河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷

1、河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷1 / 152018-2019 學(xué)年河北省石冢莊帀八校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷14 個(gè)小題，每小題 3 分，共 42 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. （ 3 分）近似數(shù) 0.13 是精確到（）A .十分位B.百分位 C .千分位D .百位3.（ 3 分） 是 2 的（）4.（ 3 分）在 3X3 的方格中涂有陰影圖形，下列陰影圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（5.（3 分）下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題 “若|a- 1| 1，則 a2”是假命題的反例是（）A . a= 2 B . a = 1 C. a= 0

2、D . a =- 1、選擇題：本大題共2. （ 3 分）下列四張撲克牌中，左旋轉(zhuǎn)180后還是和原來一樣的是（A 倒數(shù) B平方根C.立方根 D 算術(shù)平方根河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷2 / 156.（ 3 分）如圖是作厶 ABC 的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（）河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷3 / 159 .（3 分）我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一.下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是 （）B . 27 C . 24 D. 207.C .已知兩角已知兩邊及一邊對(duì)角（3 分）在代數(shù)式 和 * 中,x 均可以取的值為（ ）

3、A . 9 B. 3 C. 03a-W& （ 3 分）如果把分式:中的 a、b 同時(shí)擴(kuò)大為原來的 2 倍，得到的分式的值不變，則W 中可以是（）D. a210 .（3 分）蘆/45+Va-Ws（b 為整數(shù)），則 a 的值可以是（A .已知兩邊及夾角B.已知三邊A . 1 B.ab二河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷4 / 1511. （ 3 分）如圖，AB 丄 CD，且 AB = CD, E, F 是 AD 上兩點(diǎn)，CE 丄 AD, BF 丄 AD .若 CE河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷15 . （4 分）=4, B

4、F = 3, EF = 2，貝 U AD 的長(zhǎng)為（）A . 3 B. 5 C. 6 D. 712.（3 分）已知： ABC 中，AB = AC,求證：/ BV90,下面寫出可運(yùn)用反證法證明這 個(gè)命題的四個(gè)步驟：1/A+ / B+ZC 180。，這與三角形內(nèi)角和為 180。矛盾2因此假設(shè)不成立./ BV90 3假設(shè)在厶 ABC 中，ZB904由 AB= AC,得ZB=ZC 90，即ZB+ZC 180.這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（）A . B.C. D .13.（3 分）已知 x=藝，則代數(shù)式（7+4）x2+ （2+）x+的值是（）A . 0 B. C. D . 2 -14 . （3 分）在一張直角

5、三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3,則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（）3 / 15A . 10C . 10 或 D. 10 或填空題 （本大題有3 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分.把答案寫在題中橫線上）河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷6 / 1516. (4 分)如圖，在 ABC 中，/ B=ZACB = 2/ A, AC 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) E, D 為垂足，連接 EC,則/ ECD=_.17. (4 分)如圖，在 ABC 中，/ ACB = 90

6、,/ A = 30,以點(diǎn) C 為圓心，CB 長(zhǎng)為半徑相交于點(diǎn) E，作射線 CE 交 AB 于點(diǎn) F，若 AF = 6,則 BC 的長(zhǎng)為_C三、解答題(本大題共 7 小題，共 66 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 18如圖， 以 O為圓心，以 OB 為半徑畫弧交數(shù)軸于 A 點(diǎn);(1)說出數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的數(shù);出(2)_歸納與猜想如果 n 為正整數(shù)，用含 n 的式子表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律 _(3 )證明這個(gè)猜想.作弧，交 AB 于點(diǎn) D;再分別以點(diǎn)B 和點(diǎn) D 為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧.)19. (1)發(fā)現(xiàn).；(2)比較點(diǎn) A河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上

7、數(shù)學(xué)期末試卷7 / 1520.如圖，在 ABC 中，AB= BC, BD 是/ ABC 的平分線，E 為 AB 的中點(diǎn)，連接 DE ,若河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷8 / 15DE = 5, AC = 16,求 DB 的長(zhǎng).21.如圖所示， ABC 中，/ BAC 的平分線與 BC 的垂直平分線相交于點(diǎn) E, EF 丄 AB, EG 丄 AC,垂足分別為 F、G,貝U BF = CG 嗎？說明理由.亠22. 已知代數(shù)式(-1) ，則：(1 )當(dāng) x =- 3 時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值；(2)這個(gè)代數(shù)式的值能等于-1 嗎？請(qǐng)說明理由.23.某超市為了促銷，將本來

8、售完后可得1800 元的奶糖和 900 元的水果糖混合后配成雜拌糖出售這種糖每千克比奶糖便宜4 元，比水果糖貴 6 元已知這兩種糖混合前后質(zhì)量相同，求雜拌糖的單價(jià).24. 如圖，在 ABC 中，/ BAC = 90, AB= AC,點(diǎn) D 是 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AD，過點(diǎn) A 作 AE 丄 AD，并且始終保持 AE=AD，連接 CE .(1) 求證： ABDACE;(2) 若 AF 平分/ DAE 交 BC 于 F，探究線段 BD , DF , FC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3) 在(2)的條件下，若 BD = 3, CF = 4,求 AD 的長(zhǎng).河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019

9、 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷9 / 15河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷10 / 15河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷11 / 152018-2019 學(xué)年河北省石家莊市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）期 末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 14 個(gè)小題，每小題 3 分，共 42 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 【解答】 解：近似數(shù) 0.13 是精確到百分位，故選：B.2. 解答】 解：左旋轉(zhuǎn) 180。后還是和原來一樣的是只有 C.故選：C.3. 解答】 解： 是 2 的算術(shù)平方根，故選：D.4

10、. 解答】 解：A、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選：D.5. 解答】 解：當(dāng) a=- 1 時(shí)，滿足|a - 1| 1，但滿足 a2,所以 a=- 1 可作為證明命題若|a - 1| 1,則 a 2”是假命題的反例.故選：D.6. 解答】解：觀察圖象可知：已知線段 AB，/ CAB =a,/ CBA =3,故選：C.7. 解答】 解：由題意知，x - 3 工 0 且 x-3 0,解得：x 3,故選：A.3-W& 解答】解：如果把分式 ： 中的 a、b 同時(shí)擴(kuò)大為原來的 2 倍，得到的分式的值不變，1則 W

11、 中可以是：b.河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷12 / 15B、4X+c2=( a+b)2,.整理得：a2+b2= c2,即能證明勾股定理，故本選項(xiàng)不符合題意;D、根據(jù)圖形不能證明勾股定理，故本選項(xiàng)符合題意;故選：D.當(dāng) a = 20 時(shí)， =2 ,.b = 5,符合題意,故選：D.11.【解答】 解：TAB 丄 CD , CE 丄 AD, BF 丄 AD ,/AFB= ZCED=90,/A+/D=90,/C+/D=90,/A=/C,vAB=CD,ABFCDE(AAS),AF=CE=4,BF=DE=3,/ EF=2,整理得：a2+b2= c2,即能證明勾股定

12、理，故本選項(xiàng)不符合題意;C、/ 4X+ (b-a)2= c2,9.【解答】整理得：10.【解答】解：+= 3+=b1+c2+解: A、ab =(a+b) (a+b),河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷13 / 15 AD=AF+DF=4+(3-2)=5,故選：B.12.【解答】解：由反證法的證明步驟：假設(shè)；合情推理；導(dǎo)出矛盾；結(jié)論;所以題目中“已知： ABC 中，AB= AC ,求證：/ BV90” .用反證法證明這個(gè)命題過程中的四個(gè)推理步驟：應(yīng)該為：假設(shè)/ B 90 ;河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷14 / 15那么，由 A

13、B= AC,得/ B =ZC 90，即/ B+ /C 180 所以/ A+ / B+ / C 180，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，； 所以因此假設(shè)不成立/BV90;原題正確順序?yàn)椋?故選：A.所以 AB = 2CD = 4,如圖:原式=（7+4） （2-：）2+ （2+：） （2 -：） + :=（7+4：） （ 7 - 4：） +4 - 3+:=49 - 48+1 +V3=2+ ,故選：C.14.【解答】解：如圖:13.【解答】點(diǎn) D 是斜邊 AB 的中點(diǎn),河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷15 / 15點(diǎn) E 是斜邊 AB 的中點(diǎn)，所以 AB = 2CE =

14、 10,原直角一角形紙片的斜邊長(zhǎng)是10 或 _,故選：C.二、填空題（本大題有 3 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分.把答案寫在題中橫線上）22715.【解答】解：的立方為- ，272-的立方根為-,故答案為- .16.【解答】 解：設(shè)/ A = x,則/ B=ZACB = 2x,貝 U x+2x+2x= 180 ,解得，x= 36,/B=ZACB=72 ,DE 是 AC 的垂直平分線， EA= EC,/ECD= ZA=36,故答案為：36.河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷16 / 1517【解答】解：連接 CD ,在 ABC 中，/ ACB = 90。，

15、/ A = 30,設(shè) BC = x, AB= 2BC = 2x.作法可知 BC= CD = x, CE 是線段 BD 的垂直平分線, CD 是斜邊 AB 的中線， - BD = AD = x,1BF = DF = x, AF = AD + DF = x+ j x= 6.解得：x= 4.故答案為：4C三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟OB= OA = A 所代表的數(shù)字為-sqrt5$ ;（2） A 點(diǎn)表示的數(shù)為-sqrt5$ 2.235A 點(diǎn)表示的數(shù)大于-2.5 19.【解答】解：（1）由例子可得,為:.)18.【解答】 解:(1) OB =-河

16、北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷17 / 15丄AD = DC = AC = 8, AD 丄 AC,/ ADB = 90。，又 E 為 AB 的中點(diǎn),.AB= 2DE = 10,由勾股定理得，BD =： = 6.21.【解答】 解：BF = CG ;理由如下：因?yàn)辄c(diǎn) E 在 BC 的垂直平分線上，所以 BE = CE.因?yàn)辄c(diǎn) E 在/ BAC 的角平分線上，且 EF 丄 AB, EG 丄 AC,所以 EF = EG,在 Rt EFB 和 Rt EGC 中,因?yàn)?BE = CE, EF = EG,(2)如果 n 為正整數(shù)，用含 n 的式子表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律:故答案為

17、： n 是正整數(shù),河北省石家莊市八校聯(lián)考2018-2019 學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷18 / 15所以 RtAEFB 也 Rt EGC ( HL).所以 BF = CG.xK+1222【解答】解：(1)原式=(-X-l-3-1當(dāng) x =- 3 時(shí)，原式=j =- 2;x-1(2 )若原式的值為-1,貝 U=- 1,解得：x=- 1,而當(dāng) x=- 1 時(shí)，原式分母為 0，無意義；所以原式的值不能等于-1 .23. 【解答】解：設(shè)雜拌糖的單價(jià)為 x 元，則奶糖的單價(jià)為(x+4)元，水果糖的單價(jià)為(x -6 )元，根據(jù)題意得1800 900 2700?.AE ,ABDACE.(2)解：結(jié)論：BD2+FC2= DF2.理由如下:連接 FE,：/ BAC = 90, AB= AC,./ B=/ 3 = 45由(1)知厶 ABDACE4=/ B = 45, BD = CE/ ECF =/ 3+ / 4= 90,222CE2+CF2=EF2,222BD2+FC2=EF2,/ AF 平分/ DAE , / DAF = / EAF ,在厶 DAF 和厶 EAF 中rAF=AF、ZDAFZEAFA