水準測量基本原理教案

1、水準測量基本原理（教案）水準測量基本原理課型：講授教學目的與要求：了解高程測量常用的方法。理解水準測量基本原理。掌握高差法、 儀高法及連續(xù)水準測量計算未知點高程的方法。教學重點、難點：重點：水準測量基本原理。高差法、儀高法及連續(xù)水準測量計算未知點高程的方法。難點：水準測量基本原理。采用教具：多媒體課件復習、提問1、高程的定義、高差的定義。第一講水準測量基本原理一、高程測量（測定地面點高程）的方法高程是確定地面點位置的要素之一，在工程建設的設計、施工與 管理等階段都具有十分重要的作用。測定地面點高程的工作稱為高程 測量。按所使用的儀器和施測方法分：水準測量、三角高程測量、氣 壓高程測量和GPS高

2、程測量。二、水準測量基本原理水準測量不是直接測定地面點的高程，而是測出兩點間的高差。 即在兩個點上分別豎立水準尺，利用水準測量的儀器提供一條水平視 線，瞄準并在水準尺上讀數(shù)，求得兩點間的高差，從而由已知點高程 推求未知點高程。如圖1-1所示，設已知A點高程為HA，用水準測量方法求未知 點B的高程HB。在A、B兩點中間安置水準儀，并在A、B兩點上分 別豎立水準尺，根據(jù)水準儀提供的水平視線在A點水準尺上讀數(shù)為a， 在B點的水準尺上讀數(shù)為b，則A、B兩點間的高差為：hABa b圖 1-1水準測量原理設水準測量是由A點向B點進行，如圖1-1中箭頭所示，則規(guī)定A點為后視點，其水準尺讀數(shù)a為后視讀數(shù)；B點

3、為前視點，其水準 尺讀數(shù)b為前視讀數(shù)。由此可見，兩點之間的高差一定是“后視讀數(shù)” 減“前視讀數(shù)”。如果ab，則高差hAB為正，表示B點比A點高；如果ab，則高差hAB為負，表示B點比A點低。在計算高差hAB時，一定要注意hAB的下標AB的寫法：hAB表示A點 至B點的高差，hBA則表示B點至A點的高差，兩個高差應該是絕對值 相同而符號相反，即：hAB=-hBA測得A、B兩點間高差hAB后，則未知點E的高程HB為：HBHAhABHA（a b）（ 1-1 ）水準測量：水平視線（水準儀）+水準尺-待定點與已知點高差+已知 點咼程未知點咼程。三、推導以下幾種計算未知點高程的公式：1、高差法（由一點求另

4、一點）：直接利用高差計算未知點高程。hABa b（后視讀數(shù)一前視讀數(shù)）；HBHAhAB2、視線高法（儀高法，由一點求多點）：由儀器視線高程H計算 未知點B點高程。HA為A點的高程，a為水準尺讀數(shù)，b為待求高程 點水準尺讀數(shù)。HiHAaHBHib注意事項：1區(qū)別僅在與計算方法不同;2視線必須水平；3水準儀安置的高度對測算地面點高程或高差無影響。舉例1:設A點高程為101.352m,當后視讀數(shù)為1.154m,前視讀數(shù) 為1.328m時，問高差是多少，待測點B的高程是多少？ 分析：高差為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)，B點高程可用儀高法或高差法， 高差已求，故用后者。解：hAB=1.154-1.328=-0.

5、174mH=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m舉例2:已知H=417.502m, a=1.384m,前視B，R，B各點的讀數(shù)分 別為：b1=1.468m, b2=0.974m, b3=1.384m,試用儀高法計算出B，R，B點高程。分析：儀高法先求視線高程，再按分別減去各前視讀數(shù)，求得高程。解：i二HA+a=417.502+1.384=418.886mHB1=i-b1=418.886-1.468=417.418mHB2=i-b2=418.886-0.974=417.912mHB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m3、連續(xù)水準測量計算高差在實際水準測

6、量中，A、B兩點間高差可能較大或相距較遠，不 可能安置一次（一測站）水準儀即能測定兩點間的高差。此時可在沿A點至B點的水準路線上增設若干個必要的臨時立尺點，稱為轉點， 根據(jù)水準測量原理依次連續(xù)地在兩個立尺點中間安置水準儀來測定 相鄰各點間高差，最后取各個測站高差的代數(shù)和，即求得兩點間的高差值，這種方法稱為連續(xù)水準測量。如圖1-2所示，欲求hAB，在A點至B點水準路線上增設n 1個臨 時立尺點（轉點）TRTPm，安置n次水準儀，依次連續(xù)地測定相鄰 兩點間高差hn，即h1a1b1h2a2b2式中，a為后視讀數(shù)之和，b為前視讀數(shù)之和，則未知點E的高程為：HBHAhABHA（ a b）圖 1-2 連續(xù)水準測量A、B兩點間水準路線上增設的轉點起著傳遞高程的作用。為了保證高程傳遞的正確性，在連續(xù)水準測量過程中，不僅要選擇土質穩(wěn)固的地方作為轉點位置（宜安放尺墊），而且在相鄰測站的觀測過程中，要保持轉點（尺墊）穩(wěn)定不動；同時要盡可能保持各測站的前后視距大致相等；還要盡可能通過調節(jié)前、后視距離保持整條水準路線中的hnanbnhABh1h2hn=(1-2)1PJTP.n-1大地水準面前視視距之和與后視視距之和相等，這樣有利于消除（或減弱）地球曲率和儀器某些誤差對高差的影響。課堂小結：這次課我們重點學習了水準測量原理， 在此基