最新人教版A版高中數(shù)學(xué)必修四說課稿

1、人教版A版高中數(shù)學(xué)必修四全冊精品說課稿第一章三角函數(shù)1.1 任意角概念和弧度制1.1.1 任意角說課稿尊敬的各位老師、親愛的同學(xué)們：我是 ，今天我說課的課題是“任意角”.選自人民教育出版社A版普通 高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4第一章第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容.下面我 將從教材分析、學(xué)生情況分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)這五個(gè) 方面進(jìn)行說課.一.教材分析1、本節(jié)教材的地位和作用本課是數(shù)學(xué)必修4第一章三角函數(shù)中第一節(jié)的第一課時(shí).三角函數(shù)是基本初等函 數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之 一，是初中相關(guān)知識(shí)的自然延續(xù).為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供

2、了 條件，也為今后學(xué)習(xí)解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識(shí)提供有利的工具，所以學(xué)生正確 的理解和掌握角的 概念的推廣尤為重要.2、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：(1)理解任意角以及象限角的概念，掌握正角、負(fù)角、零角的定義；(2)掌握所有與角 終邊相同的角(包括角)的表示方法；能力目標(biāo)：(1)提高學(xué)生的計(jì)算能力，歸納概括能力和類比思維能力；(2)通過畫圖和判 斷角的象限，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法； 情感目標(biāo)：(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)分析探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化參與意識(shí)；(2)學(xué) 會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物.3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正角、負(fù)角和零角和象限角的定 義，掌握終邊相同角的表示方法 及判斷.難點(diǎn)：把終邊

3、相同的角用集合和 數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示出來.二、學(xué)生情況分析1 . 學(xué)生在初中已經(jīng)接觸到角的定義，角的范圍僅限于000360.結(jié)合實(shí)際 生活中的例子，由教材的“思考”出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求 知欲望，讓學(xué)生體會(huì)角的推廣的必要性.2 .“終邊相同的角之間的關(guān)系”的學(xué)習(xí)，可以從特例出發(fā)，通過填空的方式， 使學(xué)生經(jīng)歷由具體數(shù)值到一般的k值的抽象過程，學(xué)生易于接受.三、教法學(xué)法分析 教法分析：我將采用探究式為主，講練結(jié)合法為輔的教學(xué)方法.教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識(shí)階段.探索與發(fā)現(xiàn)新知識(shí)是教學(xué)的重點(diǎn).所以在教學(xué)中采用以問題驅(qū)動(dòng)、層層鋪墊，從 特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得新知

4、識(shí).學(xué)法指導(dǎo)：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與 學(xué)生熟悉的知識(shí)背景相聯(lián)系.在教學(xué)中，采用自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知 識(shí)的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思 參與學(xué)習(xí)， 認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣思考：你的手表慢了 15分鐘或慢一小時(shí)，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手 表快了 1.25小時(shí)，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？ 設(shè)計(jì)意圖：提出問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，說明角的概念擴(kuò)展的必要性.（二）、 合作探究，建構(gòu)數(shù)學(xué)1 .任意角概念的引

5、入問題：過去我們是如何定 義一個(gè)角的？角的范 圍是什么？ 舉出不在 000360的角的實(shí)例，并加以說明.設(shè)計(jì)意圖：回顧已有知識(shí)，結(jié)合具體的實(shí)例，感受角的概念推廣的必要性， 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到刻畫這些角不僅要用旋轉(zhuǎn)量，還要用旋轉(zhuǎn)方向.從而給出任意角的 定義.2.象限角的概念問題：如果把角放在直角坐 標(biāo)系中，那么怎樣放比較方便、合理？ （先 讓學(xué)生以同一條射線為始邊作出下列角：0210, 0150 , 0660 ）設(shè)計(jì)意圖：通過嘗試探究，由學(xué)生感受沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，角的表示不方便.3 .終 邊相同的角表小(1)思考：銳角是第幾象限角，第一象限角一定是 銳角嗎?試想：都有哪些角的終邊與030角的終邊相同？設(shè)

6、計(jì)意圖：從特殊到一般，從具體問題入手，了解終邊相同的角的關(guān)系.(2)探究：將角按上述方法放在直角坐 標(biāo)系中后，給定一個(gè)角，就有唯一的 一條終邊與之對(duì)應(yīng).反之，對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一條射線OB以它為終邊的角 是否唯一？如果不唯一，那 么終邊相同的角有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：探究終邊相同的角之間的關(guān)系，理解并掌握改關(guān)系.從而給出終邊相 同的角的集合表示.(三)、數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固練習(xí)例1在000360范圍內(nèi)，找出與0'95012 角終邊相同的角，并判定它是第 幾象限角.例2寫出終邊在直線y=x上的角的集合S,并把S中適合不等式-360 ° 720°的元素寫出來.練習(xí) 寫出與下列

7、各角終邊相同的角的集合S,并S把中在00360720間的角寫出來：(1) 060(2) 021(3) 0'36314設(shè)計(jì)意圖：通過例題和練習(xí)，進(jìn)一步理解任意角、象限角和 終邊相同的 角.(四)、回顧小結(jié)，布置作業(yè)為了讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)一步條理化、系統(tǒng)化，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我將 引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)梳理、思想提煉這兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)。知識(shí)梳理：1 、任意角(正角、負(fù)角、零角的定義)2、象限角的概念。3 、終邊相同的角的表示方法。思想提煉：數(shù)形結(jié)合的思想，類比思想。根據(jù)學(xué)生的能力差異不同和知識(shí)掌握情況，我把作業(yè)分為教科書10P習(xí)題1.1A 組第12題，B組第一題.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)主要

8、內(nèi)容，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法. 五、板書設(shè)計(jì)：為了更好的完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù),全面展現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)如下板書， 請(qǐng)看大屏幕.這樣的設(shè)計(jì)條理清晰可見，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握和復(fù)習(xí)以 及做筆記.1.1.1 任意角一、定義：1、正角：2、負(fù)角：3、零角：4、象限角：二、終邊相同的角：多媒體展示區(qū)1.1.2 弧度制說課稿尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委老師：大家晚上好！我說課的題目是弧度制。下面我將從教材分析，教法與學(xué) 法，教學(xué)過程，板書設(shè)計(jì)以及教學(xué)反思等五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行闡述。一、教材分析：1、本節(jié)課在教材中的地位和作用?；《戎?這節(jié)內(nèi)容是選自人教版A版高中數(shù)學(xué)必修四第一單 第一節(jié)第

9、二課時(shí) 內(nèi)容。學(xué)生在初中時(shí)已學(xué)習(xí)了角度制的有關(guān)知識(shí)，通過本節(jié)弧度制的學(xué)習(xí)，我們 很容易找出與角對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，而且在弧度制下的弧 長公式與扇形面積公式有了更 為簡單的形式。另外弧度制為今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)帶來很大方便?；《戎葡碌幕￠L 公式和扇形面積的計(jì)算在生活中有著廣泛的 應(yīng)用，本節(jié)課的教學(xué)有利于學(xué)生數(shù)學(xué) 思維能力的提高。因此“弧度制”在三角函 數(shù)這一章中具有承上啟下的作用，2、學(xué)生分析：學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過角的度量單位“度” 并且上節(jié)課學(xué)了任意 角的概念，已掌握了一些基本 單位轉(zhuǎn)換方法，并能體會(huì)不同的單位制能給解決問 題帶來方便。3、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求，教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依

10、據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和職業(yè)學(xué)校學(xué)生就業(yè)的素質(zhì)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，“以能力為本位，以就業(yè)為導(dǎo)向”的教學(xué)指導(dǎo)思想組織教學(xué)，因此，制定本節(jié)課 的教學(xué)目標(biāo)如下：1）知識(shí)目標(biāo):（1）理解1弧度角的定義；（2）弧度制的定義及角度與弧度的換算. 掌握角度與弧度的換算公式并能熟練進(jìn)行角度與弧度的換算.2 ）能力目標(biāo): 能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長公式及扇形的面積 公式，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。3）情感目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到角度制、 弧度制都是度量角的制度，二者雖然單位不同，但是卻互相聯(lián)系的、辨證統(tǒng)一的， 從而進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)辨證統(tǒng)一思想的理解.4、根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的

11、實(shí)際情況，學(xué)生對(duì)抽象的正弦函數(shù)性質(zhì) 缺乏感性認(rèn)識(shí)。因此：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解弧度的意義，能正確進(jìn)行弧度與角度的換算.教學(xué)難點(diǎn)：弧 度制的概念及其與角度的關(guān)系.針對(duì)以上的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)我更加注重多媒體信息技 術(shù) 的應(yīng)用。利用動(dòng)畫演示、視頻、圖像等信息技術(shù)的手段，向?qū)W生展示難以用語言 或一般教具闡述的結(jié)論。從而幫助學(xué)生把握重點(diǎn)、攻克 難點(diǎn)。二、教法分析：一方面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過角度制定義，加之教材內(nèi)容編排上由淺 到深、層層遞進(jìn)因此本節(jié)課采用以下教學(xué)方法 分組教學(xué)法：將學(xué)生分成若干組每組6人以便于學(xué)生自主探究。通 過學(xué)生“動(dòng)手、動(dòng)腦、討論、演練”增加學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生參與意識(shí)，使

12、學(xué)生 真正成為教學(xué)的主體。(2)分層教學(xué)法：由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度不同，在 教學(xué)過程中，注意因材施教，根據(jù)不同學(xué)生設(shè)置適合他們自己的教學(xué)目標(biāo)，從而更好的體現(xiàn)學(xué) 生的多樣性和層次性。參照學(xué)生學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法等因 素，將學(xué)生大致分成四層，并將四層學(xué)生編入六個(gè)學(xué)習(xí)小組，據(jù)此設(shè)置課堂提問、 課間練習(xí)、課后作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生積極性。(3)運(yùn)用“問題解決”的教學(xué)模式：層層遞進(jìn)的設(shè)置一些問題逐漸的將學(xué)生引 入到教學(xué)之中進(jìn)而獲取問題的答案具體到本 節(jié)課中可體現(xiàn)為三次提出問題學(xué)生 三次探究解決三個(gè)問題這樣一個(gè)流程。三、學(xué)法指導(dǎo)：良好的方法能使 學(xué)生更好的發(fā)揮天賦，而拙劣的方法則可

13、能妨礙才能的發(fā)揮。我 認(rèn)為教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)的立足點(diǎn)是從“學(xué)會(huì)”達(dá)到“會(huì)學(xué)”進(jìn)而提高到“樂 學(xué)”。因此在本節(jié)課教學(xué)中我注意以下兩點(diǎn)：第一，引導(dǎo)學(xué)生在探討中觀察、思 考與討論，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法。第二，通過小組合作的形式，在完成 項(xiàng)目任務(wù)的過程中引導(dǎo)學(xué)生互相幫助、互相探討，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和終身學(xué)習(xí) 的意識(shí)。四、說教學(xué)過程為了讓“課有所得”的教學(xué)要求落到實(shí)處，真正讓學(xué)生學(xué)得懂、學(xué)有用、愿意學(xué), 讓課堂活躍起來，把學(xué)生注意力集中到 課堂上，我把整個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下五 個(gè)環(huán)節(jié)。1、導(dǎo)入新課 教師提出問題：角的范圍是什么？如何分類的？ 設(shè) 計(jì)意圖：溫故而知新度量長度可以用米、尺、碼等不同

14、的單位制，度量重量可以用 千克、斤、磅等不同的單位制，角的度量是否也能用不同的 單位制呢？設(shè)計(jì)意圖：以舊引新，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待事物。并直接引出課題。2、 探究問題1 ）引導(dǎo)學(xué)生從弧度定義出發(fā)歸納出角度制與弧度制的換算公式。2 ）進(jìn)一 步鞏固弧度定義，從不同角度加深學(xué)生對(duì)弧度制的理解。設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo) 下讓學(xué)生帶著問題去獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)，并通過對(duì)問題的思考提高理解能力，強(qiáng) 化自我意識(shí)，促進(jìn)由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì).3、講解例題讓學(xué)生跟隨老師規(guī)范書寫格式，加強(qiáng)算法訓(xùn)練。讓學(xué)生掌握換算過程并提高 學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性.弧度制換算為角度制比較簡單，注意書寫規(guī)范，一些特殊角 的弧度

15、數(shù)應(yīng)加強(qiáng)記憶.鞏固公式，加強(qiáng)計(jì)算。讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì) 總結(jié)，重視數(shù)學(xué)思想方法在分析 問題和解決問題中的作用。4、課堂練習(xí) 以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)弧度制概念的理解和在弧度制下扇形面 積和弧長公式的具體應(yīng)用， 針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中存在的問題進(jìn)行積極解答，確保教學(xué)目標(biāo)的完成。5、課堂小結(jié)：學(xué)生跟隨老師回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)本節(jié)課用到的技能，數(shù)學(xué)思想方法， 結(jié)論等進(jìn)行小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)有整體的認(rèn)識(shí)6、課后作業(yè)： 必做題是讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，熟練公式的應(yīng)用。選做題是留給學(xué)有余力的同 學(xué)，培養(yǎng)他們分析問題解決問題的能力，達(dá)到分層教學(xué)的目的。五、板書設(shè)計(jì)目前我校的教學(xué)設(shè)備是電子白板電子白板與課件可以

16、兼容就是 說可以在白 板上進(jìn)行批注即使是這樣我也計(jì)劃將課件、白板和原始的黑板 結(jié)合大一塊使用這 樣效果會(huì)更好六、教學(xué)效果的預(yù)測學(xué)生在探究1中可能會(huì)出現(xiàn)問題習(xí)慣于灌輸式教學(xué)的學(xué)生能否質(zhì)疑1弧度角定 義的合理性發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題后能否解決，因此教師在此方面應(yīng)做充分準(zhǔn)備。我的說課到此結(jié)束，謝謝各位評(píng)委、老師！懇請(qǐng)您提出寶貴的意見，以促使我不 斷進(jìn)步！1.2任意角的三角函數(shù)1.2.1 任意角的三角函數(shù)說課稿沐陽如東中學(xué)曹潔 數(shù)學(xué)各位老師：我今天說課的課題是任意角的三角函 數(shù)（第一課時(shí)），該內(nèi)容取自蘇教版普通 高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4的第1.2節(jié)。一、教材內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容：任意角的三角函數(shù)的定義、定義域；

17、三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)。地位和作用：任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對(duì)三角內(nèi)容的學(xué)習(xí)起 著至關(guān)重要的作用。同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備, 通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深入地了解函 數(shù)這一概念。教 學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數(shù)可以看作以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，初中時(shí)用邊長的比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用點(diǎn)坐標(biāo)定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及用坐標(biāo)來定義的合理性理解。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)的能力：1、初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形當(dāng)中銳角三角函數(shù)的定義，掌握了求三角函數(shù)值的基本方法；2、經(jīng)過多年的課程改革，學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)

18、的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)都能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一定的積極性；3、學(xué)生在探究問題的能力、合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，很多問題必須在老師的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。三、教學(xué)目標(biāo)分析針對(duì)對(duì)教 材內(nèi)容重難點(diǎn)的分析和 學(xué)生實(shí)際情況的分析我 們制定教學(xué)目標(biāo)如下：(一)知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)理解并掌握任意角的三角函 數(shù)的定義；(2)正確理解三角函 數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)、并能說出三角函數(shù)的定義域；(3)會(huì)判斷三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)；(二)過程與方法目標(biāo)：(1)通過觀察、類比等方法將初中時(shí)學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念推廣到任意角的三角函數(shù)；(2)通過觀察任意角的三角函 數(shù)定義的分式探求三角函 數(shù)的定義域

19、、三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對(duì)任意角的三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)的探求， 提高學(xué)生觀察、分析、探究、解決問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神。 四、教學(xué)方法分析針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)方法，總體可以用八個(gè)字來 形容：“溫故知新、逐步拓展”。具體可以理解為以下兩點(diǎn)：(1)在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，發(fā)展新知識(shí), 形成新概念；(2)通過問題的講解分析，逐步引出新知 識(shí)，推出三角函數(shù)的定義域，三角函 數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)。五、教具準(zhǔn)備運(yùn)用多媒體工具：提高直觀性增強(qiáng)趣味性六、教學(xué)過程分析總體來說，由舊

20、及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)先由初中的直角三角形中 銳角三角函數(shù)的定義過渡到直角坐 標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函 數(shù)的定義，給出定義后通過應(yīng)用 定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)拓展完善定義。具體教學(xué)過程安排如下：(一)引入： 復(fù)習(xí)提問：初中時(shí)直角三角形中銳角的正弦、余弦、正切是 怎樣定義的？由學(xué) 生回答：Asin=對(duì)邊/ 斜邊=BC/AB Acos=4P邊/斜邊=AC/AB Atan=對(duì)邊/ 鄰邊=BC/AC 逐步拓展：在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系，把“定義媒介”從直角三角形改 為平面直角坐標(biāo)系。我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時(shí)多放在直角坐標(biāo)系里，那么三角函數(shù)

21、的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長的關(guān)系，進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相 似比導(dǎo)致OB上任一 P點(diǎn)都可以代換B,把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一 點(diǎn)的坐標(biāo)來表示，從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐 標(biāo)系來定義，自然地，要想 定義任意一個(gè)角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了從而得 到：知識(shí)點(diǎn)一：任意一個(gè)角的三角函數(shù)的定義提醒學(xué)生思考：由于相似比相等，對(duì)于確定的角A,這三個(gè)三角函數(shù)值的大小和 P點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān)。一般地，對(duì)任意的角，),(yxP為角 終邊上的任意一個(gè)點(diǎn)，我們規(guī)定：(1)比值ry叫做角 的正弦，記作 sin ,即ry sin ;(2)

22、比值rx叫做角 的余弦，記作 cos,即rx cos；(3)比值xy叫做角 的正切，記作tan,即xy tan。精心設(shè)計(jì)例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義例1已知角 的終邊經(jīng)過P (2 , -3),求角 的三個(gè)三角函數(shù)值(此題由學(xué)生 自己分析獨(dú)立動(dòng)手完成)例題變式1已知角 的大小是30角，由定義求角 的三個(gè)三角函數(shù)值結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會(huì)隨角的大小面變 化，符合當(dāng)初函數(shù)的定義，而我們又一直稱呼為三角函數(shù)。提出問題：這三個(gè) 新的定義確實(shí)是函數(shù)嗎？為什么？從而引出函數(shù)及其定義域 由學(xué)生分析討論，對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以得出結(jié)論知識(shí)點(diǎn)二：三個(gè)三角函數(shù)的定義域 同時(shí)

23、教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和 實(shí)數(shù)建立了 實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)例題變式2書籍角A的終邊經(jīng)過P (-2a , -3a ) (a不為0),求角A的三個(gè)三 角函數(shù)值 解答中需要對(duì)變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論，讓學(xué)生意識(shí)到三角 函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系 由學(xué)生推出結(jié)論教師總結(jié) 符號(hào)記憶方法，便于學(xué)生記憶例題2:已知A在第二象限且sinA =0.2求cosA , tanA的值。拓展，如果不限制A的象限呢？可以留作課外探討。小結(jié)回顧課堂內(nèi)容課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)辭謝的記憶和理解課堂作業(yè)課后分層作業(yè)板書設(shè)計(jì)精心篩選，助您成功1.2.2 同

24、角三角函數(shù)的基本關(guān)系式說課稿樂至實(shí)驗(yàn)中學(xué)：袁道兵一、教材分析與大綱要求：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式（一）是高中數(shù)學(xué)教材第一冊（下）第四章第四 節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了任意角、任意角的三角函 數(shù)定義、函數(shù)值符號(hào) 與角的終邊位置的關(guān)系，為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重 要內(nèi)容之一，而本節(jié)內(nèi)容又是本章的重要基 礎(chǔ)知識(shí)。大綱明確指出掌握同角三角sin、函數(shù)的基本關(guān)系式（sin cos 1, tan , tan ?cot 1）。局考cos中它多數(shù)作為容易題出現(xiàn)，或在解答題中作為中間步驟出現(xiàn)。它揭示了同角不同 名三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)用這部分知識(shí)主要解決三類問題：一是已知某角 一個(gè)三

25、角函數(shù)值，求其余三角函數(shù)值；二是化簡；三是證明三角恒等式，本節(jié)課 主要解決第一個(gè)問題。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式也是今后學(xué)習(xí)兩角的和與差的 三角函數(shù)、向量、幾何以及其他 學(xué)科如物理學(xué)等知識(shí)的工具。數(shù)學(xué)思想方法：從特殊到一般、分 類思想、方程思想。二、教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)考試大綱對(duì)數(shù)學(xué)考查的要求和學(xué)生知識(shí)水平等實(shí)際情況。知識(shí)與技能1、掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式：sin2 cos21 , sin = tancostan ? cot 12、已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求各三角函數(shù)值。方法與過程通過計(jì)算、猜想等，體驗(yàn)由特殊到一般的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的歷程；體驗(yàn)根據(jù)三角函 數(shù)的定義推導(dǎo)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式過程，運(yùn)用同角三角函

26、數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行 求值，掌握解決數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)基本關(guān)系式的猜想、推導(dǎo)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的認(rèn)識(shí)事物 過程和探索研究，發(fā)現(xiàn)問題等能力，使學(xué)生自覺養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：三個(gè)基本關(guān)系式的推導(dǎo)與應(yīng)用。難點(diǎn)：基本關(guān)系式的合理選取與三角函數(shù)值正負(fù)符號(hào)的確定。關(guān)鍵：正確應(yīng)用平方根及象限角的 概念.。四、教學(xué)方法本節(jié)課內(nèi)容學(xué)生掌握起來難度不大，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平及認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì) 三個(gè)基本關(guān)系式的推導(dǎo)，采用啟發(fā)、歸納、猜想的方法；由于三角函 數(shù)的符號(hào)確 定困難，所以在例題教學(xué)中采用講練結(jié)合的方法，讓學(xué)生在具體解題中去感知、 領(lǐng)會(huì)五.教學(xué)過程1、

27、新課的引入（這部分，我設(shè)計(jì)從特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算入手，得出猜想。計(jì)算不是問 題，要猜想出目標(biāo)式子，就將引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每組式子的結(jié)果，函數(shù)名、角度、結(jié)構(gòu) 等方面進(jìn)行討論、分析。學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)出自己的猜想是難點(diǎn)，教者應(yīng)及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué) 生的表述。同時(shí)應(yīng)緊扣課題，引導(dǎo)學(xué)生分別用數(shù)學(xué)語言與文字從兩方面表述，強(qiáng) 調(diào)同一個(gè)角等字眼。）引言：我們已知道了特殊角的三角函 數(shù)值，現(xiàn)在大家一起來計(jì)算下列三組式子。 C33 33 3 sin 60 cos 60 sin cos 44tan60的值與四竺-的值有怎樣的關(guān)系？cos60 tan30 ?cot30 tan ?cot 33,設(shè)問：通過計(jì)算，觀察各組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

28、討論并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出 22sin cos 1猜想:（式子）來。tansincostan ? cot的正切；同（文字）：同一個(gè)角 的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角 一角的正切、余切之 積等于1 （即同一個(gè)的正切、余切互 為倒數(shù)）。2、新課內(nèi)容（新知識(shí)內(nèi)容分三步：1.推導(dǎo)關(guān)系式不難，但應(yīng)說明為什么想到用定義來推導(dǎo)和式子成立的條件。2關(guān)系式得出之后，我 將進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“同角”、公式適用條件、尤其是公式的變形，公式變形在以后化簡、證明中常用到。這也是學(xué)生對(duì) 知識(shí)必要積累，靈活運(yùn)用公式的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升有益。所以，教學(xué) 進(jìn)行到這里，我特地讓學(xué)生對(duì)公式的變形進(jìn)行討論、歸納、總結(jié)整理。3隨后，

29、 拋出一個(gè)自主探索性問題，留出時(shí)間讓學(xué)生推導(dǎo)其它的三角函數(shù)的關(guān)系式，讓學(xué) 生展開討論，方法應(yīng)多樣。）2.1、 推導(dǎo)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式設(shè)問：上面猜想式中的角a是任意角，它一定成立嗎？說說理由。回憶并給出三角函數(shù)的定義式：（注重強(qiáng)調(diào)條件及意義）y _ xysin cos - tan （ k 一）rrx2cot （ k ）（其中：r2 x2 y2 ） y我們在這種一般情況下來計(jì)算：sin2cos2-s-的值與 tan 的值 tan ?cotcos結(jié)論： sin2 cos21sinta-costan-?-co41-平方關(guān)系商數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系即：向二小用 的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角 的正切

30、；同一角 的正切、余切之 積等于1 （即同一個(gè)的正切、余切互 為倒數(shù)）。2.2、 解讀同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:1 0強(qiáng)調(diào)：正確理解“同一個(gè)角”，與角的表達(dá)形式無關(guān)，如：)1；.222222,sin 2a cos 21 : sin cos - 1; sin (a ) cos (22角應(yīng)使公式中式子有意 義：公式2, k -；2公式3,的終邊不能落在坐標(biāo)軸上。2公式變形平方關(guān)系:.2/2sin 2 a +cos2 a 二1 一 ：sin a 1 cos a ) . 22,1=sin a+cos a227cos a 1 sin a商數(shù)關(guān)系：tana isina tana?cosa1 cos1倒數(shù)關(guān)

31、系：tan ?cot 1 > tancot a2.3現(xiàn)在我們推導(dǎo)出了三個(gè)關(guān)系式，還能推出哪些素微的關(guān)系式？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行 自主探索。1,221, 221 tansec , 1 cotcsc ;sec ?cos1 , sin ?csc1；, cos cot sina3、講解例題(例題選講，相對(duì)教材而言，我作了一定的取舍，選擇了兩類題。例1及其變 式，體現(xiàn)分類思想，注重解題方法、步驟。符號(hào)確定是難點(diǎn)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不考慮 符號(hào)，直接想當(dāng)然地取算術(shù)根。教學(xué)過程中，我將通過象限角來突破難點(diǎn)。小結(jié) 解題的方法，緊接反饋練習(xí)，以檢測學(xué)生學(xué)習(xí)情況。例2及其變式，由切求弦， 體現(xiàn)化切為弦通法，構(gòu)建方程組，體現(xiàn)

32、了方程思想。提高訓(xùn)練中，設(shè)計(jì)有較綜合利用基本關(guān)系式的題，有一定難度。所選取兩個(gè)例題及變式題，體現(xiàn)從簡單到復(fù) 雜、從特殊到一般，層層加深。講解例題時(shí)，我力爭做到講明怎樣解，更要講明為什么這樣解，還及時(shí)對(duì)解 題方法、規(guī)律進(jìn)行概括總結(jié)，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。訓(xùn)練與提高，我設(shè)計(jì) 從基礎(chǔ)題到有一定的變化的題型，一步一步地加深，以 滿足不同層次學(xué)生的需 要。其中第2、3題體現(xiàn)了較靈活運(yùn)用三角函數(shù)的基本關(guān)系式相互轉(zhuǎn)化三角函數(shù)。 這也是以后練習(xí)中常見重要題型。）、tan 的值。一 一，4. 一一 ，一，.例1、已知sin -,并且 是第二象限角，求cos5析：所求函數(shù)值的符號(hào)如何？理由。先求哪個(gè)函數(shù)值?解

33、：: sin2又丁costan21 sin a 1是第二象限角，sin acosa4 (-)53思考：你知道cot為多少嗎？如果去掉“cos是第二象限角”92500于是這個(gè)條件，應(yīng)怎樣做？解決起來有什么不同?4 、 .、4如果將sin一變成cos-,會(huì)求出sin 、tan 嗎？從中你得到55什么收獲?小結(jié)：知正弦（余弦），由平方關(guān)系式求得余弦（正弦），再由商數(shù)關(guān)系得到正切（余切）。體現(xiàn)了分類的數(shù)學(xué)思想。1訓(xùn)練與提圖一：1）已知sin -，且 是用一象限角，求cos 、tan2值。42 ）已知cos -,且 是第二象限角，求sin 、tan5值。3 ）已知cos 旦，求sin 、tan的值。17

34、例2、已知tan a =2,且 是第一象限角，求sin 、cos的值。cot 的cot 的解：由題可得:sin a 2 cosa- 2 _ 2 _sin a cos a由方程組可得：21cos5是第一象限角一cos2,5思考：如果" 是第一象限角”是“ 是第三象限角”，sincos 的值又是多少?如果沒有“是第一象限角”條件，又怎樣做?如果變成tan為非零實(shí)數(shù)，如何求sin 、cos的值?小結(jié)：本例題主要體會(huì)了方程思想。訓(xùn)練與提高二：1）已知tan33 ,求sin 、cos 、cot 的值。2 ） SinC0=3,求 tan 的值。sin cos13）已知 Sin + cos - ,

35、0,，求 tan 的值。54、課堂小結(jié)：知識(shí)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；思想：從特殊到一般、分 類思想、方程思想；方法：知一求值方法（課堂小結(jié)，我設(shè)計(jì)從本堂課知識(shí)，所涉及到思想，方法 進(jìn)行總結(jié)，重在思想 方法。）5、板書與作業(yè)安排板書應(yīng)規(guī)范，為學(xué)生起好榜樣示范作用。習(xí)題4.4, 13 題六、預(yù)期效果分析通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生能夠掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式，能解決已知某角 的一個(gè)三角函數(shù)值，求其它三角函數(shù)值的問題。估計(jì)有部分學(xué)生在符號(hào)上仍 然存在問題，尤其已知一個(gè)角的正切或余切，求 它的正弦、余弦值會(huì)問題多 一點(diǎn)。1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式說課稿尊敬的各位老師,大家下午好！今天我說課的題目是三角函數(shù)的

36、誘導(dǎo)公式.下面我從教材分析、教學(xué)目 標(biāo)、重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)這幾方面向大家做以闡述. 一.【教材分析】士本節(jié)內(nèi)容在教材中和在高考中的作用及地位三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是必修四第一章的第三小 節(jié)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了 任意角的三角函 數(shù)，初步掌握了三角函 數(shù)定義、單位圓中的三角函數(shù)線以及同角 三角函數(shù)的基本關(guān)系等內(nèi)容，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。因此，對(duì)后面教 學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)都有著非常重要的意 義。所涉及的數(shù)學(xué)思想方法本節(jié)課的教學(xué)，除了讓學(xué)生理解公式的推 導(dǎo)過程外，最主要的是要使 學(xué)生學(xué) 會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合地研究誘導(dǎo)公 式，引導(dǎo)學(xué)生把

37、數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到平時(shí)的學(xué)習(xí)中。二.【教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)教材在教學(xué)和高考中的地位和作用，考慮學(xué)生在初中的時(shí)候掌握的三角函數(shù)的知識(shí)，我制定了以下教學(xué)目標(biāo): 士知識(shí)目標(biāo)理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法，掌握正弦、余弦、正切的 誘導(dǎo)公式；土能力目標(biāo)能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)的化簡，求值，證明；4情感目標(biāo)通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)，感受事物之間是普遍聯(lián)系的。提示我們在生活中應(yīng)該 注重溝通。三.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)：4重點(diǎn)理解并掌握誘導(dǎo)公式；難點(diǎn)運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行三角函數(shù)的化簡，求值，證明。四.【教法和學(xué)法】為了使學(xué)生理解重點(diǎn)、掌握難點(diǎn)，很好的完成本節(jié)課預(yù)先設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，

38、 我再從教法和學(xué)法上給大家做以匯報(bào)。士教法基于本節(jié)課的特點(diǎn)，我著重采用先學(xué)后教的教學(xué)方法；學(xué)生首先自主學(xué)習(xí)課 本，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)。教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)思考，使書本 的知識(shí)成為自己的知識(shí)。$學(xué)法本節(jié)課在學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)上注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探索。盡可能多地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，真正讓學(xué)生成為教學(xué)的主體。五.【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】3、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣引出新的問題：任意角的三角函 數(shù)求值，可不可以化歸為銳角三角函數(shù)求值, 并通過查表方法而得到最 終解決，從而給我們的學(xué)習(xí)生活帶來方便。4、探索研究在本節(jié)課的研究過程中，教師主要起引導(dǎo)作用，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，圍 繞本節(jié)課

39、所要解決的問題，展開學(xué)習(xí)；首先討論，的三角函數(shù)值與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，其次討論，2 的三角函數(shù)值與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系；充分讓學(xué)生利用學(xué)過的“三角函數(shù)定義、單位圓中的三角函數(shù)線 以及同角三角函 數(shù)的基本關(guān)系”等知識(shí)嘗試解決問題，其中滲透化歸、數(shù)形結(jié)合 的數(shù)學(xué)思想；在師生共同研究了公式二和三之后， 給學(xué)生自己通過分組討論研 究，歸納出公式四，讓學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力， 從成功的解決問題中找到自信。三、演練反饋，變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)我在講解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方 法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)的練習(xí)，首先讓學(xué)

40、生自己 獨(dú)立思考，嘗試解決，其次由學(xué)生相互討論，歸納方法，檢漏糾錯(cuò)，最后老師點(diǎn) 撥。重視課本例題，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引中，使例題的作用更加突出，有利于 學(xué)生 對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、累積、加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。教學(xué)中，我設(shè)置了兩道 課外題目，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解記憶。四、總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思 想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解 數(shù)學(xué)思想方法在解 題中的地位和應(yīng)用，并 且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。本節(jié)課的小結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步明白求任 意角的三角函數(shù)式的一般程序和 誘導(dǎo)公式的記憶規(guī)律。五、布置作業(yè)針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既

41、使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力 的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。六.【板書設(shè)計(jì)】對(duì)于板書設(shè)計(jì)我準(zhǔn)備把誘導(dǎo)公式板書在左邊，單位圓安排在中間，右邊安排 當(dāng)堂訓(xùn)練習(xí)題。各位，老師們，本節(jié)課我根據(jù)高一年級(jí)學(xué)生的心里特征和認(rèn)知特點(diǎn), 采用先學(xué)后教當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)方法，以課本為基本，以學(xué)生為主體，力求學(xué)生在 積極、愉快的課堂氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。 我的說課完畢，謝謝大家！1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象說課稿一、教材分析1、教材的地位與作用正弦函數(shù)、余弦的函數(shù)圖象是高中數(shù)學(xué)必修(人民教育出版社)第一 章第四節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是

42、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。過去學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí) 了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等，此前還學(xué)過三角函數(shù)線，在此 基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象，為正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù))sin(wxAy的圖象的研究打好基礎(chǔ)。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。2、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理 規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 知識(shí)目標(biāo)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的畫法能力目標(biāo)（1）會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象；（2）掌握正弦函數(shù)圖象的“五 點(diǎn)作圖法”；德育目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神；（2）培養(yǎng)學(xué)

43、生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用“五點(diǎn)作圖法”畫長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象。教 學(xué)難點(diǎn)：利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象。二、教法分析根據(jù)上述教材分析和目標(biāo)分析，貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生 為主體的教學(xué)思想，深化課堂教學(xué)改革，確定本 課主要的教法為：1、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)借助多媒體教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生理解利用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖 象，使問題變得直觀，易于突破難點(diǎn)；利用多媒體向?qū)W生展示優(yōu)美的函數(shù)圖象， 給人以美的享受。2、討論式教學(xué)通過觀察“正弦函數(shù)的幾何作圖法”課件的演示，讓學(xué)生分組（四人一組）討論、 交流、總結(jié)，由小組成員代表小組發(fā)表意見（

44、不同層次的組員回答，教師給予評(píng)價(jià)不同），說出函數(shù)xysin ,2,0 x的圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)。3、講議結(jié)合教學(xué)教師耐心引導(dǎo)、分析、講解和提問，并及時(shí)對(duì)學(xué)生的意見進(jìn)行肯定與評(píng)議。4、分層教學(xué)提問分層、評(píng)價(jià)分層、作業(yè)分層，注意面向全體學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。三、學(xué)法分析引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察“正弦函數(shù)的幾何作圖法”教學(xué)課件的演示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分 組討論交流，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué) 生，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。 四、教學(xué)程序 教 學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖（一）新課引入 實(shí)物演示:“裝滿細(xì)沙的漏斗在做單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，沙子落在

45、與單擺運(yùn)動(dòng)方向垂直運(yùn)動(dòng)的木板上 的軌跡” 思考: 有什么辦法畫出該曲線的圖象?（二）新課講解 1、課件演示：“正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法” 2、教師引導(dǎo)：在直角坐標(biāo)系的x軸上任意取一點(diǎn)O1,以O(shè)1為圓心作單位圓， 從圓O1與x軸的交點(diǎn)A起把圓O1分成12等份（份數(shù)宜取6的倍數(shù)，份數(shù)越多，畫出的圖象越精確），過圓O1上的各分點(diǎn)作x軸的垂線，可以得到對(duì)應(yīng)于0、6 2等角的正弦線，相應(yīng)地，再 把x軸上從0到 2這一段（2迨28）分成12等份，把角x的正弦線向右平 移，使它的起點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)x重合，再用光滑的曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié) 起來，就得到了函數(shù)xysin ,2,0 x的圖象，因?yàn)榻K邊相同的角有

46、相同的三角函 數(shù)值，所以函數(shù)xysin 在 0,)1(2,2kZkkkx的圖象與函數(shù)xysin ,2,0 x的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動(dòng)(每次2個(gè)單位長度)，就可以得到正弦函數(shù)xysin , Rx的圖象，即正弦曲線。讓學(xué)生觀察，了解日常生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的興趣。通過課件演示突破利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象這一難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分 析能力。注意滲透由抽象到具體的思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌 握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。問題： 幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實(shí)用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？函數(shù)xysi

47、n ,2,0 x的圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些點(diǎn)？ 五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：)0,2(),1,23()。(),1,2(),0,0(事實(shí)上，描出這五個(gè)點(diǎn)，函數(shù)xysin ,2,0 x的圖象的形狀就基本確定了。今后在精確度要求不太高 時(shí)，常常 先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用光滑曲線將它們連結(jié)起來即可得到函數(shù)的簡圖，我們把這種方法稱為“五點(diǎn)作圖法” 課件演示：“正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)作圖法”、如何作余弦函 數(shù)xycos ,2,0 x的圖象？放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主活動(dòng)，通過自己的探究得出余弦曲 線。實(shí)際上，只要 學(xué)生能夠想到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系即）2sin（cosxx通過圖象變換，由正弦曲線得出余弦曲線的方法是比較

48、容易想到的。3、課堂練習(xí)圖象中起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)，學(xué)生可能說不全，應(yīng)進(jìn)行耐心引導(dǎo)。讓學(xué)生感覺正弦函數(shù)的圖象的形狀?！拔妩c(diǎn)作圖法”的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線。應(yīng)注意在圖中標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。提問學(xué)生，由學(xué)生小結(jié)，然后教師重新演示課件，進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充。注意練習(xí)的講解過程要適合不同層次的學(xué)生的要求。P38練習(xí)14、小結(jié)： 正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法 正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)作圖法（注意五點(diǎn)的 選?。?由正弦函 數(shù)圖象平移得到余弦函 數(shù)的圖象5、布置作業(yè)：復(fù)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象并預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容 書面作業(yè)：P52作業(yè)布置注意分層，滿足不同層次學(xué)生的需要1.4.2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)說課稿1.4

49、.3 標(biāo)教學(xué)目標(biāo)的確定，考慮了以下幾點(diǎn)：（1）高一學(xué)生有一定的抽象思 維能力，而形象思 維在學(xué)習(xí)中占有不可替代的地 位，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行探索；（2）本班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科特別 是函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有畏難情緒，所以在內(nèi)容上要降低深難度。（3）學(xué)會(huì)方法比獲得知識(shí)更重要，本節(jié)課著眼于新知識(shí)的探索過程與方法，鞏 固應(yīng)用主要放在后面的三 節(jié)課進(jìn)行。由此，我確定了以下三 個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)層面：結(jié)合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現(xiàn)正（余）弦函數(shù) 的性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確表述正、余函 數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性,理解體會(huì)周期函數(shù) 性質(zhì)的研究過程和數(shù)形結(jié)合的研究方法；（2）能力層面：通過在教師引導(dǎo)

50、下探 索新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的自學(xué)能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā) 展打下基礎(chǔ)；（3）情感層面：通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學(xué)生體會(huì)（數(shù)學(xué)） 問題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過程，體會(huì)數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興 趣。2 . 重、難點(diǎn) 由以上教學(xué)目標(biāo)可知，本節(jié)重點(diǎn)是師生共同探索，正、余函數(shù)的性質(zhì)，在探索中 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法。難點(diǎn)是：函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱性的理解。 為什么這樣確 定呢？ 因?yàn)橹芷诟拍钍菍W(xué)生第一次接觸，理解上易錯(cuò)；單調(diào)區(qū)間從圖上容易看 出，但用一個(gè)區(qū)間形式表示出來，學(xué)生感到困難。如何克服難點(diǎn)呢？ 其一，抓住周期函數(shù)定義中的關(guān)鍵字眼，舉反例說明；其二，利

51、用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“ kCZ”的含義，充分結(jié)合 圖象來理解單調(diào)性和對(duì)稱性二、教法分析（一）教法說明 教法的確定基于如下考慮：（1）心理學(xué)的研究表明：只有內(nèi)化的東西才能充分外顯，只有學(xué)生自己獲取的 知識(shí)，他才能靈活應(yīng)用，所以要注重學(xué)生的自主探索。（2）本節(jié)目的是讓學(xué)生 學(xué)會(huì)如何探索、理解正、余弦函 數(shù)的性質(zhì)。教師始終要注意的是引導(dǎo)學(xué)生探索， 而不是自己探索、學(xué)生觀看，所以教師要引導(dǎo)，而且只能引導(dǎo)不能代辦，否則不 但沒有教給學(xué)習(xí)方法，而且會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生依賴和倦怠。（3）本節(jié)內(nèi)容屬于本源性知識(shí)，一般采用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)為主的方法， 以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。所以，根據(jù)以人為本，以學(xué)

52、定教的原則，我采取以問題為解決為中心、啟發(fā)為主 的教學(xué)方法，形成教師點(diǎn)撥引導(dǎo)、學(xué)生積極參與、師生共同探討的課堂結(jié)構(gòu)形式， 營造一種民主和諧的課堂氛圍。（二）教學(xué)手段說明：為完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，我采取了以下三個(gè)教學(xué)手段：(1)精心設(shè)計(jì)課堂提問，整個(gè)課堂以問題為線索，帶著問題探索新知，因?yàn)闆] 有問題就沒有發(fā)現(xiàn)。(2)為便于課堂操作和知識(shí)條理化，事先制作正弦函 數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)表，讓 學(xué)生當(dāng)堂完成表格的填寫；(3)為節(jié)省課堂時(shí)間，制作幻燈片演示正、余弦函 數(shù)圖象和性質(zhì)，也可以使教 學(xué)更生動(dòng)形象和連貫。三、學(xué)法和能力培養(yǎng)我發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是：直接記住函數(shù)性質(zhì)，在解題中套用

53、結(jié)論，對(duì)結(jié) 論的來源不理解，知其然不知其所以然， 應(yīng)用中不能變通和遷移。本節(jié)的學(xué)習(xí)方法對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)意義。為了培養(yǎng)學(xué)法，充分關(guān)注學(xué)生 的可持續(xù)發(fā)展，教師要轉(zhuǎn)換角色，站在初學(xué)者的位置上，和學(xué)生共同探索新知， 共同體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的研究方法，體驗(yàn)周期函數(shù)的研究思路；幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的 意義建構(gòu)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)學(xué)習(xí)方法，使教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級(jí)合作伙 伴。教師要做到：授之以漁，與之合作而漁，使學(xué)生享受漁之樂趣。因此1.本節(jié)要教給學(xué)生看圖象、找規(guī)律、思考提問、交流協(xié)作、探索歸納的學(xué)習(xí)方法。2.通過本課的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、交流、合作、類比、歸納的學(xué)習(xí) 能力及數(shù)形結(jié)合(看圖說話)的意

54、識(shí)和能力。四、教學(xué)程序指導(dǎo)思想是：兩條線索、三大特點(diǎn)、四 個(gè)環(huán)節(jié)(一)導(dǎo)入引出數(shù)形結(jié)合思想方法，強(qiáng)調(diào)其含義和重要性，告訴學(xué)生，本節(jié)課將利用數(shù) 形結(jié)合方法來研究，會(huì)使學(xué)習(xí)變得輕松有趣。采用這樣的引入方法，目的是打消 學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的畏難情緒，引起學(xué)生注意，也激起學(xué)生好奇和興趣。（二）新知探索主要環(huán)節(jié)，分為兩個(gè)部分 教學(xué)過程如下：第一部分師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質(zhì)1 .定義域、值域 2.周期性 3.單調(diào)性（重難點(diǎn)內(nèi)容）為了突出重點(diǎn)、克服 難點(diǎn)，采用以下手段和方法：（1）利用多媒體動(dòng)態(tài)演示函數(shù)性質(zhì)，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要作用； （2）以 層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問，啟發(fā)學(xué)生思維，反饋課堂信息，

55、使問題成為探 索新知的線索和動(dòng)力，隨著問題的解決，學(xué)生的積極性將被調(diào)動(dòng)起來。（3）單 調(diào)區(qū)間的探索過程是：先在靠近原點(diǎn)的一個(gè)單調(diào)周期內(nèi)找出正弦函數(shù)的一個(gè)增區(qū)問，由此表示出所有的 增區(qū)間，體現(xiàn)從特殊到一般的知識(shí)認(rèn)識(shí)過程。*教師結(jié)合圖象幫助學(xué)生理解并 強(qiáng)調(diào)“距離”（“長度”）是周期的多少倍為什么要這樣強(qiáng)調(diào)呢？因?yàn)檫@是對(duì)知識(shí)的一種意義建構(gòu)，有助于以后理解 記憶正弦型函 數(shù)的相關(guān)性 質(zhì)。4 .對(duì)稱性設(shè)計(jì)意圖：（1）因?yàn)槠媾夹允翘厥獾膶?duì)稱性，掌握了對(duì)稱性，容易得出奇偶性，所以著重 講清對(duì)稱性。體現(xiàn)了從一般到特殊的知 識(shí)再現(xiàn)過程。（2）從正弦函數(shù)的對(duì)稱性 看到了數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美、和諧之美，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的審美功能。5.最值點(diǎn)和零值 點(diǎn)有了對(duì)稱性的理解，容易得出此性質(zhì)。第二部分一一寸習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生 設(shè)計(jì) 意圖：（1）通過把學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)和成就動(dòng)機(jī)，利于學(xué)生作自我評(píng)價(jià);（2）通過學(xué)生自主探索，給予學(xué)生解決問題的自主權(quán)，促進(jìn)生生交流，利于 教 師作反饋評(píng)價(jià)；（3）通過課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的改革，提高課堂教學(xué)效率，最終使學(xué)生成為獨(dú)立的學(xué) 習(xí)者，這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)原則。（三）鞏固練習(xí)補(bǔ)充和選作題體現(xiàn)了課堂要求的差異性。（四）結(jié)課五、板書說明既要體現(xiàn)原則性又要考慮靈活性1