圓周運(yùn)動(dòng)-圓盤(pán)模型

1、僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考圓周運(yùn)動(dòng)圓盤(pán)模型1、如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為 m 的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為 r 時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的 繩剛好被拉直（繩中張力為零），物塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦力是其重力的k 倍，求：2、（ 1）轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為時(shí)繩中的張力；（2）轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為時(shí)繩中的張力 T2。I/I2、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的A、B 兩個(gè)小物塊。A 的質(zhì)量為二丿- 1 疋，離軸心 I -工二，B 的質(zhì)量為匚-:丄：，離軸心 1 -二，A、B 與盤(pán)面間相互作用 的摩擦力最大值為其重力的 0.5 倍，試求：I I（1）當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 為多少時(shí)，細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力？（2）

2、欲使 A、B 與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多大？（二 ）3、 如圖 11 所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為m 的A B兩個(gè)小 物塊。A 離軸心 r 20cm B 離軸心2= 30cmAB 與圓盤(pán)面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力 的 0.4 倍，取 g= 10m/s。?（1）若細(xì)線上沒(méi)有張力，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)滿足什么條件？（2）欲使 A、B 與圓盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？ I I（3）當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速達(dá)到AB 剛好不滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則 A、B 將怎樣運(yùn)動(dòng)？4、如圖所示，在水平圓盤(pán)上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為 m 的

3、A B 兩個(gè)物塊（可視為質(zhì) 點(diǎn)）.A和 B 距軸心 O 的距離分別為 s=R “=2R,且AB 與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的最大靜摩擦力都是 fm，兩 物塊 A 和 B 隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止.則在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從 0 緩慢增大的過(guò) 程中，下列說(shuō)法正確的是（）A. B 所受合外力一直等于 A 所受合外力B. A 受到的摩擦力一直指向圓心C. B 受到的摩擦力一直指向圓心D. A、B 兩物塊與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止的最大角速度為僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考5、如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)盤(pán)面上，離軸心r=20cm 處放置一小物塊 A,其質(zhì)量為m=2kg, A 與盤(pán)面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力

4、的k 倍(k= 0.5 )，試求當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3=2rad/s 時(shí)，物塊與圓盤(pán)間的摩擦力大小多大？方向如何？欲使 A 與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多(g=10m/s2)6、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤(pán)上， 著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體 A 和 的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩沿半徑方向放B,它們與盤(pán)間物體剛好還未大？發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是(？?)A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)B.兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)C.兩物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體 B 仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體 A 發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越

5、遠(yuǎn)7、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放置兩個(gè)質(zhì)量均為 m=1kg 的小物體AB,它 們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為 rA=10cm rB=40cm A、B 與盤(pán)面間最大靜摩擦力均為重力的 0.4 倍。如果圓 盤(pán)的轉(zhuǎn)速可以從零開(kāi)始由小到大的調(diào)節(jié)，試求：(g 取 10m/s2)(1)如圖甲所示,滑動(dòng)？A、B 之間沒(méi)有細(xì)線相連，隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)速的增大，哪一個(gè)物體先發(fā)生相對(duì)圓盤(pán)的(2)如圖乙所示，A、B之間用剛好拉直的細(xì)線相連，當(dāng)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)彈力T 時(shí)，圓盤(pán)的角速度31多大？當(dāng) A 開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)的角速度32多大？/ I(3) 當(dāng) A 即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線。請(qǐng)?jiān)趫D丙給出的坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)軸選取合適

6、的標(biāo)度，作出燒 斷細(xì)線之前，細(xì)線上的彈力 T 隨圓盤(pán)角速度平方32的變化關(guān)系圖線。甲乙參考答案1、設(shè)角速度為30時(shí)繩剛好被拉直且繩中張力為零，則由題意有:?.僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為 時(shí)，有：，物體所受靜摩擦力足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力？?即：Ti=O?.(2) 當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為吩年時(shí)，有：齢，物體所受最大靜摩擦力不足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力?則： n二-?. 解得：？.2 (1)較小時(shí)，A、B 均由靜摩擦力充當(dāng)向心力，J 增大，亡二:宀可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而j，所以 A 受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。再增大，AB 間繩子開(kāi)始受到拉力。由 6 一

7、 7 上，得：(2)達(dá)到后，區(qū)再增加，B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來(lái)提供， A 增大的向心力 靠增加拉力來(lái)提供，由于 A 增大的向心力超過(guò) B 增加的向心力，再增加，B 所受摩擦力逐漸減小， 直到為零，如垃再增加，B 所受的摩擦力就反向，直到達(dá)最大靜摩擦力。如 也再增加，就不能維持 勻速圓周運(yùn)動(dòng)了，AB 就在圓盤(pán)上滑動(dòng)起來(lái)。設(shè)此時(shí)角速度為；1，繩中張力為，對(duì) A、B 受力 分析：對(duì)A有 I二.對(duì) B 有宀 - ：|-聯(lián)立解得：3【答案】(1) 3.7rad/s (2)4.0rad/s(3)A 隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，B 做離心運(yùn)動(dòng)僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考當(dāng) B 所需向心力-亠口匸時(shí)，細(xì)線上的張力為o

8、,即 Wkrng ,僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考即當(dāng):時(shí)，細(xì)線上不會(huì)有張力。當(dāng)A B所受靜摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤(pán)的角速度達(dá)到最大值CDm超過(guò)3m時(shí)，A、B將相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)。設(shè)細(xì)線中的張力為FT。對(duì) A:1對(duì) B:心上=丄，得rad/sRJ3.7rad/s僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考%=I住-=4 Or込出s得，二2燒斷細(xì)線時(shí)，A 做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力.- ： |-，又最大靜摩擦力為 0.4mg,則 A 隨 盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。B 此時(shí)所需向心力=：.心二=譏工二，大于它的最大靜摩擦力 0.4mg,因此 B 將做離心運(yùn)動(dòng)。4、CD5、/二朋 eb 二 2x2?= 1.6M.方向?yàn)橹赶驁A心。.2 .6 解析：根據(jù)兩個(gè)物體的質(zhì)量相等且與盤(pán)間動(dòng)摩擦因數(shù)相同可知，它們與盤(pán)間的最大靜摩擦力大 小相等當(dāng)它們剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，對(duì)物體 A: fma+T=mo* 2 rA，對(duì)物體 B: fma.T=mw2 g 若細(xì)線