111全等三角形

1、下列各組圖形，猜想形狀與大小有什么特點(diǎn)？下列各組圖形，猜想形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（2）能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形全等形 觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？（1）（2）兩個(gè)圖形的兩個(gè)圖形的形狀相同形狀相同 、大小相等大小相等,它們就是它們就是全等形全等形.（3）（4）全等三角形的定義全等三角形的定義 ACB 能夠完全重合的兩個(gè)三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形叫做全等三角形DFE “ “全等全等”用用“”表示，讀作表示，讀作“全全等于等于” 如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：如圖中的兩個(gè)三角形全

2、等，記作： ABCDEFABCA1B1C1A1B1C1一、全等三角形的有關(guān)概念一、全等三角形的有關(guān)概念當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。 互相重合的邊叫互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊。 互相重合的角叫互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角。ABCA1B1C1寫(xiě)作：寫(xiě)作：ABC A1B1C1表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置對(duì)應(yīng)的位置上上ACBFED能否記作能否記作ABC DEF?應(yīng)該記作：應(yīng)該記作：ABC DFE原因原因:A與與D、B與與F、C與與E對(duì)應(yīng)。對(duì)應(yīng)。 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要

3、寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。1.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等A B=D E，A C= D F, B C= E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）如圖，如圖，ABC DEF全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)ABCDEF2.2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線(xiàn)、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線(xiàn)、 對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)相等對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)相等3.3.全等三角形的面積、周長(zhǎng)相等全等三角形的面積、周長(zhǎng)相等全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)ABCDEFMNABC DEFSABC=SDEFABC D

4、EF AM、DN是對(duì)應(yīng)邊上的高是對(duì)應(yīng)邊上的高AM=DN例例1：如圖，：如圖， ABC DCB，指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。ODCBA解解：ABC DCB AB與與DC，BC與與CB，AC與與BD是對(duì)應(yīng)邊是對(duì)應(yīng)邊 A與與D，ABC與與DCB，ACB與與DBC是對(duì)應(yīng)角是對(duì)應(yīng)角變式變式：若上圖中：若上圖中ABO DCO，試寫(xiě)出這兩個(gè)三角形中，試寫(xiě)出這兩個(gè)三角形中 相等的邊和相等的角。相等的邊和相等的角。解解：ABO DCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A=D，ABO=DCO，AOB=DOC例例2：如圖：如圖, ABD EBCDABCE2、如果、如果AB=3cm,BC=

5、5cm, 求求EB、ED的長(zhǎng)的長(zhǎng). DE=BDEB=5-3=2cm解：解：ABD EBCEB=AB=3cm， BD=BC=5cm 1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。 AB EB、BC BD、 AD EC，ABECBEC、D DC C、ABDABDEBCEBC=與與與與與與與與與與與與=尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊

6、， 最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角， 最小的角是對(duì)應(yīng)角；最小的角是對(duì)應(yīng)角；找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)元素找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)元素AOC BODABOCDABCD找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)元素找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)元素ADB ADCABD ACE找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)元素找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)元素ABCDEABCDEADE ABC找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)元素找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)元素找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)元素找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)元素ABC CDAA BCD如圖如圖,ABC DEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出你能得出DEF中哪些角的大小中哪些角的大小,哪些邊的長(zhǎng)度哪些邊的長(zhǎng)度?A AB BC CD DE EF FDEF ABCF=C=25 EF=BC=6cm DF=AC=4cm解解：小結(jié)小結(jié)如圖ABD CDB，若AB=4，