水平井氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法的分析與評(píng)價(jià)

1、第三章水平井氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法的分析與評(píng)價(jià)大灣區(qū)塊氣藏為高含硫氣藏，硫化氫的劇毒性、腐蝕性和硫沉積是含硫氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中面臨的三大難題。而對(duì)于產(chǎn)能計(jì)算而言，隨著溫度和壓力的降低，從含硫天然氣析出的元素硫?qū)?huì)對(duì)產(chǎn)能計(jì)算產(chǎn)生影響，本章重點(diǎn)分析和對(duì)比現(xiàn)有水平氣井產(chǎn)量、產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并進(jìn)行水平氣井產(chǎn)量、產(chǎn)能影響因素分析。第一節(jié)水平井產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法的分析與直井相比，水平井因其生產(chǎn)壓差小和控制泄氣面積大的優(yōu)勢(shì)而獲得廣泛應(yīng)用。對(duì)于高含硫氣藏來(lái)說(shuō)，水平井可以增加油氣流通的能力，在保證產(chǎn)量的情況下，能減緩壓降和減少元素硫析出的時(shí)間，提高無(wú)硫析出的采收率。所以水平井作為含硫氣藏開(kāi)發(fā)重要的開(kāi)發(fā)技術(shù)手段，已經(jīng)得到了

2、廣泛的重視，但其產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法還有待深入研究，特別是考慮含硫氣藏特殊滲流規(guī)律和相態(tài)變化情況下的水平井產(chǎn)量計(jì)算需要深入探討。一、現(xiàn)有水平井產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法分析與評(píng)價(jià)前蘇聯(lián)Mepxynos(1958)首先提出計(jì)算水平井產(chǎn)量的解析式，Bopxcos(1964)比較系統(tǒng)地總結(jié)了水平井和斜井發(fā)展歷程及其生產(chǎn)原理，并提出了計(jì)算水平井穩(wěn)態(tài)流產(chǎn)量的公式，但是沒(méi)有報(bào)道其詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程。80年代后，國(guó)外學(xué)者Giger(1984),Jourdan(1984)等運(yùn)用電模擬方法推導(dǎo)出了水平井產(chǎn)量的計(jì)算公式。美國(guó)學(xué)者Joshi(1987)通過(guò)電模擬進(jìn)一步闡明了水平井生產(chǎn)原理，并對(duì)水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)量計(jì)算作了較為詳細(xì)的推導(dǎo)，同時(shí)根據(jù)Mu

3、skat(1937)關(guān)于油層非均質(zhì)性和位置偏心距的概念和計(jì)算，給出了考慮因素較為全面的水平井產(chǎn)量計(jì)算公式。至今，許多作者所提出的穩(wěn)態(tài)流水平井產(chǎn)量計(jì)算公式大多數(shù)都與Joshi公式相類似。Babu(1989)等通過(guò)漸近水平并不穩(wěn)定滲流的Green函數(shù)解析式，首次提出了在有限油藏中計(jì)算擬穩(wěn)態(tài)流的水平井產(chǎn)量公式。盡管該公式計(jì)算不很精確，但考慮了油層滲透率的各向異性、水平井在油層內(nèi)的位置及儲(chǔ)層射開(kāi)程度等因素，具有一定的使用價(jià)值，對(duì)工程計(jì)算比較適用。在這期間還有一些研究者，如Kuchuk(1987)提出了在有氣頂和底水影響的長(zhǎng)方形油藏中預(yù)測(cè)水平井流入動(dòng)態(tài)方程；Renard和Economides（1991）

4、等根據(jù)水平井段首端與鉆井液及處理液接觸時(shí)間比末端長(zhǎng)、井筒周圍易形成錐狀損害帶橢圓體的特點(diǎn)，在穩(wěn)態(tài)流公式基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，包括了表皮項(xiàng)，以考慮井筒周圍地層損害對(duì)產(chǎn)量的影響，他們的研究結(jié)論是水平井表皮損害不像直井那樣明顯，其原因是水平井單位長(zhǎng)度產(chǎn)量比較低。Babu等（1989）計(jì)算了擬穩(wěn)定狀態(tài)下水平井的產(chǎn)能方程，該方程容易使用，并且在形式上和直井的產(chǎn)能方程類似，方程主要從具有無(wú)窮級(jí)數(shù)的復(fù)雜形式的廣義解的簡(jiǎn)化而來(lái)。應(yīng)用這些方程要求決定兩方面的參數(shù)：（1）涉及到滲透率各向異性、井的位置、泄油體積的相對(duì)大小的幾何因子；（2）由井的長(zhǎng)度效應(yīng)引起的表皮因子，即水平并沒(méi)有完全穿透油藏。文章給出了計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)的

5、方法。方程可用于研究井的長(zhǎng)度、位置、穿透度、垂直/水平滲透率和泄油體積的大小對(duì)產(chǎn)能的影響。結(jié)果表明：每一個(gè)變量對(duì)水平井的產(chǎn)能都具有明顯的影響，其中井的長(zhǎng)度和穿透度影響最大。在擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程中，Babu-Odeh和Good-Kuchuck提出的方程使用更為廣泛。前者考慮井筒是均一流量條件，后者考慮井筒是均一壓力（沿著井筒長(zhǎng)度對(duì)壓力求平均）條件。前者是一系列的簡(jiǎn)化方程，而后者涉及到復(fù)雜的無(wú)窮級(jí)數(shù)。實(shí)際上，均一壓力條件比均一流量條件更加符合實(shí)際。Larsen等（1996）提出了多邊井、分支井以及其它廣義井的產(chǎn)能計(jì)算的方法。主要是基于具有統(tǒng)一井底壓力的連通井、層以及裂縫的擬徑向表皮因子的計(jì)算。在對(duì)稱情

6、況下，提出了關(guān)于地層邊界或者關(guān)于井軸旋轉(zhuǎn)表面的簡(jiǎn)單表達(dá)式。類似地，能夠給出線性對(duì)稱情況下具有3或4口井或分支的產(chǎn)能表達(dá)式。對(duì)于其它情況，可以使用數(shù)值的方法。計(jì)算結(jié)果的精度取決于井元之間的垂直分量和水平距離，以及計(jì)算每一個(gè)井元表皮因子的方法。對(duì)于無(wú)限導(dǎo)流和有限導(dǎo)流井筒，Penmatcha（1999）提出了各向異性、不穩(wěn)定的三維油藏/井筒混合模型來(lái)計(jì)算單相流動(dòng)條件下盒狀油藏中水平井的產(chǎn)能。有限導(dǎo)流井模型考慮了井筒中的摩擦和附加壓力降，也考慮了流體流入井筒的效應(yīng)。模型得出了半解析解，可以在不穩(wěn)定和擬穩(wěn)定狀態(tài)下使用。Chen等人（2000）提出了一個(gè)預(yù)測(cè)多分支井動(dòng)態(tài)的產(chǎn)能模型，該模型由井筒流動(dòng)模型和油

7、藏流動(dòng)模型組成，用于計(jì)算每個(gè)分支的產(chǎn)量。模型中考慮了每一分支的壓降。然后將單分支模型應(yīng)用到與主井筒相連的多分支井體系。應(yīng)用多分支井產(chǎn)能模型預(yù)測(cè)了每個(gè)分支的產(chǎn)量、總產(chǎn)量以及井體系的壓降。對(duì)于分段水平井，使用鏡像井的方法計(jì)算單相IPR曲線，新模型的結(jié)果和已有的解析模型進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)于分支中的流動(dòng)，使用了單相和兩相井筒流動(dòng)模型，單相分支流動(dòng)考慮了摩擦和加速壓降以及紊流引起的壓降，兩相分支流動(dòng)使用了Beggs-Brill關(guān)系式以及Ouyang非均質(zhì)模型，該模型考慮到了井壁流動(dòng)、加速以及流態(tài)的影響。Billiter等（2001）提出了非壓裂水平氣井的無(wú)因次流入動(dòng)態(tài)IPR曲線，它是水平井滲透率、油藏平均壓

8、力、油藏高度、油藏泄油面積的函數(shù)。將Babu-Odeh水平油井的流動(dòng)方程轉(zhuǎn)變?yōu)闅饩臄M壓力形式，并且考慮了非達(dá)西流效應(yīng)以及機(jī)械表皮效應(yīng)。利用解析方法求解擬壓力方程，并且使用MonteCarlo模擬來(lái)產(chǎn)生無(wú)因次IPR曲線。研究結(jié)果表明擬穩(wěn)定流動(dòng)條件下非壓裂水平氣井的無(wú)因次IPR曲線只與水平井滲透率、油藏平均壓力、油藏高度、油藏泄油面積有關(guān)。提出的無(wú)因次IPR曲線類似于Vogel方程形式，能夠使用一點(diǎn)法試井?dāng)?shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)水平氣井的產(chǎn)能。為了對(duì)多分支井進(jìn)行優(yōu)化，Zhu等（2002）提出了耦合的多相井筒/油藏流動(dòng)模型預(yù)測(cè)水平井和分支井的動(dòng)態(tài)。沿著分支的流量分布利用油管壓力（產(chǎn)能方程）可以進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用簡(jiǎn)單

9、的物質(zhì)平衡關(guān)系可以預(yù)測(cè)井的總體動(dòng)態(tài)（為時(shí)間的函數(shù)）。分支井之間的混合生產(chǎn)經(jīng)常導(dǎo)致油藏不同部分之間的竄流，竄流的可能性取決于油藏的初始條件以及井的操作條件。Yldiz（2004）研究了在非均質(zhì)性油藏中射孔水平井的流入動(dòng)態(tài)。理論研究是基于三維解析IPR模型，該模型考慮了沿完井部分射孔孔眼的任意分布。Kamkom等（2005）指出，水平井兩相流動(dòng)的IPR解析解是不適用的，作者分析了用于水平井的幾種兩相關(guān)聯(lián)式：Bendakhlia和Aziz方程及CheneyRetrant。Economides方程。Wiggins等（2005）研究了在邊界占優(yōu)勢(shì)的流動(dòng)狀態(tài)期間水平井的產(chǎn)量-壓力變化規(guī)律。Chen和Asa

10、ad（2005）通過(guò)嚴(yán)格的推導(dǎo)，利用簡(jiǎn)化PI方程將Babu-Odeh和Good-Kuchuck的方程統(tǒng)一了起來(lái)，提出了新的水平井產(chǎn)能指數(shù)方程組，使用者可以根據(jù)井筒條件選擇適合的PI方程。該模型的優(yōu)點(diǎn)如下：（1）避開(kāi)了嚴(yán)格模型的無(wú)窮級(jí)數(shù)；（2）比圖表查找法提供更大的靈活性；（3）能夠很容易的選擇均勻流量和均勻壓力井筒狀態(tài)；（4）提供對(duì)水平井和壓裂直井的同時(shí)評(píng)價(jià)；（5）簡(jiǎn)單合理；（6）保留了正確的、具有物理意義的流動(dòng)機(jī)理，簡(jiǎn)化的PI方程具有足夠的精度。Guo和Ling等（2006）開(kāi)發(fā)了一個(gè)通用的機(jī)理模型，將單個(gè)分支的流體流動(dòng)結(jié)合在一起。該模型考慮了在垂直和彎曲井筒部分的壓力降，對(duì)油氣井采用不同的

11、處理方法，通過(guò)將復(fù)合IPR模型用于Poettmann-Carpenter方法，開(kāi)發(fā)了一種計(jì)算機(jī)模擬器用于預(yù)測(cè)多分支井的采油速度。劉慈群（1991）利用擬三維方法率先研究了水平井產(chǎn)量公式，基于該類方法的報(bào)道比較多（范子菲等，1993;程林才&等，1994;王德民等，1995）。徐景達(dá)（1991）則從理論上分析了Joshi公式假定的平面橢圓泄油區(qū)是一個(gè)理想模式，認(rèn)為它人為地縮短了流體流向井內(nèi)的路程，因此計(jì)算的產(chǎn)量必然高于實(shí)際值，僅在水平井段長(zhǎng)度很小時(shí)可供參考使用。呂勁（1994）證明了無(wú)界地層中水平井滲流等勢(shì)面是以水平井兩端點(diǎn)為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面，這一結(jié)果對(duì)于用二維近似分析的方法分析水平井產(chǎn)

12、能來(lái)說(shuō)是一個(gè)較好的理論佐證。李里、宋付權(quán)、黃世軍等也對(duì)水平井產(chǎn)能公式進(jìn)行了研究。在多分支水平井產(chǎn)能方面，許多學(xué)者也進(jìn)行了大量的研究。于國(guó)棟等（2004）給出了均質(zhì)各向異性油藏中任意分支水平井的二維不定常滲流數(shù)學(xué)模型，利用Duhamel褶積及Laplace數(shù)值正、反變換方法獲得分支水平井產(chǎn)量和累積產(chǎn)量彈性特征曲線，分析了數(shù)學(xué)模型中主要控制參數(shù)對(duì)分支水平井的產(chǎn)量和累計(jì)產(chǎn)量的影響。王曉冬等（2006）用積分變換等方法首先求解封閉地層水平井的三維不定常滲流問(wèn)題，通過(guò)漸近分析得到水平井的均勻流量擬穩(wěn)態(tài)當(dāng)量井徑模型，再利用壓降疊加原理建立復(fù)雜分支水平井產(chǎn)能計(jì)算方法。據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，適用于無(wú)邊底水油藏水平井產(chǎn)量

13、預(yù)測(cè)的方法很多，國(guó)外有Borisov方法、Giger方法、Giger-Reiss-Jourdan方法、Renard-Dupuy方法、Joshi方法和修正的Joshi方法，國(guó)內(nèi)有郎兆新方法和劉慈群方法。適用于油藏的水平井產(chǎn)量公式很多，但這些解析方法目前無(wú)法適用于氣藏，根據(jù)氣相滲流與液相滲流的相似原理，以氣相擬壓力m（p）=J2pdp代替油相壓力p,氣相TPsc代替油相現(xiàn)0,對(duì)適用于油藏的水平井產(chǎn)量解析式進(jìn)行改進(jìn)，Tsc2可以獲得適用于氣藏的水平井解析式。二、適用于氣藏的水平井產(chǎn)量公式的優(yōu)缺點(diǎn)分析液流向水平井流動(dòng)的三維滲流場(chǎng)可近似分解為內(nèi)部和外部?jī)蓚€(gè)二維滲流場(chǎng)，如圖3-1所示。外部滲流場(chǎng)由泄油半徑

14、為Re、邊界壓力為Pe的圓形泄油區(qū)向井徑為Rp、井底流壓為Pwf的“普通直井”供油；內(nèi)部滲流場(chǎng)中，將水平井剖面看成井半徑為rw的“普通直井”其泄流半徑為rb的圓形區(qū)域。圖3-1水平井滲流場(chǎng)分解示意Joshi方法、郎兆新方法對(duì)Borisov方法、Giger方法、Joshi方法、修正的和陳元千方法進(jìn)行改進(jìn)，可以適應(yīng)氣藏水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的需要，結(jié)果總結(jié)如下:（一）Borisov方法Qbo二TscKhh/TpsciZ(Pe2-PWf)(3-1)考慮元素硫沉積的影響，式（3-1）變?yōu)?QboLLlnTscKhe：Ssh/Tpsc"Z(Pe2-P：f)適用條件：1、各向同性的均質(zhì)氣藏，不考慮地層傷

15、害;2、單向流，流體不可壓縮；3、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；4、非偏心井。局限性：方程假設(shè)水平井為一條具有無(wú)限導(dǎo)流能力的裂縫，井筒壓力為常數(shù)，水平段無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，采氣指數(shù)可無(wú)限大。但實(shí)際上水平段長(zhǎng)度超過(guò)一定長(zhǎng)度后，由于井筒中的摩擦損失、混合損失，井筒壓力會(huì)下降，產(chǎn)能也會(huì)下降。根據(jù)公式=JA7計(jì)算水平井的泄油半徑，已知水平井的長(zhǎng)度（L）和典型垂直井的泄油半徑（rev）,則水平井橢圓形泄油面積為nev（rev+L/2）,然后根據(jù)橢圓形泄油面積計(jì)算水平井泄油半徑：(3-2)(3-3)e"'"(revL/2)（二）Giger方法gi二TscKhh/TpjZ(Pea+Va2(L/2f+P2h,(

16、h/2：f+62In+InL/2L0.5hrw-PWf)(1+，11/(2reh產(chǎn)h_hIn+_InL/(2reh)L2nrw考慮元素硫沉積的影響，式（3-3）變?yōu)?Qgi二TscKhe&h/TpjZ(P；-P：f)In11-L/2g2L/2%hhlnh該公式適用于均質(zhì)氣藏、非偏心井的產(chǎn)能計(jì)算局限性：沒(méi)有考慮水平井段內(nèi)摩擦損失、混合損失對(duì)井筒壓力降的影響（三）Joshi方法Qjo(3-4)-TscKhh/Tpsc；lZ(Pe2-PWf)考慮元素硫沉積的影響，式（3-4）變?yōu)椋篞jo=In二TscKhe：Ssh/Tpsc：Z(P。-P：f)a+a2(L/2f十L/2h/2220.5hrw

17、式中：a=L0.5+J（2reh/L）4+0.255;P=Kh/Kv;6為偏心距;a一系數(shù)，-6.22;Ss一硫沉積量與孔隙體積比值。對(duì)于均質(zhì)油藏,P=1;對(duì)于非偏心油藏,6=0。適用條件：1、各向異性、均質(zhì)氣藏，不考慮地層傷害；2、單向穩(wěn)態(tài)流，流體微可壓縮；3、外邊界和井筒壓力為常數(shù)；4、水平井段與上邊界距離一定。局限性：該公式中水平井產(chǎn)量隨氣層厚度線性增大，公式適用于儲(chǔ)層厚度不大的氣藏。（四）修正的Joshi方法在均質(zhì)油藏中，對(duì)Joshi方法進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，P=1；對(duì)于非偏心油藏,6=0。lna+Ja2-(L/2f±h,hL/2+lnL2-Jox二TscKhh/Tpsc吃(Pe2

18、-P3(3-5)考慮元素硫沉積的影響，式（3-5）變?yōu)?QJoxlna+Ja2-(L/2f+LlnhL/22w-TscKhe：Ssh/Tpsc;lZ(P；-若)式中：a一為井中心距地層底界的高度，m。修正的Joshi產(chǎn)量預(yù)測(cè)公式把橢圓形的驅(qū)動(dòng)邊界轉(zhuǎn)換成擬圓形驅(qū)動(dòng)邊界，進(jìn)行了相應(yīng)的修正，同時(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，沒(méi)有考慮各向異性和井偏心問(wèn)題，其他優(yōu)缺點(diǎn)與Joshi產(chǎn)量預(yù)測(cè)公式類似。（五）郎兆新方法c二TscKhh/Tpsc-巨（Pe2-PWf）Qlz=1,（3-6）I4rehhhln十一lnILIL2nrwsin（a/h）考慮元素硫沉積的影響，式（3-6）變?yōu)椋篞lz二TscKhe儀h/Tpsc吃(Pe2-P。)In4%hLlnh2Jirwsin(na/h；該方法采用一種特殊