2019屆江西省高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編概率與統(tǒng)計(jì)

1、42019 屆江西省高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編概率與統(tǒng)計(jì)1、（ 09 宜春）已知樣本容量為 30，在樣本頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高的比從左到右依次為2:4:3:1，則第 2 組的頻率和頻數(shù)分別是（）數(shù)據(jù)2、 （09 上高二中） 正四面體的 時(shí)投擲于桌面上，與桌面接觸的4 個(gè)面分別寫著 1, 2, 3, 4,將 4 個(gè)這樣均勻的正四面體同4 個(gè)面上的 4 個(gè)數(shù)的乘積被 4 整除的概率為（）19113A.8B.64C.16D.16D3、（九江一中）已知樣本10, 8, 6, 10,13,8, 10, 12,8, 9,11, 9,12,9,10,11 , 12,11那么范圍為 11.513.5的

2、概率是:()11, 7A. 0.2B. 0.3A4、 （九江一中）在右圖所示的電路中,C. 0.4D. 0.55 只箱子表示保險(xiǎn)匣，箱中所示數(shù)值表示通電時(shí)保險(xiǎn)絲被切斷的概率，當(dāng)開(kāi)關(guān)合上時(shí)，電路暢通的概率是（）55129A.720B.362929C.72D.14411213riI-1O 個(gè)，其中紅球 5 個(gè)，白球 3B5、（ 09 宜春）在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共個(gè)， 藍(lán)球 2 個(gè)現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里， 再取下一個(gè)球重復(fù)以上操作, 最多取 3 次，過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.求：（1）最多取兩次就結(jié)束的概率；（2）整個(gè)過(guò)程中恰好取到 2 個(gè)白球的概率.解：（1）

3、設(shè)取球次數(shù)為三則C11C1C1P =C 5,p=2卡CC105C10C105 525A.0.4,12B.0.6,16C.0.4,16D.0.6,124當(dāng)心時(shí),f(x)2冃$在定義域內(nèi)是減函數(shù).10 分149P =- +所以最多取兩次的概率5 256、( 09 上高二中)某科技公司遇到一個(gè)技術(shù)難題，緊急成立甲、乙兩個(gè)攻關(guān)小組，按要求 各自單獨(dú)進(jìn)行為期一個(gè)月的技術(shù)攻關(guān)，同時(shí)決定對(duì)攻關(guān)期滿就攻克技術(shù)難題的小組給予獎(jiǎng)勵(lì)已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期滿時(shí)被甲小組攻克的概率為產(chǎn)產(chǎn)(1 )設(shè) 為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及(2 )設(shè) 為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)與沒(méi)有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)

4、23P(A)=P(B) =解：記“甲攻關(guān)小組獲獎(jiǎng)”為事件 A，則3，記“乙攻關(guān)小組獲獎(jiǎng)”為事件 B,則4(1)由題意，E的所有可能取值為 0, 1, 2.231P( =0) =P(A B) =(1)(1):34 1223235231P( =1) =P(A B) (A B) =(1)(1), P( =2) =P(A B):3434123 42 E的分布列為:E012P15112122.4 分E =0丄1仝-21=1712 12 2 12獲獎(jiǎng)攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0, 1,2,相對(duì)應(yīng)沒(méi)有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組的取值為2,1 ,0. 25由題意知可以如下取球：紅白白、 白紅白、白白紅、白白藍(lán)四種情況，所以恰

5、有兩次P=3取到 2 個(gè)白球的概率為10 10 10 10 10 10 100012 分，被乙小組攻克的概率為f(X)二n_72在定義域內(nèi)單調(diào)遞減”為事件C，求事件C的概率.250n的可能取值為 0, 4.f (x) =-7l(-)X當(dāng) Y=0 時(shí)，22在定義域內(nèi)是增函數(shù).250_117P(C) =P( =4) =P(A B) P(A B): 2 12 12.12 分7、( 09 玉山一中)某校為選拔主持人，需要對(duì)報(bào)名選手進(jìn)行測(cè)試，規(guī)定測(cè)試成績(jī)?yōu)锳 級(jí)的可作為入圍選手進(jìn)入復(fù)試，測(cè)試內(nèi)容分5 項(xiàng)，至少通過(guò) 4 項(xiàng)規(guī)定為 A 級(jí)，恰好通過(guò) 3 項(xiàng)定1為 B 級(jí)，其它為 C 級(jí)，已知某班同學(xué)小陳每項(xiàng)

6、測(cè)試通過(guò)的概率是3。(1 )求此同學(xué)入圍的概率；(2 )求此同學(xué)直到第 4 次測(cè)試完畢后才被確定為B 級(jí)的概率。解：(1 )求此同學(xué)入圍的概率“414251511P二C5(；)- C5(；)333243.6分(2)求此同學(xué)知道第四次測(cè)試完畢被確定為B 級(jí)的概率為：8、(09 吉安文)從甲、乙兩名高三文科學(xué)生的六門功課的學(xué)習(xí)成績(jī)中各抽取一個(gè)樣本。甲: 9011010510095100乙 11011210010010090(1 )甲、乙兩名學(xué)生的平均成績(jī)誰(shuí)好？(2 )甲、乙兩名學(xué)生中誰(shuí)的各門功課發(fā)展較為均衡?解：(1)設(shè)甲、乙兩名學(xué)生的成績(jī)的平均數(shù)為X甲，X乙，則有：1 X甲=100 (-10 1

7、0 5 0 -5 0) =10061X乙=100(10 12000 10) =1026. 5 分乙同學(xué)的平均成績(jī)好于甲同學(xué)的平均成績(jī)S甲2=丄(90 -100)2(110-100)2(105-100)2(100-100)2(95-1 00261 2P2(1)22227(2)設(shè)甲、乙兩名學(xué)生成績(jī)的方差為2 2s甲、S乙，則250(100-100)2=S乙2二丄心-102)2(112-102)2(100-102)2(100-102)2(100-102)26甲的各門功課較乙的發(fā)展均衡9、（09 吉安理）某班植樹(shù)小組栽培甲、乙兩種松樹(shù)，已知小組中每位成員甲、乙兩種至少 要栽培一種，已知栽培甲品種的有2 人，栽培乙品種的有 6 人，現(xiàn)從中選 2 人，設(shè)選出的人中既栽培甲品種又栽培乙品種的人數(shù)為，且5，求：（1）植樹(shù)小組的人數(shù)；（2 ）隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望。解：（1 ）設(shè)植樹(shù)小組共有x人，兩品種均栽培的有（8-x）人，則恰栽一品種的人數(shù)為(2x-8)人. 2 分P(C、2C2x-82二0)=55. 4 分2整理為：3x _28x60=0 x=6