2011年浙江省高考數(shù)學(xué)【文】（原卷版）

1、2011年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1（5分）（2011浙江）若P=x|x1，Q=x|x1，則（）APQBQPCRPQDQRP2（5分）（2011浙江）若復(fù)數(shù)z=1+i，i為虛數(shù)單位，則（1+z）z=（）A1+3iB3+3iC3iD33（5分）（2011浙江）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則3x+4y的最小值是（）A13B15C20D284（5分）（2011浙江）若直線l不平行于平面，且l，則（）A內(nèi)存在直線與l異面B內(nèi)存在與l平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與l平行D內(nèi)的直線與l都相交5（5分）（2011浙江）在ABC中，角A，B，C

2、，所對的邊分別為a，b，c若acosA=bsinB，則sinAcosA+cos2B=（）ABC1D16（5分）（2011浙江）若a，b為實(shí)數(shù)，則“0ab1”是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件7（5分）（2011浙江）幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（）ABCD8（5分）（2011浙江）從已有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是（）ABCD9（5分）（2011浙江）已知橢圓C1：=1（ab0）與雙曲線C2：x2=1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)若C1恰

3、好將線段AB三等分，則（）Aa2=Ba2=3Cb2=Db2=210（5分）（2011浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR），若x=1為函數(shù)y=f（x）ex的一個極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y=f（x）的圖象是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題4分，滿分28分）11（4分）（2011浙江）設(shè)函數(shù)，若f（a）=2，則實(shí)數(shù)a= 12（4分）（2011浙江）若直線與直線x2y+5=0與直線2x+my6=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m= 13（4分）（2011浙江）某小學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分

4、布直方圖（如圖）根據(jù)頻率分布直方圖3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是 14（4分）（2011浙江）某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是 15（4分）（2011浙江）若平面向量，滿足|=1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則和的夾角的范圍是 16（4分）（2011浙江）若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最大值是17 （4分）（2011浙江）若數(shù)列中的最大項是第k項，則k=三、解答題（共5小題，滿分72分）18（14分）（2011浙江）已知函數(shù)，xR，A0，y=f（x）的部分圖象，如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

5、1，A）（）求f（x）的最小正周期及的值；（）若點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1，0），求A的值19（14分）（2011浙江）已知公差不為0的等差數(shù)列an的首項a1（a1R），且，成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項公式；（）對nN*，試比較與的大小20（14分）（2011浙江）如圖，在三棱錐PABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，PO平面ABC，垂足O落在線段AD上（）證明：APBC；（）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2求二面角BAPC的大小21（15分）（2011浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=a2lnxx2+ax，a0，且f（1）e1（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間（）求所有的實(shí)數(shù)a，使e1f（x）e2對x1，e恒成立注：e為自然對數(shù)的底數(shù)22（15分）（2011浙江）如圖，設(shè)P是拋物線C1：x2=y上的動點(diǎn)過點(diǎn)P做圓C2：x2+（y+3）2=1的兩條切線，交直線l：