工程光學(xué)習(xí)題參考答案第三章平面與平面系統(tǒng)

1、工程光學(xué)習(xí)題解答第三章平面與平面系統(tǒng)1.1. 人照鏡子時，要想看到自己的全身，問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系?解：鏡子的高度為 1/21/2 人身高，和前后距離無關(guān)。2 2 有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面 鏡平行，問兩平面鏡的夾角為多少？解：M2M3OA . M.N,_ M2M3又I；- -丨1匚- I；-12同理：=I；-I1MM2M3中：（I；-12） （I；-IJ =180工程光學(xué)習(xí)題解答圖 3-43-44.4. 一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-293-29 所示。平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于點，透鏡前方離平面鏡 60060

2、0mnW一物體AB經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像A B 至平面鏡的距離為 150150mm且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負，確定透鏡的位:-=60答：a角等于 6060。3.3.如圖 3-43-4 所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距f=1000=1000mm頂桿離光軸的距離a=10=10mm如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點F的自準(zhǔn)直象相對于F產(chǎn)生了y=2=2mnm勺位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動量為多少?解:22 1000=0.001rad.x二aJ- 10 0.001 = 0.01mm工程光學(xué)習(xí)題解答置和焦距，并畫出光路圖。iIMBI11iADAA-L1L11B rMV1B r-w1

3、F-k600150圖 3-293-29 習(xí)題 4 4 圖解：由于平面鏡性質(zhì)可得AB及其位置在平面鏡前 150150mn處A B為虛像,A B為實像IAIA貝= = L L - -L =600 -150 =4502L2解得L = -300 L =150111又 -一=f = 150mmL L f答：透鏡焦距為 100100mm5.5.如圖 3-303-30 所示，焦距為f=120=120mn的透鏡后有一厚度為d=60=60mn的平行平板，其折射率n=1.5=1.5。當(dāng)平行平板繞O點旋轉(zhuǎn)時，像點在像平面內(nèi)上下移動，試求移動量y與旋轉(zhuǎn)角$的關(guān)系，并畫出關(guān)系曲線。如果像點移動允許有0.020.02mm

4、勺非線形度，試求 $允許的最大值。工程光學(xué)習(xí)題解答(1 1)解：工程光學(xué)習(xí)題解答ddDE7cos I-Id -DE sin(li- I-)7sin(l- I-)cosl1sinE ”由圖可知工程光學(xué)習(xí)題解答cosl1=Ji=丄Jn2sin2V nndd =- (sin h cosircosirsin|Jcos Ir,., d coslrsinlrd sin lrcoslrcosi、dsi nlr(1)n coslrdsin(1cos)pn$si n2ddOBrr dr=OB1si n(IJ:si n(IJcoslrcoslrcossin =nsinlrdr=dsin(1-)*n2-sin2當(dāng)平

5、行板轉(zhuǎn)過0角時dsin(90 -li)dIcoslr工程光學(xué)習(xí)題解答d?= DiD2- ODisi n(li-ljh =sin h = nsin I；sin h二-sin(；=：于)ncosl- =Ji _沁n=Sn2sinM)knnd(sin |；cos|；_cos|；sin |；)cos I；cosh丄cos +)、dsin |；(1厶)=dsin( )(1)ncosI；曲2_sin2 +)6.6.用焦距f=450=450mm勺翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n=1.5,=1.5,厚度d=15=15mnt勺玻璃平板, ,若拍攝倍率3=-1=-1 試求物鏡主面到平板玻璃第一面的距離。解：

6、d；in(|；cos I；-sin丨1)d =d；-d2=dsin(，)_cos()sin()_sin寸n2_sin2 +$)sin，cos .n2- sin2，工程光學(xué)習(xí)題解答=x - -450mmL = x f = -450-450 = -900mmx又 A A 和A是一對共軛點（關(guān)于 o o2）IIn n nn11.5 cr；0l l r1-15l二-10mm.丄=890mm答：物鏡主面到平板玻璃第一面的距離為890890mm7.7.試判斷如圖 3-313-31 所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的轉(zhuǎn)像情況，設(shè)輸入為右手系，畫出相應(yīng)輸出坐系工程光學(xué)習(xí)題解答b b）工程光學(xué)習(xí)題解答d)d)8.8. 試畫

7、出圖 3-123-12b所示300直角棱鏡和圖e所示斜方棱鏡的展開圖。設(shè)30300直交棱鏡的口徑等于斜邊棱鏡的一半， 斜方棱鏡的口徑等于直角邊，分別求出這兩種棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。9.9. 試畫出圖 3-313-31a所示列曼棱鏡、圖b中阿貝棱鏡 P P 和圖 3-183-18c所示別漢棱鏡的展開圖。1010棱鏡折射角a= =60 740, ,c光的最小偏向角=45 2818, ,試求棱鏡光學(xué)材料(小進十茁e.嚴打討的折射率。b.-I1解:工程光學(xué)習(xí)題解答-亠寂m.:-sinnsin 2 2答：光學(xué)材料的折射率為1.589981.58998。11.11.白光經(jīng)過頂角a= =60的色散棱鏡, ,n=1

8、.51=1.51 的色光處于最小偏向角。試求其最小偏向角及n=1.52=1.52 的色光相對于n=1.51=1.51 的色光間的夾角。解:= 1.51sinnsin 2 260、“sin=n sin30 -0.7552d30=49.0252、m1=38.05sin60 7 4045 28182.60 7 40=n sin2sin 52.799725sin 30.0638890.7965270.5009654= 1.58998工程光學(xué)習(xí)題解答n =1.5260 +6m2sinsin=1.52 si n302m2=38.928、m2-m1= 0.8784 = 5242答：所求夾角為52 42。12.12.如圖 3-323-32 所示， 圖a表示一個單光楔在物鏡前移動；圖b表示一個雙光楔在物鏡前相對轉(zhuǎn)動；圖c表示一塊平行平板在物鏡前轉(zhuǎn)動。問無限遠物點通過物鏡后所成像點在位置上有什么變化？- Pc)1圖 3-323-32 習(xí)題 1212 圖13.13.如圖 3-333-33 所示，光線以 4545 角入射到平面鏡上反射后通過折射率的光楔。若使入射光線與最后的出射光線成90，試確定平面鏡所應(yīng)轉(zhuǎn)動的方向和角度值。n=1.516=1.516b)工程光學(xué)習(xí)題解答圖 3-333-33習(xí)題 1313 圖解:在O1NO2中O1NO2=180 -：T76nsin O1O2N = sin :