第二章 高程測(cè)量1

1、第二章第二章 高程測(cè)量高程測(cè)量 測(cè)定地面點(diǎn)高程的工作，稱為高程測(cè)量(height measurement)。高程測(cè)量是測(cè)量的基本工作之一。高程測(cè)量按所使用的儀器和施測(cè)方法的不同，可以分為水準(zhǔn)測(cè)量(leveling)、三角高程測(cè)量(trigonometric leveling)、GPS高程測(cè)量(GPS leveling)和氣壓高程測(cè)量(air pressure leveling)。水準(zhǔn)測(cè)量是目前精度較高的一種高程測(cè)量方法。2.1 高程測(cè)量概述高程測(cè)量概述2.2 水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)測(cè)量原理 基本測(cè)法：從已知高程點(diǎn)A出發(fā)，測(cè)出A點(diǎn)到B點(diǎn)的高程之差，即高差hAB，則B點(diǎn)高程HB為：HB = HA + h

2、AB水準(zhǔn)測(cè)量的定義：水準(zhǔn)測(cè)量的定義：是利用水準(zhǔn)儀是利用水準(zhǔn)儀(level)提供的水平視線提供的水平視線(horizontal sight)，讀取豎立于兩個(gè)點(diǎn)上的水準(zhǔn)，讀取豎立于兩個(gè)點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺尺(leveling staff)上的讀數(shù)，來測(cè)定兩點(diǎn)間的高上的讀數(shù)，來測(cè)定兩點(diǎn)間的高差，再根據(jù)已知點(diǎn)高程計(jì)算待定點(diǎn)高程。差，再根據(jù)已知點(diǎn)高程計(jì)算待定點(diǎn)高程。一。水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理一。水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理 在A、B兩點(diǎn)上各立一根尺子（水準(zhǔn)尺），在A、B之間安置一架可以得到水平袖線的儀器（水準(zhǔn)儀），由水平視線在尺子上讀數(shù)，分別為a、b，則兩點(diǎn)的高差hAB=a-b。這其中的關(guān)鍵是水準(zhǔn)儀能夠給出水平視線。a后視讀

3、數(shù)；b前視讀數(shù)二、水準(zhǔn)測(cè)量的測(cè)段二、水準(zhǔn)測(cè)量的測(cè)段轉(zhuǎn)點(diǎn)：轉(zhuǎn)點(diǎn)：臨時(shí)立尺點(diǎn)，作為傳遞高程的過渡點(diǎn)。（一般轉(zhuǎn)點(diǎn)上均需使用尺墊）測(cè)站：測(cè)站：每安置一次儀器，稱為一個(gè)測(cè)站。當(dāng)欲測(cè)點(diǎn)B離已知點(diǎn)A較遠(yuǎn)，安置一次儀器就不可能測(cè)出它們的高差，這時(shí)，選擇一條施測(cè)路線，在A、B之間加設(shè)一些轉(zhuǎn)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)測(cè)一測(cè)站，求出它們的高差，則AB的高差即為這些高差的總和。hAB = h1 + h2 + h3 + =（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3）+ = baba)(注意：1高差hAB本身可正可負(fù)，當(dāng)a大于b時(shí)hAB為正，此時(shí)B點(diǎn)高于A點(diǎn)；當(dāng)a小于b時(shí)hAB為負(fù)，即B點(diǎn)低于A點(diǎn)。2高差hAB的書寫其下標(biāo)的次序是

4、固定的，不能隨意變換，hAB表示從A到B的高差；hBA則表示從B到A的高差。水準(zhǔn)儀，水準(zhǔn)尺，尺墊2.3 水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具一一. 水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用（一）、水準(zhǔn)儀的構(gòu)造（一）、水準(zhǔn)儀的構(gòu)造1水準(zhǔn)儀的精度指標(biāo)劃分DS05 每公里往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤差 0.5mmDS1 每公里往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤差 1mmDS3 每公里往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤差 3mm DS10 每公里往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤差 10mm2水準(zhǔn)儀的部件望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)管、圓水準(zhǔn)器、制動(dòng)微動(dòng)螺旋、微傾螺旋、基座、三角壓板、中心螺旋 三個(gè)主要組成部分： 望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器、基座望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡作用照準(zhǔn)豎立

5、水準(zhǔn)尺并讀取水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)組成物鏡、調(diào)焦透鏡、十字絲分劃板、目鏡根據(jù)在目鏡端觀察到的物體成像情況，望遠(yuǎn)鏡可以分為正像望遠(yuǎn)鏡和倒像望遠(yuǎn)鏡。十字絲分劃板結(jié)構(gòu)安裝在金屬圓環(huán)上用四顆校正螺絲固定在望遠(yuǎn)鏡筒上十字絲分劃板：在一直徑為約10mm的光學(xué)玻璃圓片上刻出三根橫絲和一根垂直于橫絲的縱絲；中間的長橫絲稱為中絲，用于讀取水準(zhǔn)尺上分劃的讀數(shù)；上、下兩根較短的橫絲稱為上絲和下絲，上、下絲總稱為視距絲，用來測(cè)定水準(zhǔn)儀至水準(zhǔn)尺的距離。用視距絲測(cè)量出的距離稱為視距(stadia)。十字絲分劃板安裝在一金屬圓環(huán)上，用四顆校正螺絲固定在望遠(yuǎn)鏡筒上。望遠(yuǎn)鏡物鏡光心與十字絲交點(diǎn)的連線稱為望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸(collimat

6、ion axis of telescope)，用CC表示。望遠(yuǎn)鏡物鏡光心的位置是固定的，調(diào)整固定十字絲分劃板的四顆校正螺絲，在較小的范圍內(nèi)移動(dòng)十字絲分劃板可以調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸。一一.望遠(yuǎn)鏡的性能望遠(yuǎn)鏡的性能1放大率：望遠(yuǎn)鏡內(nèi)所看到的物體的象的視角與未通過望遠(yuǎn)鏡直接觀察物體的視角之比。即放大率v=/。2視場(chǎng)：望遠(yuǎn)鏡靜止不動(dòng)時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡所能看到的空間稱為望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)。3分辯率：通過望遠(yuǎn)鏡人眼能夠區(qū)分兩個(gè)點(diǎn)的最小分辨角稱為光學(xué)系統(tǒng)的分辨率。二. 望遠(yuǎn)鏡的使用視差：觀測(cè)者的眼睛在目鏡端上、下微微移動(dòng)時(shí)，目標(biāo)像與十字絲之間就會(huì)有相對(duì)移動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為視差(parallax)。視差原因：標(biāo)尺像沒成在十

7、字絲分劃板上。消除視差的方法：用手暫時(shí)遮住物鏡消除視差的方法：用手暫時(shí)遮住物鏡(或?qū)⑼h(yuǎn)鏡或?qū)⑼h(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)天空對(duì)準(zhǔn)天空)，旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲十分清，旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲十分清晰；移去遮物鏡的手晰；移去遮物鏡的手(或瞄準(zhǔn)標(biāo)尺或瞄準(zhǔn)標(biāo)尺)，旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)，旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋使目標(biāo)像十分清晰。焦螺旋使目標(biāo)像十分清晰。 望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)天空(或明亮背景)旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲分劃板清晰望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺，旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋使標(biāo)尺像清晰水準(zhǔn)器用于置平儀器。水準(zhǔn)器有管水準(zhǔn)器(bubble tube)和圓水準(zhǔn)器(circular bubble)兩種。水準(zhǔn)器一、水準(zhǔn)管一、水準(zhǔn)管(管水準(zhǔn)器)1水準(zhǔn)管的材料2水準(zhǔn)管

8、的縱剖面3水準(zhǔn)氣泡的制作4零點(diǎn)5水準(zhǔn)軸及其水平6水準(zhǔn)管分劃值及其應(yīng)用水準(zhǔn)管分劃值：水準(zhǔn)管分劃值：水準(zhǔn)管上相鄰兩分劃線間弧長所對(duì)應(yīng)的圓心角值，用表示，一般弧長為2mm。應(yīng)用：水準(zhǔn)管分劃值可用于測(cè)定水準(zhǔn)軸與水平線之間的夾角。水準(zhǔn)管的靈敏度：水準(zhǔn)管氣泡準(zhǔn)確而快速移居水準(zhǔn)管中最高位置的能力。符合水準(zhǔn)器符合水準(zhǔn)器在水準(zhǔn)管上安裝符合棱鏡系統(tǒng)，當(dāng)氣泡兩端影像符合一致時(shí)就表明氣泡已經(jīng)居中。由于氣泡不符合的程度是指兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離，它正好是距完全符合位置的兩倍，因此用符合水準(zhǔn)器作業(yè)可使氣泡居中的精度提高一倍。符合棱鏡系統(tǒng)把水準(zhǔn)氣泡兩端成象在一起便于觀察。符合棱鏡系統(tǒng)把水準(zhǔn)氣泡兩端成象在一起便于觀察。 若直接用

9、肉眼觀察則若直接用肉眼觀察則 因?yàn)椴Ａв泻穸?，斜視時(shí)會(huì)產(chǎn)生視差因?yàn)椴Ａв泻穸龋币晻r(shí)會(huì)產(chǎn)生視差要同時(shí)觀察氣泡的兩端才能判斷氣泡是否居中要同時(shí)觀察氣泡的兩端才能判斷氣泡是否居中用符合棱鏡系統(tǒng)觀察，可以避免上述缺點(diǎn)。判斷用符合棱鏡系統(tǒng)觀察，可以避免上述缺點(diǎn)。判斷“氣泡居氣泡居中中”的精度約可提高一倍。的精度約可提高一倍。二、圓水準(zhǔn)器二、圓水準(zhǔn)器1圓水準(zhǔn)器的制作2水準(zhǔn)器零點(diǎn)3圓水準(zhǔn)軸4圓水準(zhǔn)器分劃值基座主要由軸座、腳螺旋和底板組成。二二. 水準(zhǔn)尺和尺墊水準(zhǔn)尺和尺墊1水準(zhǔn)尺材料、長度、類型2尺墊生鐵鑄成、三角形、中央有一突出的圓頂。3三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的水準(zhǔn)尺：尺長3米，以厘米為分劃單位的區(qū)格式木質(zhì)雙面

10、水準(zhǔn)尺。黑面：主尺，分劃的起始數(shù)字為“零”。紅面：輔尺，起始數(shù)字不為“零”，一般為4687mm和4787mm。直尺A、B尺，兩把一對(duì)每把有黑、紅兩面分劃與注記A尺黑面分劃03m，紅面分劃4.687m7.687mB尺黑面分劃03m，紅面分劃4.787m7.787mA、B尺黑面注記的零點(diǎn)差0紅面注記的零點(diǎn)差0.1m水準(zhǔn)測(cè)量的操作步驟：安置儀器水準(zhǔn)測(cè)量的操作步驟：安置儀器粗平粗平瞄準(zhǔn)水瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺準(zhǔn)尺精平精平讀數(shù)。讀數(shù)。1)安置水準(zhǔn)儀 按觀測(cè)者的身高調(diào)節(jié)好三腳架的高度，為便于整平儀按觀測(cè)者的身高調(diào)節(jié)好三腳架的高度，為便于整平儀器，還要求使三腳架的架頭面大致水平，并將三腳架器，還要求使三腳架的架頭面大致

11、水平，并將三腳架的三個(gè)腳尖踩入土中，使腳架穩(wěn)定。然后從儀器箱內(nèi)的三個(gè)腳尖踩入土中，使腳架穩(wěn)定。然后從儀器箱內(nèi)取出水準(zhǔn)儀，放在三腳架的架頭面，并立即用中心螺取出水準(zhǔn)儀，放在三腳架的架頭面，并立即用中心螺旋旋入儀器基座的螺孔內(nèi)，以防止儀器從三腳架頭上旋旋入儀器基座的螺孔內(nèi)，以防止儀器從三腳架頭上摔下來。摔下來。2.4 水準(zhǔn)儀的使用2) 粗平 粗平即粗略整平儀器。旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中，儀器的豎軸大致鉛垂，使望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸大致水平。 旋轉(zhuǎn)腳螺旋方向與圓水準(zhǔn)氣泡移動(dòng)方向的規(guī)律規(guī)律是：用左手旋轉(zhuǎn)腳螺旋，則左手大拇指移動(dòng)方向即為水準(zhǔn)氣泡移動(dòng)方向；用右手旋轉(zhuǎn)腳螺旋，則右手食指移動(dòng)方向即為水準(zhǔn)氣泡移動(dòng)方向

12、，初學(xué)者一般先練習(xí)用一只手操作，熟練后再練習(xí)用雙手操作。 3) 瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺先目鏡對(duì)光：將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)明亮的背景，旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲清晰；松開制動(dòng)螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，用望遠(yuǎn)鏡上的準(zhǔn)星和照門瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，擰緊制動(dòng)螺旋；從望遠(yuǎn)鏡中觀察目標(biāo)，旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋，使目標(biāo)清晰，再旋轉(zhuǎn)微動(dòng)螺旋，使豎絲對(duì)準(zhǔn)水準(zhǔn)尺。 4) 精平從望遠(yuǎn)鏡的一側(cè)觀察管水準(zhǔn)氣泡偏離零點(diǎn)的方向，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使氣泡大致居中，這時(shí)再從目鏡左邊的附合氣泡觀察窗中察看兩個(gè)氣泡影像是否吻合，如不吻合，再慢慢旋轉(zhuǎn)微傾螺旋直至完全吻合為止。5) 讀數(shù)儀器精平后，應(yīng)立即用十字絲的橫絲在水準(zhǔn)標(biāo)尺上讀數(shù)。2.5 水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)觀測(cè)方法一.水準(zhǔn)路線的形式

13、：附合水準(zhǔn)路線閉合水準(zhǔn)路線支水準(zhǔn)路線 2.水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法1）水準(zhǔn)測(cè)量一測(cè)段的作業(yè)程序）水準(zhǔn)測(cè)量一測(cè)段的作業(yè)程序第一測(cè)站：將水準(zhǔn)尺立于已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)上作為后視，安置水準(zhǔn)儀和前視點(diǎn)。圓水準(zhǔn)氣泡粗平，瞄準(zhǔn)后視尺，精平，讀數(shù)。旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)前視尺，精平讀數(shù)。記錄、計(jì)算高差。第二測(cè)站：后尺和測(cè)站向前移動(dòng)，前尺不動(dòng)并轉(zhuǎn)為第二測(cè)站的后尺，原后尺變?yōu)榍俺撸谝徽镜姆椒ㄒ粯永^續(xù)向前觀測(cè)。2）測(cè)站檢核 在進(jìn)行連續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，如果任何一測(cè)站的后視讀數(shù)或前視讀數(shù)有錯(cuò)誤，都將影響所測(cè)高差的正確性。在每一測(cè)站的水準(zhǔn)測(cè)量中，為了能及時(shí)發(fā)現(xiàn)觀測(cè)中的錯(cuò)誤，通常采用兩次儀器高法或雙面尺法進(jìn)行觀測(cè)，以檢核

14、高差測(cè)量中可能發(fā)生的錯(cuò)誤，這種檢核稱測(cè)站檢核。1) 兩次儀器高法在每一測(cè)站上用兩次不同儀器高度的水平視線(改變儀器高度應(yīng)在10cm以上)來測(cè)定相鄰兩點(diǎn)間的高差；如果兩次高差觀測(cè)值不相等，對(duì)圖根水準(zhǔn)測(cè)量，其差的絕對(duì)值應(yīng)小于5mm，否則應(yīng)重測(cè)。下表為一附合水準(zhǔn)路線進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的記錄計(jì)算格式，表中圓括弧內(nèi)的數(shù)值為兩次高差之差。 2) 雙面尺法雙面尺法 用雙面尺法進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量就是同時(shí)讀取每一把水準(zhǔn)尺的黑面和紅面分劃讀數(shù)，然后由前后視尺的黑面讀數(shù)計(jì)算出一個(gè)高差，前后視尺的紅面讀數(shù)計(jì)算出另一個(gè)高差，以這兩個(gè)高差之差是否小于某一限值來進(jìn)行檢核。 在每一測(cè)站上儀器高度不變，這樣可加快觀測(cè)的速度。立尺點(diǎn)和水準(zhǔn)儀

15、的安置同兩次儀器高法。在每一測(cè)站上，儀器經(jīng)過粗平后，其觀測(cè)程序?yàn)椋?瞄準(zhǔn)后視點(diǎn)水準(zhǔn)尺黑面分劃精平讀數(shù)； 瞄準(zhǔn)前視點(diǎn)水準(zhǔn)尺黑面分劃精平讀數(shù)； 瞄準(zhǔn)前視點(diǎn)水準(zhǔn)尺紅面分劃精平讀數(shù)； 瞄準(zhǔn)后視點(diǎn)水準(zhǔn)尺紅面分劃精平讀數(shù)。上述觀測(cè)順序簡稱為“后后前前前前后后” ， “黑黑黑黑紅紅紅紅” 2.6 水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)業(yè)1.水準(zhǔn)路線高程閉合差的計(jì)算2. 高程閉合差的調(diào)整3. 高程的計(jì)算水準(zhǔn)路線的高程閉合差計(jì)算：o附合水準(zhǔn)路線: fh=hi(H終 H起)o閉合水準(zhǔn)路線: fh=hi0=hi o支水準(zhǔn)路線: fh=h往h返度為各測(cè)段的水準(zhǔn)路線長或?yàn)楦鳒y(cè)段的測(cè)站數(shù)iiiiiiiiDDDfvnnnfv*高程閉合差的調(diào)整: 原則反號(hào)平坦地區(qū) fh允=40L(mm) 山地fh允=12n(mm)fh fh允時(shí)，可以分配高差閉合差o高程的計(jì)算： 計(jì)算各測(cè)段改正后的高差 計(jì)算待定水準(zhǔn)點(diǎn)的高程例例2-1 圖根水準(zhǔn)測(cè)量要求施測(cè)圖根水準(zhǔn)測(cè)量要