六年級數(shù)學(xué)《簡便運(yùn)算典型例題》[1]

1、簡便運(yùn)算典型例題同學(xué)們，簡便運(yùn)算是一般不需要用筆列豎式，而直接用口算 就能夠算出得數(shù)。它的類型很多，下面列舉了二十幾個(gè)例題，請同學(xué) 們掌握。并且附有練習(xí)，希望同學(xué)們認(rèn)真完成。 例1:1.24+0.78+8.76例2： 156+44+135=200+135=10.78【解題關(guān)鍵和提示】 運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律，因?yàn)?1.24 與 8.76 結(jié)合起來, 和正好是整數(shù) 10。有時(shí)正好是整百、整千。2、3.51+2.74+6.49+7.26、1592+3698+408+302=933-200=65-10=733=55【解題關(guān)鍵和提示】=(1.24+8.76)+0.78(156+44) +135=10

2、+0.78=335練習(xí)：1、0.21+12.3+0.79+7.76、63 4 5+1- + 2.4 + 11533例3：933-157-43例4： 65-3.28-6.72=933-(157+43)=65-(3.28+6.72 )根據(jù)減法去括號的性質(zhì)，從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以減去這幾個(gè)數(shù)例7:459+202例8：568+199的和。此題157 與 43 的和正好是200。練習(xí)：1、896-246-5546、9.5-2.36-5.642、2009-169-531-2097、42-13133、5600-564-436-129-3718、15.9-11.7-8.34、98-12.6-57.49

3、、98.6-775、500-56.4-43.6-36.9-63.110、8.85-3.38-4.62+1.15=4821-1000+2=3823【解題關(guān)鍵和提示】此題中的減數(shù) 998 接近 1000,我們就把它變成 1000-2，根據(jù)減法去括號 性質(zhì)，原式=4821-1000+2,這樣就可以口算出來了，計(jì)算熟練后，998 變成 1000-2這一步可省略。練習(xí)：1、964-1986、856-2022 、886-3987、632-1023、 600-2998、450-3014、 650-1999、690-2035、450-9910、890-402例5：4821 -998例6：653-102=482

4、1-(1000-2)=653-100-2=551=553-2=459+200+2=568+200-1=659+2=768-1例11:1.25X(8+10)=1.25X8+1.25X10=661=767【解題關(guān)鍵和提示】此題中的加數(shù) 202 接近 200,我們就把它變成 200+2,這樣就可以口 算出來了，199 接近 2 0 0 , 我 們 就 把 它 變 成 2 0 0 - 1 ， 這 樣 又 可 以 口 算 出 來 了練習(xí)：1、 183+1016、560+1982、272+1027、450+2993、998+2028、650+1994、758+3029、880+2985、635+40210

5、、1200+193例 9:0.4X125X25X0.8例10：25X32X125=100000【解題關(guān)鍵和提示】運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律，因?yàn)?0.4X25 正好得 10,而 125X0.8 正好 得 100。有時(shí)要把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，如：32=4X8,就得(25X4)X(8X125),把 32 分解成 4X8,這樣 125X8和 25X 4都可得到整百、整千 的數(shù)，即：25X4=100, 8X125=1000,這樣就可以口算出來了。1 2練習(xí)：1、-X14X-2、丄X32X53、64X1.25X2.5X527484、2.5X3.2X12.5 5 、125X0.32X2.56、2.5

6、X327、2.5X248、0.25X3209、 1.25X1610 、1.25X32=(0.4X25) X (125X0.8)=10X100=100(25X4) X(8X125)=1000=10+12.5例13：1.24X8.3+8.3X1.76=8.3X(1.24+1.76)=22.5【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)乘法分配律，兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可用每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè) 數(shù)相乘，再把所得的積相加。有時(shí)要把兩個(gè)數(shù)看成一個(gè)數(shù)因數(shù)。=9123-123-9=9000-9 =8991【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)減法去括號的性質(zhì)，從一個(gè)數(shù)里減去幾個(gè)數(shù)的和，可以連續(xù)減去這幾個(gè) 數(shù)，因?yàn)?9123 減去 123 正

7、好得 9000,需要注意的是減法去掉括號后，原來加上 8.8 現(xiàn)已變成減去 8.8 了。練習(xí)：1、93.5- (3.5+5 )3、119.6- (19.6+25.5 )2、87.5- (7.5+16)4 、108.7- (8.7+25.8 )練習(xí):1、27X-+-)3 9、36X11例12：、72X5+丄一 3)9 12 850.125) X1682 2 8、/ 572、X428、() X4873212412 325X9X149、(2+-)X52163514137、/ 1 1、1X13X1510、( -)X24X 15136 8141 1+ )X17X15125、24X(545)-251715

8、869123-(123+9(=8.3X3=24.9【解題關(guān)鍵和提示】此種解法是乘法分配律的逆運(yùn)用。即幾個(gè)數(shù)同乘以一個(gè)數(shù)的和，可用這幾個(gè) 數(shù)的和乘以這個(gè)數(shù)。例14：9999X1001=9999X(1000+1)=9999X1000+9999X1=9999000+9999=10008999【解題關(guān)鍵和提示】 此題把 1001 看成 1000+1，然后根據(jù)乘法的分配律去簡算練習(xí)：1、1.25X8082、253X443、 10-X494、23X995、20-X767、63X10.17、2.65X998、85X0.999、8.8X1.2810、99X511、0.54X100112 、 103X5練習(xí)：2

9、379383、85X85X8686、34.5X9.23-34.5+1.77X34.53、4.6X8+4X25、12X12X1112X12例17：14.8X6.3-6.3X6.5+8.3X3.7(14.8-6.5) X6.3+8.3X3.7AOQ例15：2-X25- +25- +0.5X25.752443,1解原式=2叮 x(2?+ 1+0.5)3= 25X 443二25%4+乂44= 103【解題關(guān)鍵和提示】此題中運(yùn)用了兩次乘法分配律，因此不能只滿足第一次簡算成功，要繼續(xù)尋 找合理靈活的算法，直到全部結(jié)束。例16： 7-(4-)毛21(4-+11)33=6-6=0【解題關(guān)鍵和提示】此題根據(jù)需要

10、，運(yùn)用了兩次減法去括號的性質(zhì)。=7-42-1 二53-113(7-1例17：14.8X6.3-6.3X6.5+8.3X3.7(14.8-6.5) X6.3+8.3X3.7、56-(2-)63 、4-+5(-_丄)6 、(1+2)-72837、0.67+(3.73-2.5)8練習(xí)、11-(14+11)25127851、55-( 0.23 + 11)- 1.7766-彳)3=2006空6441、994+994+ -X25553、9999X2222+3333X3334 9、3.42X76.3+76.3X5.76+9.18X23.74、73X6868-68X7373444 35、9-99999555

11、5444 16、7-77777X3555 5例18：2008X200620072006=(2007+1) X-200720062006=2007X+1X-20072007 2006=2006+20072007【解題關(guān)鍵和提示】=8.3X6.3+8.3X3.7=8.3X(6.3+3.7)=8.3X10=83【解題關(guān)鍵和提示】此題中的 8.3X3.7 不能在第一次簡算時(shí)誤看作與簡算， 那么就把它照抄下來， 看后面是否有機(jī)會(huì)。了8.3X6.3，這樣可以進(jìn)行第二次簡算。6.3X3.7 ,第一次它不能參第一次簡算的結(jié)果正好出現(xiàn)練習(xí)：1、4.9X6.3+6.3X3.4+8.3X3.77、（692+7125

12、)X23+絲712、777X9+37X1118例20:（更匹）X81613此題是把2008x籍拆成（2007+1）X翁，然后根據(jù)乘法的分配律去簡算2007=（2008-1） X2008【解題關(guān)鍵和提示】（歿上心匹816 162002練習(xí)：1、2004Xr0023200352、128X24126597、73X59872例19：2007X2007994、 - .X996 5、26X2499525、48X466、27X34726、65X99、58X26457=2008X20071X200720082008=200720072008=200612008練習(xí)：1、2008X2007200952、86X8

13、7237X2007。然后根據(jù)乘法的分配律去簡算2008134、32X33455、47X4636、87X此題是把2007X007拆成（2008-1）20083、36 X432.5 3 . 558 58練習(xí)：1、；x6 464、3.9 x+6.1,42、5、6.32x 3.68十353539 16 13 16=x- + x813 16 13=3 X2+1=6+1 =7【解題關(guān)鍵和提示】17113X一 X一201414201173、x (+)1420201=XI14_丄=14【解題關(guān)鍵和提示】1此題是把除以14變成乘以14的倒數(shù)后，有公共因數(shù)。然后根據(jù)乘法的分配律14的逆運(yùn)算去簡算。此題是把除以13

14、變成乘以161616，然后根據(jù)乘法的分配律去簡算。13練習(xí):丄12例21：71212、(-)+649361223、(-)+ 433(7165)83253217一 13十14+-X一2014201、噫一 3513=0.7523 X-+87十、 - X 1177358723315X+X4171743/ 2 15、=x( + )1744【解題關(guān)鍵和提示】323此題是把-x三的分子交換位子，使它們有公共因數(shù),有時(shí)把兩個(gè)41717分?jǐn)?shù)分母的位子交換，使它們也有公共因數(shù)，然后根據(jù)乘法的分配律的逆運(yùn)算去簡算。練習(xí)：1、1X4 5+X4、2X5+4X5+X195 957676 763

15+5、一X+X1914141978871、/ 5 4、/ 55 、/ 13、+X +76 7676=59X0.25X41X0.25=0.25X(59+41)=0.25X100 =25【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)積不變性質(zhì)，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)縮小，積不變。然后根據(jù)乘法的分例24:0.75X0.8+0.75X20%X(0.8+0.2)=0.75例22：7 7d di i15317417 4例23：5.9X2.5+41X0.25配律去簡算練習(xí)：1、0.54X1.75+0.825X2、200.6X47.2+528X20.063、57X98%+0.57X284、2.4X85%+7

16、6X 0.08535、9.81X0.4+98.1X0.065.46、678X6.4+7.8X367、3.14X1.5+3.14X0.2+0.314X3=0.75例26： + + + X1013 13 13 13【解題關(guān)鍵和提示】本題是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算，有公共因數(shù)就有（0.8+0.2）=1。然后0.75X仁0.75就簡便了。0.75，同時(shí)又要把20%看成0.2。練習(xí):1、572%x0.28X246715例25：2433X40%+0.7 5X _45851、25%X+一X _13 1341111X37%+6.3X-4.4556.84X8.52.84X8.5101112335、上X20%丄X8

17、0%+-44851、0.25X0.375+X一84555、一X5+3X+一1818 18431、一X25%+上X一774、6.25X4.6+6.4X6.25625%83352 22、101X14、70X十X612525131313、6.9X22+6.9X 16、7X1.3+7X6.72525921 5- + -10 710 7、3X5.8+.375X33+37.5% 13、0.75X0.8+0.75X20%=(? +丄)-10 10(-+ -)7 7【解題關(guān)鍵和提示】=1-1=0就會(huì)練習(xí): 1142：1、213- 735 5353、4.15-3.75X10%-8543 44、一X4二+X557

18、 5735317、+_+_464693、3 0.83+0.250.17411、51824.81 +5 8 13513本題是運(yùn)用加、減法的交換律與結(jié)合律, 得到整數(shù)。計(jì)算起來就簡便。13、1.730.68+1.270.322、1313215 14 151144、8-6.8 1-3177513+816、94948、19.268.35+0.744.65713110、+ -424212、7.3 0.26+3.7-9.74778414、+ 1 i 111511把它們分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來，例26： + + + X1013 13 13 13(10)125X8.8(11)4.35+4.25+3.65+3.7

19、56 16616_136 6 613 13 13 13=X(1+1+1+10)136=X1313=6【解題關(guān)鍵和提示】此題是把一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)相加或相減，然后就有幾個(gè)相同的加數(shù)， 然后再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。例27:720-25=(720X4)-(25X4)=2880-100=28.8【解題關(guān)鍵和提示】本題是根據(jù)除法的性質(zhì)，將除數(shù)擴(kuò)大成整十、整百、整千的數(shù)，有要把除數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，計(jì)算起來就簡便了。，練習(xí)：1、3.514 2、4.5183、3.5-74、580-3660-12例28：1600+840 0-4-25=1600+8400-(4X25)=1600+8400-100=1600+84=1684【解題關(guān)鍵和提示】本題是根據(jù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以后兩個(gè)數(shù)的乘積。而 后兩個(gè)數(shù)的 乘積又容易得到整十、整百、整千的數(shù)，這樣計(jì)算起來就簡便了。練習(xí)：1、72.5-25-0.42、1705+450-18X321、用簡便方法計(jì)算下面各題。12(1)125 997(2) 998+1246(3)4+3.2 + 5- +6.833