽培乙品種的人數(shù)為，且5，求：（1）植樹小組的人數(shù)；（2 ）隨機變量 的數(shù)學期望。解：（1 ）設(shè)植樹小組共有x人，兩品種均栽培的有（8-x）人，則恰栽一品種的人數(shù)為(2x-8)人. 2 分P(C、2C2x-82二0)=55. 4 分2整理為：3x _28x60=0 x=6