高中數(shù)學(xué)-必修一-集合-習(xí)題大全-含答案(共36頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上集合練習(xí)一一、選擇題:(每小題5分共60分)1 下列命題正確的有（ ）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個(gè)集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；（4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2 若全集，則集合的真子集共有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3 若集合，且，則的值為（ ）ABC或D或或4 若集合，則有（ ）ABCD5 方程組的解集是（）ABCD。6 下列式子中，正確的是（ ）ABC空集是任何集合的真子集D7 下列表述中錯(cuò)誤的是（ ）A若B若CD8 若集合，下列關(guān)系式中成立的為（ ）ABCD9 已知集合則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD10 下列

2、說(shuō)法中，正確的是（ ）A.一個(gè)集合必有兩個(gè)子集；B.則中至少有一個(gè)為C.集合必有一個(gè)真子集；D.若為全集，且則11 若為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（1）若（2）若（3）若A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)12 設(shè)集合，則（）ABCD二、填空題(每小題4分,共16分)13 某班有學(xué)生人，其中體育愛(ài)好者人，音樂(lè)愛(ài)好者人，還有人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè)，則該班既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人_。14 若且，則_。15 已知集合至多有一個(gè)元素，則的取值范圍_；若至少有一個(gè)元素，則的取值范圍_。16 設(shè)全集,集合，,那么等于_。三、解答題:17 (12分)設(shè)，集合，；若，求的值。18 (12分)全集，如果則這

3、樣的實(shí)數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。練習(xí)二一、選擇題（每小題5分，計(jì)5×12=60分）1下列集合中，結(jié)果為空集的為（ ）（A） （B） （C） （D）2設(shè)集合，則（ ）（A）（B） （C）（D） 3下列表示 中,正確的個(gè)數(shù)為（A）1 （B）2 （C）3 （D）44滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）95設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A） （B） （C） （D）6已知全集合，那么是（ ） （A） （B） （C） （D）7已知集合，則等于（）（A） （B） （C） （D）PSMV8 如圖所示，是的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） （A

4、） （B） （C）（D）9設(shè)全集，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A） 且（B） 且（C） 且（D）且10設(shè)M=x|xZ，N=x|x=，nZ ，P=x|x=n，則下列關(guān)系正確的是（ ）(A)NM (B) NP (C)N=MP (D) N=MP二、填空題（每小題4分，計(jì)4×4=16分）11已知集合，則集合 12設(shè)全集，則的值為 13不等式|x-1|>-3的解集是 。14若集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為 三解答題21、已知全集U=x|x2-3x+20，A=x|x-2|>1，B=，求CUA，CUB，AB A（CUB），（CUA）B。19（本小題滿分12分）設(shè)全集，集合與集合，且，

5、求，20（本小題滿分12分）已知集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21（本小題滿分12分）已知集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍練習(xí)三滿分100分，考試時(shí)間60分鐘一、 選擇題（每小題只有一個(gè)正確的答案，每小題5分共50分）1、已知集合 則 （ ）A、 B、 C、 D、2、集合的非空真子集的個(gè)數(shù)是 （ ） A、6 B、7 C、8 D、 93、 滿足集合M的集合的個(gè)數(shù)為（）A、5 B、6 C、7 D、 84、集合A= , B= 若則（）A、 B、 C、 D、 45、若集合 ，則（ ） A、 B、 C、 D、6、時(shí)，不等式的解是 （ ）A、 B、 C、R D、 空集7、已知全集中有個(gè)元素，中有個(gè)元素。若非空，則的元

6、素個(gè)數(shù)為（）A、mn B、m+n C、n-m D、m-n8、設(shè)A、B是全集U的兩個(gè)子集，且，則下列式子正確的是（）、 、9、集合|2<5，若則a的取值范圍為（）、 B、 、10、已知集合則集合M、N、P滿足關(guān)系（ ）、 B、 、二、 填空題（每小題分共20分）11、已知全集，則_ _12、設(shè)全集且若則實(shí)數(shù)_13、已知， 則_14、若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 三、 解答題（每小題10分共30 分）15、設(shè)若B是A的真子集，.16、設(shè)全集，集合，若，.a=4,b=217、已知，若，求的取值集合-1<=a<=1若求的取值集合函數(shù)及其表示練習(xí)一一、選擇題：在每小

7、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1下列四種說(shuō)法正確的一個(gè)是（ ）A表示的是含有的代數(shù)式 B函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集BC函數(shù)是一種特殊的映射 D映射是一種特殊的函數(shù)2已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）ABCD3下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A BC D 4已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）AB C D 5設(shè)，則（ ）A B0 C D6下列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象只可能是（ ）xyAxyBxyCxyD7設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為（ ）AB C D8已知二次函數(shù)，若，則的值為

8、（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C0 D符號(hào)與a有關(guān) 9已知在克的鹽水中，加入克的鹽水，濃度變?yōu)?，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式（ ）A BCD10已知的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)椋?）A B C D二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11已知，則= .12若記號(hào)“*”表示的是，則用兩邊含有“*”和“+”的運(yùn)算對(duì)于任意三個(gè)實(shí)數(shù)“a，b，c”成立一個(gè)恒等式 .13集合A 中含有2個(gè)元素，集合A到集合A可構(gòu)成 個(gè)不同的映射.14從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿. 這樣繼續(xù)下去，建立所倒次數(shù)和酒精殘留量之間的函數(shù)關(guān)系式 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字

9、說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15（12分）求函數(shù)的定義域；求函數(shù)的值域；求函數(shù)的值域.16（12分）在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)，得圖象.17（12分）已知函數(shù)，其中，求函數(shù)解析式.18（12分）設(shè)是拋物線，并且當(dāng)點(diǎn)在拋物線圖象上時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的解析式.19（14分）動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D再回到A；設(shè)表示P點(diǎn)的行程，表示PA的長(zhǎng)，求關(guān)于的函數(shù)解析式.20（14分）已知函數(shù)，同時(shí)滿足：；，求的值.練習(xí)二一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）1. 判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ），；，；，；，；，. A. 、 B. 、

10、C. D. 、2. 函數(shù)的圖象與直線的公共點(diǎn)數(shù)目是（ ）A. B. C. 或 D. 或3. 已知集合，且使中元素和中的元素對(duì)應(yīng)，則的值分別為（ ）A. B. C. D. 4. 已知，若，則的值是（ ）A. B. 或 C. ，或 D. 5. 為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當(dāng)平移，這個(gè)平移是（ ）A. 沿軸向右平移個(gè)單位 B. 沿軸向右平移個(gè)單位C. 沿軸向左平移個(gè)單位 D. 沿軸向左平移個(gè)單位6. 設(shè)則的值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）1. 設(shè)函數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 2. 若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個(gè)二次函

11、數(shù)的表達(dá)式是 . 3. 函數(shù)的定義域是_. 4. 函數(shù)的最小值是_. 三、解答題（本大題共2小題，每小題15分，滿分30分）1. 是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，又，求的解析式及此函數(shù)的定義域. 2. 已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值. 練習(xí)三一、選擇題1設(shè)集合Ax0x6，By0y2，從A到B的對(duì)應(yīng)法則f不是映射的是（）Af：xyxBf：xyxCf：xyxDf：xyx2函數(shù)yax2a與y（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）3設(shè)Mx2x2，Ny0y2，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f（x）的圖象可以是（）二、填空題4設(shè)函數(shù)f（x）則f（4）_，又知f（）8，則_5如圖，有一塊邊長(zhǎng)為

12、a的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是_，這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)6給定映射f：（x，y）（，xy），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），則函數(shù)f（x）ax2bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題7據(jù)報(bào)道，我國(guó)目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一圖1表示我國(guó)土地沙化總面積在上個(gè)世紀(jì)五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況，由圖中的相關(guān)信息，把上述有關(guān)年代中，我國(guó)年平均土地沙化面積在圖2中表示出來(lái)圖1圖28畫出下列函數(shù)的圖象（1）yx22，xZ且x2；（2）y2x23x，x（0，2；（3）yx2x；（4）參考答案 練習(xí)一

13、一、CBCDA BCABC二、111； 12； 134； 14 ；三、15 解：因?yàn)榈暮瘮?shù)值一定大于0，且無(wú)論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域?yàn)镽；令，原式等于，故。把原式化為以為未知數(shù)的方程，當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；所以函數(shù)的值域?yàn)?16題示：對(duì)于第一個(gè)函數(shù)可以依據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識(shí)借助頂點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)可得；第二個(gè)函數(shù)的圖象，一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理，另一種方法是該函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，先畫好軸右邊的圖象.17題示：分別取和，可得，聯(lián)立求解可得結(jié)果.18解：令，也即.同時(shí)=.通過(guò)比較對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可得，也即，。19解：顯然當(dāng)P在AB上時(shí)，PA=；當(dāng)P在BC上時(shí)，P

14、A=；當(dāng)P在CD上時(shí)， PA=；當(dāng)P在DA上時(shí)，PA=，再寫成分段函數(shù)的形式.19 解：令得：. 再令，即得. 若，令時(shí)，得不合題意，故；，即，所以；那么，.參考答案 練習(xí)二一、選擇題 1. C （1）定義域不同；（2）定義域不同；（3）對(duì)應(yīng)法則不同；（4）定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則相同；（5）定義域不同； 2. C 有可能是沒(méi)有交點(diǎn)的，如果有交點(diǎn)，那么對(duì)于僅有一個(gè)函數(shù)值；3. D 按照對(duì)應(yīng)法則， 而，4. D 該分段函數(shù)的三段各自的值域?yàn)?，?；5. D 平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移6. B . 二、填空題 1. 當(dāng)，這是矛盾的；當(dāng)；2. 設(shè)，對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，3. 4.

15、. 三、解答題 1. 解：， . 2. 解：對(duì)稱軸，是的遞增區(qū)間， 函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)一一、選擇題： 1下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)（ ）A函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域；B函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間；C具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象。2在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）AB C D3函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，則的取值范圍（ ）A B CD4如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有（ ）A最大值 B最小值 C 沒(méi)有最大值D 沒(méi)有最小值5函數(shù)，是（ ）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C不具有奇偶函數(shù)D與有關(guān)6函數(shù)在和都是增函數(shù)，若，且，那么（ ）A B C D無(wú)法確定 7函

16、數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是（ ）ABCD8函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)，則（ ）A B CD 9定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（ ）A B C D10已知在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，若，則下列正確的是（ ）AB CD二、填空題：11如果函數(shù)在上為奇函數(shù)，且，那么當(dāng)， 。12函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為 ，最大值和最小值的情況為 。13定義在上的函數(shù)（已知）可用的=和來(lái)表示，且為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，則 。14構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例，函數(shù)在上遞減；函數(shù)具有奇偶性；函數(shù)有最小值為； 。三、解答題：15（12分）已知，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間。16（12分）判斷下列函數(shù)的奇偶性； ； 。17（1

17、2分）已知，求。18（12分）函數(shù)在區(qū)間上都有意義，且在此區(qū)間上 為增函數(shù)，； 為減函數(shù)，；判斷在的單調(diào)性，并給出證明。19（14分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤(rùn)的等于收入與成本之差。求出利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)；求出的利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值；你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)最大值的實(shí)際意義。20（14分）已知函數(shù)，且，試問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù)。練習(xí)二一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）1. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）A. B.

18、 C. D. 2. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A. B. C. D. 3. 如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ）A. 增函數(shù)且最小值是 B. 增函數(shù)且最大值是C. 減函數(shù)且最大值是 D. 減函數(shù)且最小值是4. 設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）A. 奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D. 非奇非偶函數(shù)5. 下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 6. 函數(shù)是（ ）A. 是奇函數(shù)又是減函數(shù) B. 是奇函數(shù)但不是減函數(shù) C. 是減函數(shù)但不是奇函數(shù) D. 不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)二、填空題（本大題共4小題

19、，每小題5分，滿分20分）1. 設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)椋舢?dāng)時(shí)， 的圖象如右圖,則不等式的解是 2. 函數(shù)的值域是 3. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 . 4. 下列四個(gè)命題（1）有意義; （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是_. 三、解答題（本大題共2小題，每小題15分，滿分30分）1. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且同時(shí)滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍. 2. 已知函數(shù). 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù). 參考答案 練習(xí)一一、CBAAB DBAA D

20、二、11； 12和，； 13； 14 ；三、15 解： 函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為。16 解定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，奇函數(shù)。定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。該函數(shù)不具有奇偶性.定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，故其不具有奇偶性。定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故該函數(shù)為奇函數(shù)。17解： 已知中為奇函數(shù)，即中，也即，得，。18解：減函數(shù)令 ，則有，即可得；同理有，即可得；從而有 顯然，從而式，故函數(shù)為減函數(shù).19解：. ；，故當(dāng)或時(shí)，（元）。因?yàn)闉闇p函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最大值。故不具有相等的最大值。邊際利潤(rùn)函數(shù)區(qū)最大值時(shí)，說(shuō)明生產(chǎn)第二臺(tái)機(jī)器與生產(chǎn)第一臺(tái)的利潤(rùn)差最大。20解：.由題設(shè)當(dāng)時(shí)，則 當(dāng)時(shí)，

21、則 故參考答案 練習(xí)二一、選擇題 1. B 奇次項(xiàng)系數(shù)為2. D 3. A 奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，左右兩邊有相同的單調(diào)性4. A 5. A 在上遞減，在上遞減，在上遞減，6. A 為奇函數(shù)，而為減函數(shù). 二、填空題1. 奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，補(bǔ)足左邊的圖象2. 是的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，3. 4. （1），不存在；（2）函數(shù)是特殊的映射；（3）該圖象是由離散的點(diǎn)組成的；（4）兩個(gè)不同的拋物線的兩部分組成的，不是拋物線. 三、解答題1. 解：，則,2解：（1）（2）或. 章末綜合練習(xí)一一、選擇題1.已知A=x|x3,xR,a=,b=2,則A.aA且bA B.aA且bA C.aA且bA D.aA且bA2.設(shè)集

22、合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,則A(UB)等于A.2 B.2,3 C.3 D.1,33.已知集合S=a,b,c中的三個(gè)元素是ABC的三邊長(zhǎng),那么ABC一定不是A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形4.集合A=xR|x(x-1)(x-2)=0，則集合A的非空子集的個(gè)數(shù)為A.4 B.8 C.7 D.65.已知集合A=x|2x+1|>3,B=x|x2+x-60,則AB等于A.(-3,-2(1,+) B.(-3,-21,2)C.-3,-2)(1,2 D.(-,-3(1,26.已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1,若QP，那么a的值是A.1

23、B.-1 C.1或-1 D.0，1或-17.設(shè)U為全集，P、Q為非空集合，且PQU.下面結(jié)論中不正確的是A.( UP)Q=U B.( UP)Q=C.PQ=Q D.P(UQ)= 8.不等式組的解集是x|x2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a-6 B.a-6 C.a6 D.a69.若|x+a|b的解集為x|-1x5,那么a、b的值分別為A.2，-3 B.-2，3 C.3，2 D.-3，210.設(shè)全集U=R，集合E=x|x2+x-60，F(xiàn)=x|x2-4x-50，則集合x(chóng)|-1x2是A.EF B.( UE)FC.( UE)(UF) D. U(EF)二、填空題11.設(shè)T=(x,y)|ax+y-3=0,S=(x

24、,y)|x-y-b=0.若ST=(2,1),則a=_,b=_.解析:由ST=(2,1),可知為方程組的解，解得12.已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,aM,則集合MN=_.13.不等式1的解集為x|x1或x2，則a的值為_(kāi).14.不等式<0的解集為_(kāi).三、解答題15.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2.若A=B，求實(shí)數(shù)c的值.16.設(shè)集合A=x|x-a|<2,B=x|<1,若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.解不等式：(1)1|x-2|3;(2

25、)|x-5|-|2x+3|1.19.已知U=x|x2-3x+20,A=x|x-2|1,B=x|0,求AB,AB,( UA)B,A(UB).練習(xí)二填空題.(每小題有且只有一個(gè)正確答案,5分×10=50分)1、已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 ，8是 （ ） 2 . 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一個(gè)元素，則a的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能確定3. 設(shè)集合A=x|1x2，B=x|xa滿足A B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） Aaa 2 Baa1 C.aa1 D.aa

26、2 5. 滿足1，2，3 M 1，2，3，4，5，6的集合M的個(gè)數(shù)是（ ） A8 B7 C6 D5 6. 集合A=a2，a1，-1，B=2a1，| a2 |， 3a24，AB=-1，則a的值是（ ） A1 B0 或1 C2 D0 7. 已知全集IN，集合Ax|x2n，nN，Bx|x4n，nN，則（ ）AIABBI()BCIA()DI()()8. 設(shè)集合M=，則（ ）AM =NB M NCMNDN9 . 集合A=x|x=2n1，nZ， B=y|y=4k±1，kZ，則A與B的關(guān)系為（ ）AAB BA B CA=B DAB10.設(shè)U=1,2,3,4,5,若AB=2,(UA)B=4，（UA）

27、(UB)=1，5，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.3A且3BB.3B且3AC.3A且3BD.3A且3B二.填空題（5分×5=25分）11 .某班有學(xué)生55人,其中音樂(lè)愛(ài)好者34人,體育愛(ài)好者43人,還有4人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè),則班級(jí)中即愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的有 人.12. 設(shè)集合U=(x，y)|y=3x1，A=(x，y)|=3，則A= .13. 集合M=yy= x2 +1,x R,N=y y=5- x2,x R,則MN=_ _14. 集合M=a| N，且aZ，用列舉法表示集合M=_15、已知集合A=1,1,B=x|mx=1,且AB=A,則m的值為 三.解答題.101010=3016.

28、 設(shè)集合A=x, x2,y21,B=0,|x|,y且A=B,求x, y的值 17設(shè)集合A=x|x24x=0，B=x|x22(a1)xa21=0 ，AB=B， 求實(shí)數(shù)a的值. 18. 集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80 （1）若ABAB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值19.(本小題滿分10分)已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20、已知A=x|x2+3x+2 0, B=x|mx24x+m-1>0 ,mR, 若AB=, 且AB=A, 求m的取值范圍.21、已知集合，B=x|2<x+1

29、4，設(shè)集合，且滿足，求b、c的值。練習(xí)三第一章綜合素能檢測(cè)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。)1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，則(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,82(09·陜西文)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1，x20，)(x1x2)，有<0，則()Af(3)<f(2)<f(1) Bf(1)

30、<f(2)<f(3)Cf(2)<f(1)<f(3) Df(3)<f(1)<f(2)3已知f(x)，g(x)對(duì)應(yīng)值如表.x011f(x)101x011g(x)101則f(g(1)的值為()A1 B0C1 D不存在4已知函數(shù)f(x1)3x2，則f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x45已知f(x)，則f(1)f(4)的值為()A7 B3C8 D46f(x)x2mx在(，1上是增函數(shù)，則m的取值范圍是()A2 B(，2C2，) D(，17定義集合A、B的運(yùn)算A*Bx|xA，或xB，且xAB，則(A*B)*A等于()AAB BABCA DB8(廣東

31、梅縣東山中學(xué)20092010高一期末)定義兩種運(yùn)算：ab，ab，則函數(shù)f(x) 為()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C奇函數(shù)且為偶函數(shù)D非奇函數(shù)且非偶函數(shù)9(08·天津文)已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集為()A1,1 B2,2C2,1 D1,210調(diào)查了某校高一一班的50名學(xué)生參加課外活動(dòng)小組的情況，有32人參加了數(shù)學(xué)興趣小組，有27人參加了英語(yǔ)興趣小組，對(duì)于既參加數(shù)學(xué)興趣小組，又參加英語(yǔ)興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)中，下列說(shuō)法正確的是()A最多32人 B最多13人C最少27人 D最少9人11設(shè)函數(shù)f(x)(xR)為奇函數(shù)，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，則f(5)()A0 B1 C. D

32、512已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(xiàn)(x)則F(x)的最值是()A最大值為3，最小值1B最大值為72，無(wú)最小值C最大值為3，無(wú)最小值D既無(wú)最大值，又無(wú)最小值第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13(2010·江蘇，1)設(shè)集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實(shí)數(shù)a_.14已知函數(shù)yf(n)滿足f(n)，則f(3)_.15已知函數(shù)f(x)(a0)在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅辦法是：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元的14%

33、納稅；超過(guò)4000元的按全部稿酬的11%納稅某人出版了一本書(shū)，共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為_(kāi)三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(本題滿分12分)設(shè)集合Ax|axa3，集合Bx|x<1或x>5，分別就下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍：18(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間2a，a1上不單調(diào)，求a的取值范圍19(本題滿分12分)圖中給出了奇函數(shù)f(x)的局部圖象，已知f(x)的定義域?yàn)?,5，試補(bǔ)全其圖象，并比較f(1)與f(3)的大小20(本題滿分12分

34、)一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長(zhǎng)分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，問(wèn)怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？21(本題滿分12分)(1)若a<0，討論函數(shù)f(x)x，在其定義域上的單調(diào)性；(2)若a>0，判斷并證明f(x)x在(0，上的單調(diào)性22(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)ax.(1)當(dāng)a2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)<g(x)(2)記F(x)f(x)g(x)，求函數(shù)F(x)在(0，a上的最小值(a>0)參考答案 練習(xí)一一、CDDCC DBBBB二、11，1，1 12，0，213，1/214，x|0<

35、x<3或x<-2三、解答15、解:若a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.當(dāng)a=0時(shí)，集合B中的元素均為0，故舍去；當(dāng)c=1時(shí)，集合B中的元素均相同，故舍去.若2ac2-ac-a=0.因?yàn)閍0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.又c1，所以只有c=-.經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)A=B成立.綜上所述c=-.16、解:A=x|-2<x-a<2=x|a-2<x<a+2,<1<0(x+2)(x-3)<0-2<x<3,B=x|-2<x<3.如下圖,AB,解得0a1.17、解:A=x|x2-3x

36、+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)當(dāng)2a10時(shí)，0,B=A;(2)當(dāng)a2或a10時(shí)，0，則B.若x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2,此時(shí)B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,此時(shí)B=2,-1A. 綜上所述，當(dāng)2a10時(shí)，均有AB=B.18、(1)解法一:原不等式即由得x1或x3.由得-1x5(如圖).所以原不等式的解集為x|-1x1或3x5.解法二:原不等式的解集是下面兩個(gè)不等式組解集的并集.或即1x-23或-3x-2-1,解得3x5或-1x1.所以原不等式組

37、的解集為x|-1x1或3x5.(2)解:當(dāng)x5時(shí)，原不等式可化為(x-5)-(2x+3)1,解得x5.當(dāng)-x5時(shí)，原不等式可化為-(x-5)-(2x+3)1,解得x5.當(dāng)x-時(shí)，原不等式可化為-(x-5)+(2x+3)1,解得x-7.綜上可知，原不等式的解集為x|x或x-7.19、解:U=x|x2-3x+20=x|(x-2)(x-1)0=x|x2或x1,A=x|x-2|1=x|x-21或x-2-1=x|x3或x1,B=x|=x|x2或x1.由圖(1)可知,AB=x|x3或x1,AB=x|x2或x1.圖(1)由圖(2)可知UA=x|2x3或x=1,易知UB=x|x=2.圖(2)由圖(3)可知,(

38、 UA)B=x|x2或x1=U.圖(3)由圖(4)可知,A(UB)= .圖(4) 參考答案 練習(xí)二C B A D C D C D C B26 (1,2) R 4,3,2,-1 1或1或016、x=-1 y=-117、解：A=0，4 又(1)若B=，則，(2)若B=0，把x=0代入方程得a=當(dāng)a=1時(shí)，B=(3)若B=4時(shí)，把x=4代入得a=1或a=7.當(dāng)a=1時(shí)，B=0，44，a1.當(dāng)a=7時(shí)，B=4，124， a7. (4)若B=0，4，則a=1 ，當(dāng)a=1時(shí)，B=0，4， a=1綜上所述：a18、.解： 由已知，得B2，3，C2，4.(1)ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2

39、190的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知： 解之得a5.(2)由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2當(dāng)a=5時(shí)，Axx25x602，3，與2A矛盾；當(dāng)a=2時(shí)，Axx22x1503，5，符合題意.a2.19、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)當(dāng)2a10時(shí)，0,B=A;(2)當(dāng)a2或a10時(shí)，0，則B.若x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2,此時(shí)B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,此時(shí)B=2,-1A. 綜上

40、所述，當(dāng)2a10時(shí)，均有AB=B.20、解：由已知A=x|x2+3x+2得得 .（1）A非空 ，B=；（2）A=x|x另一方面，于是上面（2）不成立，否則，與題設(shè)矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=結(jié)合B=,得對(duì)一切x恒成立，于是，有的取值范圍是21、A=x|（x-1）（x+2）0=x|-2x1，B=x|1<x3，AB=x|-2x3。，（AB）C=R，全集U=R。，的解為x<-2或x>3，即，方程的兩根分別為x=-2和x=3，由一元二次方程由根與系數(shù)的關(guān)系，得b=-（-2+3）=-1，c=（-2）×3=-6。參考答案 練習(xí)三一、選擇題1答案C解析AB1,3，(AB)

41、C1,3,7,8，故選C.2 答案A解析若x2x1>0，則f(x2)f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)，f(x)在0，)上是減函數(shù)，3>2>1，f(3)<f(2)<f(1)，又f(x)是偶函數(shù)，f(2)f(2)，f(3)<f(2)<f(1)，故選A.3答案C解析g(1)0，f(0)1，f(g(1)1.4答案C解析設(shè)x1t，則xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1.5答案B解析f(4)2×417，f(1)(1)23×(1)4，f(4)f(1)3，故選B.6答案C解析f(x)(x)2的增區(qū)間為(，由條件知1，m2，故選C.7答案D解析A*B的本質(zhì)就是集合A與B的并集中除去它們的公共元素后，剩余元素組成的集合因此(A*B)*A是圖中陰影部分與A的并集，除去A中陰影部分后剩余部分即B，故選D.點(diǎn)評(píng)可取特殊集合求解如取A1,2,3，B1,5，則A*B2,3,5，(A*B)*A1,5B.8答案A解析由