201x春八年級數學下冊《20.2.1 數據集中趨勢》2 滬科版

1、2021 數據集中趨勢知識點回顧：知識點回顧：nxxxxxn321x 對于對于n個數個數x1，x2， ，xn，我們把，我們把叫做這叫做這n個數的算術平均數，個數的算術平均數， 簡稱平均數，簡稱平均數， 記為記為 ，讀作，讀作“x拔拔”1 1算術平均數：算術平均數：2 2加權平均數：加權平均數：一般地，若一般地，若n個數個數x1，x2，xn的的權權分別是分別是w1，w2，wn ，則這，則這n個數據的個數據的加權加權平均數平均數為為x=nnnwwwwxwxwx.212211 一般的：當一組數據一般的：當一組數據x1， x2， ， xn的各個的各個數值在一個常數數值在一個常數a 的附近波動時，我們可

2、以把各的附近波動時，我們可以把各個數據同時減去這個常數個數據同時減去這個常數 a ，得到一組新數據，得到一組新數據，求出新數據的平均數求出新數據的平均數xaxx 當一組數據中的若干個數據多次重復出現：一當一組數據中的若干個數據多次重復出現：一般的，般的， 如果在如果在n個數中，個數中，x1出現出現n1次，次，x2出現出現n2次，次， ，xk出現出現nk次，次， (這里這里n1+n2+nk=n)，那，那么么nnxnxnxxkk2211公式拓展：公式拓展：3 3中位數：中位數： 一般地，將一般地，將n n個數據個數據按大小按大小依次排列依次排列，如果，如果數據的個數是數據的個數是奇數奇數，把處在，

3、把處在最中間最中間位置的一位置的一個數據叫做這組數據的中位數；如果數據的個數據叫做這組數據的中位數；如果數據的個數是個數是偶數偶數，最中間最中間兩個數的兩個數的平均數平均數叫做這叫做這組數據的中位數組數據的中位數4 4眾數：眾數： 一般地，一組數據中一般地，一組數據中出現次數最多出現次數最多的那個數的那個數據，叫做這組數據的據，叫做這組數據的眾數眾數一組數據可以有不止一組數據可以有不止一個的眾數，也可以一個的眾數，也可以沒有眾數沒有眾數2、有一組數據，各個數據之和為、有一組數據，各個數據之和為505，如果它們的平，如果它們的平均數為均數為101，那么這組數據的個數為，那么這組數據的個數為_ 4

4、、有五盒火柴，每盒火柴的根數如下：、有五盒火柴，每盒火柴的根數如下：71 ，73 ，76， 77， 78則每盒火柴的平均根數是則每盒火柴的平均根數是 1、若、若4、x、5的平均數是的平均數是7，則，則3、4、5、x、6這這五個數的平均數是五個數的平均數是_3、如果、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均數是的平均數是20，那么，那么x1，x2，x3，x4，x5的平均數是的平均數是_65100755、5個數據的和為個數據的和為405，其中一個數據為，其中一個數據為85，那么另，那么另4個個數據的平均數是數據的平均數是 806、若設一組數據若設一組數據x1、x2xn的平均數為的平均數為m 1）x1

5、+3， x2+3 xn+3 的平均數為的平均數為_ 2) 2x1、2x22xn 的平均數為的平均數為_ 3) 2x1+3， 2x2+3，2xn+3 的平均數為的平均數為_m+32m2m+3數：求下面各組數據的平均、用公式axx 7(1)105，103，101，100，114，108，110， 106，98，102；(共共10個個)(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210， 4195，4199(共共8個個)1一組數據的平均數一定只有一個一組數據的平均數一定只有一個x 2一組數據的中位數一定只有一個一組數據的中位數一定只有一個 4一組數據的眾數一定只有一個一組數據的眾數一定

6、只有一個5一組數據的平均數，眾數，中位數一組數據的平均數，眾數，中位數可以是同一個數可以是同一個數3一組數據的中位數一定是這組數據一組數據的中位數一定是這組數據中的某個數中的某個數x 1，1，1，1，11，2，3，4，5，6 1、 某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩名候某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩名候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：選人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：候選人測試成績（百分制）面試筆試甲甲乙乙（）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他（）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。總兊某煽兛?，誰將被錄取？（）如果公司認為，作為公關人員面

7、試的成績（）如果公司認為，作為公關人員面試的成績比筆試的成績更重要，并分別賦予它們和的比筆試的成績更重要，并分別賦予它們和的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰被權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰被錄??？錄??？甲將被錄取甲將被錄取乙將被錄取乙將被錄取2有十五位同學參加競賽，且他們的有十五位同學參加競賽，且他們的取八位同學進入決賽，某人知道了自己的分數以后，還取八位同學進入決賽，某人知道了自己的分數以后，還需知道這十五位同學的分數的什么量，就能判斷他能不需知道這十五位同學的分數的什么量，就能判斷他能不能進入決賽？能進入決賽？分數互不相同，分數互不相同， 3一家鞋店在一段時間內銷售了某種

8、女鞋一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：如果你是經理，請問你關注的是什么？你打如果你是經理，請問你關注的是什么？你打算怎樣進貨呢？算怎樣進貨呢？尺碼尺碼/厘厘米米22222 22 25 52323 23235 5 2424 24245 52525銷售量銷售量/雙雙1 12 25 511117 73 31 1Excel 甲、乙兩班同學舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派甲、乙兩班同學舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派1010名名選手參加，參賽選手每分輸入漢字個數統(tǒng)計如下：選手參加，參賽選手每分輸入漢字個數統(tǒng)計如下：輸入漢字（個）輸入漢字

9、（個）132132133133134134135135136136137137眾數眾數中位中位數數平均平均數數甲班學生（人）甲班學生（人） 1 1 0 0 1 1 5 5 2 2 1 1乙班學生（人）乙班學生（人） 0 0 1 1 4 4 1 1 2 2 2 2分別求出各班選手每分輸入漢字個數的平均數、分別求出各班選手每分輸入漢字個數的平均數、 中位數和眾數，并填入上表中位數和眾數，并填入上表135135135134 1345 1349某校為了了解開展某校為了了解開展“孝敬父母，從家務事做起孝敬父母，從家務事做起”活動的實施情活動的實施情況，況， 抽取八年級某班抽取八年級某班5050名學生，調

10、查他們一周做家務所用時間，名學生，調查他們一周做家務所用時間，得到一組數據，并繪制成下表，請根據下表完成各題：得到一組數據，并繪制成下表，請根據下表完成各題：(1)(1)填寫圖中未完成的部分，填寫圖中未完成的部分，8244 (3)(3)這組數據的中位數是這組數據的中位數是_，眾數是，眾數是_ _， 253你來發(fā)表看法(2)(2)該班學生每周做家務的平均時間是該班學生每周做家務的平均時間是_，每周做家務的每周做家務的時間（小時）時間（小時）01152253354合計合計人數人數22612134350 A公司和公司和B公司去年用于工人工資、培訓費用、保公司去年用于工人工資、培訓費用、保險支出均分別

11、為險支出均分別為72萬元、萬元、36萬元和萬元和12萬元萬元 A公公司今年這司今年這3項支出依次比去年增長了項支出依次比去年增長了10%、20%和和30%， B公司今年這公司今年這3項支出依次比去年增長了項支出依次比去年增長了30%、10%和和20%， A、B公司今年這公司今年這3項總支項總支出比去年增長的百分數相等嗎？它們分別是多少？出比去年增長的百分數相等嗎？它們分別是多少？解：不相等；解：不相等；15%72 30%36 10 10% 12 20%23%7236 12AB72 10%+36 20%+12 30%公司增長=72+36+12公司增長 小明家的魚塘中養(yǎng)了某種魚小明家的魚塘中養(yǎng)了某

12、種魚2000條，現準備捕撈出條，現準備捕撈出售為了估計銷售這種魚的總收入，現從魚塘中捕撈了售為了估計銷售這種魚的總收入，現從魚塘中捕撈了3次，得到的數據如下表：次，得到的數據如下表：魚的條數平均每條魚的質量/kg第1次捕撈捕撈1516第2次捕撈捕撈1520第3次捕撈捕撈1018（1）如果這）如果這3次捕撈的每條魚的質量的平均數能夠反映次捕撈的每條魚的質量的平均數能夠反映魚塘中種魚的基本情況，那么魚塘中種魚的總質量大約有魚塘中種魚的基本情況，那么魚塘中種魚的總質量大約有多少千克？（多少千克？（2）如將魚塘中這些魚不分大小，按）如將魚塘中這些魚不分大小，按75元元/kg的價格銷售，小明家的收入大約

13、有多少？的價格銷售，小明家的收入大約有多少？ 某班在一次數學測試后，成績統(tǒng)計如下表：某班在一次數學測試后，成績統(tǒng)計如下表：該班這次數學測試的平均成績是：該班這次數學測試的平均成績是： ( )分數分數/分分1009080706050人數人數71417822A 82分分 B75 分分 C65 分分 D62分分6 某人旅行某人旅行100千米，前千米，前50千米的速度為千米的速度為100千米千米/時，后時，后50千米的速度為千米的速度為120千米千米/時，則此人的平均時，則此人的平均速度估計為速度估計為( )A 100千米千米/時時 B109千米千米/時時 C110千米千米/時時 D115千米千米/時

14、時AB數學老師布置數學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據圖表，全班每位同學答情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據圖表，全班每位同學答對的題數的中位數和眾數分別為（對的題數的中位數和眾數分別為（ ）學生數學生數答對答對題數題數DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8420188年收入年收入 (萬元萬元)所占戶數比所占戶數比 某同學進行社會某同學進行社會調查，隨機抽查調查，隨機抽查某地區(qū)某地區(qū)2020個家庭個家庭的收入情況，并的收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖請繪制了統(tǒng)計圖請根據統(tǒng)計圖給出根據統(tǒng)計圖給出的信息回答：的信息回答：（1）填寫下表

15、）填寫下表年收入年收入（萬元）（萬元）1.49.7家庭戶數家庭戶數 （2）數據中的中位數是）數據中的中位數是萬元，眾數是萬元，眾數是萬元萬元112345311213這這20個家庭的年平均收入為萬元個家庭的年平均收入為萬元16 在某城市，在某城市，80%的家庭收入不少于的家庭收入不少于25萬元，下面萬元，下面一定不少于一定不少于25萬元的是萬元的是( )A 年收入的平均數年收入的平均數 B 年收入的眾數年收入的眾數C 年收入的中位數年收入的中位數 D 年收入的平均數和眾數年收入的平均數和眾數C區(qū)別：區(qū)別：計算計算平均數平均數時，所有數據都參加運算，它時，所有數據都參加運算，它能充分利用數據所提供的信息，但容易受極端值的能充分利用數據所提供的信息，但容易受極端值的影響它應用最為廣泛影響它應用最為廣泛 中位數中位數的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數據中的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數據中的位置有關但不能充分利用所有的數據信息的位置有關但不能充分利用所有的數