青島版七年級上冊數(shù)學《線段的比較與作法》(第1課時)

1、?線段的比擬與作法?(第1課時)學案 探究版學習目標1 會用圓規(guī)比擬兩條線段的大小，并會用符號“，“,“V表示出來.2 掌握“兩點之間線段最短的根本性質.3 理解兩點間的距離的意義，能度量兩點之間的距離.學習重點用圓規(guī)比擬兩條線段的大小，線段的根本性質.學習難點比擬線段長短的方法.學習過程一、預習導航1 線段大小的比擬方法 .2 線段的根本性質：3 兩點之間的距離：二、預習小測如圖，有 A、B、C、D四個村莊，為了解決當?shù)厝彼膯栴}，政府準備投資修建一個蓄水池.不考慮其他因素，請畫圖確定蓄水池H點的位置，使它與四個村莊的距離和最小.ABC林 D三、互動課堂(一) 知識探究1 怎樣比擬兩只鉛筆的

2、長短？總結：比擬兩只鉛筆的長短的方法2 你能不能類比鉛筆比擬長短的方法，來比擬線段AB和線段CD的長短呢?ABCD建模一：比擬兩條線段大小的方法(1) ；(2) ；(3) ；3.從王莊到李村有三條路.小明、小亮和大剛分必然騎自行車從王莊出發(fā)，沿不同的 路去李村，誰走的路近？建模二：兩點的所有連線中， .簡單說成， ，叫做兩點之間的距離.(二) 例題 例1如圖，比擬點 A, B, C兩兩之間距離的大小.例2如圖，點B, C在線段AC 上.(1) 如果 AB= CD，那么 AC= BD嗎?(2) 如果 AC = BD，那么 AB= CD嗎?(三) 自我小結(1) 比擬線段長短的方法：觀察法；度量法

3、；疊合法.(2) 線段的性質：兩點之間，線段最短.(3) 兩點之間的距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離.四、反應練習1.以下說法中，正確的有().A 過兩點有且只有一條直線B .連接兩點的線段叫做兩點的距離C.兩點之間，直線最短D . AB= BC,那么點B是AC的中點2在實際生產(chǎn)和生活中， 以下四個現(xiàn)象：用兩個釘子把木條固定在墻上；植樹時,只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設天線，總是盡可能沿著線段 AB架設；把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中可用“兩點之間，線 段最短來解釋的現(xiàn)象有().A .B .C.D .3如圖，用“ 、“V或“=連接以下各式

4、，并說明理由.AB+ BCAC, AC+ BCAB, BCAB + AC,理由是 4如下圖，云泰酒廠有三個住宅區(qū)，A, B, C各區(qū)分別住有職工 30人，15人，10人，且這三點在金斗大道上 (A，B，C三點共線)， AB = 100米，BC = 200米.為了方 便職工上下班，該廠的接送車打算在這個路段上只設一個?？奎c，為使所有的人步行到停 靠點的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應設在().A .點AB.點B C . AB之間 D . BC之間5.線段 AB = 6cm，答復以下問題：(1) 是否存在點C使它到A，B兩點的距離之和等于 5cm?為什么？(2) 是否存在點C使它到A，B兩點的距

5、離之和等于 6cm?如果存在，點 C的位置應該在哪里？為什么？這樣的點 C有多少個?(3) 是否存在點C使它到A, B兩點的距離之和大于 6cm?如果存在，點 C的位置應該在哪里？為什么？這樣的點 C有多少個?參考答案：一、預習導航1 觀察法，度量法，疊合法；2 兩點之間，線段最短；3 連接兩點間的線段的長度.二、預習小測點H即為所求三、互動課堂(一)知識探究建模一：比擬兩條線段大小的方法(1) 觀察法；(2) 度量法；(3) 疊和法.分析：假設端點 B與端點D重合，那么得到線段 AB等于線段CD，可以記作AB = CD .A(C)b(d)假設端點B落在C, D之間，那么得到線段AB小于線段

6、CD，可以記作 AB V CDA(C)BD假設端點B落在D夕卜，那么得到線段 AB大于線段CD，可以記作AB CD .A(C)DB建模二：線段最短；兩點之間，線段最短；連接兩點間的線段的長度.(二)例題例1 解：連接AB, BC, CA,C廣、A J 1B用刻度尺量的線段 AB= 2.6cm,線段BC = 2.4cm，線段CA = 2.2cm ,/ 2.6cm 2.4cm 2.2cm , AB BC CA.例2 BC是AC和BD的公共邊.(1) v AB = CD . - AB+ BC = CD + BC. AC= BD.(2) v AC= BD . AC BC = BD -BC. AB= CD .四、反應練習1.