201x春八年級數(shù)學下冊《20.2.1 數(shù)據(jù)集中趨勢》2 滬科版

1、2021 數(shù)據(jù)集中趨勢知識點回顧：知識點回顧：nxxxxxn321x 對于對于n個數(shù)個數(shù)x1，x2， ，xn，我們把，我們把叫做這叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，個數(shù)的算術平均數(shù)， 簡稱平均數(shù)，簡稱平均數(shù)， 記為記為 ，讀作，讀作“x拔拔”1 1算術平均數(shù)：算術平均數(shù)：2 2加權平均數(shù)：加權平均數(shù)：一般地，若一般地，若n個數(shù)個數(shù)x1，x2，xn的的權權分別是分別是w1，w2，wn ，則這，則這n個數(shù)據(jù)的個數(shù)據(jù)的加權加權平均數(shù)平均數(shù)為為x=nnnwwwwxwxwx.212211 一般的：當一組數(shù)據(jù)一般的：當一組數(shù)據(jù)x1， x2， ， xn的各個的各個數(shù)值在一個常數(shù)數(shù)值在一個常數(shù)a 的附近波動時，我們可

2、以把各的附近波動時，我們可以把各個數(shù)據(jù)同時減去這個常數(shù)個數(shù)據(jù)同時減去這個常數(shù) a ，得到一組新數(shù)據(jù)，得到一組新數(shù)據(jù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)xaxx 當一組數(shù)據(jù)中的若干個數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)：一當一組數(shù)據(jù)中的若干個數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)：一般的，般的， 如果在如果在n個數(shù)中，個數(shù)中，x1出現(xiàn)出現(xiàn)n1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)n2次，次， ，xk出現(xiàn)出現(xiàn)nk次，次， (這里這里n1+n2+nk=n)，那，那么么nnxnxnxxkk2211公式拓展：公式拓展：3 3中位數(shù)：中位數(shù)： 一般地，將一般地，將n n個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)按大小按大小依次排列依次排列，如果，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)奇數(shù)，把處在，

3、把處在最中間最中間位置的一位置的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是個數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)，最中間最中間兩個數(shù)的兩個數(shù)的平均數(shù)平均數(shù)叫做這叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4 4眾數(shù)：眾數(shù)： 一般地，一組數(shù)據(jù)中一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)一組數(shù)據(jù)可以有不止一組數(shù)據(jù)可以有不止一個的眾數(shù)，也可以一個的眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)沒有眾數(shù)2、有一組數(shù)據(jù)，各個數(shù)據(jù)之和為、有一組數(shù)據(jù)，各個數(shù)據(jù)之和為505，如果它們的平，如果它們的平均數(shù)為均數(shù)為101，那么這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為，那么這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為_ 4

4、、有五盒火柴，每盒火柴的根數(shù)如下：、有五盒火柴，每盒火柴的根數(shù)如下：71 ，73 ，76， 77， 78則每盒火柴的平均根數(shù)是則每盒火柴的平均根數(shù)是 1、若、若4、x、5的平均數(shù)是的平均數(shù)是7，則，則3、4、5、x、6這這五個數(shù)的平均數(shù)是五個數(shù)的平均數(shù)是_3、如果、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是的平均數(shù)是20，那么，那么x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是的平均數(shù)是_65100755、5個數(shù)據(jù)的和為個數(shù)據(jù)的和為405，其中一個數(shù)據(jù)為，其中一個數(shù)據(jù)為85，那么另，那么另4個個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 806、若設一組數(shù)據(jù)若設一組數(shù)據(jù)x1、x2xn的平均數(shù)為的平均數(shù)為m 1）x1

5、+3， x2+3 xn+3 的平均數(shù)為的平均數(shù)為_ 2) 2x1、2x22xn 的平均數(shù)為的平均數(shù)為_ 3) 2x1+3， 2x2+3，2xn+3 的平均數(shù)為的平均數(shù)為_m+32m2m+3數(shù)：求下面各組數(shù)據(jù)的平均、用公式axx 7(1)105，103，101，100，114，108，110， 106，98，102；(共共10個個)(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210， 4195，4199(共共8個個)1一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個x 2一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個 4一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定

6、只有一個5一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)可以是同一個數(shù)可以是同一個數(shù)3一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)中的某個數(shù)x 1，1，1，1，11，2，3，4，5，6 1、 某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩名候某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩名候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆哼x人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測試成績（百分制）面試筆試甲甲乙乙（）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他（）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。總兊某煽兛?，誰將被錄取？（）如果公司認為，作為公關人員面

7、試的成績（）如果公司認為，作為公關人員面試的成績比筆試的成績更重要，并分別賦予它們和的比筆試的成績更重要，并分別賦予它們和的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰被權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰被錄??？錄??？甲將被錄取甲將被錄取乙將被錄取乙將被錄取2有十五位同學參加競賽，且他們的有十五位同學參加競賽，且他們的取八位同學進入決賽，某人知道了自己的分數(shù)以后，還取八位同學進入決賽，某人知道了自己的分數(shù)以后，還需知道這十五位同學的分數(shù)的什么量，就能判斷他能不需知道這十五位同學的分數(shù)的什么量，就能判斷他能不能進入決賽？能進入決賽？分數(shù)互不相同，分數(shù)互不相同， 3一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種

8、女鞋一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：如果你是經(jīng)理，請問你關注的是什么？你打如果你是經(jīng)理，請問你關注的是什么？你打算怎樣進貨呢？算怎樣進貨呢？尺碼尺碼/厘厘米米22222 22 25 52323 23235 5 2424 24245 52525銷售量銷售量/雙雙1 12 25 511117 73 31 1Excel 甲、乙兩班同學舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派甲、乙兩班同學舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派1010名名選手參加，參賽選手每分輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下：選手參加，參賽選手每分輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下：輸入漢字（個）輸入漢字

9、（個）132132133133134134135135136136137137眾數(shù)眾數(shù)中位中位數(shù)數(shù)平均平均數(shù)數(shù)甲班學生（人）甲班學生（人） 1 1 0 0 1 1 5 5 2 2 1 1乙班學生（人）乙班學生（人） 0 0 1 1 4 4 1 1 2 2 2 2分別求出各班選手每分輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)、分別求出各班選手每分輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)，并填入上表中位數(shù)和眾數(shù)，并填入上表135135135134 1345 1349某校為了了解開展某校為了了解開展“孝敬父母，從家務事做起孝敬父母，從家務事做起”活動的實施情活動的實施情況，況， 抽取八年級某班抽取八年級某班5050名學生，調(diào)

10、查他們一周做家務所用時間，名學生，調(diào)查他們一周做家務所用時間，得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成下表，請根據(jù)下表完成各題：得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成下表，請根據(jù)下表完成各題：(1)(1)填寫圖中未完成的部分，填寫圖中未完成的部分，8244 (3)(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是，眾數(shù)是_ _， 253你來發(fā)表看法(2)(2)該班學生每周做家務的平均時間是該班學生每周做家務的平均時間是_，每周做家務的每周做家務的時間（小時）時間（小時）01152253354合計合計人數(shù)人數(shù)22612134350 A公司和公司和B公司去年用于工人工資、培訓費用、保公司去年用于工人工資、培訓費用、保險支出均分別

11、為險支出均分別為72萬元、萬元、36萬元和萬元和12萬元萬元 A公公司今年這司今年這3項支出依次比去年增長了項支出依次比去年增長了10%、20%和和30%， B公司今年這公司今年這3項支出依次比去年增長了項支出依次比去年增長了30%、10%和和20%， A、B公司今年這公司今年這3項總支項總支出比去年增長的百分數(shù)相等嗎？它們分別是多少？出比去年增長的百分數(shù)相等嗎？它們分別是多少？解：不相等；解：不相等；15%72 30%36 10 10% 12 20%23%7236 12AB72 10%+36 20%+12 30%公司增長=72+36+12公司增長 小明家的魚塘中養(yǎng)了某種魚小明家的魚塘中養(yǎng)了某

12、種魚2000條，現(xiàn)準備捕撈出條，現(xiàn)準備捕撈出售為了估計銷售這種魚的總收入，現(xiàn)從魚塘中捕撈了售為了估計銷售這種魚的總收入，現(xiàn)從魚塘中捕撈了3次，得到的數(shù)據(jù)如下表：次，得到的數(shù)據(jù)如下表：魚的條數(shù)平均每條魚的質量/kg第1次捕撈捕撈1516第2次捕撈捕撈1520第3次捕撈捕撈1018（1）如果這）如果這3次捕撈的每條魚的質量的平均數(shù)能夠反映次捕撈的每條魚的質量的平均數(shù)能夠反映魚塘中種魚的基本情況，那么魚塘中種魚的總質量大約有魚塘中種魚的基本情況，那么魚塘中種魚的總質量大約有多少千克？（多少千克？（2）如將魚塘中這些魚不分大小，按）如將魚塘中這些魚不分大小，按75元元/kg的價格銷售，小明家的收入大約

13、有多少？的價格銷售，小明家的收入大約有多少？ 某班在一次數(shù)學測試后，成績統(tǒng)計如下表：某班在一次數(shù)學測試后，成績統(tǒng)計如下表：該班這次數(shù)學測試的平均成績是：該班這次數(shù)學測試的平均成績是： ( )分數(shù)分數(shù)/分分1009080706050人數(shù)人數(shù)71417822A 82分分 B75 分分 C65 分分 D62分分6 某人旅行某人旅行100千米，前千米，前50千米的速度為千米的速度為100千米千米/時，后時，后50千米的速度為千米的速度為120千米千米/時，則此人的平均時，則此人的平均速度估計為速度估計為( )A 100千米千米/時時 B109千米千米/時時 C110千米千米/時時 D115千米千米/時

14、時AB數(shù)學老師布置數(shù)學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學答情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）學生數(shù)學生數(shù)答對答對題數(shù)題數(shù)DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8420188年收入年收入 (萬元萬元)所占戶數(shù)比所占戶數(shù)比 某同學進行社會某同學進行社會調(diào)查，隨機抽查調(diào)查，隨機抽查某地區(qū)某地區(qū)2020個家庭個家庭的收入情況，并的收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖請繪制了統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖給出根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答：的信息回答：（1）填寫下表

15、）填寫下表年收入年收入（萬元）（萬元）1.49.7家庭戶數(shù)家庭戶數(shù) （2）數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是）數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是萬元，眾數(shù)是萬元，眾數(shù)是萬元萬元112345311213這這20個家庭的年平均收入為萬元個家庭的年平均收入為萬元16 在某城市，在某城市，80%的家庭收入不少于的家庭收入不少于25萬元，下面萬元，下面一定不少于一定不少于25萬元的是萬元的是( )A 年收入的平均數(shù)年收入的平均數(shù) B 年收入的眾數(shù)年收入的眾數(shù)C 年收入的中位數(shù)年收入的中位數(shù) D 年收入的平均數(shù)和眾數(shù)年收入的平均數(shù)和眾數(shù)C區(qū)別：區(qū)別：計算計算平均數(shù)平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響它應用最為廣泛影響它應用最為廣泛 中位數(shù)中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息的位置有關但不能充分利用所有的數(shù)