2007年4月試題

1、全國(guó)2007年4月高等教育自學(xué)考試數(shù)量方法（二）試題課程代碼：00994一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1若兩組數(shù)據(jù)的平均值相差較大，比較它們的離散程度應(yīng)采用（）A極差B變異系數(shù)C方差D標(biāo)準(zhǔn)差2一組數(shù)據(jù)4，4，5，5，6，6，7，7，7，9，10中的眾數(shù)是（）A6B6.5C7D7.53設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P（A）>0，P（B）>0，則（）AP（A）=1-P（B）BP（AB）=P（A）P（B）CP（AB）=1DP（）=14擲一枚不均勻硬幣，正面朝上

2、的概率為，將此硬幣連擲3次，則恰好2次正面朝上的概率是（）ABCD5設(shè)X為連續(xù)型隨機(jī)變量，a為任意非零常數(shù)，則下列等式中正確的是（）AD（X+a）=D（X）BD（X+a）=D（X）+aCD（X-a）=D（X）-aDD（aX）=aD（X）6某一事件出現(xiàn)的概率為1，如果試驗(yàn)2次，該事件（）A一定會(huì)出現(xiàn)1次B一定會(huì)出現(xiàn)2次C至少會(huì)出現(xiàn)1次D出現(xiàn)次數(shù)不定7設(shè)隨機(jī)變量XB（100，），則E（X）=（）ABCD1008設(shè)A、B為兩個(gè)相互獨(dú)立事件，P（A）=0.2，P（B）=0.4，則P（AB）=（）A0.02B0.08C0.6D0.89若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則隨機(jī)變量Y=aX+b(a0)服從（）A正態(tài)

3、分布B二項(xiàng)分布C泊松分布D指數(shù)分布10設(shè)X1，X2，Xn是從正態(tài)總體N（，2）中抽得的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其中已知，2未知，n2，則下列說(shuō)法中正確的是（）A是統(tǒng)計(jì)量B是統(tǒng)計(jì)量C是統(tǒng)計(jì)量D是統(tǒng)計(jì)量11如果抽選10人作樣本，在體重50公斤以下的人中隨機(jī)抽選2人，5065公斤的人中隨機(jī)選5人，65公斤以上的人中隨機(jī)選3人，這種抽樣方法稱(chēng)作（）A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣D整群抽樣12若T1、T2均是的無(wú)偏估計(jì)量，且它們的方差有關(guān)系DT1>DT2，則稱(chēng)（）AT1比T2有效BT1是的一致估計(jì)量CT2比T1有效DT2是的一致估計(jì)量13設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（，2），和2未知，（X1，X2，Xn）是來(lái)

4、自該總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其樣本均值為，則總體方差2的無(wú)偏估計(jì)量是（）ABCD14某生產(chǎn)商為了保護(hù)其在市場(chǎng)上的良好聲譽(yù)，在其產(chǎn)品出廠時(shí)需經(jīng)嚴(yán)格的質(zhì)量檢驗(yàn)，以確保產(chǎn)品的次品率P低于2%，則該生產(chǎn)商內(nèi)部的質(zhì)檢機(jī)構(gòu)對(duì)其產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)設(shè)立的原假設(shè)為（）AH0：P>0.02BH0：P0.02CH0：P=0.02DH0：P0.0215在比較兩個(gè)非正態(tài)總體的均值時(shí)，采用Z檢驗(yàn)必須滿(mǎn)足（）A兩個(gè)總體的方差已知B兩個(gè)樣本都是大樣本C兩個(gè)樣本的容量要相等D兩個(gè)總體的方差要相等16下列關(guān)于相關(guān)分析中變量的說(shuō)法正確的是（）A兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量B兩個(gè)變量都不是隨機(jī)變量C一個(gè)變量是隨機(jī)變量，另一個(gè)變量不是隨機(jī)變量D

5、兩個(gè)變量可同時(shí)是隨機(jī)變量，也可以同時(shí)是非隨機(jī)變量17在回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)主要是用來(lái)檢驗(yàn)（）A相關(guān)系數(shù)的顯著性B單個(gè)回歸系數(shù)的顯著性C線(xiàn)性關(guān)系的顯著性D擬和優(yōu)度的顯著性18某債券上周價(jià)格上漲了10%，本周又上漲了2%，則兩周累計(jì)漲幅為（）A10%B12%C12.2%D20%19反映一個(gè)項(xiàng)目或變量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)是（）A綜合指數(shù)B個(gè)體指數(shù)C環(huán)比指數(shù)D定基指數(shù)20由兩個(gè)不同時(shí)期的總量對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)稱(chēng)為（）A總量指數(shù)B質(zhì)量指數(shù)C商品的價(jià)格D零售價(jià)格指數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。21在平面坐標(biāo)系上，離散地描出兩個(gè)變量各對(duì)取值的點(diǎn)所構(gòu)

6、成的圖形被稱(chēng)作_。22在樣本容量和抽樣方式不變的情況下，提高置信度1時(shí)，置信區(qū)間的半徑會(huì)變_。23曼惠特尼U檢驗(yàn)是一種_統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，它適用于順序計(jì)量水準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。24為準(zhǔn)確度量?jī)蓚€(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度，需要計(jì)算_。25影響時(shí)間數(shù)列的因素大體上可以分為季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)、不規(guī)則波動(dòng)和_。三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）26為研究某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該班級(jí)5名學(xué)生，得到如下數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)成績(jī)（x）9080859598物理成績(jī)（y）8578869095求：（1）分別計(jì)算x，y的樣本均值。（2）分別計(jì)算x，y的樣本方差。27一名工人照管A、B兩臺(tái)獨(dú)立工作的機(jī)器

7、，一個(gè)小時(shí)內(nèi)A機(jī)器不需照管的概率為0.8，B機(jī)器不需照管的概率為0.7，求一小時(shí)內(nèi)最多有一名機(jī)器需要照管的概率。28某火山每月噴發(fā)的次數(shù)服從泊松分布。若平均每月噴發(fā)次數(shù)為1，求該火山每月噴發(fā)的次數(shù)不低于1次的概率是多少？29在一項(xiàng)針對(duì)814名在職人員的工作壓力調(diào)查中，共有562名在職人員認(rèn)為目前的工作壓力比5年前更大。求在職人員中認(rèn)為目前的工作壓力比5年前更大的人所占比例的 90的置信區(qū)間。（Z0.05=1.645, Z0.025=1. 96）30已知某旅游景區(qū)近3年各季節(jié)的旅客平均人數(shù)（千）分別為80（春）、70（夏）、90（秋）、60（冬），試用按季平均法計(jì)算秋季的季節(jié)指數(shù)。31某企業(yè)生產(chǎn)

8、三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：總成本（萬(wàn)元）個(gè)體成本指數(shù)（p1/p0）個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)（q1/q0）產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位基期（p0 q0）報(bào)告期（p1 q1）A臺(tái)60701.150.95B臺(tái)801001.081.1C臺(tái)1501601.051.15求：（1）以基期總量為權(quán)的加權(quán)單位成本指數(shù)。（2）以基期總量為權(quán)的加權(quán)產(chǎn)量指數(shù)。四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）32某食糖生產(chǎn)廠的流水線(xiàn)工作正常時(shí)，從流水線(xiàn)上下來(lái)的每袋食糖重量為500克?，F(xiàn)從流水線(xiàn)上隨機(jī)抽取了10袋食糖，重量分別為：505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服從正態(tài)分布，請(qǐng)對(duì)該流水線(xiàn)工作是否正常作假設(shè)檢驗(yàn)。（置信度取95，t0.05(9)1.83，t0.025(9)2.26）33如下數(shù)據(jù)是某行業(yè)5個(gè)企業(yè)2005年的銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本的有關(guān)數(shù)據(jù)：銷(xiāo)售成本y（百萬(wàn)元）1530405080