混凝土結(jié)構(gòu)第5章

1、第五章第五章 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件斜截面斜截面承載力計(jì)算承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件斜截面承載力的試驗(yàn)研究5.15.25.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造要求保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造要求5.4受彎構(gòu)件鋼筋構(gòu)造要求的補(bǔ)充受彎構(gòu)件鋼筋構(gòu)造要求的補(bǔ)充純彎段純彎段剪彎段剪彎段剪彎段剪彎段 在主要承受彎矩的在主要承受彎矩的區(qū)段內(nèi)，產(chǎn)生區(qū)段內(nèi)，產(chǎn)生正截面正截面受彎破壞受彎破壞； 而在剪力和彎矩而在剪力和彎矩共同作用的支座附共同作用的支座附近區(qū)段內(nèi)，則會(huì)產(chǎn)近區(qū)段內(nèi)，則會(huì)產(chǎn)生生斜截面受剪破壞斜截面受剪破壞或或斜截面受彎破壞斜截面受彎

2、破壞。 剪切破壞為剪切破壞為脆性脆性破壞破壞；tp)4545 ft 時(shí)，產(chǎn)生斜裂縫，破壞時(shí)，產(chǎn)生斜裂縫，破壞面與梁軸斜交，產(chǎn)生斜截面破壞。面與梁軸斜交，產(chǎn)生斜截面破壞。 在較小荷載作用下，在較小荷載作用下，梁處于整體工作階段，梁處于整體工作階段，可將梁視為勻質(zhì)彈性體，可將梁視為勻質(zhì)彈性體，按材力方法分析按材力方法分析。彎終點(diǎn)彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋彎起筋縱筋縱筋箍筋箍筋架立筋架立筋ash0Asvssb. .箍筋及彎起鋼筋箍筋及彎起鋼筋無腹筋梁：無腹筋梁：僅配置縱筋僅配置縱筋有腹筋梁：有腹筋梁：配置縱筋、腹筋配置縱筋、腹筋（箍筋和彎起鋼筋）（箍筋和彎起鋼筋）= (a) (a) 單肢箍單肢箍 (b

3、) (b) 雙肢箍雙肢箍 (c) (c) 四肢箍四肢箍 是衡量配箍量大小的指標(biāo)是衡量配箍量大小的指標(biāo)bsnAbsA1svsvsvn 箍筋的肢數(shù)，一般取箍筋的肢數(shù)，一般取n2，當(dāng)當(dāng)b 350mm時(shí)時(shí)， n=4；s 沿構(gòu)件長度方向箍筋的間距；沿構(gòu)件長度方向箍筋的間距；b 梁的寬度；梁的寬度；Asv1單肢單肢箍筋的截面面積；箍筋的截面面積；Asv配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積。配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積。l 剪跨比是反映截面上彎矩和剪力（正應(yīng)力和剪應(yīng)力）剪跨比是反映截面上彎矩和剪力（正應(yīng)力和剪應(yīng)力） 的相對(duì)比值的無量綱計(jì)算參數(shù)。的相對(duì)比值的無量綱計(jì)算參數(shù)。l 剪跨比對(duì)斜截面的破壞

4、形態(tài)和受剪承載力有重要影響。剪跨比對(duì)斜截面的破壞形態(tài)和受剪承載力有重要影響。l剪跨比剪跨比0ha隨剪跨比隨剪跨比增加，梁的破壞形態(tài)按增加，梁的破壞形態(tài)按斜壓斜壓 剪壓剪壓 斜拉斜拉的的順序演變，受剪承載力逐步減弱。順序演變，受剪承載力逐步減弱。 當(dāng)當(dāng)3時(shí)，剪跨比的影響不明時(shí)，剪跨比的影響不明顯。顯。隨隨 ft 增加增加，受剪承載力增加受剪承載力增加，且大致成線性關(guān)系，且大致成線性關(guān)系受剪承載力隨配箍率受剪承載力隨配箍率、箍筋強(qiáng)度增大而提高，兩者呈線性關(guān)箍筋強(qiáng)度增大而提高，兩者呈線性關(guān)系。系?？v筋的銷栓作用能承受一定的剪力。配筋率越大，受剪承載縱筋的銷栓作用能承受一定的剪力。配筋率越大，受剪承載

5、力提高。但力提高。但規(guī)范規(guī)范在受剪承載力公式中暫未考慮。在受剪承載力公式中暫未考慮。 腹筋配置過多或剪跨比很小腹筋配置過多或剪跨比很小( ( 1)1)，腹筋未屈服，斜裂縫間混凝土，腹筋未屈服，斜裂縫間混凝土由于主壓應(yīng)力過大而發(fā)生斜壓破壞。由于主壓應(yīng)力過大而發(fā)生斜壓破壞。 腹筋配置適當(dāng)且腹筋配置適當(dāng)且1 3時(shí)，臨界斜裂縫出現(xiàn)后，與斜裂縫相交的時(shí)，臨界斜裂縫出現(xiàn)后，與斜裂縫相交的腹筋先后達(dá)到屈服，斜裂縫開展，最后剪壓區(qū)混凝土在復(fù)合應(yīng)力下達(dá)腹筋先后達(dá)到屈服，斜裂縫開展，最后剪壓區(qū)混凝土在復(fù)合應(yīng)力下達(dá)到極限強(qiáng)度而破壞。到極限強(qiáng)度而破壞。 腹筋配置數(shù)量過少且剪跨比較大（腹筋配置數(shù)量過少且剪跨比較大（ 3

6、）時(shí)，斜裂縫一出現(xiàn)，原時(shí)，斜裂縫一出現(xiàn)，原來由混凝土承受的拉力轉(zhuǎn)由腹筋承受，腹筋很快達(dá)到屈服，不能抑制來由混凝土承受的拉力轉(zhuǎn)由腹筋承受，腹筋很快達(dá)到屈服，不能抑制斜裂縫的開展斜裂縫的開展。 三種破壞形態(tài)均為脆性破壞。三種破壞形態(tài)均為脆性破壞。 不同的破壞形態(tài)應(yīng)采取不同的措施避免。不同的破壞形態(tài)應(yīng)采取不同的措施避免。 我國我國規(guī)范規(guī)范計(jì)算公式根據(jù)計(jì)算公式根據(jù)剪壓剪壓破壞破壞形態(tài)建立。形態(tài)建立。 剪壓破壞時(shí)，斜截面所承受的剪剪壓破壞時(shí)，斜截面所承受的剪力由三部分組成力由三部分組成：VuCcVsvVsbVcTsVuVc+Vsv+VsbVcsVc+Vsv則則 VuVcs+Vsb受剪承載力的組成受剪承載

7、力的組成 0thcu7 . 0bhfVVV對(duì)不配箍筋和彎起鋼筋的一般對(duì)不配箍筋和彎起鋼筋的一般板式板式受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件4/10h800h-截面高度影響系數(shù)，截面高度影響系數(shù)，800 2000h0025. 17 . 0hsAfbhfVVyvsvtCS對(duì)矩形、對(duì)矩形、T形及形及I形截面一般受彎構(gòu)件形截面一般受彎構(gòu)件 對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁 0sv0tcs1.075. 1hsAfbhfVVyvVu=Vcs+VsbVsb = 0.8fy Asb sins 當(dāng)梁中還設(shè)有彎起鋼筋時(shí)，計(jì)算時(shí)還需增加彎當(dāng)梁中還設(shè)有彎起鋼筋時(shí)，計(jì)算時(shí)還需增加彎起鋼筋所承擔(dān)的剪力值起鋼筋所承擔(dān)的剪力值V

8、sb，即 考慮靠近剪壓區(qū)部分彎起筋破壞時(shí)不能屈服而采考慮靠近剪壓區(qū)部分彎起筋破壞時(shí)不能屈服而采用的鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)用的鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù) 為防止為防止斜壓破壞斜壓破壞以及以及限制使用階段的斜裂縫寬度，限制使用階段的斜裂縫寬度，要求：要求： 一般梁一般梁V 0.25c fc bh0 薄腹梁薄腹梁V 0.2c fcbh0 V 斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值；斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值； c 混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，不超過混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，不超過C50時(shí)，取時(shí)，取c =1.0，當(dāng)混凝，當(dāng)混凝 土強(qiáng)度等級(jí)為土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取時(shí)，取 c =0.8，其間按直線內(nèi)插法取用；，其間按直線內(nèi)插法取用；hw 截面的

9、腹板高度，矩形截面取有效高度截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h h0 0; ; T T形截面取有效形截面取有效高度減去翼緣高度，高度減去翼緣高度，I I形截面取腹板凈高；形截面取腹板凈高；bhw4.0bhw6.0 為為防止防止斜拉破壞斜拉破壞，規(guī)定：，規(guī)定：l 最小配箍率：最小配箍率：yvtsv,svsvffbsA24.0minl規(guī)范規(guī)范還規(guī)定了箍筋的還規(guī)定了箍筋的最小直徑最小直徑和和最大間距最大間距，見表，見表5.3。l 當(dāng)剪力較小或截面較大，即當(dāng)剪力較小或截面較大，即V 計(jì)算公式中計(jì)算公式中Vcs的第一項(xiàng)時(shí)，的第一項(xiàng)時(shí)，)175. 1(07. 00t0tbhfVbhfV或可不進(jìn)行受剪承載

10、力計(jì)算，按上面構(gòu)造要求配置箍筋?？刹贿M(jìn)行受剪承載力計(jì)算，按上面構(gòu)造要求配置箍筋。112233maxSS 取斜截面范圍內(nèi)的最大剪力（一般為斜截面起始端處剪力）取斜截面范圍內(nèi)的最大剪力（一般為斜截面起始端處剪力）* *支座邊緣處截面支座邊緣處截面1-11-1* *縱筋彎起點(diǎn)處截面縱筋彎起點(diǎn)處截面2-22-2* *箍筋面積或間距改變處截面箍筋面積或間距改變處截面3-33-3* *腹板寬度改變處截面腹板寬度改變處截面 1 1）求內(nèi)力，繪制剪力圖和彎矩圖；）求內(nèi)力，繪制剪力圖和彎矩圖； 2 2）驗(yàn)算是否滿足截面限制條件。如不滿足，則應(yīng)加大截面）驗(yàn)算是否滿足截面限制條件。如不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混

11、凝土強(qiáng)度等級(jí)；尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)； 3 3）驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置腹筋；）驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置腹筋；矩形、矩形、T T形、工字形截面的一般受彎構(gòu)件形、工字形截面的一般受彎構(gòu)件： 如如 不需要計(jì)算配筋不需要計(jì)算配筋 集中荷載作用下的獨(dú)立梁：集中荷載作用下的獨(dú)立梁： 如如 不需要計(jì)算配筋不需要計(jì)算配筋 07 . 0bhfVt0175. 1bhfVt 選定箍筋肢數(shù)（常取選定箍筋肢數(shù)（常取n=2）和間距和間距s，然后確定截面積然后確定截面積Asv和直徑和直徑；或選定截面積或選定截面積Asv和肢數(shù)和肢數(shù)，然后確定間距然后確定間距s。直徑和直徑和間距應(yīng)滿足構(gòu)造要求間距應(yīng)滿足構(gòu)造要求。4 4）計(jì)算腹

12、筋）計(jì)算腹筋 （1 1）僅配置箍筋的梁：）僅配置箍筋的梁： 對(duì)矩形、對(duì)矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件00125. 17 . 0hfbhfVsnAyvtsv對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁 0010 .175.1hfbhfVsnAyvtsv （2）同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的梁）同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的梁 方法一：方法一：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和構(gòu)造要求選定箍筋直徑和間距并計(jì)算根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和構(gòu)造要求選定箍筋直徑和間距并計(jì)算Vcs，然后按下式計(jì)算彎起鋼筋的面積，并注意，然后按下式計(jì)算彎起鋼筋的面積，并注意上彎點(diǎn)位置上彎點(diǎn)位置應(yīng)符應(yīng)符合構(gòu)造要求。合構(gòu)造要求。 sycssb

13、sin8 . 0fVVA 方法二：方法二：也可根據(jù)受彎承載力的要求，先選定彎起鋼筋也可根據(jù)受彎承載力的要求，先選定彎起鋼筋 的面積的面積Asv，再按下式計(jì)算所需箍筋：再按下式計(jì)算所需箍筋： 001sin8 . 0hfAfbhfVsnAyvssbytcvsv然后驗(yàn)算彎起點(diǎn)的位置是否滿足斜截面承載力的要求。然后驗(yàn)算彎起點(diǎn)的位置是否滿足斜截面承載力的要求。 可直接根據(jù)計(jì)算公式復(fù)核可直接根據(jù)計(jì)算公式復(fù)核 ，但應(yīng)驗(yàn)算最小截面尺寸，但應(yīng)驗(yàn)算最小截面尺寸和最小配箍率，同時(shí)檢驗(yàn)已配箍筋的直徑和間距是否滿足構(gòu)和最小配箍率，同時(shí)檢驗(yàn)已配箍筋的直徑和間距是否滿足構(gòu)造要求。造要求。：計(jì)算第一排時(shí)，取支座邊緣處的剪力值

14、；計(jì)算第一排時(shí)，取支座邊緣處的剪力值；a. 計(jì)算以后每排時(shí)，取前排彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的計(jì)算以后每排時(shí)，取前排彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的剪力值剪力值uVV 均布荷載均布荷載 最后一排彎起點(diǎn)處剪力小于最后一排彎起點(diǎn)處剪力小于csV集中荷載集中荷載 最后一排彎起點(diǎn)到集中荷載作用點(diǎn)距離最后一排彎起點(diǎn)到集中荷載作用點(diǎn)距離小于等于箍筋最大間距小于等于箍筋最大間距材料圖材料圖按實(shí)配縱筋計(jì)算并繪制的梁上各正截面所能抵抗的彎矩圖。按實(shí)配縱筋計(jì)算并繪制的梁上各正截面所能抵抗的彎矩圖。必須包住設(shè)計(jì)彎矩必須包住設(shè)計(jì)彎矩M圖，圖，才能保證各截面的受彎承載力。才能保證各截面的受彎承載力。l 材料抵抗彎矩圖材料抵抗彎矩圖MR圖圖qA

15、B2 25+ 1 22設(shè)計(jì)彎矩圖設(shè)計(jì)彎矩圖ab1231 251 251 22抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖1、2、3分別為分別為 、 、筋的充分利用點(diǎn)筋的充分利用點(diǎn)a、1 、2分別為分別為 、 、筋的不需要點(diǎn)筋的不需要點(diǎn)iiAAMMssRR 設(shè)計(jì)時(shí)，出于經(jīng)濟(jì)目的，可將部分縱筋在不需要其抗彎的截面彎起，設(shè)計(jì)時(shí)，出于經(jīng)濟(jì)目的，可將部分縱筋在不需要其抗彎的截面彎起，利用其抗剪。選彎起利用其抗剪。選彎起號(hào)筋，另兩根伸入支座；繪圖時(shí)號(hào)筋，另兩根伸入支座；繪圖時(shí)號(hào)筋畫在號(hào)筋畫在MR圖圖外側(cè)。外側(cè)。200Smax配彎起筋簡支梁的材料抵抗彎矩圖配彎起筋簡支梁的材料抵抗彎矩圖ABDHGEFC2 25(直直) +1 22

16、(彎彎) 1 22 adfceMub231 251 251 221s1h0/2SmaxSmax1 18ABDGEFC3 18(彎彎1) 1 18 1 18 3 14(直直) +1 18 (彎彎) 1 181 181 141 141 141 18s1h0/2s1h0/2Mu斜斜VcCcTsTvTbZsvZsbZMu正正CcTsZ一般情況下一般情況下斜截面受彎承斜截面受彎承載力總能滿足載力總能滿足縱筋彎起、縱筋彎起、切斷不當(dāng)切斷不當(dāng)異常情況異常情況需采取構(gòu)造需采取構(gòu)造措施措施sbbsvvsuZTZTZTM斜ZTMsu正正斜uuMM縱筋的彎起必須滿足縱筋的彎起必須滿足三方面三方面的要求：的要求：l保

17、證正截面的受彎承載力保證正截面的受彎承載力l保證斜截面的受剪承載力保證斜截面的受剪承載力l保證斜截面的受彎承載力保證斜截面的受彎承載力計(jì)算及構(gòu)造確定計(jì)算及構(gòu)造確定計(jì)算確定計(jì)算確定構(gòu)造確定構(gòu)造確定縱筋的彎起位置：縱筋的彎起位置：l彎起點(diǎn)及彎終點(diǎn)的位置應(yīng)保證彎起點(diǎn)及彎終點(diǎn)的位置應(yīng)保證S Smax ( (斜截面抗剪要求斜截面抗剪要求) )l材料圖在設(shè)計(jì)彎矩圖以外材料圖在設(shè)計(jì)彎矩圖以外 ( (正截面抗彎要求正截面抗彎要求) ) ( (斜截面抗彎要求斜截面抗彎要求) )l彎起點(diǎn)距該筋的充分利用點(diǎn)彎起點(diǎn)距該筋的充分利用點(diǎn)20hs1SSmaxSSmax梁支座截面負(fù)彎矩縱向受拉鋼筋必須截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)符合以下梁支座

18、截面負(fù)彎矩縱向受拉鋼筋必須截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)符合以下規(guī)定：規(guī)定： ( (從不需要點(diǎn)起算從不需要點(diǎn)起算) )（1）當(dāng)當(dāng)V ( (從充分利用點(diǎn)起算從充分利用點(diǎn)起算) )截?cái)噤摻钛由扉L度截?cái)噤摻钛由扉L度1.2la20d三三. . 縱筋的截?cái)嗫v筋的截?cái)郺as0t1.2207 . 0ldlbhf時(shí) 梁支座截面負(fù)彎矩縱向受拉鋼筋必須截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)符梁支座截面負(fù)彎矩縱向受拉鋼筋必須截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)符合以下規(guī)定：合以下規(guī)定：（2 2）當(dāng)）當(dāng)時(shí)時(shí)070bhfVt. 002120hlhdl aas.,和和 ( (從不需要點(diǎn)起算從不需要點(diǎn)起算) ) ( (從充分利用點(diǎn)起算從充分利用點(diǎn)起算) )截?cái)噤摻钛由扉L度截?cái)噤摻钛由扉L度1.2l

19、a+h020d,h0 梁支座截面負(fù)彎矩縱向受拉鋼筋必須截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)符梁支座截面負(fù)彎矩縱向受拉鋼筋必須截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)符合以下規(guī)定：合以下規(guī)定：（3 3）截?cái)帱c(diǎn)仍處于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)）截?cái)帱c(diǎn)仍處于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi) ( (從充分利用點(diǎn)起算從充分利用點(diǎn)起算) ) ( (從不需要點(diǎn)起算從不需要點(diǎn)起算) )截?cái)噤摻钛由扉L度截?cái)噤摻钛由扉L度1.2la+1.7h020d,1.3h00a0as7 . 12 . 1,3 . 120hlhdl和ABqlasMAMB開裂前開裂前A處的彎矩為處的彎矩為MA開裂后斜截面的彎矩為開裂后斜截面的彎矩為MB開裂后鋼筋的拉力開裂后鋼筋的拉力Ts明顯增大。明顯增大。若若las不夠則容易發(fā)生錨固破壞。不夠則容易發(fā)生錨固破壞。四四. .縱筋的錨固縱筋的錨固 l 簡支梁、連續(xù)梁的