人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下第4單元第2節(jié)第1課時(shí)正比例

1、正比例正比例人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課前熱熱身課前熱熱身學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知分分 層層 訓(xùn)訓(xùn) 練練解：解： x x0.80.80.250.25x x0.80.80.250.25x x0.33223解比例。解比例。課前熱熱身課前熱熱身返回目錄返回目錄0.8: x = = :0.2532(1)(2) x251.27575解：解：7575X X1.225X XX X0.41.22575學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知數(shù)量數(shù)量/ /支支 1 12 23 34 45 56 67 78 8總價(jià)總價(jià)/ /元元 0.50.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.03.53.54.0

2、4.0文具店有一種型號(hào)的鉛筆，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。文具店有一種型號(hào)的鉛筆，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量數(shù)量/ /支支 1 12 23 34 45 56 67 78 8總價(jià)總價(jià)/ /元元 0.50.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.03.53.54.04.0想一想：想一想：表中有哪兩種量？表中有哪兩種量？表中有表中有數(shù)量數(shù)量和和總價(jià)總價(jià)兩種量。兩種量。數(shù)量是數(shù)量是1 1，總價(jià)是，總價(jià)是0.50.5；數(shù)量是數(shù)量是4 4，總價(jià)是，總價(jià)是2.02.0；數(shù)量是數(shù)量是6 6，總價(jià)是，總價(jià)是3.03.0；數(shù)量是數(shù)量是8 8，總價(jià)是，總價(jià)是4.04.0； 總價(jià)隨著數(shù)量

3、的變化而變化?？們r(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。像這樣的兩個(gè)量我們把它叫做像這樣的兩個(gè)量我們把它叫做相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量擴(kuò)大數(shù)量擴(kuò)大，總計(jì)也隨著總計(jì)也隨著擴(kuò)大擴(kuò)大。數(shù)量縮小數(shù)量縮小，總計(jì)也隨著總計(jì)也隨著縮小縮小。 想一想：想一想：總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？總價(jià)和數(shù)量的比值：總價(jià)和數(shù)量的比值：0.510.51.020.51.530.5總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量單價(jià)單價(jià) （一定）（一定） 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值

4、（也就是商）一定，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的，它們的關(guān)系叫做關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系?？們r(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量單價(jià)單價(jià)（一定）（一定）怎樣判斷兩種量是不是成正比例關(guān)系呢？怎樣判斷兩種量是不是成正比例關(guān)系呢？（1 1）兩種相關(guān)聯(lián)的量。）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2 2）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大， 一種量縮小，另一種量也隨著縮小。一種量縮小，另一種量也隨著縮小。（3 3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。y yx xk k （一定）（一定）如果用字母x x和y y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k k 表示它們

5、的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： 把實(shí)驗(yàn)結(jié)果用圖像表示。把實(shí)驗(yàn)結(jié)果用圖像表示。數(shù)量數(shù)量/ /支支 1 12 23 34 45 56 67 78 8總價(jià)總價(jià)/ /元元 0.50.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.03.53.54.04.02 4 6 8 10 12 14 6.05.04.03.02.01.00總價(jià)總價(jià)/元元3數(shù)量數(shù)量/支支從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？正比例圖正比例圖像是一條像是一條經(jīng)過原點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn)的直線的直線2 4 6 8 10 12 14 6.05.04.03.02.01.00總價(jià)總價(jià)/元元3數(shù)量數(shù)量/支支你能把數(shù)對(duì)（你能把

6、數(shù)對(duì)（10,5.0）和（）和（12,6.0）所在的點(diǎn)描出來嗎？）所在的點(diǎn)描出來嗎？和上面和上面的圖像的圖像連起來連起來并延長，并延長，你還能你還能發(fā)現(xiàn)什發(fā)現(xiàn)什么？么？它們都在一條直線上。它們都在一條直線上。2 4 6 8 10 12 14 6.05.04.03.02.01.00總價(jià)總價(jià)/元元3數(shù)量數(shù)量/支支先在橫先在橫軸上找軸上找到到7，再找出再找出與這個(gè)與這個(gè)點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的縱應(yīng)的縱軸上的軸上的數(shù)。數(shù)。 7支鉛筆的總價(jià)是支鉛筆的總價(jià)是3.5元，元，20元能買元能買40支鉛筆。支鉛筆。不計(jì)算，你能根據(jù)圖像判斷，如果買不計(jì)算，你能根據(jù)圖像判斷，如果買7支鉛支鉛筆總價(jià)是多少？筆總價(jià)是多少？20元能

7、買多少支鉛筆？元能買多少支鉛筆？3.52 4 6 8 10 12 14 6.05.04.03.02.01.00總價(jià)總價(jià)/元元3數(shù)量數(shù)量/支支小明買小明買的鉛筆的鉛筆數(shù)量是數(shù)量是小麗的小麗的2倍，因倍，因?yàn)閱蝺r(jià)為單價(jià)一定，所一定，所以他花以他花的錢是的錢是小麗的小麗的2倍。倍。小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？倍，他花的錢是小麗的幾倍？成正比例的量的判斷方法：成正比例的量的判斷方法： 判斷判斷兩個(gè)量是不是成正比例，兩個(gè)量是不是成正比例，關(guān)鍵是要看它們的關(guān)鍵是要看它們的比值比值(也就是也就是商商)是不是是不是一定一定的。的。返回目錄返回目錄分分 層層

8、訓(xùn)訓(xùn) 練練 夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ) 提升培優(yōu)提升培優(yōu) 思維創(chuàng)新思維創(chuàng)新加油??！返回目錄返回目錄1.（基礎(chǔ)題）（基礎(chǔ)題）填空題。填空題。（1 1）兩種（）兩種（ ）的量，一種量變化，另一）的量，一種量變化，另一 種量（種量（ ），如果這兩種量中相對(duì)），如果這兩種量中相對(duì) 應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（ ）一定，這兩種量）一定，這兩種量 就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做 （ ）。）。（2 2）三角形的高一定，它的面積和底成（）三角形的高一定，它的面積和底成（ ） 比例。比例。2.（重點(diǎn)題）（重點(diǎn)題）看表填空?？幢硖羁?。（1 1）（）（ ）和（）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量，（）

9、是相關(guān)聯(lián)的量，（ ） 增加，（增加，（ ）也相應(yīng)增加。）也相應(yīng)增加。（2 2）與總價(jià)）與總價(jià)3.23.2元相對(duì)應(yīng)的份數(shù)是（元相對(duì)應(yīng)的份數(shù)是（ ）份，與）份，與7 7份相對(duì)份相對(duì) 應(yīng)的總價(jià)是（應(yīng)的總價(jià)是（ ）元。）元。（3 3）總價(jià)與份數(shù)這兩種相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是）總價(jià)與份數(shù)這兩種相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是 （ ），這個(gè)比值實(shí)質(zhì)上是（），這個(gè)比值實(shí)質(zhì)上是（ ）。）。（4 4）因?yàn)椋ǎ┮驗(yàn)椋?）一定，所以表中（）一定，所以表中（ ）和）和 （ ）成正比例關(guān)系。）成正比例關(guān)系。份份 數(shù)數(shù)1234567總價(jià)（元）總價(jià)（元） 0.81.62.43.24.04.85.6（1 1）圓的面積和圓的直徑成正比

10、例。）圓的面積和圓的直徑成正比例。 （ ）（2 2）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ） （3 3）正方形的面積和邊長成正比例。）正方形的面積和邊長成正比例。 （ ）（4 4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）3.（易錯(cuò)題）（易錯(cuò)題）判斷題。判斷題。4.（易錯(cuò)題）（易錯(cuò)題）如果如果y=2x，y和和x成正成正比例嗎？（比例嗎？（x,y均不為均不為0）5.（探究題）（探究題）判斷下列各題中的兩種判斷下列各題中的兩種量是否成正比例。量是否成正比例。（1）蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的質(zhì)量和總價(jià)；）蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的質(zhì)量和總價(jià)； （2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間；）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間；（3）總路程一定，已行路程和剩下路程；）總路程一定，已行路程和剩下路程；（4）正方體的表面積和棱長。）正方體的表面積和棱長。 成正比例成正比例 成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例2 4 6 8 10 12 120100806040200時(shí)間時(shí)間/小時(shí)小時(shí)天數(shù)天數(shù)204060801001632486480成正比例成正比例6.（競賽題）（競賽題）按要求完成各題。按要求完成各題。下圖反映的是李剛和王紅下圖反映的是李剛和王紅的的睡眠情況睡眠情況。（1）根據(jù)圖像判