圓的基本元素課件

1、韓寨中學(xué)韓寨中學(xué)華師九年級數(shù)學(xué)下冊華師九年級數(shù)學(xué)下冊第第28章章圓圓1.圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識28.1.1圓的基本元素圓的基本元素韓俊韓俊開拓視野開拓視野祖沖之（公元祖沖之（公元429500年），他是南北朝時代的一位杰出科學(xué)家。年），他是南北朝時代的一位杰出科學(xué)家。他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂等領(lǐng)他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂等領(lǐng)域，并且是一位文學(xué)家。域，并且是一位文學(xué)家。祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之通過祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之通過艱苦的努力，他在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（艱苦的努力，他在世界數(shù)學(xué)

2、史上第一次將圓周率（）值計算到小）值計算到小數(shù)點后七位，即數(shù)點后七位，即3.1415926到到3.1415927之間。比歐洲早一千多年，之間。比歐洲早一千多年，所以有人主張叫它所以有人主張叫它“祖率祖率”。 要作出這樣精密的計算，是一項極為細(xì)致而艱巨的腦力勞動。要作出這樣精密的計算，是一項極為細(xì)致而艱巨的腦力勞動。我們知道，在祖沖之那個時代，算盤還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計我們知道，在祖沖之那個時代，算盤還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子。通過對算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數(shù)目，叫做籌算法。如果計算

3、數(shù)字的算籌的不同擺法，來表示各種數(shù)目，叫做籌算法。如果計算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要擺放的面積就越大。因此只要一有差錯，比如算位數(shù)越多，所需要擺放的面積就越大。因此只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現(xiàn)了錯誤，就只能從頭開始?；I被碰偏了或者計算中出現(xiàn)了錯誤，就只能從頭開始。要求得祖沖之圓周率的數(shù)值，就需要對九位有效數(shù)字的小數(shù)進(jìn)行加、要求得祖沖之圓周率的數(shù)值，就需要對九位有效數(shù)字的小數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反復(fù)減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次，開方運算有進(jìn)行十幾次，開方運算有50次，最后計算出的數(shù)字達(dá)到小數(shù)點后十次，最

4、后計算出的數(shù)字達(dá)到小數(shù)點后十六、七位。六、七位。今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計算，也不是一件輕而易舉的今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時代，一位中年人在事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經(jīng)常地重新擺放數(shù)以昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經(jīng)常地重新擺放數(shù)以萬計的算籌，這是一件多么艱辛的事情，而且還需要日復(fù)一日地重萬計的算籌，這是一件多么艱辛的事情，而且還需要日復(fù)一日地重復(fù)這種狀態(tài)，一個人要是沒有極大的毅力，是絕對完不成這項工作復(fù)這種狀態(tài)，一個人要是沒有極大

5、的毅力，是絕對完不成這項工作的。的。 古希臘的數(shù)學(xué)家認(rèn)為：古希臘的數(shù)學(xué)家認(rèn)為：“一切立體圖形中最美一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形?！彼耐昝纴碜杂谥行膶ΨQ，無論處于哪個位它的完美來自于中心對稱，無論處于哪個位置，都具有同一形狀。它最協(xié)調(diào)、最勻稱。置，都具有同一形狀。它最協(xié)調(diào)、最勻稱。本章將帶我們走進(jìn)圓的世界，去了解圓的性本章將帶我們走進(jìn)圓的世界，去了解圓的性質(zhì)。質(zhì)。一石激起千層浪一石激起千層浪樂在其中樂在其中50%20%30%步行步行公共汽車公共汽車其他其他那么，如何確定一個圓呢？那么，如何確定一個圓呢？自學(xué)課本，完成任務(wù)一自學(xué)課本

6、，完成任務(wù)一v1.圓的位置由圓的位置由_來確定來確定,圓的大小由圓的大小由_來確定來確定.兩個半徑相等的圓叫兩個半徑相等的圓叫_.v2.如圖如圖:這個以點這個以點O為圓心的圓記作為圓心的圓記作_, 線段線段_是它的直徑是它的直徑,圖中有圖中有_ 條半徑條半徑, 它們是它們是_、_和和_. 半徑半徑圓心圓心等圓等圓 OOABC1.根據(jù)下列條件作圓：根據(jù)下列條件作圓：（1）以定點）以定點o為圓心，作半徑等于為圓心，作半徑等于2cm的圓的圓（2）以定點）以定點o為圓心，使其通過另一個定點為圓心，使其通過另一個定點p（3）先任作一條線段）先任作一條線段AB，再作半徑為，再作半徑為 AB的圓的圓2.如何

7、在操場上畫出一個很大的圓？如何在操場上畫出一個很大的圓？ 說說你的方法。說說你的方法。211.在下圖中有幾條弦在下圖中有幾條弦?用字母把它們表示出來用字母把它們表示出來.弦弦: AB BC AC 想一想：直徑是弦嗎？想一想：直徑是弦嗎？NMEDOCBAOBCA 1. 1.如圖如圖, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：優(yōu)弧優(yōu)弧有：有：A ACBBABAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？思考：半圓是弧嗎？思考：半圓是弧嗎？ACAC補充：什么是等?。垦a充：什么是等?。吭谕瑘A或等圓中能夠完全重合的弧叫等弧在同圓或等圓中能夠完全重合的弧叫等弧CB

8、AO思考：長度相思考：長度相等的弧是等弧等的弧是等弧嗎？嗎？如：如：ABAB=BCBCAOB叫圓心角，叫圓心角，還有哪些圓心角呢？還有哪些圓心角呢？1、如圖，、如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，C點在點在 O上，上，那么，哪一段弧是優(yōu)弧，哪一段弧是劣??？那么，哪一段弧是優(yōu)弧，哪一段弧是劣?。?2 判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確(1)直徑是弦直徑是弦( )(2)弦是直徑弦是直徑( )(3)半圓是弧半圓是弧( )(4)弧是半圓弧是半圓( )(5)長度相等的兩段弧是等弧長度相等的兩段弧是等弧( )(6)等弧的長度相等等弧的長度相等( )(7)兩個劣弧之和等于半圓兩個劣弧之和等于半圓( )(

9、8)半徑相等的兩個半圓是等弧半徑相等的兩個半圓是等弧( )測測你自己 OCBA對對錯錯對對錯錯對對錯錯錯錯對對能力升級能力升級1.如圖，點如圖，點A,D,G,M在半在半 O上，四上，四邊形邊形ABOC,DEOF,HMNO均為矩形。均為矩形。設(shè)設(shè)BC=a, EF=b, NH=c,，則下列，則下列各式中正確的是各式中正確的是( )A abc B a=b=c C c a b D b c a2.證明：直徑是圓中最長的弦。證明：直徑是圓中最長的弦。NHFEBCOMGDA平面幾何趣題一平面幾何趣題一：對角線有多長對角線有多長按照圖中給定的尺寸按照圖中給定的尺寸(單位：單位：cm)，看你多，看你多快就能算出長方形對角線快就能算出長方形對角線ABAB的長度？的長度？ NHFEBCOMGDAODCBAODCBA已知：已知：AB是是 O的直徑，的直徑，CD 是是 O的的 任意一條弦。任意一條弦。求證：求證：ABCD證明：連結(jié)證明：連結(jié)OC，OD OA=OB=OC=OD OC+OD=AB 又又OC+ODCD ABCD達(dá)標(biāo)測評達(dá)標(biāo)測評1.在平面內(nèi)確定一個圓，必須知道這個圓的（在平面內(nèi)確定一個圓，必須知道這個圓的（ ）A 圓心圓心 B 半徑半徑 C 圓心和半徑圓心和半徑 D以上都不對以上都不對2.下