浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.4《平行四邊形的判定定理(1)》教學(xué)課件-(共14張PPT)

1、4.4 平行四邊形的判定定理（平行四邊形的判定定理（1） 剪二個(gè)全等的三角形剪二個(gè)全等的三角形紙片，在平面上把它們拼紙片，在平面上把它們拼在一起，使一組對(duì)應(yīng)邊互在一起，使一組對(duì)應(yīng)邊互相重合。所得的圖形一定相重合。所得的圖形一定是平行四邊形嗎是平行四邊形嗎? ?根據(jù)平行四邊形的定根據(jù)平行四邊形的定義可以判斷下列哪些義可以判斷下列哪些四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形?BACD（1）（2）（3）得：得：ADBC ABBD 這些四邊形一定是平行四邊形嗎這些四邊形一定是平行四邊形嗎? ?根據(jù)手中的拼圖，畫一畫、量一量，尋找一些等根據(jù)手中的拼圖，畫一畫、量一量，尋找一些等量關(guān)系或位置關(guān)系等，大家一起猜

2、想一下除了定量關(guān)系或位置關(guān)系等，大家一起猜想一下除了定義可以判定平行四邊形外，還會(huì)有其它的方法嗎？義可以判定平行四邊形外，還會(huì)有其它的方法嗎？小組同學(xué)討論。小組同學(xué)討論。BACD一般的，我們有下面判定一個(gè)四邊形是平行一般的，我們有下面判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的定理：四邊形的定理：一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明定理證明定理1“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這個(gè)命題是否真命題？這個(gè)命題是否真命題？ ABCD求證：四邊

3、形求證：四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。 證明：連結(jié)證明：連結(jié)AC ADBC DAC=ACB又又AD=BC，AC=AC， ABC CDABAC=ACDABCD 該命題是真命題該命題是真命題 （根據(jù)什么？）（根據(jù)什么？） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 （平行四邊形的定義）（平行四邊形的定義）已知：在四邊形已知：在四邊形ABCD中，中， AD BC。一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。是平行四邊形。下列命題是真命題還是假命題？如果是假命題，下列命題是真命題還是假命題？如果是假命題，請(qǐng)給出反例。如果是真命題，請(qǐng)給出證明。請(qǐng)給

4、出反例。如果是真命題，請(qǐng)給出證明。假命題假命題證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，E、F分別為分別為AB、CD的中點(diǎn)的中點(diǎn) 四邊形四邊形AEFD是平行四邊形是平行四邊形(定理定理1)AB DC，AE DF=EF AD =已知：如圖，在已知：如圖，在 ABCD 中，中，E，F(xiàn)分別是分別是AB，CD的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：EFAD1.已知：如圖，已知：如圖，E，F(xiàn)分別是分別是 ABCD的邊的邊AD，BC的中點(diǎn)。求證：的中點(diǎn)。求證：BE=DF.DFECBA證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABCD (平行四邊形的定義平行四邊形的定義)AD=BC(

5、平行四邊形的對(duì)邊分別相等平行四邊形的對(duì)邊分別相等)，E,F分別是分別是AD,BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ED=BF,即即ED BF.四邊形四邊形EBFD是平行四邊形是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)BE=DF(平行四邊形的對(duì)邊分別相等平行四邊形的對(duì)邊分別相等)。2.已知：如圖，已知：如圖，CD是線段是線段AB經(jīng)平移所得的像，連結(jié)經(jīng)平移所得的像，連結(jié)AD，BC.求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。DCBA證明：證明：CD是是AB經(jīng)平移所得的像，經(jīng)平移所得的像，CD AB,四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。3.已知：如圖，已知：如圖，ADAC，BDAC，且，且AB=CD.求證：求證：ABCD.DCAB證明：證明：ADAC, BCAC，ADBC, BCA=DAC=90,又