201x秋七年級數(shù)學(xué)下冊 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系 1 北師大版

1、用表格表示的變量間關(guān)系我們生活在一個(gè)變化我們生活在一個(gè)變化的世界中的世界中,很多東西都在悄悄地很多東西都在悄悄地發(fā)生變化發(fā)生變化.你能從生活中你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？ 燒一壺水，十分鐘后水開了。燒一壺水，十分鐘后水開了。 在這一過程中，什么在發(fā)生變化？在這一過程中，什么在發(fā)生變化？學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。因變量。 2、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。化趨勢

2、進(jìn)行初步的預(yù)測。 3、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合理推理能力，并能有條理地、動，發(fā)展合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第第5排、第排、第6排各有多少個(gè)座位？排各有多少個(gè)座位？(3)第第n排有多少個(gè)排有多少個(gè) 座位？請說明你的理由。座位？請說明你的理由。某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：小車下滑實(shí)驗(yàn)小車下滑實(shí)驗(yàn)我國

3、從我國從1949年到年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到億）：年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到億）：時(shí)間時(shí)間/ /年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/億億y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59 (2)X和和y哪個(gè)是自變量哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量哪個(gè)是因變量?(1)如果用如果用x表示時(shí)間，表示時(shí)間，y表示我國人口總數(shù)，表示我國人口總數(shù)， 那么隨著那么隨著x的變化，的變化，y的變化趨勢是什么？的變化趨勢是什么？(3)從從1949年起，時(shí)間每向后推移年

4、起，時(shí)間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？年，我國人口是怎樣的變化？(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測你能根據(jù)此表格預(yù)測2009年時(shí)我國人口將會是多少？年時(shí)我國人口將會是多少？ 1.301.351.681.321.52在在小車下滑的實(shí)驗(yàn)小車下滑的實(shí)驗(yàn) 中：中：支撐物的高度支撐物的高度h h和小車下滑的時(shí)間和小車下滑的時(shí)間t t都在變化，都在變化，它們都是它們都是變量變量(variable)(variable). .支撐物的高度支撐物的高度h h是是自變量自變量 (independent variable)(independent variable)。小車下滑的時(shí)間小車下滑的時(shí)間t t是是因變量因變

5、量 (dependent variable)。借助借助表格表格可以表示因變量隨自變量變化而變化可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。的情況。其中小車下滑的時(shí)間其中小車下滑的時(shí)間t t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h h的的變化而變化。變化而變化。小車下滑的小車下滑的距離距離（木板長度木板長度) )一直沒有變化一直沒有變化. .在變化過程在變化過程中始終中始終不變的量不變的量叫叫常量常量變變 量量1.1.自變量是在自變量是在一定范圍內(nèi)一定范圍內(nèi)主動變化的量。主動變化的量。2.2.因變量是隨自變量變化而變化的量。因變量是隨自變量變化而變化的量。自變量自變量因變量因變量主動變化的量主動變化的量被動變

6、化的量被動變化的量在變化過程中，若有兩個(gè)變量在變化過程中，若有兩個(gè)變量x和和y, 其中其中y隨著隨著x 的變化而發(fā)生的變化而發(fā)生變化，我們就把變化，我們就把x叫自變量，叫自變量，y叫因變量。叫因變量。3.3.表格表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，況，還能幫助我們對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。還能幫助我們對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。 嬰兒在嬰兒在6個(gè)月、個(gè)月、1周歲、周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的時(shí)的2倍、倍、3倍、倍、4倍，倍，6周歲、周歲、10周歲時(shí)的體重分別大約周歲時(shí)的體重分別大約是是1周歲是的周歲是的2倍、倍、3倍。倍

7、。年齡年齡剛出生剛出生 6個(gè)月個(gè)月 1周歲周歲 2周歲周歲 6周歲周歲 10周歲周歲體重體重/千克千克根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。怎樣隨著年齡的增長而變化的。2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是千克，）某嬰兒在出生時(shí)的體重是千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表： 1）上述哪些量在發(fā)生變化？）上述哪些量在發(fā)生變化？ 自變量和因自變量和因 變量各是什么？變量各是什么？.下表給出了橘農(nóng)王林去年橘子的銷售額（元）隨橘子賣出質(zhì)量（千克）的下表給出了橘農(nóng)王林去年橘子的銷售額

8、（元）隨橘子賣出質(zhì)量（千克）的變化的有關(guān)數(shù)據(jù)：變化的有關(guān)數(shù)據(jù)：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)橘子賣出）當(dāng)橘子賣出5千克時(shí)，銷售額是多少？千克時(shí)，銷售額是多少？（3）估計(jì)當(dāng)橘子賣出）估計(jì)當(dāng)橘子賣出50千克時(shí)，銷售額是多少？千克時(shí)，銷售額是多少？鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練12014年年1-12月某地大米的平均價(jià)格如下表所示，其中自變量是月某地大米的平均價(jià)格如下表所示，其中自變量是，因變量是，因變量是；當(dāng)自變量等于；當(dāng)自變量等于時(shí)，時(shí)，因變量的值因變量的值最小最小. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練2 通過今天的學(xué)習(xí)通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說說你的收獲和體會用你自己的話說說你的收獲和體會?1.1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。在具