項目反應理論PPT劉文惠

1、項目反應理論介紹及案例分析項目反應理論介紹及案例分析劉文惠劉文惠經(jīng)典測驗理論（經(jīng)典測驗理論（CTT）回顧）回顧 缺陷缺陷 1、觀察分數(shù)等權(quán)重線性累加的不合理性 2、 Group-dependent Test-dependent 3、測量誤差估計的不精確性 項目反應理論（項目反應理論（IRT）簡介）簡介 概念的介紹 IRT的特征 IRT的基本理論假設 項目特征曲線 項目反應模型 案例分析項目反應理論項目反應理論(IRT)介紹介紹 概念概念 1、項目反應理論（IRT）是指一系列基于考生的題目反應來分析測試題目并為考生制定量表的技術(shù)程序約瑟夫M瑞安（美） 2、就是依據(jù)被試在各個項目上的實際作答反應結(jié)

2、果，經(jīng)數(shù)學模型的運算，統(tǒng)一估計出被試的能力水平或潛在心理特質(zhì)水平，以及項目的計量學參數(shù)羅照盛項目反應理論基礎 3、就是揭示被試在測驗項目上的反應行為與測驗所測的被試潛在特質(zhì)之間的關(guān)系漆書青現(xiàn)代教育與心理測量原理 特征特征 1、參數(shù)不變性 項目參數(shù)不依賴于被試樣本的能力分布，被試的能力參數(shù)也不依賴于項目參數(shù)。 2、能力參數(shù)和難度參數(shù)具有統(tǒng)一量表 3、可以針對不同被試精確估計每個項目及測驗的測量誤差 IRT的基本理論假設的基本理論假設 假設一：局部獨立性，包括題目之間的相互影響和被試間的相互影響 假設二：模型潛在特質(zhì)空間維度單維性 假設三：項目特征曲線的形式假設 假設四：非速度測量假設項目特征曲線

3、（項目特征曲線（ICC）形式假設：下端漸近線：低水平被試正確作答項目的概率 上端漸近線：高水平被試正確作答項目的概率 升降性：嚴格單調(diào)上升，僅存在一個拐點EDCBAP 常見的項目反應模型常見的項目反應模型 邏輯斯蒂模型（邏輯斯蒂模型（logistic models） 單參數(shù)模型單參數(shù)模型 單參數(shù)模型的得名是因為它僅從“難度”這一個方面厘定測試題目的特點。D為常數(shù)1.7，e是自然對數(shù)，b為難度參數(shù)。單參數(shù)模型曲線單參數(shù)模型曲線2134雙參數(shù)模型雙參數(shù)模型 Lord第一個根據(jù)累積正態(tài)分布函數(shù)發(fā)展出雙參數(shù)項目反應模型。累積正態(tài)模型采用積分函數(shù)形式，在參數(shù)估計和使用中非常不方便。a 參數(shù)是區(qū)分度參數(shù)，

4、為b點切線的斜率，a參數(shù)大小決定了曲線的陡峭程度。在拐點附近曲線越陡峭，說明相鄰水平被試之間正確作答概率的差異就越大。雙參數(shù)模型曲線雙參數(shù)模型曲線1234案例分析案例分析 案例：90個被試對包含40個項目的測驗結(jié)果擬合雙參數(shù)項目反應模型。將所有被試反應分為9個能力等級，每個能力等級包含10個被試。將能力等級為-1.72，-1.13，-0.72作為低水平組，能力等級為0.52,0.92,1.52作為高水平組?？疾靺?shù)不變性。依據(jù)雙參數(shù)模型推斷出這個公式 =Da =-Dab 1、整體能力分布項目參數(shù)選擇任意兩個 值為- 1.716和1.516，此時對應的P值為0.1和0.9，代入公式中 2、在低能

5、立組選取為-0.716和為-0.723兩組被試，此時對應的P值為0.1和0.3，代入公式中同上計算 3、在高能立組選取為0.523和1.516為兩組被試，此時對應的P值為0.7和0.9，代入公式中同上計算 由此可以證明IRT理論模型的參數(shù)不變性特征三參數(shù)模型三參數(shù)模型 為了適應測量中低能力被試在多重選擇題對正確作答進 行猜測而出現(xiàn)項目反應曲線下漸近線非0現(xiàn)象，Brinbaum建議增加一個猜測參數(shù)c，模型變?yōu)镃參數(shù)也叫漸近參數(shù)和偽機遇參數(shù)，案例分析案例分析 1. For each item. compute P() at =-3. -2. -1. 0. I.2.and3. Plot the item characteristic curves. 2. Which item is the easiest? 3. Which item is the least discriminating？ 4. Which item does an examinee with an ability of =0 have the highest probability of answering correctly? What is the examinees probabil